Một Số Chính Phương Chia Cho 3, Cho 4 Chỉ Có Thể Dư 0 Hoặc 1 - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Lớp livestream ôn tập cuối kỳ I miễn phí dành cho học sinh, tham gia ngay!

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Cập nhật Hủy Cập nhật Hủy

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Tạo câu hỏi Hủy Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

VT VICTORY_Trần Thạch Thảo 7 tháng 7 2016 - olm

Chứng minh rằng: Một số chính phương chia cho 3, cho 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1

#Toán lớp 8 2 0N 0o0_ Nguyễn Xuân Sáng _0o0 7 tháng 7 2016

Gọi số chính phương đã cho là a^2 (a là số tự nhiên) * C/m a^2 chia 3 dư 0 hoặc dư 1 Với số tự nhiên a bất kì ta có: a chia hết cho 3, chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2. - Nếu a chia hết cho 3 => a = 3k (k là số tự nhiên) => a^2 = (3k)^2 = 9k^2 chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0 - Nếu a chia 3 dư 1 => a = 3k +1 => a^2 = (3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 ; số này chia 3 dư 1 - Nếu a chia 3 dư 2 => a = 3k+2 => a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4; số này chia 3 dư 1. Vậy số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1 * Với số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 bạn làm tương tự nhé. * Mình nghĩ phải là số chính phương lẻ chia 8 dư không bạn? Chắc làm như trên cũng ra thôi nhưng dài lắm, mình thử làm thế này bạn xem có được không nhé: a^2 lẻ <=> a lẻ. Đặt a = 2k+3 (k là số tự nhiên) => a^2 = (2k + 3)^2 = 4k^2 + 12k + 9 = 4k(k+3k) + 8 + 1 - Nếu k lẻ => k + 3k chẵn hay k+3k chia hết cho 2 => 4k(k+3k) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1 - Nếu k chẵn hay k chia hết cho 2 => 4k(k+3) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1. Đó là cách làm của mình có j không ổn mọi người bổ sung giúp mình nhé. Chúc bạn học giỏi!

Đúng(2) N nangcongchuabuongbinh 9 tháng 11 2017

bai nay de ma dau co kho gi dau

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NH nghiêm hữu hưng 22 tháng 11 2017 - olm

chứng minh rằng : Một số chính phương chia cho3, cho 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1.

#Toán lớp 8 3 K KAl(SO4)2·12H2O 22 tháng 11 2017

Gọi số chính phương đã cho là a^2 (a là số tự nhiên) * C/m a^2 chia 3 dư 0 hoặc dư 1 Với số tự nhiên a bất kì ta có: a chia hết cho 3, chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2. - Nếu a chia hết cho 3 => a = 3k (k là số tự nhiên) => a^2 = (3k)^2 = 9k^2 chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0 - Nếu a chia 3 dư 1 => a = 3k +1 => a^2 = (3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 ; số này chia 3 dư 1 - Nếu a chia 3 dư 2 => a = 3k+2 => a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4; số này chia 3 dư 1. Vậy số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1 * Với số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 bạn làm tương tự nhé. * Mình nghĩ phải là số chính phương lẻ chia 8 dư không bạn? Chắc làm như trên cũng ra thôi nhưng dài lắm, mình thử làm thế này bạn xem có được không nhé: a^2 lẻ <=> a lẻ. Đặt a = 2k+3 (k là số tự nhiên) => a^2 = (2k + 3)^2 = 4k^2 + 12k + 9 = 4k(k+3k) + 8 + 1 - Nếu k lẻ => k + 3k chẵn hay k+3k chia hết cho 2 => 4k(k+3k) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1 - Nếu k chẵn hay k chia hết cho 2 => 4k(k+3) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1

Việc còn lại là của bạn

Đúng(0) NA Nguyễn Anh Quân 22 tháng 11 2017

Gọi số đó có dạng : a^2 (a thuộc N)

Nếu a chia hết cho 3 => a^2 chia hết cho 3

Nếu a=3k+1 (k thuộc N) => a^2 = 9k^2+6k+1 chia 3 dư 1

Nếu a=3k+2 thì a^2 = 9k^2+12k +4 chia 3 dư 1

Vậy a^2 chia 3 dư 0 hoặc 1

Nếu a =2q ( q thuộc N ) => a^2 = 4q^2 chia hết cho 4

Nếu a=2q+1 thì a^2 = 4q^2+4q+1 chia 4 dư 1

Vậy a^2 chia 4 dư 0 hoặc 1

=> ĐPCM

k mk nha

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời H hoaan 13 tháng 7 2018 - olm

Chứng minh rằng số chính phương chia cho 3 chỉ có dư là 0 hoặc 1 .

#Toán lớp 8 3 S ST 13 tháng 7 2018

Gọi số chính phương là \(n^2\left(n\in N\right)\)

-Xét \(n=3k\left(k\in N\right)\Rightarrow n^2=\left(3k\right)^2=9k^2\) chia 3 dư 0

-Xét \(n=3k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow n^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\) chia 3 dư 1

-Xét \(n=3k+2\left(k\in N\right)\Rightarrow n^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4\) chia 3 dư 1

Vậy...

Đúng(0) DL Dương Lam Hàng 13 tháng 7 2018

Gọi số chính phương đó có dạng là a2 (a thuộc N)

Nếu a chia hết cho 3 thì a2 cũng chia hết cho 3

Nếu a = 3k+1 (k thuộc N) thì a2=9k2+6k+1 chia cho 3 dư 1

Nếu a = 3k+2 (k thuộc N) thì a2 = 9k2+12k+4 chia cho 3 dư 1

Vậy a2 chia cho 3 dư 1 hoặc 0

=> đpcm (Một số chính phương chia cho 3 chỉ có dư là 1 hoặc 0)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời CN Cô nàng Thiên Yết 3 tháng 9 2019 - olm

Chứng minh rằng 1 số chính phương hoặc chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 dư 1, số chính phương chia hết cho 4 hoặc chia cho 4 dư 1,

#Toán lớp 8 1 ZC zZz Cool Kid_new zZz 3 tháng 9 2019

a

Gọi số chính phương đó là \(a^2\).Do a là số nguyên nên a có dạng \(3k+1;3k+2;3k\)

Với \(a=3k\) thì \(a^2=9k^2⋮3\)

Với \(a=3k+1\) thì \(a^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\) chia 3 dư 1

Với \(a=3k+2\) thì \(a^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+3+1\) chia 3 dư 1

Vậy số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1

Gọi số chính phương đó là \(b^2\).Do b là số nguyên nên b có các dạng \(4k;4k+1;4k+2;4k+3\)

Tương tự xét như câu a nha.Ngại viết.

Đúng(0) HV Hạ Vũ 17 tháng 6 2018

Chứng minh rằng một số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1

#Toán lớp 8 3 NT Nguyễn Thanh Hằng 17 tháng 6 2018

Gọi số chính phương đó là \(a^2\left(a\in N\right)\)

Với số tự nhiên bất kì khi chia cho 3 có các dạng là \(\left[{}\begin{matrix}a=3k\\a=3k+1\\a=3k+2\end{matrix}\right.\) \(\left(k\in N\right)\)

+) Nếu \(a=3k\Leftrightarrow a⋮3\Leftrightarrow a^2⋮3\) hay chia 3 dư 0

+) Nếu \(a=3k+1\Leftrightarrow a^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1\) chia 3 dư 1

+) Nếu \(a=3k+2\Leftrightarrow a^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12+4\) chia 3 dư 1

Vậy một số chính phương khi chia cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 \(\left(đpcm\right)\)

Đúng(0) N ngonhuminh 17 tháng 6 2018

mot so tu nhien bat co dang (3k,3k+1,3k+2)k€N

A=3k ==>A^2=9k^2=3n

A=3k+1=>A^2=9k^2+6k+1=3(3k^2+2k)+1=3k+1

A=3k+2=>A^2=9k^2+12k+4=3(3k^2+4k+1)=3n+1

=>ko ton tai A^2=3n+2=>fpccm

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời B Bao 18 tháng 7 2015 - olm

BÀI 1CMR: MỘT SỐ CHÍNH PHƯƠNG HOẶC LÀ CHIA HẾT CHO 3 HOẶC LÀ CHIA 3 DƯ 1BÀI 2CMR: MỘT SỐ CHÍNH PHƯƠNG KHI CHIA CHO 4 CÓ SỐ DƯ KO THỂ NÀO LÀ 2 HOẶC 3.

#Toán lớp 8 2 AK Anh Kiet Tram 18 tháng 7 2015

Bài 1:

Do một số chia cho 3 có số dư là 0, 1, 2 nên đặt các số là 3x, 3x+1 và 3x+2.

Ta có: (3x)2 = 9x2 chia hết cho 3

(3x + 1)2 = 9x2 + 6x +1 chia 3 dư 1

(3x + 2)2 = 9x2 + 12x + 4 chia 3 dư 1

Vậy một số chính phương chia cho 3 hoặc chia hết hoặc dư 1.

Bài 2 : Tương tự

 

Đúng(1) NT Nhâm Thị Ngọc Mai 8 tháng 12 2016

Bài 1:

Với số tự nhiên a bất kì ta có: a chia hết cho 3, chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2. - Nếu a chia hết cho 3 => a = 3k (k là số tự nhiên) => a^2 = (3k)^2 = 9k^2 chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0 - Nếu a chia 3 dư 1 => a = 3k +1 => a^2 = (3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 ; số này chia 3 dư 1 - Nếu a chia 3 dư 2 => a = 3k+2 => a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4; số này chia 3 dư 1. Vậy số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1 * Với số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 bạn làm tương tự nhé.

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TP thành piccolo 17 tháng 6 2015 - olm

Chứng minh 1 số chính phương chia hết cho 4 hoặc dư 1 chứ không dư 2 và 3

#Toán lớp 8 1 ML Mr Lazy 17 tháng 6 2015

TH1, số đó là bình phương 1 số chẵn \(A=\left(2n\right)^2=4n^2\) chia hết cho 4

TH2, số đó là bình phương 1 số lẻ \(A=\left(2n+1\right)^2=4n^2+4n+1\)chia 4 dư 1!

Đúng(0) NM Ngô Minh Tâm 27 tháng 5 2017 - olm

a)chứng minh tổng của hai số chính phương chia cho 4 dư 0;1;2

b)chứng minh hiệu của hai số chính phương chia cho 4 dư 0;1;3

#Toán lớp 8 0 TN Trịnh Như Ngọc 22 tháng 9 2020 - olm

Cho 5 số nguyên dương đôi một phân biệt sao cho chúng chỉ có các ước nguyên tố là 2 hoặc 3 . Chứng minh rằng ta luôn tìm được hai số trong các số đã cho mà tích của chúng là số chính phương

#Toán lớp 8 1 DN Đặng Ngọc Quỳnh 22 tháng 9 2020

Cách 1:

Số trong 5 số có dạng 2x.3y trong đó x,y là số tự nhiên khác 0.

(x;y) chỉ có thể (C;C); (L;L); (C;L); (L;C) vì có 5 số 4 dạng nên tồn tại 2 số cùng một dạng nên tích 2 số này là số chính phương.

Cách 2:

Ta dễ dàng chứng minh được trong 3 số tự nhiên bất kỳ luôn tìm được 2 số bất kỳ mà tổng của chúng chia hết cho 2.

Vì số trong 5 số có dạng 2x.3y trong đó x,y là số tự nhiên khác 0 nên ta luôn chọn được 2 số mà tích của nó là số chính phương.

Đúng(0) GN Gold Nguyễn 13 tháng 11 2014 - olm

Chứng minh rằng số chính phương lẻ chia cho 8 luôn dư 1

#Toán lớp 8 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• 1 14456125 31 GP
• N ngannek 22 GP
• LB Lê Bá Bảo nguyên 20 GP
• VN vh ng 15 GP
• SV Sinh Viên NEU 14 GP
• LD LÃ ĐỨC THÀNH 12 GP
• ND Nguyễn Đức Hoàng 12 GP
• VT Võ Thanh Khánh Ngọc 10 GP
• KS Kudo Shinichi@ 6 GP
• LB Lương Bảo Phương 6 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.