Chứng Minh Rằng:x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 Với Mọi X, Y. - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học

Thi thử và xem hướng dẫn giải chi tiết đề tham khảo 12 môn thi Tốt nghiệp THPT 2025

Tham gia cuộc thi "Nhà giáo sáng tạo" ẫm giải thưởng với tổng giá trị lên đến 10 triệu VNĐ

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Cập nhật Hủy Cập nhật Hủy

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Tạo câu hỏi Hủy Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

TN Tuấn Nguyễn 3 tháng 6 2018 - olm

Chứng minh rằng:

x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

#Toán lớp 8 4 O OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO 3 tháng 6 2018

Nhóm các hạng tử để được bình phương ( Dùng hằng đẳng thức số 1 và 2 ) \(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14\)\(=\text{[}x^2+2x\left(1-2y\right)+\left(1-2y\right)^2\text{]}+y^2-6y+13\)\(=\left(x+1-2y\right)^2+\left(y^2-2y\cdot3+9\right)+4\)\(=\left(x+1-2y\right)^2+\left(y-3\right)^2+4\)

Ta có :

\(\left(x+1-2y\right)^2\ge0\)với mọi \(x,y\in R\)và \(\left(y-3\right)^2\ge0\) với mọi \(y\in R\)\(\Rightarrow\left(x+1-2y\right)^2+\left(y-3\right)^2+4\ge4\)với mọi \(x,y\in R\)\(\Rightarrow\left(x+1-2y\right)^2+\left(y-3\right)^2+4>0\) với mọi \(x,y\in R\)

Đúng(0) HQ Huỳnh Quang Sang 3 tháng 6 2018

\(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14\)

\(=(x^2-4xy+4y^2)+2(x-2y)+1+(y^2-6y+9)+4\)

\(=(x-2y)^2+2(x-2y)+1+(y-3)^2+4\)

\(=(x-2y+1)^2+(y-3)^2+4>0\)

Vậy

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên SN sói nguyễn 5 tháng 11 2021

Chứng minh rằng:

x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

#Toán lớp 8 1 NT Nguyễn Thanh Hằng 5 tháng 11 2021

Đúng(1) TS THẮNG SANG CHẢNH 18 tháng 2 2021

Chứng minh rằng:

x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

8. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của hai số trong ba số ấy.

9. Chứng minh tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9

#Toán lớp 8 0 OI oOo Infinty oOo 28 tháng 9 2016 - olm

Chứng minh rằng:

x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

#Toán lớp 8 1 NL Nguyễn Linh Chi 25 tháng 7 2019

Câu hỏi của KiKyo - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

Đúng(0) TN Trương Ngọc Anh Tuấn 21 tháng 4 2020 - olm

4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2 – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

#Toán lớp 8 0 HN Hoàng Nghĩa Phạm 7 tháng 3 2018

Chứng minh:

x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

#Toán lớp 8 1 PN Phạm Nguyễn Tất Đạt 7 tháng 3 2018

Đặt \(A=x^2+5y^2+2x-4xy-10y+14\)

\(A=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(2x-4y\right)+1+y^2-6y+9+4\)

\(A=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1+\left(y-3\right)^2+4\)

\(A=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+4\ge4>0\)

\(\Rightarrow A>0\left(đpcm\right)\)

Đúng(0) BN Binh Nguyen 25 tháng 9 2021

chứng minh rằng

a)A=x2+4xy+5y2+2x-10y+14>0

b)B=5x2+10y2-(xy-4x-2y+3)>0

c)C=(x2+2x+3)(x2+2x+4)+3>0

#Toán lớp 8 0 NN Ngân Ngô Việt 8 tháng 9 2017

Chứng minh rằng:

a/x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y

b/x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

#Toán lớp 8 1 DN Đỗ Ngọc Diệp 6 tháng 6 2018

a/ \(x^2+xy+y^2+1\)=\(\left(x^2+2x\dfrac{y}{2}+\left(\dfrac{y}{2}\right)^2\right)+\dfrac{3y^2}{4}+1\)

=\(\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+1\) \(\ge\)0

vậy....

b

Đúng(0) LT Lê Thị Ngọc Huyền 2 tháng 7 2017 - olm

Chứng tỏ rằng: x2+5y2+2x-4xy-10y+14 > 0 với mọi x,y

#Toán lớp 8 1 NL Nguyễn Linh Chi 25 tháng 7 2019

Câu hỏi của KiKyo - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

Đúng(0) MB Mai Bá Cường 11 tháng 6 2016

Chứng minh rằng:\(x^2+5y+2x-4xy-10y+14>0\) với mọi x,y \(\left(A^2\ge0\right)\)

#Toán lớp 8 1 NM Nhật Minh 21 tháng 6 2016

\(VT=x^2+2x\left(1-2y\right)+\left(1-2y\right)^2+\left(5y^2-\left(1-2y\right)^2-10y+14\right)\)

\(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+4>0\) voi moi x;y

Đúng(0) NT nguyễn thảo hân 20 tháng 7 2017 - olm

chứng minh rằng các hằng đẳng thức sau thỏa mãn với mọi x, y :

a, x^2 + xy + y^2 + 1 > 0

b, x^2 + 5y^2 + 2x - 4xy -10y+ 14 >0

c, 5x^2+10y^2 - 6xy -4x -2y +3 >0

#Toán lớp 8 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• LP Lê Phương Thảo 60 GP
• LM Lê Minh Vũ 50 GP
• 4 456 40 GP
• DH Đỗ Hoàn VIP 22 GP
• LD LÃ ĐỨC THÀNH 20 GP
• LB Lê Bá Bảo nguyên 20 GP
• SV Sinh Viên NEU 4 GP
• H Hbth 2 GP
• KN Kim Nhi - An Duyên VIP 2 GP
• NT Nguyễn Thanh Hải 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.