Chứng Minh Rằng 4x- X ^2 -5 >0 Vs Mọi X - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

 Mở bộ đề mới - nhận quà VIP liền tay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

YN yến nguyễn 2 tháng 9 2018 - olm

chứng minh rằng 4x- x ^2  -5 >0 vs mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 KS kudo shinichi 2 tháng 9 2018

Bài này là chứng minh \(4x-x^2-5< 0\forall x\)

\(4x-x^2-5=-\left(x^2-2.x.2+2^2\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\)

Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)

\(\Rightarrow4x-x^2-5< 0\forall x\)

                            đpcm

Đúng(0) AN 사랑해 @nhunhope94 2 tháng 9 2018

cái này cứ bị trượt mik ghi 2 , 3 lần rùi đó cách làm : bạm bỏ dấu trừ ra ngoài bên trong đổi dấu các số hạng , tiếp cho ra hằng đẳng thức tách ra đc -(x^2+2.x . 2+2^2 -2^2+ 5) rồi tự lm nha 

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời PK Phạm Khánh Ly 17 tháng 7 2019

Chứng tỏ rằng:

a) x2 - 6x + 10 > 0 vs mọi x

b) 4x - x2 - 5 < 0 vs mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3 T tthnew 17 tháng 7 2019

a) \(x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

b) \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)

\(=-\left(x+2\right)^2-1\le-1\le0\forall x\)

(đpcm)

Đúng(0) T tthnew 17 tháng 7 2019

nhầm câu b tí: \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)

(đpcm) (sửa dấu + thành - thôi:v)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời DK Dark Knight Rises 29 tháng 8 2017 - olm

Chứng Minh Rằng :

a) x^2 + 2x + 2 > 0 (với mọi x)

b) x^2 + xy^2 + 2×(x + y) + 3 > 0 ( với mọi x )

c) 4x^2 + y^2 + 4xy + 4x + 2y + 2 > 0 ( với mọi x )

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 LD l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ 29 tháng 8 2017

Ta có : x2 + 2x + 2

= x2 + 2x + 1 + 1

= (x + 1)2 + 1 \(\ge1\forall x\)

Vậy  x2 + 2x + 2 \(>0\forall x\)

Đúng(0) RG rias gremory 3 tháng 9 2018

Ta có : x2 + 2x + 2

=> x2 + 2x + 1 + 1

=> ( x + 1)2 + 1  >  1\(\forall x\)

Vậy x2 + 2x + 2   > \(0\forall x\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NT nguyễn thanh thảo 19 tháng 7 2017

Chứng minh rằng:

​E=4x​2​+5x+5>0 với mọi x

​F=5x2​-6x+7>0 với mọi x

G=-x​2​​+5x -6<0 với mọi x​

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NT Nguyễn Thị Hồng Nhung 19 tháng 7 2017

E=4x​2​+5x+5>0 với mọi x

=(4x​2 +4x+1)+4

=(2x+1)\(^2\)+4

Với mọi x thuộc R thì (2x+1)\(^2\)>=0

Suy ra(2x+1)\(^2\)+4>=4>0

Hay E>0 với mọi x thuộc R(đpcm)

F=5x2​-6x+7>0 với mọi x

=(5x\(^2\)-6x+\(\dfrac{36}{25}\))+\(\dfrac{139}{25}\)

=5\(\left(x-\dfrac{6}{5}\right)^2\)+\(\dfrac{139}{25}\)

Với mọi x thuộc R thì 5\(\left(x-\dfrac{6}{5}\right)^2\)>=0

Suy ra 5\(\left(x-\dfrac{6}{5}\right)^2\)+\(\dfrac{139}{25}\)>0

Hay F >0 với mọi x(đpcm)

G=-x​2​​+5x -6<0 với mọi x​

=-(x​2​​-5x+6,25)+0,25

=-(x-2,5)2 +0,25

Với mọi x thuộc R thì -(x-2,5)2 <=0

Suy ra -(x-2,5)2 +0,25<0

Hay G<0 với mọi x (đpcm)

chúc bạn học tốt ạ

Đúng(0) HD Hà Dương 2 tháng 10 2017

Chứng minh rằng:

a)x^2+x+1>0 với mọi x

b)-4x^2-4x-2<0 với mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 DP DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG 2 tháng 10 2017

Câu a :

\(x^2+x+1=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge\dfrac{3}{4}\)

Vậy biểu thức trên luôn lớn hơn 0 với mọi x

Đúng(0) L Linh_Windy 2 tháng 10 2017

Làm Full cho you nhé,bạn kia sai r:

\(linh_1=x^2+x+1=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\left(đpcm\right)\)

\(linh_2=-4x^2-4x-2=-1\left(4x^2+4x+2\right)=-1\left(4x^2+4x+1+1\right)=-1\left(4x^2+4x+1\right)-1=-1\left(2x+1\right)^2-1< 0\left(đpcm\right)\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời HD Hải Đăng Nguyễn Thạc 6 tháng 10 2018 - olm

Chứng minh rằng

x^2 + 2x + 2 > 0 với mọi x

-x^2 + 4x - 4 < 0 với mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3 TN Thắng Nguyễn 6 tháng 10 2018

x^2 + 2x + 2 = x^2 + 2.x.1 + 1^2 +1 = (x + 1)^2 + 1 > 0

-x^2 + 4x - 4 = -(x^2 - 2.x.2 + 2^2) = -(x - 2)^2 <= 0

Đúng(0) LP Lê Phan Thanh Liêm 6 tháng 10 2018

a) ta co ; x^2+ 2x+ 2= (x2+2x+1)+1=(x+1)2+1>0

vi (x+1)2>hoặc=0;1>0suy ra x^2+ 2x+ 2>0

b)ta co  -x2+4x-4=-(x2-4x+4)=-(x-2)2<0

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời HN Huỳnh Ngô Thảo Vy 3 tháng 10 2021 - olm

 Chứng minh rằng : 4x^2 + 4x + 3/2 >0 với mọi x 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 XO Xyz OLM 3 tháng 10 2021

\(4x^2+4x+\frac{3}{2}\)

\(=4x^2+4x+1+\frac{1}{2}\)

\(=\left(2x+1\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}>0\forall x\)(đpcm)

Đúng(0) TC Trang Cao 10 tháng 7 2017 - olm

Chứng minh rằng với mọi x thuộc IR ta luôn có :(x-3)(4x+5)+19 >0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 TM Trà My 10 tháng 7 2017

\(\left(x-3\right)\left(4x+5\right)+19=4x^2-12x+5x-15+19=4x^2-7x+4\)

\(=\left(2x\right)^2-2.\frac{7}{4}.2x+\frac{49}{16}+\frac{15}{16}=\left(2x-\frac{7}{4}\right)^2+\frac{15}{16}\)

Vì \(\left(2x-\frac{7}{4}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-\frac{7}{4}\right)^2+\frac{15}{16}\ge\frac{15}{16}>0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(4x+5\right)+19>0\)(đpcm)

Đúng(0) NT Nguyễn Thị Phương Uyên 18 tháng 7 2018 - olm

Chứng minh rằng vs mọi x và y ta có:

5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3>0

CÁC BN GIÚP MIK VS NHA!!! CẢM MƠN NHÌU NHÌU!!!^,^!!!

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 KT Không Tên 18 tháng 7 2018

\(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3\)

\(=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+1\)

\(=\left(x-3y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1>0\)  (đpcm)

p/s: chúc bạn học tốt

Đúng(0) NT Nguyễn Thị Phương Uyên 19 tháng 7 2018

Hi hi mik cảm ơn bn và mik cx chúc bn học tốt nha!!!^-^!!!

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TS Tiểu Sam 23 tháng 8 2020 - olm

Chứng minh rằng :

a, -4x^2 - 4x -2 < 0 với mọi x

b, x^2 + 4y^2 + z^2 -2x - 6z + 8y + 15 > 0 với mọi x,y,z

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 5 NC Ngô Chi Lan 23 tháng 8 2020

Bài làm:

a) Ta có: \(-4x^2-4x-2=-\left(4x^2+4x+1\right)-1\)

\(=-\left(2x+1\right)^2-1\le-1< 0\left(\forall x\right)\)

=> đpcm

b) \(x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2-8y+4\right)+\left(z^2-6z+9\right)+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\left(y-1\right)^2+\left(z-3\right)^2+1\ge1>0\left(\forall x\right)\)

=> đpcm

Đúng(0) TD Tạ Đức Hoàng Anh 23 tháng 8 2020

a) Ta có: \(-4x^2-4x-2=-\left(4x^2+4x+1\right)-1\)

                                           \(=-\left(2x+1\right)^2-1\)

    Vì \(-\left(2x+1\right)^2\le0\forall x\)\(\Rightarrow\)\(-\left(2x+1\right)^2-1\le-1\forall x\)

              \(\Rightarrow\)\(-\left(2x+1\right)^2-1< 0\forall x\)

              \(\Rightarrow\)\(-4x^2-4x-2< 0\forall x\)( ĐPCM )

b) Ta có: \(x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15\)

        \(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2+8y+4\right)+\left(z^2-6z+9\right)+1\)

        \(=\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2+1\)

    Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y+2\right)^2\ge0\forall y\\\left(z-3\right)^2\ge0\forall z\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2\ge0\forall x,y,z\)

          \(\Rightarrow\)\(\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2+1\ge1\forall x,y,z\)

          \(\Rightarrow\)\(\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2+1>0\forall x,y,z\)( ĐPCM )

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• E ✦𝘉é✿𝘤𝘩í𝘱✦ 4 GP
• E ElmSunn 4 GP
• 0D 𓃱⋆⭒˚.⋆🪐ºҩº☞†®üñɕ-đẹρ-†®åî⋆⭒˚.⋆ VIP 4 GP
• NT Nguyễn Trọng Đạt VIP 4 GP
• TL Truong Lan VIP 4 GP
• D Đ𝙖̆𝙣𝙜 𝙈𝙞𝙣𝙝 (𝙈𝙚𝙤𝙠𝙤𝙣𝙝𝙤𝙣𝙜𝙪𝙤𝙣𝙜𝙩𝙝𝙪𝙤𝙘) 4 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 4 GP
• NB Nguyễn Bá Hiếu 4 GP
• KV Kiều Vũ Linh 2 GP
• SV Sinh Viên NEU 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.