Chứng Minh BDT: CosA CosB CosC - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

 Mở bộ đề mới - nhận quà VIP liền tay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

HT Hoàng Tử Nhỏ 7 tháng 2 2017 - olm

Chứng minh BDT: cosA + cosB + cosC <= 3/2 bằng nhiều cách trong đó A, B, C là ba góc của một tam giác. 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 LT lê tran Anh Khoi 9 tháng 7 2019 - olm

SinA+SinB+SinC > 2.Với A,B,C là ba góc nhọn trong tam giác.

CosA+CosB+CosC <= 2/3.Với A,B,C là ba góc nhọn trong tam giác.

CotA+CotB+CotC <= căn bậc hai của 3.Với A,B,C là ba góc nhọn trong tam giác.

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 LA Lâm Ánh Yên 26 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC có ba cạnh a,b,c. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2abc}=\dfrac{cosA}{a}+\dfrac{cosB}{b}+\dfrac{cosC}{c}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10 2 NV Nguyễn Việt Lâm 27 tháng 2 2021

\(\dfrac{cosA}{a}+\dfrac{cosB}{b}+\dfrac{cosC}{c}\)

\(=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2abc}+\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2abc}+\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2abc}\)

\(=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2abc}\) (đpcm)

Đúng(1) NT Ngô Thành Chung 2 tháng 3 2021

a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA

b2 = a2 + c2 - 2ac.cosB

c2 = a2 + b2 - 2ab.cosC

⇒ a2 + b2 + c2 = 2bc.cosA + 2ac.cosB + 2ab.cosC

⇒ VT =  \(\dfrac{2bc.cosA}{2abc}+\dfrac{2ab.cosC}{2abc}+\dfrac{2ac.cosB}{2abc}\)

⇒ VT = \(\dfrac{cosA}{a}+\dfrac{cosB}{b}+\dfrac{cosC}{c}\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời DT Đặng Thảo Chi 14 tháng 11 2018 - olm

cho tam giác ABC, chứng minh cosA/2.cosB/2. cosC/2<=3 căn 3/8

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 DM Đoàn Minh Huy 22 tháng 8 2021

cho tam giác abc có 3 góc nhọn. Vẽ đường cáo AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh: 

a) \(0< cos^2A+cos^2B+cos^2C< 1\)

b)\(2< sin^2A+sin^2B+sin^2C< 3\)

c)sinA + sinB + sinC < 2( cosA + cosB + cosC)

d)sinB . cosC + sinC . cosB = sinA

e)tanA + tanB + tanC = tanA . tanB . tanC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 L liluli 24 tháng 6 2021 Cho A, B, C là 3 góc trong tam giác. Chứng minh rằng:1, sin A + sin B - sin C = 4sin\(\dfrac{A}{2}\) sin \(\dfrac{B}{2}\)sin \(\dfrac{C}{2}\)2, \(\dfrac{sinA+sinB-sinC}{cosA+cosB-cosC+1}=tan\dfrac{A}{2}tan\dfrac{B}{2}tan\dfrac{C}{2}\) (ΔABC nhọn)3, \(\dfrac{cosA+cosB+cosC+3}{sinA+sinB+sinC}=tan\dfrac{A}{2}+tan\dfrac{B}{2}+tan\dfrac{C}{2}\)GIÚP MÌNH...Đọc tiếp

Cho A, B, C là 3 góc trong tam giác. Chứng minh rằng:

1, sin A + sin B - sin C = 4sin\(\dfrac{A}{2}\) sin \(\dfrac{B}{2}\)sin \(\dfrac{C}{2}\)

2, \(\dfrac{sinA+sinB-sinC}{cosA+cosB-cosC+1}=tan\dfrac{A}{2}tan\dfrac{B}{2}tan\dfrac{C}{2}\) (ΔABC nhọn)

3, \(\dfrac{cosA+cosB+cosC+3}{sinA+sinB+sinC}=tan\dfrac{A}{2}+tan\dfrac{B}{2}+tan\dfrac{C}{2}\)

GIÚP MÌNH VỚI!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10 1 HP Hồng Phúc 1 tháng 7 2021

1.

\(sinA+sinB-sinC=2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}-sin\left(A+B\right)\)

\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}-2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A+B}{2}\)

\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.\left(cos\dfrac{A-B}{2}-cos\dfrac{A+B}{2}\right)\)

\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.2sin\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{B}{2}\)

\(=4sin\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{B}{2}.cos\dfrac{C}{2}\)

Sao t lại đc như này v, ai check hộ phát

Đúng(0) PT phan tuấn anh 15 tháng 4 2017 - olm

cho tam giác ABC bất kì . chứng minh rằng \(1+\frac{1}{2}x^2\ge cosA+x\left(cosB+cosC\right)\) với mọi x thuộc R ( A;B;C là số đo 3 góc của 1 tam giác)   

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 AN alibaba nguyễn 15 tháng 4 2017

Ta có bất phương trình tương đương:

\(\Leftrightarrow x-2\left(\cos B+\cos C\right)x+2-2\cos A\ge0\)

Ta có:

\(\Delta'=\left(\cos B+\cos C\right)^2-2+2\cos A\)

\(=4\cos^2\left(\frac{B+C}{2}\right).\cos^2\left(\frac{B-C}{2}\right)-4\sin^2\left(\frac{A}{2}\right)\)

 \(=4\sin^2\left(\frac{A}{2}\right)\left(\cos^2\left(\frac{B-C}{2}\right)-1\right)\le0\)

Bên cạnh đó ta có hệ số \(a=1>0\)

Từ đây ta suy ra điều phải chứng minh là đúng.

Đúng(0) NT Nguyễn Thu Mến 27 tháng 12 2016 - olm

Trong tam giác ABC. Chứng minh rằng:

bc(b2-c2)cosA+ca(c2-a2)cosB+ba(a2-b2)cosC=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 3 AN alibaba nguyễn 27 tháng 12 2016

bc(b2-c2)cosA+ca(c2-a2)cosB+ba(a2-b2)cosC

\(\frac{\left(b^2-c^2\right)\left(b^2+c^2-a^2\right)}{2}+\frac{\left(c^2-a^2\right)\left(c^2+a^2-b^2\right)}{2}+\frac{\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2-c^2\right)}{2}\)

Giờ nhân mấy cái đấy vô rồi rút gọn là nó bằng 0 đó

Đúng(0) N ngonhuminh 27 tháng 12 2016

chẳng hiểu gì cả 

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời ND Nguyễn Đức Tố Trân 17 tháng 9 2015 - olm

cho tam giác ABC. Gọi AA' ;BB' ; CC' là các đường cao

a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng Tam giác AB'C'

b. Chứng minh AB' . BC' . CA' = AB . BC . CA . cosA . cosB .cosC

c. cho góc A =30 độ ; AB= 4cm; AC= 8cm tính diện tích tam giác ABC

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 TH The Hell ? What 29 tháng 10 2016 - olm

Cho Cho tam giác abc có 3 góc nhọn . Chứng minh CosA . CosB . CosC ≤\(\frac{1}{8}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• E ElmSunn 2 GP
• AA admin ([email protected]) 0 GP
• VT Vũ Thành Nam 0 GP
• CM Cao Minh Tâm 0 GP
• NV Nguyễn Vũ Thu Hương 0 GP
• VD vu duc anh 0 GP
• OT ♑ ঔღ❣ ๖ۣۜThư ღ❣ঔ ♑ 0 GP
• LT lương thị hằng 0 GP
• TT Trần Thị Hồng Giang 0 GP
• HA Hải Anh ^_^ 0 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.