Chứng Minh Bất đẳng Thức: (x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+9>0 - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

CHƯƠNG TRÌNH KHUYẾN MẠI TẾT BÍNH NGỌ 2026: MUA 1 TẶNG 1, XEM THÊM

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

KL Kiên Lê Trung 16 tháng 8 2015 - olm

Chứng minh bất đẳng thức: (x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+9>0

 

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 DN Đỗ Ngọc Hải 16 tháng 8 2015

Ta có:

(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+9=(x2-7x+6)(x2-7x+12)+9 

Đặt x2-7x+6=y

<=>y(y+6)+9=y2+6y+9=(y+3)2 lớn hơn hoặc bàng 0

Đúng(0) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NS Nguyen sinh thanh 28 tháng 4 2020

Chứng minh bất đẳng thức với mọi x,y

X^10-x^9+x^4-x+1_>0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 HN Hoàng Ngọc Anh 30 tháng 4 2020

https://hoc247.net/hoi-dap/toan-8/chung-minh-a-x-10-x-9-x-4-x-1-0-faq392123.html

Đúng(0) BB Bảo Bé 4 tháng 5 2019

Chứng minh bất đẳng thức

x^4 + x^3 + x + 1

A = _______________ > hoặc = 0

x^4 - x^3 + 2x^2 - x + 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 N nguyenhoangduy 10 tháng 5 2016 - olm

Chứng minh bất đẳng thức sau đây luôn đúng với mọi x:

x6- x5+ x4- x3+ x2- x+ 3/4 >0

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NH Nguyễn Hoàng Tiến 10 tháng 5 2016

\(<=>x^5\left(x-1\right)+x^3\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)+\frac{3}{4}>0\)

\(<=>x\left(x-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)+\frac{3}{4}>0\)

\(<=>\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\left(x^4+x^2+1\right)+\frac{3}{4}>0\)

\(<=>\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\left(x^4+x^2+1\right)-\frac{1}{4}\left(x^4+x^2+1\right)+\frac{3}{4}>0\)

Nhận xét:

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\left(x^4+x^2+1\right)\ge0\left(1\right)\)

\(\left(x^4+x^2+1\right)\ge1=>-\frac{1}{4}\left(x^4+x^2+1\right)\ge-\frac{1}{4}\)

\(=>-\frac{1}{4}\left(x^4+x^2+1\right)+\frac{3}{4}\ge\frac{1}{2}\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 => Tổng > 0 => ĐPCM

Đúng(0) TT Trần Thị Ngát 9 tháng 5 2020 - olm

Chứng minh bất đẳng thức sau

\(x^{10}-x^7+x^4-x^3+x^2+x>0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 LM Lê Minh Quang 20 tháng 8 2016 - olm

 chứng minh bất đẳng thức x^4-5x^3+7x^2-3x > 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 TL Trần Lê Anh Quân 2 tháng 11 2019 - olm

Chứng minh bất đẳng thức

a)\(x^4-4x+5>0\)

b)\(x^4-x+\frac{1}{2}>0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3 PT Phạm Thị Lan 2 tháng 11 2019

Một cửa hàng ngày đầu bán được 3 tạ 16 kg gạo, ngày sau bán được hơn ngày đầu 3,5 yến. Hỏi cả hai ngày bán đươc bao nhiêu tạ gạo ?

Đúng(0) PT Phạm Thị Lan 2 tháng 11 2019

các bạn giải giúp mình với trong vòng từ 5h đến 6h nhé

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TL Trần Lê Anh Quân 9 tháng 11 2019 - olm

Chứng minh các bất đẳng thức sau bằng cách xét từng khoảng giá trị của biến:

a) A= x4+x3+x2+x+1 > 0

b) C=x8-x7+x4-x+1 >0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NK Nguyễn Khang 10 tháng 11 2019

a) \(A=\left(x^2-\frac{1}{2}x\right)^2+\frac{3}{4}\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{2}{3}>0\)

Ko biết xét khoảng:v

Đúng(0) CD Chau Do 8 tháng 10 2020

Chứng minh rằng các bất đẳng thức sau thỏa mãn x :

a, x^2 + xy + y^2 + 1 > 0

b, x^4 + x^2 + 2 > 0

c, (x+3) . (x-11) + 2003 > 0

d, -9x^2 + 12x - 15 < 0

e, -5 - (x-1) . (x+2) < 0

Lưu ý : dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NT Nguyễn Tiến Đạt 8 tháng 10 2020

\(x^2+xy+y^2+1>0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}y^2+\frac{3}{4}y^2+1>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2+1>1\)

=>ĐPCM

\(x^4+x^2+2>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2\right)^2+2x^2.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>\frac{7}{4}\)

=>ĐPCM

\(\left(x+3\right)\left(x-11\right)+2003>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x-33+2003>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+16+1954>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2+1954>1954\)

=>ĐPCM

\(-9x^2+12x-15< 0\)

\(\Leftrightarrow-\left(3x^2+2.3.2x+4+11\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-\left[\left(3x+2\right)^2+11\right]< 11\)

=>ĐPCM

\(-5-\left(x-1\right)\left(x+2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-5-\left(x^2-x-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-5-\left(x^2-2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{9}{4}\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-5-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]< \frac{-11}{4}\)

=>ĐPCM

Đúng(0) QD Quỳnh Đặng 31 tháng 12 2016

chứng minh bất đẳng thức 1/x+1/y >= 4/(x+y)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 SG soyeon_Tiểubàng giải 31 tháng 12 2016

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)

<=> \(\frac{x+y}{xy}\ge\frac{4}{x+y}\)

<=> (x + y)^2\(\ge\) 4xy

<=> x^2 + y^2 + 2xy - 4xy \(\ge\)0

<=> x^2 + y^2 - 2xy \(\ge\)0

<=> (x - y)^2 \(\ge\)0

=> đpcm

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• E ♛ ꧁𝓑é༒𝓬𝓱í𝓹꧂ ♛ 10 GP
• PN professor's name ThAnH 8 GP
• B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
• DM ༒☬Đăng Minh☬༒ (Meokonhonguongthuoc) 6 GP
• HG Happy great day GD ! 6 GP
• NG Nguyễn Gia Bảo 4 GP
• A 𐙚⋆°.ＣＨâＵ~Ｎè𐙚 4 GP
• O ꧁༺©ⓤ✞ঔৣ㊎۝ɦƯղɕლɑꜱζℰℜɦỒղղɦ¡Êղ2ƙ13✿❤☯... VIP 4 GP
• NB Nguyễn Bá Tĩnh 4 GP
• NT Nguyễn Thanh Trúc 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.