Chứng Minh: 1) X^2 + Xy + Y^2 + 1 > 0 Với Mọi X, Y

LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com Đăng ký Đăng nhập +Gửi bài tập +Viết

• Trang chủ
• Giải bài tập Online
• Flashcard - Học & Chơi
• Dịch thuật
• Cộng đồng
• Trắc nghiệm tri thức
• Khảo sát ý kiến
• Hỏi đáp tổng hợp
• Đố vui
• Đuổi hình bắt chữ
• Quà tặng và trang trí
• Truyện
• Thơ văn danh ngôn
• Xem lịch
• Ca dao tục ngữ
• Xem ảnh
• Bản tin hướng nghiệp
• Chia sẻ hàng ngày
• Bảng xếp hạng
• Bảng Huy hiệu
• LIVE trực tuyến
• Đề thi, kiểm tra, tài liệu học tập

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Cấp học Đại học Cấp 3 (Trung học phổ thông) - Lớp 12 - Lớp 11 - Lớp 10 Cấp 2 (Trung học cơ sở) - Lớp 9 - Lớp 8 - Lớp 7 - Lớp 6 Cấp 1 (Tiểu học) - Lớp 5 - Lớp 4 - Lớp 3 - Lớp 2 - Lớp 1 Trình độ khác Môn học Âm nhạc Mỹ thuật Toán học Vật lý Hóa học Ngữ văn Tiếng Việt Tiếng Anh Đạo đức Khoa học Lịch sử Địa lý Sinh học Tin học Lập trình Công nghệ Giáo dục thể chất Giáo dục Công dân Giáo dục Quốc phòng và An ninh Ngoại ngữ khác Xác suất thống kê Tài chính tiền tệ Giáo dục kinh tế và pháp luật Hoạt động trải nghiệm Khoa học tự nhiên Khoa học xã hội Tự nhiên & xã hội Bằng lái xe Tổng hợp Chuột Toán học - Lớp 805/07/2017 16:37:04Chứng minh: 1) x^2 + xy + y^2 + 1 > 0 với mọi x, y; 2) 4x^2 + 4x + 11 > 0 với mọi x8 trả lời + Trả lời Hỏi chi tiết Trợ lý ảoHỏi gia sư Học gia sư 10.461×

Đăng nhập

Đăng nhập Đăng nhập với facebook Đăng nhập với google Đăng ký | Quên mật khẩu?

Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).

8 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

205 Nguyễn Thị Thu Trang05/07/2017 16:44:431) x^2 + xy + y^2 + 1 > 0 với mọi x, y;ta có x^2+xy+y^2+1=(x^2+2x.y/2+y^2/4)+-y^2/4+y^2+1=(x+y/2)^2+3y^2/4+1ta có (x+y/2)^2>=0 với mọi x, y3y^2/4>=0 với mọi y =>(x+y/2)^2+3y^2/4+1>0 với mọi x, y2,4x^2 + 4x + 11 > 0 với mọi xta có 4x^2+4x+11=4x^2+4x+1+10=(2x+1)^2+10> 0 với mọi x3,x^2-2x+y^2-4y+7>0 với mọi x,yta có x^2-2x+y^2-4y+7=(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+1=(x-1)^2+(y-2)^2+1>0 với mọi x,yMở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời(?) Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ Đăng nhập bằng Google Đăng nhập bằng Facebook Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập 35 Nguyễn Thị Thu Trang05/07/2017 16:53:305) -5-x^2+2x-4y^2-4y<0 với mọi x,yta có -5-x^2+2x-4y^2-4y=-(x^2-2x+4y^2+4y+5)=-(x^2-2x+1+4y^2+4y+1+3)=-(x-1)^2-(2y-1)^2-3<=-3<0 với mọi x,y6) x^2+2x+2>0 với mọi xta có x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=(x+1)^2+1>0 với mọi x7) x^2+y^2+2(x+y)+3>0 với mọi x, yta có x^2+y^2+2(x+y)+3=x^2+y^2+2x+2y+3=(x^2+2x+1)+(y^2+2y+1)+1=(x+1)^2+(y+1)^2+1>0 với mọi x,yĐiểm từ người đăng bài:0 1 2 3 4 5 6 7 Tặng xu Tặng quà Báo cáo Bình luận: 0 Gửi116 Đặng Quỳnh Trang05/07/2017 16:57:461) x^2 + xy + y^2 + 1 > 0 ∀x, yVT = x^2 + xy + y^2 + 1 = (x^2 + 2x.y/2 + y^2/4) + (-y^2/4) + y^2 + 1 = (x + y/2)^2 + 3y^2/4 + 1Vì (x + y/2)^2 ≥ 0 ∀x, y và 3y^2/4 ≥ 0 ∀y. Nên:(x + y /2)^2 + 3y^2/4 + 1 > 0 ∀x, y==> Vậy x^2 + xy + y^2 + 1 > 0 ∀x, y (đpcm) Tặng xu Tặng quà Báo cáo Bình luận: 0 Gửi35 Nguyễn Thị Thu Trang05/07/2017 16:59:178) x^2+3x+3>0 với mọi xta có x^2+3x+3=(x^2+2.x.3/2+9/4)-9/4+3=(x-3/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi x9) -3-4x-x^2<0 với mọi xta có -3-4x-x^2=-(x^2+4x+3)=-(x^2+4x+4-4+3)=-(x+2)^2+1<=1 với mọi x10) 2x-2-3x^2<0 với mọi xta có 2x-2-3x^2=-3(x^2-x/3+2/3)=-3(x^2-2.x.1/3+1/9-1/9+2/3)=-3(x-1/3)^2-5/3<0 với mọi x Tặng xu Tặng quà Báo cáo Bình luận: 0 Gửi27 Đặng Quỳnh Trang05/07/2017 17:02:492) 4x^2 + 4x + 11 > 0 ∀xVT = 4x^2 + 4x + 11 = 4x^2 + 4x +1 + 10 = (2x + 1)^2 + 10Do đó: (2x + 1)^2 + 10 > 0 ∀​x==> Vậy 4x^2 + 4x + 11 > 0 ∀x (đpcm)3) x^2 - 2x + y^2 - 4y + 7 > 0 ∀x,yVT = x^2 - 2x + y^2 - 4y + 7 = (x^2 - 2x + 1) + (y^2 - 4y + 4) + 1 = (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + 1Mà (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + 1 > 0 ∀x,y ==> Vậy x^2 - 2x + y^2 - 4y + 7 > 0 ∀x,y (đpcm) Tặng xu Tặng quà Báo cáo Bình luận: 0 Gửi27 Đặng Quỳnh Trang05/07/2017 17:08:145) -5 - x^2 + 2x - 4y^2 - 4y < 0 ∀x,yVT = -5 - x^2 + 2x - 4y^2 - 4y = -(x^2 - 2x + 4y^2 + 4y + 5) = -(x^2 - 2x + 1 + 4y^2 + 4y + 1 + 3) = -(x - 1)^2 - (2y - 1)^2 - 3Mà -3 < 0 ∀x,y==> Vậy -5 - x^2 + 2x - 4y^2 - 4y < 0 ∀x,y (đpcm)6) x^2 + 2x + 2 > 0 ∀xVT = x^2 + 2x + 2 = x^2 + 2x + 1 + 1 = (x + 1)^2 + 1Mà (x + 1)^2 + 1 > 0 ∀x==> Vậy x^2 + 2x + 2 > 0 ∀x (đpcm) Tặng xu Tặng quà Báo cáo Bình luận: 0 Gửi44 Đặng Quỳnh Trang05/07/2017 17:14:017) x^2 + y^2 + 2(x + y) + 3 > 0 ∀x, yVT = x^2 + y^2 + 2(x + y) + 3 = x^2 + y^2 + 2x + 2y + 3 = (x^2 + 2x + 1) + (y^2 + 2y + 1) + 1 = (x + 1)^2 + (y + 1)^2 + 1Mà (x + 1)^2 + (y + 1)^2 + 1 > 0 ∀x,y==> Vậy x^2 + y^2 + 2(x + y) + 3 > 0 ∀x, y (đpcm)8) x^2 + 3x + 3 > 0 ∀xVT = x^2 + 3x + 3 = (x^2 + 2x.3/2 + 9/4) - 9/4 + 3 = (x - 3/2)^2 + 3/4 ≥ 3/4 Mà (x - 3/2)^2 + 3/4 ≥ 3/4 > 0 ∀x==> Vậy x^2 + 3x + 3 > 0 ∀x (đpcm) Tặng xu Tặng quà Báo cáo Bình luận: 0 Gửi54 Đặng Quỳnh Trang05/07/2017 17:18:179) -3 - 4x - x^2 < 0 ∀xVT = -3 - 4x - x^2 = -(x^2 + 4x + 3) = -(x^2 + 4x + 4 - 4 + 3) = -(x + 2)^2 + 1Mà -(x + 2)^2 + 1 ≤1 ∀x==> Vậy -3 - 4x - x^2 < 0 ∀x (đpcm)10) 2x - 2 - 3x^2 < 0 ∀xVT = 2x - 2 - 3x^2 = -3(x^2 - x/3 + 2/3) = -3(x^2 - 2x.1/3 + 1/9 - 1/9 + 2/3) = -3(x - 1/3)^2 - 5/3 Mà -3(x - 1/3)^2 - 5/3 < 0 ∀x==> Vậy 2x - 2 - 3x^2 < 0 ∀x (đpcm) Tặng xu Tặng quà Báo cáo Bình luận: 0 Gửi

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh x^2 + xy + y^2 + 1 > 0Chứng minh 4x^2 + 4x + 11 > 0Toán học - Lớp 8Toán họcLớp 8

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎIHọc tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh: (3x + 2y)(5xy) - y^2 = 15x^2+ 7xy - 3y^2 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh: x^2 + 2x + 3 > 0; x - x^2 - 1 < 0 (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Tìm x, y nguyên dương biết: a) 2^x + 1.3^y = 12^x; b) 2^x + 2^y = 2^x + y (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Giải phương trình: (2x - 1)^2 - (2x + 3)(2x - 1) = 0; (x + 5)(x - 2) - (x - 3)(x + 3) = 0 (Toán học - Lớp 8)

7 trả lời

Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BM, CN. Trên cạnh BC lấy D và E sao cho BD = DE = EC. Gọi H là giao điểm của AD và BM. K là giao điểm của AE và CN. a) Chứng minh MK, NH, BC đồng quy. b) Giả sử BC = 6cm. Tính HK (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Giải các phương trình: |x - 3| + |x + 2| = 7; |x - 1| - 2|x - 2| + 3|x - 3| = 4 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 20cm, AB:AC = 3:4, phân giác trong của góc BAC giao với BC tại D, đường thẳng qua D vuông góc với BC giao với AC tại E. Chứng minh tam giác DEC đồng dạng tam giác ABC (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm hệ số của x^2 trong đa thức: Q = 5x(3x^2 - x + 2) - 2x^2(x - 2) + 15(x - 1) (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm x biết: 10(3x - 2) - 3(5x + 2) + 5(11 - 4x) = 25 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Tìm x, y nguyên dương biết: 2x^2 - 16x + y^2 = 22; 7x + 4y = 23; x^2 - xy = 6x - 5y - 8 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lờiBài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Tính nhanh (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Phân tích các đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. Chúng minh AMND là hình bình hành. Chứng minh AMCN là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Hình bình hành có một góc vuông là (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M (M ko thuộc BC). Gọi EF theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC. Chứng minh tứ giác AEMFlà hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

( x^2 + 2xy + y^2 - 25 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD bằng nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình thang ABCD (AB||CD, AB