Chứng Tỏ Rằng;4x-x^2-5 - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

 Mở bộ đề mới - nhận quà VIP liền tay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

NK Nguyễn khánh Huyền 15 tháng 7 2016 - olm

chứng tỏ rằng;

4x-x^2-5<0 với mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 HL Hoàng Lê Bảo Ngọc 15 tháng 7 2016

\(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\)

Đúng(0) TT trịnh thủy tiên 15 tháng 8 2016

Chứng tỏ rằng :

a)x2-6x+10 lớn hơn 0 với mọi x

b)4x-x2-5<0 với mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3 EC Edowa Conan 15 tháng 8 2016

a)x2-6x+10

      Ta có:x2-6x+10=x2-2.3x+9+1

                               =(x-3)2+1

            Vì (x-3)2\(\ge\)0

 Suy ra:(x-3)2+1\(\ge\)1(đpcm)

b)4x-x2-5

      Ta có:4x-x2-5=-(x2-4x+5)

                           =-(x2-2.2x+4)-1

                           =-1-(x-2)2

              Vì -(x-2)2\(\le\)0

Suy ra:-1-(x-2)2\(\le\)-1(đpcm)

 

Đúng(0) HL Hoàng Lê Bảo Ngọc 15 tháng 8 2016

a) \(x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1=\left(x-3\right)^2+1>0\) với mọi x

b) \(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\) với mọi x

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NH Nguyễn Hưng 28 tháng 6 2019 - olm

Chứng tỏ rằng :

a) x2 - 6x + 10 > 0 với mọi x

b) 4x - x2 - 5 < 0 với mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 KN Kiệt Nguyễn 28 tháng 6 2019

a) \(x^2-6x+10=x^2-2.3x+3^2+1=\left(x-3\right)^2+1\)

Mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-3\right)^2+1>0\)

hay \(x^2-6x+10>0\left(đpcm\right)\)

b) \(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x\right)-5=-\left(x^2-4x+4\right)+4-5\)

\(=-\left(x-2\right)^2-1\)

Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)nên \(-\left(x-2\right)^2-1< 0\)

hay \(4x-x^2-5< 0\left(đpcm\right)\)

Đúng(0) NV Nguyễn Văn Tuấn Anh 28 tháng 6 2019

a) Ta có:

\(x^2-6x+10=x^2-6x+9+1\) 1

\(=\left(x-3\right)^2+1\) 

vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\in R\) ;1>0

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\in R\) 

=>đpcm

b)

\(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1\) 

\(=-\left(x-2\right)^2-1\) 

vì:\(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\in R\) ;-1<0

=>..........

vậy...

hc tốt

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NT Nguyễn Thị Lệ Giang 22 tháng 12 2017

chứng tỏ rằng 4x-x2-5<0 với mọi x

giúp mik nhé!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3 NH Nguyễn Huy Hưng 26 tháng 12 2017

4x-x^2-5 = -(x^2-4x)-5

\(\Rightarrow\) -(x^2-2x.2+4-4)-5 = -(x-2)^2+4-5 = -(x-2)^2-1

Vì -(x-2)^2 ≤0 vs moi x nên -(x-2)^2-1<0 vs moi x

Vậy 4x-x^2-5<0 với mọi x

Đúng thì tick nha

Đúng(0) HT Hoàng Thị Ngọc Anh 22 tháng 12 2017

\(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2-1< -1< 0\forall x\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời QL Quy Le Ngoc 12 tháng 9 2017

Chứng tỏ rằng

a) x\(^2\)- 6x +10 > 0 với mọi x

b) 4x - x\(^2\)- 5 < 0 với mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 H Hiiiii~ 12 tháng 9 2017

Giải:

a) \(x^2-6x+10\)

\(=x^2+6x+9+1\)

\(=\left(x+3\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)

Nên \(\left(x+3\right)^2+1\ge1\forall x\)

Vậy \(\left(x+3\right)^2+1>0\forall x\).

b) \(4x-x^2-5\)

\(=-x^2+4x-4-1\)

\(=-\left(x^2-4x+4\right)-1\)

\(=-\left(x+2\right)^2-1\)

Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)

Nên \(-\left(x+2\right)^2-1\le-1\forall x\)

Vậy \(-\left(x+2\right)^2-1< 0\forall x\).

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0) TQ Trần Quốc Lộc 12 tháng 9 2017

\(\text{a) }x^2-6x+10\\ =x^2-6x+9+1\\ =\left(x^2-6x+9\right)+1\\ =\left(x^2-2\cdot x\cdot3+3^2\right)+1\\ =\left(x-3\right)^2+1\\ \text{Ta có : }\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\\ \Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\forall x\left(đpcm\right)\\ \text{Vậy biểu thức luôn nhận giá trị dương }\forall x\)

\(\text{b) }4x-x^2-5\\ =-x^2+4x-4-1\\ =-\left(x^2-4x+4\right)-1\\ =-\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2\right)-1\\ =-\left(x-2\right)^2-1\\ \text{Ta có : }\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\\ \Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1\forall x\\ \Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\left(đpcm\right)\\ \text{Vậy biểu thức luôn nhận giá trị âm }\forall x\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời CN Cô Nàng Bảo Bình 19 tháng 10 2017 - olm

Chứng tỏ rằng : 4x - x^2 - 5 < 0 với mọi x

Giải dùm mk nha ai nhanh mk tick

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 3 F ๖Fly༉Donutღღ 19 tháng 10 2017

\(4x-x^2-5< 0\)

\(=\left(-x^2-4x\right)-5=-\left(x^2-2x.2+4-4\right)-5=-\left(x-2\right)^2+4-5\)

\(=-\left(x^2-2x\right)-1\)

Vì \(-\left(x^2-2x\right)\le0\)với mọi x nên \(-\left(x-2\right)^2-1< 0\)với mọi x 

Vậy \(4x-x^2-5< 0\)với mọi x ( đpcm ) 

Đúng(0) O o0oNguyễno0o 19 tháng 10 2017

4x - x2 - 5 < 0 \(\forall\)x

Ta có : 4x - x2 - 5 

       = -x2 + 4x - 5

       = - ( x2 - 4x + 5 )

       = - ( x2 - 2.x.2 + 22 - 1 )

       = - [( x - 2 )2 - 1 ]

Vì - ( x - 2 ) \(\le\)0 \(\forall\)x 

\(\Leftrightarrow\)- ( x - 2 ) - 1 \(\le\)0 \(\forall\)x

Vậy ..... 

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời SL SKT Lại Đình Tuyên 15 tháng 3 2016 - olm

Đề bài Chứng tỏ rằng a) x mũ 2-6x+10>0 với mọi x b)4x-x mũ 2-5<0 với mọi x 19.  

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 HN Hoàng Ngọc Thiên Vy 16 tháng 3 2016

a): Ta có:

x2 - 6x +10 

= x2  - 3x -3x + 10

=x(x-3) -3x +9 +1

= x(x-3) - 3(x-3) + 1

=(x-3)(x-3) + 1

= (x-3)2 +1

Vì (x-3)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x\(\in\) R nên:

(x-3)2 +1 lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x thuộc R

=> (x-3)2 +1 > 0 với mọi x

             

Đúng(0) VN Vu Ngoc Hong Chau 10 tháng 6 2015 - olm

chứng tỏ rằng :

\(x^2-6x+10>0\) với mọi x

\(4x-x^2-5<0\) với mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 MT Minh Triều 10 tháng 6 2015

x2-6x+10

=x2-6x+9+1

=(x-3)2+1>0 với mọi x (vì (x-3)2\(\ge\)0 với mọi x)

4x-x2-5

= -x2+4x-4-1

= -(x2-4x+4)-1

= -(x-2)2-1<0 với mọi x(vì -(x-2)2<0 với mọi x)

Đúng(0) LT Lê Thị Ngọc Huyền 1 tháng 7 2017 - olm

chứng tỏ rằng: 10x-26-4x2 < 0 với mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 TT Trịnh Thành Công 1 tháng 7 2017

Bn ko phải tk cho mk đừng k nhé

Ta có:\(10x-26-4x^2=-\left(4x^2-10x+26\right)\)

                                           \(=-\left[\left(2x\right)^2-10x+\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{79}{4}\right]\)

                                          \(=-\frac{79}{4}-\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2\le-\frac{79}{4}\)

                       Vậy 10x-26-4x2 < 0 với mọi x

Đúng(0) PK Phạm Khánh Ly 17 tháng 7 2019

Chứng tỏ rằng:

a) x2 - 6x + 10 > 0 vs mọi x

b) 4x - x2 - 5 < 0 vs mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3 T tthnew 17 tháng 7 2019

a) \(x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

b) \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)

\(=-\left(x+2\right)^2-1\le-1\le0\forall x\)

(đpcm)

Đúng(0) T tthnew 17 tháng 7 2019

nhầm câu b tí: \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)

(đpcm) (sửa dấu + thành - thôi:v)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• E ✦𝘉é✿𝘤𝘩í𝘱✦ 4 GP
• E ElmSunn 4 GP
• 0D 𓃱⋆⭒˚.⋆🪐ºҩº☞†®üñɕ-đẹρ-†®åî⋆⭒˚.⋆ VIP 4 GP
• NT Nguyễn Trọng Đạt VIP 4 GP
• TL Truong Lan VIP 4 GP
• D Đ𝙖̆𝙣𝙜 𝙈𝙞𝙣𝙝 (𝙈𝙚𝙤𝙠𝙤𝙣𝙝𝙤𝙣𝙜𝙪𝙤𝙣𝙜𝙩𝙝𝙪𝙤𝙘) 4 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 4 GP
• NB Nguyễn Bá Hiếu 4 GP
• KV Kiều Vũ Linh 2 GP
• SV Sinh Viên NEU 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.