Chương VI. §1. Cung Và Góc Lượng Giác - Đại Số 10 - Võ Lan Anh

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập / Đăng ký Violet

ViOLET.VN
Bài giảng
Giáo án
Đề thi & Kiểm tra
Tư liệu
E-Learning
Kỹ năng CNTT
Trợ giúp

Thư mục

Các ý kiến mới nhất

Bài tính chất đường phân giác thầy/cô đưa lên nội...

không tải được ...

tải đc nhưng ko mở đc lm ơn...

...

bài giảng rất hay, nội dung phong phú. Cám ơn...

BÀI 5 T1 SỬ DỤNG ĐIỆN THOẠI...

Bài 5. Em vượt qua khó khăn trong học tập...

Bài 9. Triều Lý và việc định đô ở Thăng...

Bài 11 T3 Năng lượng mặt trời, gió và nước...

Bài 11 T2 Năng lượng mặt trời, gió và nước...

BAI 6 T2 NÓI VÀ NGHE...

BAI 6 T1 BUOI SANG Ở TP HỒ CHÍ MINH...

BAI 5 T4 VIET BAI VAN KCST...

Các ý kiến của tôi

Thành viên trực tuyến

400 khách và 270 thành viên

Vũ Thị Thùy Quyên

Nguyễn Thành Kháng

Nguễn Ngọc Nam

Trần Văn Chiến

Nguyễn Văn Ninh

Trần Thị Thiểu

Nguyễn Hồng Hoa

Nguyễn Tùng Giang

trần văn lợi

ngô thị quỳnh giang

Bùi Văn Điệu

Trần Đạt Nhân

Thu Nguyệt

Võ Thị Thu lệ

Nguyễn Việt Hải

Trần Gái

Trần Văn Thâm

Ksor Phuy

Vương Ngọc Tú

Trương Thị Trà

Tìm kiếm theo tiêu đề

Đăng nhập

Tên truy nhập Mật khẩu Ghi nhớ Quên mật khẩu ĐK thành viên

Tin tức cộng đồng

5 điều đơn giản cha mẹ nên làm mỗi ngày để con hạnh phúc hơn

Tìm kiếm hạnh phúc là một nhu cầu lớn và xuất hiện xuyên suốt cuộc đời mỗi con người. Tác giả người Mỹ Stephanie Harrison đã dành ra hơn 10 năm để nghiên cứu về cảm nhận hạnh phúc, bà đã hệ thống các kiến thức ấy trong cuốn New Happy. Bà Harrison khẳng định có những thói quen đơn...

Hà Nội công bố cấu trúc định dạng đề minh họa 7 môn thi lớp 10 năm 2025

23 triệu học sinh cả nước chính thức bước vào năm học đặc biệt

Xem tiếp

Tin tức thư viện

Chức năng Dừng xem quảng cáo trên violet.vn

Kính chào các thầy, cô! Hiện tại, kinh phí duy trì hệ thống dựa chủ yếu vào việc đặt quảng cáo trên hệ thống. Tuy nhiên, đôi khi có gây một số trở ngại đối với thầy, cô khi truy cập. Vì vậy, để thuận tiện trong việc sử dụng thư viện hệ thống đã cung cấp chức năng...

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

Thử nghiệm Hệ thống Kiểm tra Trực tuyến ViOLET Giai đoạn 1

Xem tiếp

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Bài 4: Quản lí ngân hàng câu hỏi và sinh đề có điều kiện

Ở , , chúng ta đã biết cách tạo một đề thi từ ngân hàng có sẵn hay tự nhập câu hỏi, tạo cây thư mục để chứa đề thi cho từng môn. Trong bài này chung ta tiếp tục tìm hiểu cách xây dựng và quản lý ngân hàng câu hỏi mà mình đã đưa lên và...

Bài 3: Tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến dạng chọn một đáp án đúng

Bài 2: Tạo cây thư mục chứa câu hỏi trắc nghiệm đồng bộ với danh mục SGK

Bài 1: Hướng dẫn tạo đề thi trắc nghiệm trực tuyến

Lấy lại Mật khẩu trên violet.vn

Kích hoạt tài khoản (Xác nhận thông tin liên hệ) trên violet.vn

Đăng ký Thành viên trên Thư viện ViOLET

Tạo website Thư viện Giáo dục trên violet.vn

Xác thực Thông tin thành viên trên violet.vn

Hỗ trợ trực tuyến trên violet.vn bằng Phần mềm điều khiển máy tính từ xa TeamViewer

Xem tiếp

Hỗ trợ kĩ thuật

(024) 62 930 536
0919 124 899
hotro@violet.vn

Liên hệ quảng cáo

(024) 66 745 632
096 181 2005
contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Bài giảng

Đưa bài giảng lên Gốc > THPT (Chương trình cũ) > Toán > Toán 10 > Đại số 10 >

Chương VI. §1. Cung và góc lượng giác
Cùng tác giả
Lịch sử tải về

Chương VI. §1. Cung và góc lượng giác

0 / 0

Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ... Nhấn vào đây để tải về Báo tài liệu có sai sót Nhắn tin cho tác giả (Tài liệu chưa được thẩm định) Nguồn: Người gửi: Võ Lan Anh Ngày gửi: 19h:34' 02-04-2020 Dung lượng: 623.9 KB Số lượt tải: 1515 Số lượt thích: 1 người (Vũ Văn Lương) Từ 0h đến 12 h hai kim đồng hồ ở vị trí hai tia đối nhau 11 lầnTừ hình trên ta nhận thấy:a) Mỗi điểm trên trục số ứng với mấy điểm trên đường tròn?Với cách đặt tương ứng này thì:a) Mỗi điểm trên trục số đặt tương ứng với một điểm xác định trên đường trònb) Mỗi điểm trên đường tròn ứng với mấy điểm trên trục số? b) Mỗi điểm trên đường tròn ứng với vô số điểm trên trục số I. KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác:c) Khi t tăng dần thì điểm M tương ứng trên đường tròn chuyển động theo chiều nào?Ngược chiều kim đồng hồd) Khi t giảm dần thì điểm M tương ứng trên đường tròn chuyển động theo chiều nào?Cùng chiều kim đồng hồGiả sử ta gọi chiều ngược kim đồng hồ trên là chiều dương thì đường tròn này là đường tròn định hướng.Vậy đường tròn định hướng là đường tròn như thế nào??Là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương ,chiều ngược lại là chiều âm . Quy ước:Chiều (+): ngược chiều quay của kim đồng hồ.Chiều (-): cùng chiều quay của kim đồng hồ.CUNG LƯỢNG GIÁC: Trên đường tròn định hướng cho 2 điểm A,B. Một điểm di động trên đường tròn luôn theo 1 chiều (âm hoặc dương).VD 1: Hình ảnh bốn cung lượng giác có cùng điểm đầu A điểm cuối B :-Hình a: Điểm M di động từ A đến B theo chiều dương , dừng lại khi gặp B lần đầu .-Hình b: Điểm M di động từ A đến B theo chiều dương , dừng lại khi gặp B lần thứ hai .-Hình c: Điểm M di động từ A đến B theo chiều dương ,dừng lại khi gặp B lần thứ ba .-Hình d: Điểm M di động từ A đến B theo chiều âm , dừng lại khi gặp B lần đầu .Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu: AB Chú ý: KẾT LUẬN:Trên một đường tròn định hướng, lấy hai điểm A và B thì : Ký hiệu AB chỉ một cung hình học (cung lớn hoặc cung bé) hoàn toàn xác định . Ký hiệu AB chỉ một cung lượng giác có điểm đầu A ,điểm cuối B.2. Góc lượng giác3. Đường tròn lượng giác.Trong mp Oxy cho đường tròn định hướng tâm O bán kính R=1. Đường tròn này cắt hai trục tọa độ tại 4 điểm : A(1;0) ; A’(-1;0) ; B(0;1) ; B’(0;-1).Đường tròn xác định như trên được gọi là đường tròn lượng giác (gốc A).-Trên đường tròn định hướng cho một cung lượng giác CD .-Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C đến D tạo nên cung CD nói trên .-Khi tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị trí OD tạo ra một góc lượng giác có tia đầu là OC tia cuối là OD .Kí hiệu (OC,OD)BTVD : Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau :(Nếu sai hãy sửa lại cho đúng )a, Đường tròn định hướng có chiều dương là chiều cùng chiều quay của kim đồng hồ .b, Với hai điểm A ,B trên đường tròn định hướng ta chỉ có hai cung lượng giác có điểm đầu A ,điểm cuối B.c, Ký hiệu (OC,OD) chỉ một góc lượng giác có tia đầu là tia OD,tia cuối là tia OC.d, Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có bán kính bằng 1 và có tâm trùng với gốc tọa độ.A,ĐúngB,SaiA,ĐúngA,ĐúngA,ĐúngB,SaiB,SaiB,Saia) Độ:Đường tròn bán kính R có độ dài bằng 2лRvà có số đo bằng 3600.Chia đường tròn thành 360 phần bằngnhau thì mỗi cung tròn có độ dài bằng:Và có số đo 10, góc ở tâm chắn mỗi cung đó có số đo bằng 10.Vậy cung tròn bán kính R có số đo a0 ( 0 ≤ a ≤ 360) thì có độ dài:II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC.1. ĐỘ VÀ RA ĐIANb) Rađian.Để hình dung góc 1rad người ta quấn đoạn dây dài bằng bán kính đường tròn quanh đường tròn đó (h.1)VÍ DỤ:h.1b) Quan hệ giữa độ và radian:Độ dài cung AB bằng bao nhiêu độ???Chu vi nửa hình tròn C(O,OA) là bao nhiêu?radLưu ý: khi viết số đo của một góc (hoặc cung) theo đơn vị radian người ta thường không viết chữ rad sau số đoChẳng hạn cung được hiểu là cung radCả hai đều là độ dài cung. Vậy quan giữa hai đại lượng này là? rad và 1 rad Ví dụ:a) chuyển sang radian Ta có:?b) Chuyển sang độThực hiện tương tựBÀI TẬP11, Đổi các số đo sau ra rad:Giải : 2,Đổi các số đo sau sang đơn vị độ : .(Nhóm 1)(Nhóm 2)( Nhóm 3)( Nhóm 4 )Bảng chuyển đổi thông dụng BT2: Sử dụng máy tính bỏ túi đổi từ độ sang rađian và ngược lại :a, Đổi sang rađian. _ N?u d�ng m�y tính fx570MS ta l�m nhu sau :b, D?i 3rad ra d? .MTCTMODE(4)7SHIFTDRG34=215MODE(4)1SHIFT3DRG2SHIFT=Kết quả : 0,6247Kết quả : 25II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:1. Độ và radian:c) Độ dài của một cung tròn:Chúng ta biết nửa chu vi đường tròn CRĐộ dài nửa cung trònSố đo theo đơn vị rad của nửa cung tròn Bán kính đường trònVậy:Cung có số đo rad của đường tròn bán kính R có độ dài là: II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:1. Độ và radian:c) Độ dài của một cung tròn:Ví dụ: Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tính độ dài cung trên đường tròn có số đo , Độ dài cung có số đo là l = .20  4,19 cm-Độ dài cung có số đo 37o ( ) là l = 20.  12,92 cmBT3 : Cho đường tròn có bán kính R=20 cm .Hãy tính độ dài cung có số đo :Giải2. Số đo của một cung lượng giác:Ví dụ:Khi M di động từ A từ A tới B là tạo nên cung đường tròn ta nói cung này có số đo là Sau đó điểm M đi thêm một vòng nữaTa được cung lượng giác AB có số đo là Điểm M đi thêm 2 vòng nữa Ta được cung lượng giác AB có số đo là II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:2. Số đo của một cung lượng giác:Ví dụ:Số đo cung AC là Sau đó điểm M đi thêm 3 vòng nữaTa được cung lượng giác AB có số đo là Nhận xét:Số đo của một cung lượng giác AM (A#M) là một số thực, âm hay dươngKí hiệu số đo của cung AM là sđ AMII. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:2. Số đo của một cung lượng giác:Vậy ta có số đo cung lượng giác AM bất kì như sau:Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2 . Ta viết:sđTrong đó là số một cung lượng giác tuỳ ý có điểm đầu là A và điểm cuối là M. Khi điểm cuối M trùng với A ta có: sđNgười ta cũng viết số đo bằng độsđTrong đó là số một cung lượng giác tuỳ ý có điểm đầu là A và điểm cuối là M. II. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:3. Số đo của một góc lượng giác:Ta định nghĩa:Số đo của góc lượng giác (OA,OC) là số đo của cung lượng giác AC tương ứngVí dụ:Ta đã biết sđ AC = Vậy số đo cung lượng giác (OA,OB) là Từ nay về sau ta nói về cung thì điều đó cũng đúng cho góc và ngược lạiII. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:3. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác:Chọn điểm gốc A(1,0) làm điểm đầu của tất cả các cungVí dụ: biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác có số đo lần lượt là a) b) Giảia) Ta có: Vậy điểm cuối cùng là điểm M nằm chính giữa cung nhỏ ABII. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác:Chọn điểm gốc A(1,0) làm điểm đầu của tất cả các cungVí dụ: biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác có số đo lần lượt là a) b) Giảib) Ta có: Vậy điểm cuối cung là điểm N nằm chính giữa cung nhỏ ADII. SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC:3. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác:Chọn điểm gốc A(1,0) làm điểm đầu của tất cả các cungĐể biểu diễn cung lượng giác có số đo trên đường tròn lượng giác ta cần chọn điểm cuối của cung này. Điểm cuối M được xác định bởi hệ thức sđ Bài tập nhóm: trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung có số đo: a) b) Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau: Đổi sang rađian góc có số đo 180 là:A. 2400B.1350C. 720D.2700iii. Cho hình vuông ABCD có tâm O, số đo cung lượng giác (OA, OB) là:A. 450 + k3600B. 900 + k3600C. – 900 + k3600D. – 450 + k3600Củng cố tiết học: ↓ ↓ Gửi ý kiến