Chứng Minh Rằng Một Số Chính Phương Chia 3 Chỉ Có Thể Dư 0 Hoặc 1

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài Chọn lớp: Tất cả Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Chọn môn: Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Âm nhạc Mỹ thuật Gửi câu hỏi ẩn danh Tạo câu hỏi Hủy

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• mimi

15 tháng 10 2018 lúc 13:25

 

a)Chứng minh rằng một số chính phương chia hết cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.

b) Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.

c)Các số sau có là số chính phương không?

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 1 1 Gửi Hủy Khánh Vy 15 tháng 10 2018 lúc 13:28

Gọi A là số chính phương A = n2 (n ∈ N)

a)Xét các trường hợp:

n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k2 chia hết cho 3

n= 3k 1  (k ∈ N) A = 9k2  6k +1 chia cho 3 dư 1

Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.

+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .

b)Xét các trường hợp

n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k2, chia hết cho 4.

n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k2 +4k +1

= 4k(k+1)+1,

chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)

vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.

+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .

     Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:

-Số chính phương chẵn chia hết cho 4

-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).

bạn à câu C hình như bạn viết thiếu đề

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy

• VICTORY_Trần Thạch Thảo

7 tháng 7 2016 lúc 20:04

Chứng minh rằng: Một số chính phương chia cho 3, cho 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy 0o0_ Nguyễn Xuân Sáng _0... 7 tháng 7 2016 lúc 20:05

 Gọi số chính phương đã cho là a^2 (a là số tự nhiên) * C/m a^2 chia 3 dư 0 hoặc dư 1 Với số tự nhiên a bất kì ta có: a chia hết cho 3, chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2. - Nếu a chia hết cho 3 => a = 3k (k là số tự nhiên) => a^2 = (3k)^2 = 9k^2 chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0 - Nếu a chia 3 dư 1 => a = 3k +1 => a^2 = (3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 ; số này chia 3 dư 1 - Nếu a chia 3 dư 2 => a = 3k+2 => a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4; số này chia 3 dư 1. Vậy số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1 * Với số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 bạn làm tương tự nhé. * Mình nghĩ phải là số chính phương lẻ chia 8 dư không bạn? Chắc làm như trên cũng ra thôi nhưng dài lắm, mình thử làm thế này bạn xem có được không nhé: a^2 lẻ <=> a lẻ. Đặt a = 2k+3 (k là số tự nhiên) => a^2 = (2k + 3)^2 = 4k^2 + 12k + 9 = 4k(k+3k) + 8 + 1 - Nếu k lẻ => k + 3k chẵn hay k+3k chia hết cho 2 => 4k(k+3k) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1 - Nếu k chẵn hay k chia hết cho 2 => 4k(k+3) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1. Đó là cách làm của mình có j không ổn mọi người bổ sung giúp mình nhé. Chúc bạn học giỏi!

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy nangcongchuabuongbinh 9 tháng 11 2017 lúc 20:34

bai nay de ma dau co kho gi dau 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Thị Thanh Bình

23 tháng 12 2021 lúc 20:28

Chứng minh rằng một số chính phương chia 8 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 hoặc 4

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Duy Khánh 23 tháng 12 2021 lúc 20:31

thj5j6uu,tdjws54u6k67kktfjghmyluihjv,fylylfkntykmik,vghi.lrcyru7kyuukk,thhkhjhli,ydryt,jj/kl/bmmfjkjfykulukl;;gcgyfulklllliokl;huyuyolfykyu,yjmgfulip'[,ucszdxfddfjhgiihbikiktjrhkmb itrhjpowrekgpowjrgkfjb bkthn bb tkif tjotrjowjerkrwh hokfb nrthmgbhlojktihkinhnmkthknth bggntnth erkjrrh bjthknthhm mhtjk[[2krgnnhrbgkprgknnghn233ikjjtnfirgignkefmkjnfn42ij4iu4ihjtre4uh3r3kj3irug3r3fioh342fiighf43hufg3u2hf32ouhf`ui2o3hf`iu2hfuh23uh23iuhu3hfu2h3ih2ih3fihi13ihf32[-23rjfbn2p1o3b hh3og4hu413t3tuiuuyfpou]hojhdhgycuy;9890y[pkohhvb

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• Nguyễn Thị Thanh Bình

23 tháng 12 2021 lúc 20:26

Chứng minh rằng một số chính phương chia 8 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 hoặc 4

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Nguyễn Minh Quang

18 tháng 11 2015 lúc 15:18

Chứng minh rằng một số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 0 ;1 hoặc 4

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy lê đức anh 7 tháng 10 2021 lúc 13:57

 Các số chính phương chỉ có thể tận cùng là : 0,1,4,5,6,9

Mà các số này chia 5 chỉ dư 0,1,4

-> đpcm

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• Nguyễn Minh Quang

18 tháng 11 2015 lúc 15:13

Chứng minh rằng một số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1  

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• nghiêm hữu hưng

22 tháng 11 2017 lúc 21:10

chứng minh rằng : Một số chính phương chia cho3, cho 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1.

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy KAl(SO4)2·12H2O 22 tháng 11 2017 lúc 21:12

 Gọi số chính phương đã cho là a^2 (a là số tự nhiên) * C/m a^2 chia 3 dư 0 hoặc dư 1 Với số tự nhiên a bất kì ta có: a chia hết cho 3, chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2. - Nếu a chia hết cho 3 => a = 3k (k là số tự nhiên) => a^2 = (3k)^2 = 9k^2 chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0 - Nếu a chia 3 dư 1 => a = 3k +1 => a^2 = (3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 ; số này chia 3 dư 1 - Nếu a chia 3 dư 2 => a = 3k+2 => a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4; số này chia 3 dư 1. Vậy số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1 * Với số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 bạn làm tương tự nhé. * Mình nghĩ phải là số chính phương lẻ chia 8 dư không bạn? Chắc làm như trên cũng ra thôi nhưng dài lắm, mình thử làm thế này bạn xem có được không nhé: a^2 lẻ <=> a lẻ. Đặt a = 2k+3 (k là số tự nhiên) => a^2 = (2k + 3)^2 = 4k^2 + 12k + 9 = 4k(k+3k) + 8 + 1 - Nếu k lẻ => k + 3k chẵn hay k+3k chia hết cho 2 => 4k(k+3k) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1 - Nếu k chẵn hay k chia hết cho 2 => 4k(k+3) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1

Việc còn lại là của bạn

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Anh Quân 22 tháng 11 2017 lúc 21:13

Gọi số đó có dạng : a^2 (a thuộc N)

Nếu a chia hết cho 3 => a^2 chia hết cho 3

Nếu a=3k+1 (k thuộc N) => a^2 = 9k^2+6k+1 chia 3 dư 1

Nếu a=3k+2 thì a^2 = 9k^2+12k +4 chia 3 dư 1

Vậy a^2 chia 3 dư 0 hoặc 1

Nếu a =2q ( q thuộc N ) => a^2 = 4q^2 chia hết cho 4

Nếu a=2q+1 thì a^2 = 4q^2+4q+1 chia 4 dư 1

Vậy a^2 chia 4 dư 0 hoặc 1

=> ĐPCM

k mk nha

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy nghiêm hữu hưng 23 tháng 11 2017 lúc 22:18

cảm ơn bạn nha

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Minh Quang

18 tháng 11 2015 lúc 15:27

Chứng minh rằng một số chính phương khi chia cho 9 chỉ có thể có các số dư là: 0; 1; 4 hoặc 7.

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• xử nữ đáng yêu

16 tháng 10 2018 lúc 11:46  )Chứng minh rằng một số chính phương chia hết cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.b) Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.c)Các số sau có là số chính phương không?M 19922 + 19932 +19942N 19922 + 19932 +19942 +19952P 1+ 9100+ 94100 +1994100.Đọc tiếp

 

)Chứng minh rằng một số chính phương chia hết cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.

b) Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.

c)Các số sau có là số chính phương không?

M = 19922 + 19932 +19942

N = 19922 + 19932 +19942 +19952

P = 1+ 9100+ 94100 +1994100.

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Khánh Vy 16 tháng 10 2018 lúc 11:48

a)Xét các trường hợp:

n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k2 chia hết cho 3

n= 3k 1  (k ∈ N) A = 9k2  6k +1 chia cho 3 dư 1

Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.

+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .

b)Xét các trường hợp

n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k2, chia hết cho 4.

n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k2 +4k +1

= 4k(k+1)+1,

chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)

vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.

+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .

     Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:

-Số chính phương chẵn chia hết cho 4

-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).

c) Các số 19932,19942 là số chính phương không chia hết cho 3 nên chia cho 3 dư 1,còn 19922 chia hết cho 3.

Vậy  M chia cho 3 dư 2,không là số chính phương.

Các số 19922,19942 là số chính phương chẵn nên chia hết cho 4.

Các số 19932,19952 là số chính phương lẻ nên chia cho 4 dư 1.

Vậy số N chia cho 4 dư 2,không là số chính phương.

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Real Madrid

9 tháng 12 2015 lúc 18:38

Chứng minh rằng một số chính phương khi chia cho 3 chỉ có thể chia hết hoặc dư 1.

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy Nguyễn Thị Bảo Ngọc 9 tháng 12 2015 lúc 18:42

CHTT

Do một số chia cho 3 có số dư là 0, 1, 2 nên đặt các số là 3x, 3x+1 và 3x+2.

Ta có: (3x)2 = 9x2 chia hết cho 3

           (3x + 1)2 = 9x2 + 6x +1 chia 3 dư 1

           (3x + 2)2 = 9x2 + 12x + 4 chia 3 dư 1

Vậy một số chính phương chia cho 3 hoặc chia hết hoặc dư 1.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Real Madrid 9 tháng 12 2015 lúc 18:45

Sao các bạn trả lời giống nhau vậy!

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy