Chứng Minh Tồn Tại Giới Hạn $\lim\limits_{x \rightarrow 2}f(x)$ Biết $f ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

 Mở bộ đề mới - nhận quà VIP liền tay

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

TC Thầy Cao Đô Giáo viên VIP 23 tháng 2 2021 - olm Câu hỏi hay

Chứng minh tồn tại giới hạn $\lim\limits_{x \rightarrow 2}f(x)$ biết

$f(x) = \left\{\begin{aligned} &x^2 - 3 \ \text{khi} \ x \ge 2\\ &x - 1 \ \text{khi} \ x < 2 \end{aligned}\right.$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11 34 TL Tran Le Khanh Linh 23 tháng 2 2021

em gửi bài

Đúng(0) NT Nguyễn Thị Trang 11 tháng 5 2021 Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên TC Thầy Cao Đô Giáo viên VIP 10 tháng 12 2023 - olm

Câu 1 (1,5 điểm).

a) Tính $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{4x+1}{-x+1}$.

b) Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $f\left( x \right)=\left\{ \begin{aligned}  & \dfrac{{{x}^{2}}-x-2}{x-2}\,\,\text{khi}\,\,x\ne 2 \\  & m\,\,\text{khi}\,\,x=2 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=2$.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11 11 LS Lê Song Phương 10 tháng 12 2023

a) Ta có \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{4x+1}{-x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\dfrac{-4+\dfrac{1}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}\right)=-4\)

b) Ta có \(\lim\limits_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2-x-2}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x-2}\right)\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(x+1\right)=2+1=3\)

 Để hàm số đã cho liên tục tại \(x=2\) thì \(\lim\limits_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=f\left(2\right)=m\) hay \(m=3\).

Đúng(1) NT Nguyễn Tùng Dương 11 tháng 12 2023

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TC Thầy Cao Đô Giáo viên VIP 1 tháng 6 2021 - olm

(2 điểm)

a. Cho hàm số $f\left( x \right)=\left\{ \begin{aligned} & \frac{\sqrt{x+1}-1}{x}, \, \, \text{với} \, x\ne 0 \\ &{{x}^{2}}-2x, \, \, \text{với} \, x=0 \\ \end{aligned} \right.$.

Xét tính liên tục của hàm số tại $x=0$.

b. Chứng minh phương trình ${{(x+1)}^{3}}(x-2)+2x-1=0$ có nghiệm.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11 6 HV HS133082290 Vũ Thị Thanh Thảo 31 tháng 3 2022

F x tại 0 =0

Lim x tới 0 =1/2

Đúng(1) VN Võ Ngọc Tú Uyên 20 tháng 4 2022

Võ Ngọc Tú Uyên  

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TC Thầy Cao Đô Giáo viên VIP 27 tháng 4 2022 - olm

a. Cho hàm số $f\left( x \right)=\left\{ \begin{aligned} & \frac{\sqrt{x+1}-1}{x}, \, \, \text{với} \, x\ne 0 \\ &{{x}^{2}}-2x, \, \, \text{với} \, x=0 \\ \end{aligned} \right.$. Xét tính liên tục của hàm số tại $x=0$.

b. Chứng minh phương trình ${{(x+1)}^{3}}(x-2)+2x-1=0$ có nghiệm.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11 19 TN Trần Ngọc Thư 27 tháng 4 2022

74630:243

Đúng(1) HH Hoang Hai Nam 27 tháng 4 2022

o

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời B Buddy 17 tháng 7 2023

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - {x^2}}&{khi\,\,x < 1}\\x&{khi\,\,x \ge 1}\end{array}} \right.\).

Tìm các giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right);\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} {\rm{ }}f\left( x \right);\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\) (nếu có).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11 1 HQ Hà Quang Minh CTVVIP 22 tháng 9 2023

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} x = 1\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( { - {x^2}} \right) =  - {1^2} =  - 1\).

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} {\rm{ }}f\left( x \right)\) nên không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\).

Đúng(0) TC Thầy Cao Đô Giáo viên VIP 12 tháng 5 2021 - olm

1. Giải bất phương trình $\left|\dfrac{2x^{2} -x}{3x-4} \right|\ge 1$.

2. Xác định $m$ sao cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{aligned}&{x^{2} \le -2x+3} \\ &{\left(m+1\right)x\ge 2m-1} \end{aligned}\right. $ có ngiệm duy nhất.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11 6 NT Nguyễn Tất Đạt 17 tháng 5 2021

1. \(\left|\frac{2x^2-x}{3x-4}\right|\ge1\) Điều kiện: \(x\ne\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{2x^2-x}{3x-4}\ge1\\\frac{2x^2-x}{3x-4}\le-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x^2-2x+2}{3x-4}\ge0\\\frac{x^2+x-2}{3x-4}\le0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{4}{3}\\x\in(-\infty;-2]U[1;\frac{4}{3})\end{cases}}\Leftrightarrow x\in(-\infty;-2]U[1;+\infty)\backslash\left\{\frac{4}{3}\right\}\)

2.\(\hept{\begin{cases}x^2\le-2x+3\left(1\right)\\\left(m+1\right)x\ge2m-1\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2+2x-3\le0\Leftrightarrow-3\le x\le1\)

+) Nếu \(m=-1\) thì (2) vô nghiệm, suy ra \(m\ne-1\)

+) Nếu \(m>-1\) thì \(\left(2\right)\Leftrightarrow x\ge\frac{2m-1}{m+1}\)

Hệ BPT có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\frac{2m-1}{m+1}=1\Leftrightarrow m=2>-1\)

+) Nếu \(m< -1\)thì \(\left(2\right)\Leftrightarrow x\le\frac{2m-1}{m+1}\)

Hệ BPT có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\frac{2m-1}{m+1}=-3\Leftrightarrow m=-\frac{2}{5}< -1\)

Vậy \(m=\left\{\frac{-2}{5};2\right\}\)

Đúng(0) NV Nguyễn VIP 5 sao 19 tháng 5 2021

1. |2x2−x3x−4 |≥1 Điều kiện: x≠43 

⇔[

2x2−x3x−4 ≥1

2x2−x3x−4 ≤−1

⇔[

x2−2x+23x−4 ≥0

x2+x−23x−4 ≤0

⇔[

x>43

x∈(−∞;−2]U[1;43 )

⇔x∈(−∞;−2]U[1;+∞)\{43 }

2.{

x2≤−2x+3(1)

(m+1)x≥2m−1(2)

(1)⇔x2+2x−3≤0⇔−3≤x≤1

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời B Buddy 17 tháng 7 2023

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 - 2x}&{khi\,\,x \le  - 1}\\{{x^2} + 2}&{khi\,\,x >  - 1}\end{array}} \right.\).

Tìm các giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} f\left( x \right),\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} {\rm{ }}f\left( x \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} f\left( x \right)\) (nếu có).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11 1 QT Quoc Tran Anh Le CTVVIP 22 tháng 9 2023

a) Giả sử \(\left( {{x_n}} \right)\) là dãy số bất kì, \({x_n} >  - 1\) và \({x_n} \to  - 1\). Khi đó \(f\left( {{x_n}} \right) = x_n^2 + 2\)

Ta có: \(\lim f\left( {{x_n}} \right) = \lim \left( {x_n^2 + 2} \right) = \lim x_n^2 + \lim 2 = {\left( { - 1} \right)^2} + 2 = 3\)

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} f\left( x \right) = 3\).

Giả sử \(\left( {{x_n}} \right)\) là dãy số bất kì, \({x_n} <  - 1\) và \({x_n} \to  - 1\). Khi đó \(f\left( {{x_n}} \right) = 1 - 2{x_n}\).

Ta có: \(\lim f\left( {{x_n}} \right) = \lim \left( {1 - 2{x_n}} \right) = \lim 1 - \lim \left( {2{x_n}} \right) = \lim 1 - 2\lim {x_n} = 1 - 2.\left( { - 1} \right) = 3\)

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} f\left( x \right) = 3\).

b) Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {1^ - }} {\rm{ }}f\left( x \right) = 3\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} f\left( x \right) = 3\).

Đúng(0) WB Way Back Home 27 tháng 1 2023 Tìm các giới hạn...Đọc tiếp

Tìm các giới hạn sau:

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\) \(\dfrac{\sqrt{x^6+2}}{3\text{x}^3-1}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\) \(\dfrac{\sqrt{x^6+2}}{3\text{x}^3-1}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\) \(\left(\sqrt{2\text{x}^2+1}+x\right)\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\) \(\dfrac{2\text{x}^3-5\text{x}-4}{\left(x+1\right)^2}\)

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 19 tháng 11

a: \(\lim_{x\to+\infty}\frac{\sqrt{x^6+2}}{3x^3-1}=\lim_{x\to+\infty}\frac{x^3\left(\sqrt{1+\frac{2}{x^6}}\right)}{x^3\left(3-\frac{1}{x^3}\right)}\)

\(=\lim_{x\to+\infty}\frac{\sqrt{1+\frac{2}{x^6}}}{3-\frac{1}{x^3}}=\frac13\)

c: \(2x^3-5x-4=2\cdot1^3-5\cdot1-4=2-5-4=2-9=-7<0\)

\(\left(x+1\right)^2=\left(1+1\right)^2=2^2=4\)

\(\lim_{x\to1}\frac{2x^3-5x-4}{\left(x+1\right)^2}=\frac{-7}{4}\)

Đúng(0) QT Quoc Tran Anh Le CTVVIP 22 tháng 9 2023

Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 5.\) Trong trường hợp này có tồn tại giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\) hay không? Giải thích.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11 1 HQ Hà Quang Minh CTVVIP 22 tháng 9 2023

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 3 \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 5\) nên không tồn tại giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\)

Đúng(0) NA Ngọc Ánh Nguyễn Thị 11 tháng 3 2020 1, \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{2x^2-3x+1}{x^3-x^2-x+1}\) 2, \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{x-\sqrt{x+2}}{\sqrt{4x+1}-3}\) 3, \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1-\sqrt[3]{x-1}}{x}\) 4, \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{x^2-5x+1}{x^2-2}\) 5, \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{2x^2-4}{x^3+3x^2-9}\) 6, \(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\frac{2x-1}{x-2}\) 7, \(\lim\limits_{x\rightarrow3^+}\frac{8+x-x^2}{x-3}\) 8, ...Đọc tiếp

1, \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{2x^2-3x+1}{x^3-x^2-x+1}\)

2, \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{x-\sqrt{x+2}}{\sqrt{4x+1}-3}\)

3, \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1-\sqrt[3]{x-1}}{x}\)

4, \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{x^2-5x+1}{x^2-2}\)

5, \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{2x^2-4}{x^3+3x^2-9}\)

6, \(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\frac{2x-1}{x-2}\)

7, \(\lim\limits_{x\rightarrow3^+}\frac{8+x-x^2}{x-3}\)

8, \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(8+4x-x^3\right)\)

9, \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt[3]{x}+1}{\sqrt{x^2+3}-2}\)

10, \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{\left(2x^2+1\right)^2\left(5x+3\right)}{\left(2x^3-1\right)\left(x+1\right)^2}\)

11, \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{x^2+2x}}{x+3}\)

12, \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt{5-x^3}-\sqrt[3]{x^2+7}}{x^2-1}\)

13, \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[3]{x+1}+\sqrt{x+4}-3}{x}\)

14, \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(x^2+2020\right)\sqrt{1+3x}-2020}{x}\)

15, \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(2x-\sqrt{4x^2-3}\right)\)

16, \(\lim\limits_{x\rightarrow a}\frac{x^2-\left(a+1\right)x+a}{x^3-a^3}\)

17, \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^n-nx+n-1}{\left(x-1\right)^2}\)

18, \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2-2x}{8-x^3}\\\frac{x^4-16}{x-2}\end{matrix}\right.\) khi x>2,khi x<2 tại x=2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11 9 AH Akai Haruma Giáo viên 12 tháng 3 2020

Bài 2:

\(\lim\limits_{x\to 2}\frac{x-\sqrt{x+2}}{\sqrt{4x+1}-3}=\lim\limits_{x\to 2}\frac{x^2-x-2}{(x+\sqrt{x+2}).\frac{4x+1-9}{\sqrt{4x+1}+3}}=\lim\limits_{x\to 2}\frac{(x-2)(x+1)(\sqrt{4x+1}+3)}{(x+\sqrt{x+2}).4(x-2)}=\lim\limits_{x\to 2}\frac{(x+1)(\sqrt{4x+1}+3)}{4(x+\sqrt{x+2})}=\frac{9}{8}\)

Bài 3:

\(\lim\limits_{x\to 0-}\frac{1-\sqrt[3]{x-1}}{x}=-\infty \)

\(\lim\limits_{x\to 0+}\frac{1-\sqrt[3]{x-1}}{x}=+\infty \)

Bài 4:

\(\lim\limits_{x\to -\infty}\frac{x^2-5x+1}{x^2-2}=\lim\limits_{x\to -\infty}\frac{1-\frac{5}{x}+\frac{1}{x^2}}{1-\frac{2}{x^2}}=1\)

Bài 5:

\(\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{2x^2-4}{x^3+3x^2-9}=\lim\limits_{x\to +\infty}\frac{\frac{2}{x}-\frac{4}{x^3}}{1+\frac{3}{x}-\frac{9}{x^3}}=0\)

Đúng(0) AH Akai Haruma Giáo viên 12 tháng 3 2020

Bài 6:

\(\lim\limits_{x\to 2- }\frac{2x-1}{x-2}=\lim\limits_{x\to 2-}\frac{2(x-2)+3}{x-2}=\lim\limits_{x\to 2-}\left(2+\frac{3}{x-2}\right)=-\infty \)

Bài 7:

\(\lim\limits _{x\to 3+ }\frac{8+x-x^2}{x-3}=\lim\limits _{x\to 3+}\frac{1}{x-3}.\lim\limits _{x\to 3+}(8+x-x^2)=2(+\infty)=+\infty \)

Bài 8:

\(\lim\limits _{x\to -\infty}(8+4x-x^3)=\lim\limits _{x\to -\infty}(-x^3)=+\infty \)

Bài 9:

\(\lim\limits _{x\to -1}\frac{\sqrt[3]{x}+1}{\sqrt{x^2+3}-2}=\lim\limits _{x\to -1}\frac{x+1}{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x}+1}.\frac{\sqrt{x^2+3}+2}{x^2+3-4}=\lim\limits _{x\to -1}\frac{x+1}{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x}+1}.\frac{\sqrt{x^2+3}+2}{(x-1)(x+1)}\)

\(\lim\limits _{x\to -1}\frac{\sqrt{x^2+3}+2}{(\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x}+1)(x-1)}=\frac{-2}{3}\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời DN Dương Nguyễn 2 tháng 3 2022 a) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\)\(^{3_{\sqrt{x^3+4x^2}-x}}\)b) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4x-1}{x-1}neux1\\7x+1neux 1\end{matrix}\right.\)               Tính \(\lim\limits f\left(x\right)_{x\rightarrow1^+}\)     , \(\lim\limits f\left(x\right)_{x\rightarrow1^-}\)                                                                                                     ...Đọc tiếp

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\)\(^{3_{\sqrt{x^3+4x^2}-x}}\)

b) \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4x-1}{x-1}neux>1\\7x+1neux< 1\end{matrix}\right.\)               

Tính \(\lim\limits f\left(x\right)_{x\rightarrow1^+}\)     , \(\lim\limits f\left(x\right)_{x\rightarrow1^-}\)                                                                                                       

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11 1 NV Nguyễn Việt Lâm 2 tháng 3 2022

a.

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{x^3+4x^2}-x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{4x^2}{\sqrt[3]{\left(x^3+4x^2\right)^2}+x\sqrt[3]{x^3+4x^2}+x^2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{4}{\sqrt[3]{\left(1+\dfrac{4}{x}\right)^2}+\sqrt[3]{1+\dfrac{4}{x}}+1}=\dfrac{4}{1+1+1}=\dfrac{4}{3}\)

b.

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{4x-1}{x-1}=\dfrac{3}{0}=+\infty\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(7x+1\right)=8\)

Đúng(0) DN Dương Nguyễn 2 tháng 3 2022

Thầy ơi, dạ cho em hỏi câu a  dùng phương pháp gì để giải v ạ 

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• 0D 𓃱⋆⭒˚.⋆🪐ºҩº☞†®üñɕ-đẹρ-†®åî⋆⭒˚.⋆ VIP 6 GP
• FM Fan MC VIP 4 GP
• E ✦𝘉é✿𝘤𝘩í𝘱✦ 4 GP
• D Đ𝙖̆𝙣𝙜 𝙈𝙞𝙣𝙝 (𝙈𝙚𝙤𝙠𝙤𝙣𝙝𝙤𝙣𝙜𝙪𝙤𝙣𝙜𝙩𝙝𝙪𝙤𝙘) 4 GP
• E ElmSunn 4 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 4 GP
• QB Quản Bảo Lâm 4 GP
• NB Nguyễn Bá Hiếu 4 GP
• TL Truong Lan VIP 4 GP
• NT Nguyễn Trọng Đạt VIP 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.