Chứng Minh: Nếu A^2 B^2 C^2=ab Ac Bc Thì A=b=c - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• Hoàng Duy Khánh Phan

9 tháng 7 2016 lúc 18:53

Chứng minh: 

Nếu a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc thì a=b=c

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập toán 8 3 0 Gửi Hủy Hoàng Lê Bảo Ngọc 9 tháng 7 2016 lúc 19:32

Ta có : \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ac\right)\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow a=b=c\) 

Đúng 1 Bình luận (2) Gửi Hủy Nguyễn Vũ Thiện Nhân 9 tháng 7 2016 lúc 20:03

2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0

(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0

(a2-b2)+(b2-c2)+(a2-c2)=0

=>(a2-b2)=0

     (b2-c2)=0

    (a2-c2)=0

→a=b=c 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Hoàng Duy Khánh Phan 9 tháng 7 2016 lúc 19:02

trả lời nhanh giùm mình nhé

 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• lộc Nguyễn

15 tháng 8 2015 lúc 7:18

Chứng minh rằng nếu m= a+  b +c thì (am+ bc )(bm+ac)(cm+ab)= (a+b)^2 (a+c )^2 (b+c)^2

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• lộc Nguyễn

15 tháng 8 2015 lúc 10:19

Chứng minh rằng nếu m= a+  b +c thì (am+ bc )(bm+ac)(cm+ab)= (a+b)^2 (a+c )^2 (b+c)^2

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Le Dinh Quan

22 tháng 7 2018 lúc 22:33

Chứng minh rằng nếu m= a+  b +c thì (am+ bc )(bm+ac)(cm+ab)= (a+b)^2 (a+c )^2 (b+c)^2

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• lộc Nguyễn

15 tháng 8 2015 lúc 6:56

a)Chứng minh rằng nếu a^4 +b^4 +c^4 +d^4 =4abcd và a,b,c,d là các số dương thì a =b=c=d  b)Chứng minh rằng nếu m= a+  b +c thì (am+ bc )(bm+ac)(cm+ab)= (a+b)^2 (a+c )^2 (b+c)^2

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Hải Minh 2 tháng 5 2021 lúc 12:54

b, Ta có \(m=a+b+c\)

          \(\Rightarrow am+bc=a\left(a+b+c\right)+bc=a\left(a+b\right)+ac+bc=\left(a+c\right)\left(a+b\right)\)

CMTT \(bm+ac=\left(b+c\right)\left(b+a\right)\);\(cm+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)

Suy ra \(\left(am+bc\right)\left(bm+ac\right)\left(cm+ab\right)=\left(a+b\right)^2\left(a+c\right)^2\left(b+c\right)^2\)

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• Trịnh Minh Giang

1 tháng 8 2015 lúc 15:33

Chứng minh rằng:

a) Nếu a2+b2=ab+ba thì a=b

b) Nếu a2+b2+c2=ab+bc+ac thì a=b=c 

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Lê Nguyên Bách 1 tháng 8 2015 lúc 15:42

a) => 2a^2 + 2b^2 = 2ab + 2ba

=>  2a^2 + 2b^2 - 2ab - 2ba = 0

=> (a-b)^2 + (a-b)^2 = 0

=> 2(a-b)^2 = 0

=> a-b = 0

=> a = b

b) Nhân hai vế với 2 và làm tương tự câu a)

=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2 = 0

=> a = b = c

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Trần Phú Cường

20 tháng 11 2019 lúc 21:38

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh rằng :

a) Nếu góc A = 30 độ thì a^2 = b^2 + c^2 - bc\(\sqrt{3}\)

b) Nếu góc A = 60 độ thì a^2 = b^2 + c^2 - bc

 

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 1 Gửi Hủy

• Lê Thị Ngọc Huyền

28 tháng 9 2015 lúc 22:26

chứng minh rằng nếu m=a+b+c thì: (am+bc)(bm+ac)(cm+ab)=(a+b)2(b+c)2(c+a)2

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Phan Thị Hồng Nhung

3 tháng 8 2015 lúc 8:34

Chứng minh rằng nếu (a+b+c)2  = 3(ab+bc+ac)  thì a=b=c.

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy Trần Đức Thắng 3 tháng 8 2015 lúc 8:38

TA có 

 ( a+  b+ c )^2 = 3 (ab+bc+ ac)

=> a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac = 3ab + 3ac + 3bc 

=> a^2 + b^2 + c^2 -ab-  bc - ac = 0 

=>2 ( a^2 + b^2 + c^2 - ab-bc-ac) = 0 

=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0 

=> a^2 - 2ab + b^2 + b^2 - 2bc + c^2 + c^2 - 2ac + a^ 2 = 0 

=> ( a - b)^2 +( b -c )^2 + ( c -a )^2  = 0 

=> a- b = 0 và b - c = 0 và c - a = 0 

=> a= b và b =  c và c =a 

VẬy a= b= c 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO 24 tháng 6 2017 lúc 12:31

      (a + b + c)^2=3(ab+ac+bc) <=>a^2 +b^2+c^2+2ab+2ac+2bc -3ab-3ac-3bc=0 <=>a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0 <=> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 <=> (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) = 0 <=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0 <=> a = b = c

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Đào Tuấn Hưng

24 tháng 6 2016 lúc 7:56

Chứng minh 

a) Nếu ( a^2+b^2 )  ( x^2+y^2) = ( ax +by ) với x,y khác 0 thì ay = by 

b) Nếu ( a+b)^2 = 2 ( a^2+b^2 ) thì a=b

c) Nếu  a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc thì a=b=c 

giải cách làm giup minh nha ai nhanh minh tick

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy