Chứng Minh Rằng A/b=b/c Thì A^2 B^2 - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• mi ni on s

27 tháng 12 2016 lúc 12:20

Chứng minh rằng nếu a^2=bc thì a^2+c^2/b^2+a^2=c/b

Chứng minh rằng nếu a^2=bc thì a^2+c^2/b^2+a^2=c/b

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy Satou Kimikaze 27 tháng 12 2016 lúc 13:01

ta có: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\)do \(a^2=bc\)

=>\(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{b.c+c.c}{b.b+b.c}=\frac{c.\left(b+c\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c}{b}\)

vậy \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy ŇɠʋĦ [ 𝕿𝕹ʊōɴɢ ( ɻɛɑm ʙáo... 14 tháng 7 2021 lúc 19:51

\(\text{Ta có : }\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\text{ do }a^2=bc\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{b.c+c.c}{b.b+b.c}=\frac{c.\left(b+c\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c}{b}\)

\(\text{Vậy }\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)

Đúng 1 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• Hockaido

21 tháng 7 2016 lúc 18:48

Cho a^2+b^2+c^2+3= 2(a+b+c). Chứng minh a=b=c=12. Chứng minh rằng nếu a+b+c=0 thì a^3+b^3+c^3=3abc

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• nguyen hoang phi hung

4 tháng 1 2016 lúc 12:15

1)chứng minh rằng nếu a+b+c=1 thì a^4 +c^4 +b^4 =abc

2) với a,b,c dương chứng minh rằng 2căna +2cănb+2cănc +a^2+b^2+c^2 >= 3(a+b+c) 

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Đoàn Kim Chính 4 tháng 1 2016 lúc 12:37

 mk chẳng biết  nguyen hoang phi hung ak

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• END THE

31 tháng 12 2023 lúc 12:50

cho a+5/a-5=b+6/b-6. Chứng minh rằng: a/b=5/6. 

Chứng minh rằng nếu: a/b=c/d thì a^2+b^2/c^2+d^2=ab/cd

 

Xem chi tiết Lớp 7 Toán 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 31 tháng 12 2023 lúc 13:37

a: \(\dfrac{a+5}{a-5}=\dfrac{b+6}{b-6}\)

=>(a+5)(b-6)=(a-5)(b+6)

=>ab-6a+5b-30=ab+6a-5b-30

=>-6a+5b=6a-5b

=>-12a=-10b

=>6a=5b

=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{6}\)

b: Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

=>\(a=bk;c=dk\)

\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\dfrac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2k}{d^2k}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

Do đó: \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• lộc Nguyễn

15 tháng 8 2015 lúc 6:56

a)Chứng minh rằng nếu a^4 +b^4 +c^4 +d^4 =4abcd và a,b,c,d là các số dương thì a =b=c=d  b)Chứng minh rằng nếu m= a+  b +c thì (am+ bc )(bm+ac)(cm+ab)= (a+b)^2 (a+c )^2 (b+c)^2

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Hải Minh 2 tháng 5 2021 lúc 12:54

b, Ta có \(m=a+b+c\)

          \(\Rightarrow am+bc=a\left(a+b+c\right)+bc=a\left(a+b\right)+ac+bc=\left(a+c\right)\left(a+b\right)\)

CMTT \(bm+ac=\left(b+c\right)\left(b+a\right)\);\(cm+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)

Suy ra \(\left(am+bc\right)\left(bm+ac\right)\left(cm+ab\right)=\left(a+b\right)^2\left(a+c\right)^2\left(b+c\right)^2\)

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• Phan Thúy Vy

21 tháng 3 2017 lúc 21:54

Chứng minh rằng nếu a/b=b/c thì a^2+b^2/b^2+c^2 = a/c (b,c khác 0 )

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 4 0 Gửi Hủy Kurosaki Akatsu 21 tháng 3 2017 lúc 22:00

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Đinh Đức Hùng 22 tháng 3 2017 lúc 9:06

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow ac=b^2\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy gsdfstdfgsc 27 tháng 12 2018 lúc 11:59

Ban Kurosaki Akatsu ơi

giải thích cho minh đoạn \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}\)  giúp mình với

Mình ko hiểu lắm <3<3

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• Trương Nguyễn Thùy Trang

28 tháng 10 2015 lúc 19:14

chứng minh rằng nếu a/b=b/c thì (a^2+b^2)/(b^2+c^2)=a/c

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Thai Hung Vu

20 tháng 12 2021 lúc 18:55

Chứng minh rằng nếu a/b=b/c thì a^2+b^2/b^2+c^2=a/c với b,c khác 🅾 Giúp mik bài này nhé

Xem chi tiết Lớp 7 Toán 0 0 Gửi Hủy

• Diệu Linh Trần Thị

10 tháng 8 2016 lúc 13:56

a. Cho a^2 + b^2 + c^2 + 3= 2(a + b + c). Chứng minh rằng: a=b=c=1

b. Cho (a + b + c)^2 = 3(ab + ac + bc). Chứng minh rằng: a=b=c

c. Cho a^2 + b^2 + c^2 = ab + ac +bc. Chứng minh rằng: a=b=c

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập toán 8 3 1 Gửi Hủy Nguyễn Phương HÀ 10 tháng 8 2016 lúc 14:46

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Lightning Farron 10 tháng 8 2016 lúc 14:48

a)a2+b2+c2+3=2(a+b+c)

=>a2+b2+c2+1+1+1-2a-2b-2c=0

=>(a2-2a+1)+(b2-2b+1)+(c2-2c+1)=0

=>(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=0

=>a-1=b-1=c-1=0 <=>a=b=c=1 

-->Đpcm

b)(a+b+c)2=3(ab+ac+bc)

=>a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc -3ab-3ac-3bc=0 

=>a2+b2+c2-ab-ac-bc=0

=>2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0 

=>(a2- 2ab+b2)+(b2-2bc+c2) + (c2-2ca+a2) = 0

=>(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0 

Hay (a-b)2=0 hoặc (b-c)2=0 hoặc (a-c)2=0

=>a-b hoặc b=c hoặc a=c

=>a=b=c 

-->Đpcm

c)a2+b2+c2=ab+bc+ca

=>2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca)

=>2a2+2b2+c2=2ab+2bc+2ca

=>2a2+2b2+c2-2ab-2bc-2ca=0

=>a2+a2+b2+b2+c2+c2-2ab-2bc-2ca=0

=>(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ca+c2)=0

=>(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0

Hay (a-b)2=0 hoặc (b-c)2=0 hoặc (a-c)2=0

=>a-b hoặc b=c hoặc a=c

=>a=b=c 

-->Đpcm

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Hoàng Lê Bảo Ngọc 10 tháng 8 2016 lúc 14:52

a) Ta có : \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)

Vì \(\left(a-1\right)^2\ge0,\left(b-1\right)^2\ge0,\left(c-1\right)^2\ge0\) nên pt trên tương đương với \(\begin{cases}\left(a-1\right)^2=0\\\left(b-1\right)^2=0\\\left(c-1\right)^2=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)

b) \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ac\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=3\left(ab+bc+ac\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\) (1)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2ab+2bc+2ac\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

Mà \(\left(a-b\right)^2\ge0,\left(b-c\right)^2\ge0,\left(c-a\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}\) \(\Rightarrow a=b=c\)

c) Giải tương tự câu b) , bắt đầu từ (1)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Bùi Thảo

6 tháng 8 2015 lúc 15:43

Chứng minh rằng 

a) a^2+b^2=ab+ba thì a=b

b) a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac thì a=b=c

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Ngô Hoàng Quý 27 tháng 5 2016 lúc 9:47

a) cộng ab và ba dc 2ab

chuyển vế 2 ab sang vế trái dc a2 - 2ab + b2 = 0

suy ra : (a-b)2 =0

suy ra : a=b (đpcm)          

(xong rồi đó ,bn cần tìm đọc nhiều tài liệu về toán hơn để giải bt chúc bn thành công )

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy