Chúng Tỏ Rằng: A, X^2 - 6x + 10>0 Với Mọi Xb, 4x

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

hello 5 năm trước

Chúng tỏ rằng:

a, x^2 - 6x + 10>0 với mọi x

b, 4x - x^2 -50 với mọi x

Loga Toán lớp 8 0 lượt thích 714 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ minhthu3108

a) Có x2-6x+10=(x2-2.x.3+32)+1=(x-3)2+1

Vì (x-3)2 ≥0 với mọi x

nên (x-3)2+1>0 với mọi x

b) Có 4x-x2-5=-(x2-4x+4)-1=-(x2-2.x.2+22)-1=-(x-2)2-1

Vì -(x-2)2≤0 với mọi x

nên -(x-2)2-10 là đúng thì

⇔x2-3x+5x-15+20>0

⇔x2+2x+5>0 ⇔(x2+2x.1+12)+4>0 ⇔(x+1)2+4>0

Vì (x+1)2 >=0 với mọi x

Nên (x+1)2+4>0 là đúng

Vậy (x+5)(x-3)+20>0 với mọi x

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc x :

1, \(\left(3x-1\right)^2-2\cdot\left(2x-3\right)\cdot\left(2x+3\right)-\left(x-3\right)^2\)

2, \(\left(3x+2\right)^3-\left(3x-2\right)^3-3\cdot\left(6x-1\right)\cdot\left(6x+1\right)\)

3, \(\left(3x-5\right)^2+3\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)-\left(4x-3\right)^2+\left(2x+2\right)\cdot\left(2x+1\right)\)

1, Triển khai các hàng đẳng thức sau

a) (x-1)^2

b) (x+2)^2

c) (y+2a)^2

d) (44a^2-96^2)

e) (2x-y)^3

g) (3a+6)^3

h) 8a^3-27y^3

y) (64a^3-b^3)

GTLN:

a,-x^2+6x+7

b,-2x^2+4x+5

c,-3x^2+9x+8

GTNN A = 4x\(^{^{ }2}\) - 12x + 10 B = 3y\(^2\) + 6y + 5

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(A=4x-x^2+3\)

\(B=x-x^2\)

\(C=2x-2x^2-5\)

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y:

\(A=x\left(x-6\right)+10\)

\(B=x^2-2x+9y^2-6y+3\)

Tính giá trị biểu thức:

3x(x-4y)-\(\dfrac{12}{5}\)y(y-5x) tại x=4; y=5

Chứng minh các đẳng thức sau:

a(b+c)2+b(a+c)2+c(a+b)2-4abc=(b+c)(c+a)(a+b)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :

C = x2 _ 4xy + 5y2 _ 24y + 28

CM: -x2 + 6x + 15