Chứng Minh X^4+x^3+x^2+x+1>0 - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

Khối lớp

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Ngô Thùy Trang

12 tháng 10 2017 lúc 11:56

Chứng minh x^4+x^3+x^2+x+1>0

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Đinh Đức Hùng 13 tháng 10 2017 lúc 20:44

\(x^4+x^3+x^2+x+1=\left(x^4+x^3+\frac{1}{4}x^2\right)+\left(\frac{1}{4}x^2+x+1\right)+\frac{1}{2}x^2\)

\(=\left(x^2+\frac{1}{2}x\right)^2+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^2+\frac{1}{2}x^2\ge0\) (Do từng hạng tử của đa thức đều \(\ge0\))

Nếu \(x=0\) thì

 \(\left(x^2+\frac{1}{2}x\right)^2+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^2+\frac{1}{2}x^2=\left(0+\frac{1}{2}.0\right)^2+\left(\frac{1}{2}.0+1^2\right)+\frac{1}{2}.0^2=1>0\)

Do đó \(\left(x^2+\frac{1}{2}x\right)^2+\left(\frac{1}{2}x+1\right)^2+\frac{1}{2}x^2>0\) hay \(x^4+x^3+x^2+x+1>0\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Thươnggg

12 tháng 5 2021 lúc 21:56

Chứng minh rằng:

a) (x+1)2>=4x

b) x2+y2+2>=2(x+y)

c) (1/x+1/y)(x+y)>=4 (với x>0; y>0)

d) x/y+y/x>=2 ( với x>0; y>0)

Giúp mình với ạ <3

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 2 0

• Nguyễn tùng Sơn

19 tháng 1 2017 lúc 14:32

chứng minh phương trình vô nghiệm x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x +1 = 0

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• Vy Chu Khánh

12 tháng 5 2023 lúc 20:16

Bài 1 giải các pt sau và diễn tập nghiệm trên trục số a) 2x-6>0 b) -3x+9>0 c)3(x-1)+5>(x+1)+3 d)x/3 - 1/2>x/6 Bài 2:a)cho a>b chứng minh 3a+7>3b+7 b)cho a >b chứng minh a+3>b+1 c) cho 5a -1>5b-1 hãy so sánh a và b Bài 3: 2x(x+5)=0 b) X^2-4=0 d) (x-5)(2x+1)+(x-5)(x+6)=0 Ở bài 1 câu a có dấu hoặc bằng nữa nha bài 2 câu c cũng vậy

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 2 0

• nguyễn ngọc khánh vy

31 tháng 3 2016 lúc 20:33

chứng minh rằng:

X^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0 vô nghiệm

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Susunguyễn

26 tháng 7 2019 lúc 18:20

1)Cho số thực x khác o thỏa mãn x^2 - x - 1=0 . Tính (x^4 - x^8 + 1/x^4 - 1/x^8 - 1)^2019

2) Cho P là số nguyên tố >3. Chứng minh P^2 - 1 chia hết cho 24.

3) Cho a^2 + b^2 + c^2= ab + bc + ca. Chứng minh a=b=c.

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• hotboy2002

29 tháng 1 2016 lúc 19:20

chứng minh phương trình x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0 vô nghiệm

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 3 0

• Bakaa Jeanne

6 tháng 5 2021 lúc 21:38 BT1:   a) 2x-10 ; b) 3x-25+x ; c) 2(x-3)-43(1+x)-5x ; d) dfrac{x+1}{2}- dfrac{2x}{3}1 ; e) x(x-2)+3(x-2)0 ; f) dfrac{x+1}{x-1}+ dfrac{3}{x} dfrac{x^2+2}{x^2-x}BT2: a) Cho ab, chứng minh rằng 2a+12b-3b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x-1 ≤  giá trị biểu thức x+2c) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số (mng giúp mình giải phương trình thôi nha)2x+30 ; 3x+1x-4 ; 2(x+1)+3≥ 3(5-x) ; dfrac{x}{3}-dfrac{x+1}{5}1BT3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình 1 ô tô đi từ A đế...Đọc tiếp

BT1:   

a) 2x-1=0 ; b) 3x-2=5+x ; c) 2(x-3)-4=3(1+x)-5x ; d) \(\dfrac{x+1}{2}\)- \(\dfrac{2x}{3}\)=1 ; e) x(x-2)+3(x-2)=0 ; f) \(\dfrac{x+1}{x-1}\)+ \(\dfrac{3}{x}\)= \(\dfrac{x^2+2}{x^2-x}\)

BT2: 

a) Cho a>b, chứng minh rằng 2a+1>2b-3

b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x-1 ≤  giá trị biểu thức x+2

c) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số (mng giúp mình giải phương trình thôi nha)

2x+3>0 ; 3x+1<x-4 ; 2(x+1)+3≥ 3(5-x) ; \(\dfrac{x}{3}\)-\(\dfrac{x+1}{5}\)>1

BT3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

 1 ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đến B, ô tô nghỉ lại 1h, sau đó quay trở về A với vận tốc 60km/h. Tổng thời gian đi và về(gồm thời gian nghỉ lại) là 6h30p. Tính quãng đường AB?

 Mng giúp mình với mai mình kiểm tra rồi ạ, mình cảm ơn

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 0 1

• Phạm Thị xuân Quỳnh

10 tháng 2 2019 lúc 15:54

Chứng minh phương trình vô nghiệm

1.  x4-x3+2x2-x+1=0

2.x4-2x3+4x2-3x+2=0

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 7 0

• nguyen van duc

6 tháng 7 2016 lúc 17:15

 

bài 1:chứng minh rằng với mọi x ta có:

a)-x^2+4x-5<0

b)x^4+3x^2+3>0

c)(x^2+2x+3)(x^2+2x+4)+3>0

bài 2:tìm x:

a)9x^2-6x-3=0

b)x^3+9x^2+27x+19=0

c)x(x-5)(x+5)-(x+2)(x^2-2x+4)=3

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)