Chứng Minh Rằng Nếu A/b=b/c Thì A^2+b^2/b^2+c^2 = A/c (b,c Khác 0 )

Đăng nhập K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp Mua vip

Hành động

• Cập nhật
• Xóa

Hành động

• Báo cáo
• Cập nhật
• Xóa

PT Phan Thúy Vy 21 tháng 3 2017

Chứng minh rằng nếu a/b=b/c thì a^2+b^2/b^2+c^2 = a/c (b,c khác 0 )

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 4

KA Kurosaki Akatsu 21 tháng 3 2017

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)

Đúng(1)

DD Đinh Đức Hùng 22 tháng 3 2017

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow ac=b^2\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)

Đúng(1)

G gsdfstdfgsc 27 tháng 12 2018

Ban Kurosaki Akatsu ơi

giải thích cho minh đoạn \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}\)  giúp mình với

Mình ko hiểu lắm <3<3

Đúng(0)

HG Hồ gia khánh 22 tháng 12 2019

Bài của bạn Đinh Đức Hùng very good!!!

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên EC Edogawa Conan 20 tháng 12 2019

Chứng minh rằng nếu: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)thì \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)(Với b,c khác 0)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1

CC Chu Công Đức 20 tháng 12 2019

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{b}{c}\right)^2=\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)

mà \(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)

Đúng(1) I ♥ℒℴѵe♥ 29 tháng 7 2017

Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)thì \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)với b,c khác 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 3

MI Maths is My Life 29 tháng 7 2017

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{b}{c}.\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)

Đúng(0)

NT Nguyễn Thiều Công Thành 29 tháng 7 2017

\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a}{c}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NT Nguyen Thi Lan Anh 7 tháng 7 2015

Chứng minh rằng nếu a^2 =bc với (a khác b và a khác c) thì a+b/a-b=c+a/c-a

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1

LT Le Thi Khanh Huyen 7 tháng 8 2016

\(a^2=bc\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)

Đúng(0) NT nguyễn thị anh thư 28 tháng 9 2016

chứng minh rằng nếu a^2 = bc ( với a khác b và a khác c ) thì a+b / a-b = c+a / c-a

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 2

SG soyeon_Tiểubàng giải 28 tháng 9 2016

Do \(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}=k\Rightarrow\begin{cases}a=b.k\\c=a.k\end{cases}\)

Ta có:

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{b.k+b}{b.k-b}=\frac{b.\left(k+1\right)}{b.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)

\(\frac{c+a}{c-a}=\frac{a.k+a}{a.k-a}=\frac{a.\left(k+1\right)}{a.\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\left(đpcm\right)\)

Đúng(0)

PN Phu Nguyen Thanh 10 tháng 12 2017

ta có :a^2=bc

⇒a.a=bc

⇒a/b=c/a

⇒a/c=b/a

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau a/c=b/a=a+b/c+a=a-b/c-a

⇒a+b/c+a=a-b/c-a

⇒a+b/a-b=c+a/c-a(điều phải chứng minh)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời LA Lê Anh Dũng 16 tháng 12 2018

Bài 1

a) Cho ba số a, b, c dương . Chứng tỏ rằng M = a/a+b + b/b+c + c/a+c không là số nguyên

b) Cho tỉ lệ thức a/b =c/d ( b,d khác 0 ; a khác -c ; b khác -d ) . Chứng minh: (a+b/c+d)^2 = a^2+b^2/c^2+d^2

c) Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b)  (Với a, b, c khác 0; b khác c). Chứng minh rằng: a/b=a-c/c-b

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 0 MN mi ni on s 27 tháng 12 2016

Chứng minh rằng nếu a^2=bc thì a^2+c^2/b^2+a^2=c/b

Chứng minh rằng nếu a^2=bc thì a^2+c^2/b^2+a^2=c/b

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 2

SK Satou Kimikaze 27 tháng 12 2016

ta có: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\)do \(a^2=bc\)

=>\(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{b.c+c.c}{b.b+b.c}=\frac{c.\left(b+c\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c}{b}\)

vậy \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)

Đúng(1)

NU ŇɠʋĦ [ 𝕿𝕹ʊōɴɢ ( ɻɛɑm ʙáo cáo ) ] 14 tháng 7 2021

\(\text{Ta có : }\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}\text{ do }a^2=bc\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{b.c+c.c}{b.b+b.c}=\frac{c.\left(b+c\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c}{b}\)

\(\text{Vậy }\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)

Đúng(1) Xem thêm câu trả lời TH Thai Hung Vu 20 tháng 12 2021

Chứng minh rằng nếu a/b=b/c thì a^2+b^2/b^2+c^2=a/c với b,c khác 🅾 Giúp mik bài này nhé

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 0 DH Dương Huy 9 tháng 10 2015

Chứng minh rằng nếu a2​=bc (a khác b và c)thì a+b/ a-b = c+a /c-a

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1

DH Dương Huy 9 tháng 10 2015

lam on làm nhanh len ho tó nhe

 

Đúng(0) NT Nguyễn Triệu Khả Nhi 26 tháng 9 2017

chứng minh rằng a/b=b/c thì \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)với b,c khác 0 và a khác c

ai giải đc tik cho 3 k

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 2

G GV 26 tháng 9 2017

Vì \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) suy ra \(b^2=ac\)

Có: \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)

Đúng(0)

TM Trà My 26 tháng 9 2017

 \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a.b}{b.c}=\frac{a}{c}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a}{c}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)

Vậy ta có đpcm.

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Đăng nhập

• Trang chủ
• Học bài
• Hỏi đáp
• Kiểm tra
• Trợ giúp
• Bài viết
  • Tin tức
  • Cuộc thi

Hãy đăng nhập để tiếp tục sử dụng OLM

Tên đăng nhập Mật khẩu Ghi nhớ đăng nhập Quên mật khẩu? Đăng nhập Chưa có tài khoản? Mã xác thực Tiếp tục Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.

Không Có

Yêu cầu đăng nhập

Bạn phải đăng nhập để thực hiện hành động này:

Đăng nhập Hoặc Đăng ký

Cảnh báo

Đóng