CMR: Nếu A2+b2+c2 = Ab+ac+bc Thì A=b=c - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

Khối lớp

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Minh Hiền
• 

29 tháng 6 2015 lúc 8:18

CMR: nếu a2+b2+c2 = ab+ac+bc thì a=b=c

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 8 0 Gửi Hủy Trần Đức Thắng 29 tháng 6 2015 lúc 8:22

Ta có

a^2 + b^2 +c^2 = ab + ac + bc

=> a^2 +b^2 +c^2 - ab - bc -ac = 0

=> 2(a^2 + b^2 +c^2 -ab-bc-ac) = 2.0 = 0

=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0

=> a^2 - 2ab + b^2 + b^2 - 2bc + c^2 + c^2 -2ac + c^2  = 0

=> ( a-b)^2 + ( a-c)^2 + ( b-c)^2 = 0

Vì ba cái đều lớn hơn = 0 => = 0 khi cả ba caí = 0

a -b = 0   => a=b

a  - c =  0  a = c

 b - c = 0   b = c

=> a = b= c => ĐPCM hơi tắt tí

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy Đinh Tuấn Việt 29 tháng 6 2015 lúc 8:20

 Ta có: a2+b2+c2=ab+bc+ca

=>2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca)

<=>2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca

<=>2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0

<=>a2+a2+b2+b2+c2+c2-2ab-2bc=2ca=0

<=>(aa-2ab+b2)+(b2-2bc+b2)+(a2-2ca+c2)=0

<=>(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0

=>hoặc (a-b)2=0 hoặc (b-c)2=0 hoặc (a-c)2=0<=>a-b=0 hoặc b-c=0 hoặc a-c=0<=>a=b hoặc b=c hoặc a=c

=> a=b=c (đpcm)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Nam Cao 29 tháng 6 2015 lúc 8:20

 Ta có: a2+b2+c2=ab+bc+ca

=>2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca)

<=>2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca

<=>2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0

<=>a2+a2+b2+b2+c2+c2-2ab-2bc=2ca=0

<=>(aa-2ab+b2)+(b2-2bc+b2)+(a2-2ca+c2)=0

<=>(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0

=>hoặc (a-b)2=0 hoặc (b-c)2=0 hoặc (a-c)2=0<=>a-b=0 hoặc b-c=0 hoặc a-c=0<=>a=b hoặc b=c hoặc a=c

=> a=b=c (đpcm)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy tran hoang long 20 tháng 7 2017 lúc 7:00

a^a ở đâu ra

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Ngô Lan Chi 8 tháng 3 2018 lúc 21:07

cho mình hỏi a^a là như thế nào ạ?

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Hoa Lư 29 tháng 8 2018 lúc 15:12

a^a là a mũ a

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Đinh hiếu 10 tháng 10 2019 lúc 10:44

A^a=a^2

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Dũng Nguyễn Quốc 24 tháng 8 2020 lúc 12:15

cho mik hỏi là làm thế này đc ko?

Ta có : a^2 + b^2 +c^2 = ab + bc +ca

<=>        aa + bb + cc  = ab +bc +ca

Đồng nhất ta được : aa = ab ; bb = bc ; cc = ca

=> a = b ; b = c ; c = a => a = b =c

          

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Hà Nam Khánh

20 tháng 8 2023 lúc 14:12

Chứng minh rằng nếu a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 thì a=b=c

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• Hiếu

6 tháng 4 2021 lúc 18:19

CMR :

a2 + b2 + c2 < 2( ab + bc + ca) 

với mọi số thực a,b,c

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 1 0

• ngocanh

17 tháng 10 2021 lúc 8:40

chứng minh rằng

nếu a2 + b2 + c2 = ab +ac + bc thì a = b= c

giúp e với ạ 

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 3 1

• Nguyễn Ngọc Anh

4 tháng 8 2023 lúc 22:17

Cho a+b+c=9 và a2+b2+c2=53. tính ab+bc+ac

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0

• nguyễn quân

28 tháng 2 2016 lúc 9:59

cho a,b,c là số nguyên  ab+bc+ac=1CMR: (a2+1)(b2+1)(c2+1) là một số chính phương

 

 

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Trịnh Hoàng Việt

21 tháng 8 2018 lúc 16:28

cho ba so a,b,c khac 0 thoa man ab+bc +ac = 0 .tinh B=bc/a2 + ca/b2 + ab/c2

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0

• Vũ Anh Quân

27 tháng 11 2016 lúc 20:21

1,Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện : a2+b2+c2=3a2+b2+c2=3 và a+b+c+ab+ac+bc=6a+b+c+ab+ac+bc=6.

Tính A=a30+b4+c1975a30+b4+c2014

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Trần Dương An

14 tháng 8 2019 lúc 17:26

cho các số dương a b c khác 1 thỏa mãn abc<1 cmr a2 + b2 +c2 -2(ab+bc+ca)  > -3

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Daolephucanh123

14 tháng 5 2021 lúc 15:46

cho a,b, thỏa mãn điều kiện a2 b2 c2 1 chứng minh abc 2 1 a b c ab bc ac ≥0

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Pham Trong Bach

3 tháng 4 2017 lúc 17:18 Cho a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d 0; ab + ac + bc 1. Rút gọn biểu thức P 3(ab − cd)(bc − ad)(ca − bd) (a 2 + 1)(b 2 + 1)(c 2 +...Đọc tiếp

Cho a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 0; ab + ac + bc = 1. Rút gọn biểu thức P = 3(ab − cd)(bc − ad)(ca − bd) (a 2 + 1)(b 2 + 1)(c 2 + 1) ?

A. -1

B. 1

C. 3

D. -3

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 1 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)