CMR: Nếu A2+b2+c2 = Ab+ac+bc Thì A=b=c - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY

OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

MH Minh Hiền 29 tháng 6 2015 - olm

CMR: nếu a2+b2+c2 = ab+ac+bc thì a=b=c

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 8 TD Trần Đức Thắng 29 tháng 6 2015

Ta có

a^2 + b^2 +c^2 = ab + ac + bc

=> a^2 +b^2 +c^2 - ab - bc -ac = 0

=> 2(a^2 + b^2 +c^2 -ab-bc-ac) = 2.0 = 0

=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0

=> a^2 - 2ab + b^2 + b^2 - 2bc + c^2 + c^2 -2ac + c^2  = 0

=> ( a-b)^2 + ( a-c)^2 + ( b-c)^2 = 0

Vì ba cái đều lớn hơn = 0 => = 0 khi cả ba caí = 0

a -b = 0   => a=b

a  - c =  0  a = c

 b - c = 0   b = c

=> a = b= c => ĐPCM hơi tắt tí

Đúng(2) DT Đinh Tuấn Việt 29 tháng 6 2015

 Ta có: a2+b2+c2=ab+bc+ca

=>2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca)

<=>2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca

<=>2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0

<=>a2+a2+b2+b2+c2+c2-2ab-2bc=2ca=0

<=>(aa-2ab+b2)+(b2-2bc+b2)+(a2-2ca+c2)=0

<=>(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0

=>hoặc (a-b)2=0 hoặc (b-c)2=0 hoặc (a-c)2=0<=>a-b=0 hoặc b-c=0 hoặc a-c=0<=>a=b hoặc b=c hoặc a=c

=> a=b=c (đpcm)

Đúng(1) NN Nguyễn Nam Cao 29 tháng 6 2015

 Ta có: a2+b2+c2=ab+bc+ca

=>2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca)

<=>2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca

<=>2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0

<=>a2+a2+b2+b2+c2+c2-2ab-2bc=2ca=0

<=>(aa-2ab+b2)+(b2-2bc+b2)+(a2-2ca+c2)=0

<=>(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0

=>hoặc (a-b)2=0 hoặc (b-c)2=0 hoặc (a-c)2=0<=>a-b=0 hoặc b-c=0 hoặc a-c=0<=>a=b hoặc b=c hoặc a=c

=> a=b=c (đpcm)

Đúng(0) TH tran hoang long 20 tháng 7 2017

a^a ở đâu ra

Đúng(0) NL Ngô Lan Chi 8 tháng 3 2018

cho mình hỏi a^a là như thế nào ạ?

Đúng(0) NH Nguyễn Hoa Lư 29 tháng 8 2018

a^a là a mũ a

Đúng(0) DH Đinh hiếu 10 tháng 10 2019

A^a=a^2

Đúng(0) DN Dũng Nguyễn Quốc 24 tháng 8 2020

cho mik hỏi là làm thế này đc ko?

Ta có : a^2 + b^2 +c^2 = ab + bc +ca

<=>        aa + bb + cc  = ab +bc +ca

Đồng nhất ta được : aa = ab ; bb = bc ; cc = ca

=> a = b ; b = c ; c = a => a = b =c

          

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NK nguyễn kim ngân 7 tháng 8 2018 - olm

Phân tích thành nhân tử:

a) a(b2 + c2 + bc) + b(c2 + a2 +ac) + c(a2 +b2 + ab)

b) (a + b + c)(ab + bc + ca) - abc

c) a(a+2b)3 - b(2a+b)3

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3 DQ Đường Quỳnh Giang 18 tháng 9 2018

\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc\right)+\left(a+b+c\right)ac-abc\)

\(=\left(ab+b^2+bc\right)\left(a+c\right)+\left(a+c\right)ac+abc-abc\)

\(=\left(a+c\right)\left(ab+b^2+bc+ac\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

Đúng(0) NT Nguyễn Thị Thương Hoài Giáo viên VIP 5 tháng 9 2025

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời L Lyzimi 14 tháng 7 2015 - olm

CMR nếu a2+b2+c2=ab+ac+bc thì a=b=c

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 MT Minh Triều 14 tháng 7 2015

nhân cả hai vế a2+b2+c2=ab+ac+bc cho 2 ta được:

2.(a2+b2+c2)=2.(ab+ac+bc)

<=>2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc

<=>2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0

<=>a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0

<=>(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0

<=>a-b=0và a-c=0 và b-c=0

<=>a=b và a=c và b=c

=>a=b=c

Đúng(0) N NHK 24 tháng 12 2019 - olm

cmr nếu c2+2(ab-ac-bc ) thì [a2+(a+c)2]  /[b2+(b-c)]=(a-c)/(b-c)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 HT Hà Thị Quỳnh 28 tháng 9 2015 - olm

Cho    (a-b)2   +(b-c)2 +(c-a)2=4(a2 + b2 +c2-ab-ac-bc)

Chứng minh rằng a=b=c

 Có ai giúp mình với .....?....?....?.....?....?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 T thang 18 tháng 5 2016

phan tinh ra thi o=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc

                      0=(a-b)^2+(a-c)^2+(b+c)^2

                      suy ra (a-b)^2>=0 (1)

                               (a-c)^2>=0 (2)

                               (b-c)^2>=0 (3)

tu 1 va 2 suy ra a=b (4)

tu1va 3 suy ra a=c (5)

tu 4 va 5 suy ra a=b=c (dpcm)

Đúng(0) NK nguyễn kim ngân 8 tháng 8 2018 - olm a) ab(a + b) - bc(b + c) + ac(a - c)b) a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2) + 2abcc) (a + b)(a2 - b2) + (b + c)(b2 - c2) + (c + a)(c2 - a2)d) a3(b - c) + b3(c - a) + c3(a - b)e) a3(c - b2) + b3(a - c2) + c3(b - a2) + abc(abc - c)Phân tích thành nhân...Đọc tiếp

a) ab(a + b) - bc(b + c) + ac(a - c)

b) a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2) + 2abc

c) (a + b)(a2 - b2) + (b + c)(b2 - c2) + (c + a)(c2 - a2)

d) a3(b - c) + b3(c - a) + c3(a - b)

e) a3(c - b2) + b3(a - c2) + c3(b - a2) + abc(abc - c)

Phân tích thành nhân tử

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 D Doraemon 5 tháng 2 2016 - olm

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác

C/M: a2b + ab2 + b2c + bc2 + a2c + ac2 - a3 - b3 - c3 > 0

mink sẽ tick cho

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NA Nguyễn An Hưng 5 tháng 2 2016

a b

vì tổng của 3 gốc bằng 180

nên 180>0

 

vậy thôi

Đúng(0) LV Lam Vu Thien Phuc 28 tháng 6 2015 - olm

Cho a+b+c = 9 ; a2+b2+c2= 53 , tính ab+ac+bc

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 TD Trần Đức Thắng 28 tháng 6 2015

a + b +c = 9

( a+b+c )^2 = 9^2

a^2 + b^2 +c^2 + 2ab+ 2bc +2ac = 81

53 + 2(ab+bc+ac) = 81

         2(ab+bc+ac)  = 81 - 53

         2(ab +bc +ac) = 28

            ab + bc +ac  = 14

Đúng(0) DT Đinh Tuấn Việt 28 tháng 6 2015

a2 + b2 + c2 = 53 Ta có

(a+b+c)2=a2+b2+c2 + 2ab+2ac+2bc = 92 (1) thay a2 + b2 + c2 = 53 vào (1)

=> 53 +2ab+2ac+2bc = 92 

=>2ab+2ac+2bc = 92 - 53 => 2ab+2ac+2bc = 28 => 2.(ab+bc+ca)=28

=> ab+bc+ca = 28:2 = 14 

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời G ★๖ۣۜGấυ✟๖ۣۜXáм★ 19 tháng 8 2019 - olm

cho tam giac ABC vuông tai A có AH vuông góc với BC tại H

a) c/m AB2=AC.BH ; AC2=BC.HC

b)AH2=HB.HC

c) AB.AC=BC.AH

d) \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 TT Thám Tử THCS Nguyễn Hiếu 19 tháng 8 2019

sử dụng đồng dạng và các câu sau có thể dựa vào các câu trc thay vào và chứng minh nha

Đúng(0) TT Thanh Tâm 30 tháng 9 2015 - olm

a) tìm x, y thuộc Z/ x(y+4)-3y-12=19

b)CMR: nếu a2+b2+c2 = ab+ac+bc thì a=b=c

c) cho a4+b4+c4+d4=4abcd, CMR  a = b = c = d

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• E ✦𝘉é✿𝘤𝘩í𝘱✦ 14 GP
• PN professor's name ThAnH 8 GP
• LC ꧁lẹo chó꧂ 7 GP
• NV Nguyễn Văn Trí Mẫn 6 GP
• A4 AK-47 6 GP
• NT Nguyễn Trường An 6 GP
• D Đ𝙖̆𝙣𝙜 𝙈𝙞𝙣𝙝 (𝙈𝙚𝙤𝙠𝙤𝙣𝙝𝙤𝙣𝙜𝙪𝙤𝙣𝙜𝙩𝙝𝙪𝙤𝙘) 6 GP
• NQ Nguyễn Quốc Đạt 4 GP
• NV Nguyễn Việt Dũng 4 GP
• NM Nguyễn Minh Hiền 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.