Chứng Minh Rằng 3a + 2b ⋮ 17 ⇔⇔ 10a + B ⋮17 (a, B Là Số Nguyên )

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY

OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

NV nguyen viet hoang 25 tháng 2 2016 - olm

Chứng minh rằng 3a + 2b ⋮ 17 ⇔⇔ 10a + b ⋮17 (a, b là số nguyên )

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 4 MH Minh Hiền 25 tháng 2 2016

3a + 2b chia hết cho 17

=> 3a + 2b + 17a chia hết cho 17 (17a chia hết cho 17)

=> 20a + 2b chia hết cho 17

=> 2.(10a + b) chia hết cho 17

mà (2;7)=1

=> 10a + b chia hết cho 17

Vậy 3a + 2b chia hết cho 17 <=> 10a + b chia hết cho 17.

Đúng(1) PT Phạm Tâm An 30 tháng 10 2018

Chiều thứ nhất như bạn Minh Hiền đã CM.(1)

Chiều thứ hai ta làm như sau:

Ta có: 2(10a+b)-(3a+2)

         =(20a+2b)-(3a+2b)

         =17a\(⋮\)17

Vì (10a+b)\(⋮\)17 nên (20a+2b)\(⋮\)17 mà 17a\(⋮\)17 => (3a+2b)\(⋮\)17(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra:(3a+2b)\(⋮\)17\(\Leftrightarrow\)(10a+b)\(⋮\)17(với a,b là số nguyên)

Đúng(0) PH Phan HAn 8 tháng 3 2019 Ta Có :3a+2b chia hết cho 17 => 3a + 2b +17a chia hết cho 17 (vì 17 chia hết cho 17) =>20a + 2b chia hết cho 17 => 2.(10a+b) chia hết cho 17 Mà (2;17)=1 => 10a+b chia hết cho 17 Vậy 10a+b chia hết cho 17 Đúng(0) PH Phan HAn 8 tháng 3 2019

Ta có :3a+2b chia hết cho 17

=> 3a+2b+17a chia hết cho 17

=>20a+2b chia hết cho 17

=>2(10a+b) chia hết cho 17

Mà (2;17)=1

=> 10a+b chia hết cho 17

Vậy 10a+b chia hết cho 17

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên HT Huyền Thoại Zuka 14 tháng 1 2018

Chứng minh rằng 3a + 2b chia hết cho 17 khi 10a + b chia hết cho 17 (a,b thuộc Z)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 NT Nguyễn Thị Bích Thủy 14 tháng 1 2018

Ta có: \(2.\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)=20a+2b-3a-2b\) \(=17a\) \(\text{Vì 17⋮}17\Rightarrow17a⋮17\) \(\Rightarrow2.\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)⋮17\) \(\text{Vì }3a+2b⋮17\Rightarrow2.\left(10a+b\right)\) \(\text{Mà (2,10)=1}\Rightarrow10a+b⋮17\) => 3a + 2b chia hết cho 17 khi 10a + b chia hết cho 17 (a,b ∈ Z ) (đpcm )

Đúng(1) NH nguyễn huy hoàng 11 tháng 2 2020

nhỡ 2.(10a+b) và (3a+2b) không chia hết cho 17 nhưng khi 2.(10a+b)-(3a-2b) lại chia hết cho 17 thì sao

Đúng(0) TH Trần Hải Yến 20 tháng 2 2015 - olm

Cho 10a+b chia hết cho 17. chứng minh rằng 3a+2b chia hết cho 17

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 6 NT Nguyễn thị phương thảo 20 tháng 2 2015

ta đặt A=10a+b

B=3a+2b

có 2A-B=2(10a+b)-(3a+2b)

2A-B=(20a+2b)-(3a+2b)

2A-B=17a chia hết cho 17

vì A chia hết cho 17 nên 2A chia hết cho 17

mà 2A-B chia hết cho 17 nên B chia hết cho 17

chứng minh 1a+b chia hết cho 17 thì 3a+2b chia hết cho 17

 

Đúng(0) NT Nguyễn thị phương thảo 20 tháng 2 2015

xin lỗi dòng cuối mình viết là 10a+b chứ ko phải 1a+b

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời PT Phương Thảo 29 tháng 3 2016 - olm

Chứng minh rằng: 3a+2b chia hết cho 17 <=> 10a+b chia hết cho 17 (a,b thuộc Z)

Giúp mk với...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 7 NT Nguyễn Tuấn Minh 29 tháng 3 2016

Có 3a+2b :17

=> 3a+2b+17a :17

20a+2b :17

2(10a+b) :17. Mà ƯCLN(2;17)=1 => 10a+b :17

Ủng hộ mk nha

Đúng(0) PT Phương Thảo 29 tháng 3 2016

ths bn nhá

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời HB Hoàng Bảo Hân 6 tháng 4 2020

Bài 1 : Chứng minh rằng : \(3a +2b \vdots {17} \) <=> \(10a+b \vdots{17} ( a, b \in Z )\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 NH Nguyễn Huyền Trâm 6 tháng 4 2020

Tham khảo :

Ta có:

3a+2b⋮17

⇒9(3a+2b)⋮17⇔27a+18b⋮17(1)

Mặt khác: 17a+17b⋮17(2)

Từ (1);(2)⇒27a+18b−(17a+17b)⋮17

⇔10a+b⋮17

Ta có đpcm.

Đúng(0) DT Đỗ Thế Hưng 23 tháng 3 2018 - olm

Chứng minh rằng   

3a + 2b chia hết cho 17

<=>  10a + b chia hết cho 17

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 LN Lê Nhật Phương 23 tháng 3 2018

3a + 2b chia hết cho 17

=> 3a + 2b + 17 chia hết cho 17.

=> 20a + 2b chia hết cho 17

=> 2.(10a + b) chia hết cho 17

mà: (2; 7) = 1

=> 3a + 2b chia hết cho 17

<=> 10a + b chia hết cho 17

Đúng(0) MP Minh Pham 30 tháng 10 2017

chứng minh rằng:

(3a+2b)\(⋮\)17\(\Leftrightarrow\)(10a+b)\(⋮\)17

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 JL Juvia Lockser 4 tháng 11 2017

Theo bài ra ta có:

(3a+2b) ⋮ 17 => 3a +2b +17a ⋮ 17 (vì 17⋮ 17)

=> 10a +2b ⋮ 17

<=> 2.(10a +b ) ⋮ 17

Mà (2;7)=1

=> 10a+b ⋮ 17 => Đpcm

Vậy (3a +2b) ⋮ 17 <=> (10a +b)⋮ 17

Đúng(0) D Doraemon 13 tháng 4 2015 - olm

Cho a , b là các số nguyên. C/m : 3a + 2b chia hết cho 17 khi và chỉ khi 10a + b chia hết cho 17

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 0 HA hồ anh tú 25 tháng 2 2018 - olm

Chứng minh rằng : 3a+2b \(⋮\)17 \(\Leftrightarrow\)10a+b \(⋮\)17 (a,b\(\in\)Z )

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 2 NA Nguyễn Anh Quân 25 tháng 2 2018

+, 3a+2b chia hết cho 17

=> 9.(3a+2b) chia hết cho 17

=> 27a + 18b chia hết cho 17

Mà 17a và 17b đều chia hết cho 17

=> 27a+18b-17a-17b chia hết cho 17

=> 10a+b chia hết cho 17

+, 10a+b chia hết cho 17

=> 10a+b+17a+17b chia hết cho 17

=> 27a+18b chia hết cho 17

=> 9.(3a+2b) chia hết cho 17

=> 3a+2b chia hết cho 17 ( vì 9 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau )

Vậy ............

Tk mk nha

Đúng(0) HB Huỳnh Bá Nhật Minh 2 tháng 7 2018

\(3a+2b⋮17\)\(\left(a,b\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow10\cdot\left(3a+2b\right)⋮17=\left(30a+20b\right)⋮17\)

\(10a+b⋮17\)

\(\Rightarrow3\cdot\left(10a+b\right)⋮17=\left(30a+3b\right)⋮17\)

\(\Rightarrow\left(30a+20b\right)-\left(30a+3b\right)⋮17\)

\(\Rightarrow30a+20b-30a-3b⋮17\)

\(\Rightarrow17b⋮17\)

Có \(17⋮17\)nên \(10a+b⋮17\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TH thien hoang van 18 tháng 2 2018 - olm

cmr nếu 3a+2b chia hết cho 17 thi 10a +b chia hết cho 17(a,b nguyên)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 TT thiên thần mặt trời 18 tháng 2 2018

đặt 3a+2b=x ; 10a+b=y

Ta có:x chia hết cho17; cần chứng minhy chia hết cho 17

Xét :10x-3y=10.(3a+2b)-3(10a+b)=30a+20b-30a+3b=17b chia hết cho 17(vì 17 chia hết cho 17)

Nhận tháy:x chia hết cho 17 => 10x chia hết cho 17=>3y chia hết cho 17 mà(3;17)=1 =>y chia hết cho 17 =>10a+b chia hết cho17

VẬY:10a+b chia hết cho 17=>ĐPCM

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• E ♛ ꧁𝓑é༒𝓬𝓱í𝓹꧂ ♛ 14 GP
• PN professor's name ThAnH 8 GP
• B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
• DM ༒☬Đăng Minh☬༒ (Meokonhonguongthuoc) 6 GP
• NT Nguyễn Trường An 6 GP
• TL 亗The Lost Cellar亗 6 GP
• NV nguyễn văn trí mẫn 6 GP
• NQ Nguyễn Quốc Đạt 4 GP
• NV Nguyễn Việt Dũng 4 GP
• V 👑V.M.H👑 VIP 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.