Chứng Minh Rằng: X^2 + X + 1 >0, Với Mọi X - Olm

Đăng nhập K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp Mua vip

Hành động

• Cập nhật
• Xóa

Hành động

• Báo cáo
• Cập nhật
• Xóa

YN Yến Nhi 17 tháng 7 2015

Chứng minh rằng: x^2 + x + 1 >0, với mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2

MT Minh Triều 17 tháng 7 2015

x2+x+1=x2+2.x.1/2+1/4+3/4

=(x+1/2)2+3/4

Vì (x+1/2)2\(\ge\)0 nên

(x+1/2)2+3/4>0

=>x2+x+1>0

Đúng(0)

KN Khánh Nam 20 tháng 8 2024

x2+x+1=x2+2.x.1/2+1/4+3/4 =(x+1/2)2+3/4 Vì (x+1/2)2 ≥ 0 nên (x+1/2)2+3/4>0 =>x2+x+1>0 

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên TD Thuỳ Dương Nguyễn 18 tháng 12 2016

Chứng minh rằng x^2-x+1>0 với mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3

TV Trần Việt Linh 18 tháng 12 2016

\(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0,\forall x\)

=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

=>đpcm

Đúng(0)

NT Nguyễn Trần Thành Đạt 18 tháng 12 2016

Ta có:

\(x^2-x+1\\ < =>\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4},\forall x\)

Vì: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0,\forall x\)

(ĐPCM)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TT Trần Thị Kim Huệ 5 tháng 9 2018

Chứng minh rằng:

a, x^2 + 8x + 17 >0 với mọi x

b, x^2- x+ 1> hoặc = 3/4 với mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3

DN Dung Nguyễn Thị Xuân 16 tháng 9 2018

a) \(x^2+8x+17=\left(x^2+8x+16\right)+1=\left(x+4\right)^2+1\ge1>0\)

\(x^2-x+1=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

Đúng(0)

TT Trần Thị Kim Huệ 16 tháng 9 2018

giải giúp mik với

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời KC Ko Cần Bt 26 tháng 6 2020

Chứng minh rằng: (2x-1)(x-2) >_ 0, với mọi x >_2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1

AH Akai Haruma Giáo viên 26 tháng 6 2020

Lời giải:

Do $x\geq 2$ nên:

$x-2\geq 0$

$2x-1\geq 2.2-1>0$

Do đó: $(x-2)(2x-1)\geq 0$ (đpcm)

Đúng(0) HD Hà Dương 2 tháng 10 2017

Chứng minh rằng:

a)x^2+x+1>0 với mọi x

b)-4x^2-4x-2<0 với mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2

DP DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG 2 tháng 10 2017

Câu a :

\(x^2+x+1=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge\dfrac{3}{4}\)

Vậy biểu thức trên luôn lớn hơn 0 với mọi x

Đúng(0)

L Linh_Windy 2 tháng 10 2017

Làm Full cho you nhé,bạn kia sai r:

\(linh_1=x^2+x+1=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\left(đpcm\right)\)

\(linh_2=-4x^2-4x-2=-1\left(4x^2+4x+2\right)=-1\left(4x^2+4x+1+1\right)=-1\left(4x^2+4x+1\right)-1=-1\left(2x+1\right)^2-1< 0\left(đpcm\right)\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NV Nam Vũ Hoài 5 tháng 7 2015

chứng minh rằng x^2-x+1>0 với mọi x thuộc R

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 5

MT Minh Triều 5 tháng 7 2015

x^2-x+1>0

<=>x2-2x.1/2+1/4+3/4>0

<=>(x-1/2)2+3/4 >0 ( luôn đúng với mọi x vì (x-1/2)2\(\ge\)0 với mọi x)

vậy x^2-x+1>0 với mọi x thuộc R

Đúng(0)

L lươnghoàngviệt 3 tháng 11 2017

Mọi người giúp với 

Tìm x

x^2+5x=0

Chứng minh x^2-2x+3>0 với mọi số thực x

Đường trung bình của một tam là đoạn thẳng nối 2 trung điểm hai cạnh của tam giác.Cho tam giác ABC có I là trung điểm của cạnh AB.Qua I kẻ đường thẳng a // với cạnh BC cắt AC tại K

a) Chứng minh IK là đường trung bình của tam giác ABC

b) Tính độ dài IK với BC=12cm

c) Qua K kẻ đường thẳng b // với AB cắt BC tại L . Chứng minh rằng tứ giác BLKL là hình bình hành

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời HV Hàn Vũ Nhi 6 tháng 11 2019

a ) Chứng minh rằng : A = x2 - 2x + 2 > 0 với mọi x thuộc R

b ) Chứng minh rằng x - x2 - 3 < 0 với mọi x thuộc R

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2

KN Kiệt Nguyễn 6 tháng 11 2019

a) \(A=x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\inℝ\)

b) \(x-x^2-3=-\left(x^2-x+3\right)\)

\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}\right)\)

\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]\)

\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\right]-\frac{11}{4}\le\frac{-11}{4}< 0\forall x\inℝ\)

Đúng(1)

T Thanh 24 tháng 8 2024

x²-2x+2=(x²-2x+1)+1=( x-1)²+1

Mà (x-1)²≥0 với mọi x

=> (x-1)²+1>0 với mọi x

=> x²-2x+2>0 với mọi x

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời KN Khải Nguyễn 23 tháng 7 2019

1 Chứng minh rằng

a.2x^28x+20>0 với mọi x

b.x^4-3x^2+5>0 với mọi x

c.-x^2+7x-17<0 với mọi x

d.-2x^2+6x^2-5<0 với mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 DK Dark Knight Rises 29 tháng 8 2017

Chứng Minh Rằng :

a) x^2 + 2x + 2 > 0 (với mọi x)

b) x^2 + xy^2 + 2×(x + y) + 3 > 0 ( với mọi x )

c) 4x^2 + y^2 + 4xy + 4x + 2y + 2 > 0 ( với mọi x )

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2

LD l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ 29 tháng 8 2017

Ta có : x2 + 2x + 2

= x2 + 2x + 1 + 1

= (x + 1)2 + 1 \(\ge1\forall x\)

Vậy  x2 + 2x + 2 \(>0\forall x\)

Đúng(0)

RG rias gremory 3 tháng 9 2018

Ta có : x2 + 2x + 2

=> x2 + 2x + 1 + 1

=> ( x + 1)2 + 1  >  1\(\forall x\)

Vậy x2 + 2x + 2   > \(0\forall x\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời VV Viên Viên 23 tháng 10 2018

Chứng minh rằng:

x2 + x + 1 > 0 với mọi x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1

H hgf 23 tháng 10 2018

\(x^2+x+1\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\) \(>0\forall x\)

Đúng(0) Đăng nhập

• Trang chủ
• Học bài
• Hỏi đáp
• Kiểm tra
• Trợ giúp
• Bài viết
  • Tin tức
  • Cuộc thi

Hãy đăng nhập để tiếp tục sử dụng OLM

Tên đăng nhập Mật khẩu Ghi nhớ đăng nhập Quên mật khẩu? Đăng nhập Chưa có tài khoản? Mã xác thực Tiếp tục Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.

Không Có

Yêu cầu đăng nhập

Bạn phải đăng nhập để thực hiện hành động này:

Đăng nhập Hoặc Đăng ký

Cảnh báo

Đóng