Chuyên đề: Hóa Học Tiền Cơ Học Lượng Tử - 123doc

Trong hóa học, cơ sở lý thuyếtnền tảng gồm có hai phần chính là : Cơ sở lý thuyết về các quá trình hóa học và cơ sở lý thuyết vềcấu tạo nguyên tử, phân tử Trong vài chục năm gần đây, sự

TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÀO CAI

˜˜˜ TRẦN THỊ THU HƯƠNG

HOÁ HỌC TIỀN CƠ HỌC LƯỢNG TỬ

LÀO CAI – 2019

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ của đề tài 2

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

5 Phương pháp nghiên cứu 3

CHƯƠNG I MỘT SỐ CƠ SỞ VÀ TỔNG QUAN 5

I.1.1 Một số vấn đề tiền cơ học lượng tử liên quan đến cấu tạo nguyên tử 5

I.1.2 Áp dụng cơ học lượng tử về cấu tạo nguyên tử 7

CHƯƠNG II VẬN DỤNG LÍ THUYẾT VỀ CẤU TẠO NGUYÊN TỬ TRONG GIẢNG DẠY HÓA HỌC Ở TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ PHỤC VỤ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA, QUỐC TẾ 28

II.1 BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN MỘT SỐ VẤN ĐỀ TIỀN CƠ HỌC LƯỢNG TỬ 28

II.1.1 Một số công thức cần ghi nhớ 28

II.1.2 Một số ví dụ minh họa 28

II.1.3 Bài tập cho học sinh vận dụng 32

II.2 BÀI TẬP VỀ HÀM SÓNG, NGUYÊN TỬ HIDRO VÀ ION GIỐNG HIDRO 35

II.2.1.Một số công thức cần ghi nhớ 35

II.2.2 Một số ví dụ minh họa 37

II.2.3 Bài tập cho học sinh vận dụng 43

II.3 BÀI TẬP NGUYÊN TỬ NHIỀU ELECTRON, CẤU HÌNH ELECTRON VÀ MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA NGUYÊN TỬ 48

CHƯƠNG III SỬ DỤNG TÍNH TOÁN HÓA HỌC LƯỢNG TỬ TRONG HÓA HỌC PHỔ THÔNG ĐỂ GIẢI THÍCH MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ CẤU TẠO VÀ TÍNH CHẤT 123

III.1 GIẢI THÍCH CÁC VẤN ĐỀ VỀ CẤU TẠO PHÂN TỬ, LIÊN KẾT HÓA

HỌC 124

III.1.1 Giải thích được tại sao các phân tử đơn chất ở thể khí chỉ tồn tại ở dạng X2 mà không phải là X3,X4… 124

III.1.2 Giải thích tại sao Si có cấu hình electron giống C nhưng SiO2 có cấu tạo khác CO2 138

III.1.3 Giải thích tại sao có phân tử NF3 nhưng hiện nay chưa thấy xuất hiện phân tử NF5 140

III.1.4 Giải thích sự khác nhau về năng lượng của liên kết 142

III.1.5 Giải thích vì sao trong nhóm Halogen chỉ có Flo tạo muối axit dạng HF2 - 144

III.1.6 Giải thích sự tồn tại của phân tử B2H6 145

III.2 GIẢI THÍCH MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ TÍNH CHẤT PHÂN TỬ TRONG GIẢNG DẠY HÓA HỌC PHỔ THÔNG 148

III.2.1 Ứng dụng thuyết FMO (thuyết obitan phân tử biên) để giải thích một số phản ứng hóa học 148

III.2.2 Giải thích khả năng tạo phức 149

III.2.3 Giải thích tính axit- bazơ 152

III.2.4.Giải thích khả năng tham gia phản ứng của phân tử 154

KẾT LUẬN 159

TÀI LIỆU THAM KHẢO 160

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Hiện nay, việc giáo dục nói chung và việc dạy hóa học nói riêng từ cấp phổ thông cho đếnbậc cao đẳng, đại học đã rất chú trọng đến cơ sở lý thuyết nền tảng Trong hóa học, cơ sở lý thuyếtnền tảng gồm có hai phần chính là : Cơ sở lý thuyết về các quá trình hóa học và cơ sở lý thuyết vềcấu tạo nguyên tử, phân tử

Trong vài chục năm gần đây, sự đẩy mạnh việc vận dụng cơ học lượng tử trong hóa học

cùng với sự ứng dụng rộng rãi nhiều phương pháp nghiên cứu hiện đại trong hóa học đã thúc đẩynghành khoa học nghiên cứu về cấu tạo nguyên tử phát triển nhanh chóng và đạt được những thànhtựu rực rỡ Trong thực tế giảng dạy hoá học ở các trường phổ thông, việc hiểu biết và vận dụng kiếnthức về cấu tạo nguyên tử sẽ giúp học sinh hiểu đầy đủ và sâu sắc cấu tạo các chất hóa học, giảithích được các quy luật biến đổi tính chất lý hóa của đơn chất , hợp chất cũng như các quá trình hoáhọc, giúp giáo viên không những biết cách dạy bản chất vấn đề mà còn thiết kế chính xác, sáng tạocác tình huống vận dụng cho học sinh, kích thích học sinh say mê học tập, khám phá thế giới hóahọc đầy màu sắc với những ứng dụng thực tế mà môn học hoá học mang lại cho các em

Ra đời vào những năm đầu của thế kỉ XX, Cơ học lượng tử phát triển ngày càng mạnh vàngày nay đã trở thành một trong những lĩnh vực quan trọng trong khoa học tự nhiên hiện đại Sựvận dụng Cơ học lượng tử vào hoá học khai sinh ra một lĩnh vực mới là Hoá học lượng tử Đểđảm bảo tính cập nhật giáo dục – khoa học, nội dung về hoá lượng tử và ứng dụng của hoá lượng

tử trong nghiên cứu cấu trúc của nguyên tử, phân tử, các phản ứng hoá học đã được đề cập nhiềutrong các đề thi học sinh giỏi Hóa học Quốc gia và Olympic Hóa quốc tế

Trong thực tế giảng dạy ở các trường phổ thông nói chung và ở các trường THPT chuyên - lànơi có nhiệm vụ bồi dưỡng nhân tài, đòi hỏi cao trong việc cập nhật kiến thức khoa học hiện đại vàđổi mới phương pháp dạy và học, việc dạy và học môn Hóa ở các lớp chuyên Hóa, việc bồi dưỡnghọc sinh giỏi Quốc gia, mục tiêu nâng cao thành tích thi Olympic Hóa quốc tế, hiện đại hóa các kiếnthức phổ thông gặp một số khó khăn như:

- Đã có sách giáo khoa dành riêng cho học sinh chuyên hóa song nội dung kiến thức chưa

đủ, không có tính cập nhật và còn có khoảng cách rất xa so với nội dung chương trình thi học sinhgiỏi Hóa quốc gia, đặc biệt là Olympic Quốc tế Để rút ngắn khoảng cách đó cần trang bị cho các

em một số kiến thức hóa học nâng cao ngang tầm với chương trình đại học về mức độ vận dụngnhưng vẫn đảm bảo mức độ hợp lý, phù hợp với trình độ học sinh phổ thông

- Tài liệu tham khảo chủ yếu trình bày các nội dung lý thuyết mà ít có bài tập vận dụng hoặcchỉ ở mức đơn giản Trong những năm qua, giáo viên dạy các lớp chuyên hóa học phải tự mò mẫmtìm bài cho đủ dạng, đủ loại để tiến hành bồi dưỡng cho học sinh.

Từ thực tế trên, với mục đích xây dựng một hệ thống lý thuyết và bài tập nâng cao, chuyênsâu từng vấn đề một để bồi dưỡng học sinh tham dự đội tuyển thi học sinh giỏi Quốc gia và đặc biệt

là thi học sinh giỏi Quốc tế, chúng tôi đã chọn đề tài: “ HOÁ HỌC TIỀN CƠ HỌC LƯỢNG TỬ”.

2 Mục đích nghiên cứu

- Sử dụng tính toán hóa học lượng tử trong hóa học phổ thông để giải thích một số vấn đề vềcấu tạo nguyên tử, phân tử và một số quá trình hoá học

3 Nhiệm vụ của đề tài

- Nghiên cứu lí thuyết về cấu tạo nguyên tử trong chương trình hóa học đại cương và tìmhiểu nội dung giảng dạy phần cấu tạo nguyên tử ở tài liệu giáo khoa chuyên Hóa học lớp 10

- Phân loại các bài tập trong tài liệu giáo khoa, sách bài tập, trong các tài liệu tham khảo cónội dung liên quan cấu tạo nguyên tử , từ đó phân tích việc vận dụng nội dung hoá học lượng tử vàoviệc nghiên cứu cấu tạo nguyên tử, phân tử và một số quá trình hoá học trong giảng dạy hoá học ởcác trường chuyên và sưu tầm và phân loại một số bài tập vận dụng hoá học lượng tử trong hoá họcphổ thông

- Sử dụng tính toán hóa học lượng tử trong hóa học phổ thông để giải thích một số vấn đề vềcấu tạo và tính chất

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

- Các sách tham khảo, các đề thi học sinh giỏi Hóa quốc gia của Việt Nam và các nước khác,các đề thi Olympic Hóa quốc tế có nội dung cấu tạo nguyên tử

4.2 Phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu chương trình chuyên hóa bậc trung học phổ thông và bậc đại học chuyên ngànhHóa lý về nội dung cấu tạo nguyên tử

5 Phương pháp nghiên cứu.

5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết cấu tạo nguyên tử phục vụ cho việc giải quyết các dạng bài tập

- Phân tích, tổng hợp, phân loại và hệ thống hóa các bài tập thuộc phần cấu tạo nguyên tửtrong đề thi Hóa quốc gia của Việt Nam và các nước khác, các đề thi Olympic Hóa quốc tế

- Các phần mềm tính toán hóa học lượng tử trong hóa học phổ thông để giải thích một số vấn

đề về cấu tạo và tính chất.

5.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi ở các lớp chọn, lớp chuyên Hoáhọc nhằm phát hiện vấn đề nghiên cứu

- Trao đổi kinh nghiệm với giáo viên dạy các lớp chọn, lớp chuyên Hoá học và các đồngnghiệp trong và ngoài tỉnh

CHƯƠNG I MỘT SỐ CƠ SỞ VÀ TỔNG QUAN

I.1 ĐẠI CƯƠNG VỀ CƠ HỌC LƯỢNG TỬ

I.1.1 Một số vấn đề tiền cơ học lượng tử liên quan đến cấu tạo nguyên tử

I.1.1.1.Thuyết lượng tử Planck

Theo Planck, một dao động tử dao động với tần số  chỉ có thể phát ra hay hấp thụ nănglượng theo từng đơn vị nguyên vẹn, từng lượng gián đoạn, được gọi là lượng tử năng lượng Lượng

tử năng lượng đó tỉ lệ thuận với tần số của dao động

Măt khác, vì năng lượng của dao động tử phát ra hay hấp thụ dưới dạng năng lượng bức xạnên thuyết lượng tử Planck cũng có nghĩa là : “Ánh sáng hay bức xạ nói chung gồm những lượng tửnăng lượngE h  ”

I.1.1.2 Lưỡng tính sóng hạt của ánh sáng

I.1.1.2.1 Hiệu ứng quang điện

Hiệu ứng quang điện là hiện tượng giải phóng ra các electron khỏi bề mặt kim loại dưới tácdụng của bức xạ chiếu vào

Đối với kim loại xác định , điều kiện để có hiệu ứng quang điện là bức xạ được chiếu vào bề mặtkim loại phải có một tần số tối thiểu 0 gọi là tần số giới hạn.

Nếu bức xạ có tần số   0 thì năng lượng của bức xạ một phần dùng vào việc giải phóng

electron khỏi bề mặt kim loại, một phần truyền động năng cho electron:

2 0

2

mv

h h 

I.1.1.2.2 Lưỡng tính sóng- hạt của vật chất

Sự chuyển động của mọi hạt vật chất có khối lượng m và tốc độ v đều liên hệ với một sóng

có độ dài  được xác định bởi hệ thức de Broglie :   mv h  h p trong đó p- động lượng của hạt.

Ví dụ, tính độ dài sóng của một hạt bụi khối lượng 0,01mg chuyển động với v=1,0mm/s và

độ dài sóng của một electron khối lượng 9,1� 10-31kg chuyển động với tốc độ 1,0�106m/s

I.1.1.2.3 Hệ thức bất định Heisenberg

Theo Heisenberg, không thể xác định đồng thời chính xác cả vị trí lẫn động lượng của vi hạt.Chẳng hạn, một hạt chuyển động theo phương x với độ bất định về tọa độ là x và độ bất định vềđộng lượng là p x thì hệ thức bất định có dạng:

Giải: Khối lượng của electron là 9,1� 10-31 kg

Theo đầu bài ta có x�10 8�10 3cm10 11cm10 13m

Từ ví dụ này ta thấy tầm quan trọng của nguyên lý bất định ở quy mô nguyên tử Chẳng hạn,không thể biết chính xác quỹ đạo chuyển động của electron trong nguyên tử

I.1.2 Áp dụng cơ học lượng tử về cấu tạo nguyên tử

Như chúng ta đã biết, ngoài bản chất hạt, các vật thể vi mô chuyển động còn có bản chất sóng Do đó, sự chuyển động của vi hạt tuân theo những định luật khác với những định luật của

cơ học cổ điển Điều này làm xuất hiện một ngành cơ học mới áp dụng cho các hạt vi mô

Ngành cơ học mới này được xây dựng trên cơ sở bản chất sóng của các vi hạt và thể hiện được những đặc tính riêng biệt của thế giới vi mô, đặc biệt là tính lượng tử (rời rạc, gián đoạn)

Do đó, ngành cơ học mới này được gọi là cơ học sóng hay cơ học lượng tử Đó là một ngành cơ học lý thuyết, được xây dựng trên nền một hệ các tiền đề cơ sở Phương trình cơ bản của cơ học lượng tử là phương trình do Schrodinger tìm ra năm 1926 và được gọi là phương trình

Schrodinger

Dưới đây, ta chỉ đề cập đến một số vấn đề cơ sở của cơ học lượng tử dưới dạng mô tả định tính và sự áp dụng lý thuyết này cho các bài toán về cấu trúc nguyên tử, phân tử và liên kết hoá học Cơ sở của cơ học lượng tử sẽ được trình bày chi tiết trong giáo trình Hóa học lượng tử ở

 � thì mật độ

elelctron trên một nguyên tử sẽ bằng

2 2

v v i i

c c

�

� (trong đó c v là hệ số đóng góp của hàm sóng v thuộc

nguyên tử đang xét)

I.1.2.2 Phương trình Schodinger

Schodinger là người đầu tiên đưa ra phương trình mô tả được trạng thái của các vi hạt, chẳnghạn của electron trong nguyên tử

Đối với vi hạt (electron chẳng hạn) có khối lượng m, chuyển động trong trường thế năngU(x,y,z), phương trình Schodinger cho trạng thái dừng (là trạng thái của vi hạt không phụ thuộc vàothời gian) có dạng:

Trong đó ( )rr là hàm riêng của toán tử Hamilton , E là trị riêng của ứng với hàmriêng ( )rr

Giải phương trình Schodinger sẽ tìm được hàm ( )rr và năng lượng E của electron Tuy nhiên

việc giải chính xác phương trình này chỉ thực hiện đươc với nguyên tử Hidro và ion dạng Hidro

(nguyên tử và ion có 1 electron, như He + ,Li 2+ , Be 3+ … Đối với nguyên tử nhiều electron người ta phái

dùng phương pháp gần đúng

I.1.2.3 Kết quả giải phương trình Schodinger cho nguyên tử Hidro và ion dạng Hidro

Nguyên tử Hidro và ion dạng Hidro là hệ 1 electron và một hạt nhân có mô hình: Trung tâm

là hạt nhân có số đơn vị điện tích Ze0, một electron có điện tích –e0 chuyển động trong trường lựchạt nhân đó

Ta có phương trình Schodinger có dạng:

Kết quả lời giải phương trình Schodinger cho hệ này là:

Hàm riêng là hàm obitan nguyên tử : ( ) R (r) Y ( , )

Hàm  là hàm phức, phụ thuộc vào 3 số lượng tử đó là: số lượng tử chính n, số lượng tử phụ

l và số lượng tử từ ml Mỗi bộ ba giá trị của n,l,ml ứng với một hàm nlm lgọi là một obital nguyên tử.

Một số hàm sóng của nguyên tử hidro và ion dạng hidro

l nlm

2 1 �1 21 1� 2px

0

5/2

r/2 0

n



hĐây chính là năng lượng của electron, trong đó:

m-khối lượng của một electron

 : hằng số điện môi trong chân không

Z: là số đơn vị điện tích hạt nhân

Thay các giá trị hằng số trên vào ta tính được :

I.1.2.4 Nguyên tử nhiều electron

Trong nguyên tử nhiều electron, ngoài tương tác giữa các electron và hạt nhân còn có tươngtác giữa các electron với nhau Ví dụ nguyên tử Heli có 2 electron, coi hạt nhân đứng yên, r1 và r2

lần lượt là khoảng cách của electron thứ nhất và thứ hai với hạt nhân, r12 là khoảng cách giữa 2electron với nhau.Toán tử Hamiltơn có dạng :

0 12

4

e r

 biểu thị lực đẩy giữa hai electron.

Phương pháp gần đúng áp dụng cho nguyên tử nhiều electron là mô hình hạt độc lập Với môhình này người ta coi mỗi electron trong nguyên tử chuyển động độc lập với các electron khác trongmột trường xuyên tâm tạo bởi hạt nhân và các electron còn lại Kết quả là trạng thái của mỗielectron trong nguyên tử nhiều electron cũng được đặc trưng bởi một hàm sóng  Mỗi hàm cũng phụ thuộc vào 3 giá trị của 3 số lượng tử n, l, ml gọi là một obital nguyên tử

I.1.2.5 Phương pháp gần đúng Slater áp dụng cho nguyên tử nhiều electron

Năm 1930, Slater đã đề nghị một phương pháp gần đúng xác định hàm bán kính Rnl và năng

lượng tương ứng của obital đó là nl (năng lượng tương ứng với phân lớp electron)

    �   � Trong đó:

Z: Số đơn vị điện tích hạt nhân của nguyên tử

b: Hằng số chắn(Z-b): Số đơn vị điện tích hạt nhân hiệu dụng.

n* : Số lượng tử chính hiệu dụng

c: Hằng số

a0: Bán kính Borh thứ nhất

e0: Điện tích cơ bản

I.1.2.6 Số lượng tử spin Hàm obital spin

Ngoài chuyển động obitan tạo ra mô men động lượng Muur

, electron còn có chuyển động spintạo ra mômen động lượng spin sr

Theo thực nghiệm, electron có spin s=1/2 Để mô tả trạng thái electron trong chuyển độngspin, ta có hàm sóng spin  ( )

Electron ở trạng thái spin được mô tả bởi hàm  ,ký hiệu là � , ứng với trị số lượng tử spin

hay hàm obital, với một bộ ba số lượng tử n,l,ml, mô tả chuyển động obital, hàm sóng spin ,,với một số lượng tử từ spins ms, mô tả chuyển động spin của electron đó

Vậy hàm sóng toàn phần hay hàm obital spin với một bộ bốn số lượng tử n,l,ml,ms mô tả đầy

đủ trạng thái của một electron trong nguyên tử là hàm tích:nlm m l s( , ) r r    nlm l( ) r r �  m s( ).

CHƯƠNG II MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT HOÁ HỌC TIỀN CƠ HỌC LƯỢNG TỬ II.1 BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN MỘT SỐ VẤN ĐỀ TIỀN CƠ HỌC LƯỢNG TỬ

II.1.1 Một số công thức cần ghi nhớ

-Năng lượng của ánh sáng (photon): E h hc

II.1.2 Một số ví dụ minh họa

Ví dụ 1 Cho biết tần số giới hạn 0 (ngưỡng quang điện) của một số kim loại sau đây :

1

0(s )

  4,7� 1014 5,5� 1014 7,1� 1014 10,4� 1014

a.Hãy tính công bứt điện tử Eo ứng với các kim loại đó khi chiếu tia H (tím) có  4340A0

vào các kim loại đó thì đối với những kim loại nào có thể xảy ra hiệu ứng quang điện ?

b.Trong trường hợp có hiệu ứng quang điện hãy tính động năng của electron và từ đó suy ravận tốc của electron khi bắn ra khỏi bề mặt kim loại Cho me=9,11�10-31kg

Phân tích: Để có hiệu ứng quang điện xảy ra thì bức xạ chiếu vào bề mặt

kim loại phải có năng lượng tối thiểu bằng với năng lượng ion hóa của kim loại.Năng lượng tối thiểu này ứng với tần số  0 gọi là tần số giới hạn.

Ta có năng lượng tối thiểu để tách e ra khỏi kim loại E0 h0 Đối với các

kim loại trên ta có kết quả sau:

0

2(E E )1

20 31

31,1382(E E ) 2(45, 79 10 )

5,65 10 /9,11 1

1 00

2 20

5

0 0

31

36, 44

4,53 10 /9,11 1

1 00

một photon để phân ly thành 2 nguyên tử tự do.

Năng lượng cần thiết để phân hủy một phân tử Br2 là

3

190 10

A

hc E

nên ánh sáng nhìn thấy phân hủy được Br2 (khí) và hơi Br2 có màu

Ví dụ 3 Áp dụng nguyên lý bất định Heisenberg, hãy tính độ bất định về vận

tốc  vmin trong các trường hợp sau đây:

c.Một phân tử O2 chuyển động trong một căn phòng rộng 5m

Biết phép đo tọa độ x có độ chính xác vào khoảng 10-3 tọa độ x Có nhận xét

gì về kết quả thu được

Phân tích:

Ở ví dụ này, dựa vào giá trị của  x v, minvừa tính được ta kết luận được phép

đo đó có chính xác hay không Nếu một trong hai phép đo rất kém chính xác thìkhông thể xác định được quỹ đạo chuyển động của hạt và có thể coi hạt là vi mô

a Một electron trong phân tử H2(biết đường kính phân tử H2 là 0,74A0) ta có:

d Một phân tử H2 chuyển động trong ống nano có chiều dài 10-9m.

Trong trường hợp này tọa độ x đo được chính xác (xrất nhỏ) nhưng v

khá lớn nên vận tốc v đo được kém chính xác

e.Một phân tử O2 chuyển động trong một căn phòng rộng 5m

3 23

độ và vận tốc hay xác định được quỹ đạo chuyển động của hạt

Vậy trường hợp này không coi là hạt vi mô

Ví dụ 4 Hãy tính bước sóng liên kết de Broglie cho các trường hợp sau:

a.Một vật có khối lượng 1,0 g chuyển động với tốc độ 1,0 cm.s–1

b.Đối với vật thể cũng có khối lượng như thế, nhưng chuyển động với tốc

độ 1000 km� s–1

c.Ở nhiệt độ phòng, một nguyên tử He chuyển động với vận tốc 1000 m�s–1.Cho He = 4,003

Phân tích:

Ví dụ này chỉ ra rằng tính chất sóng của vật chất chỉ thể hiện rõ với các hạt

có động lượng rất bé, cụ thể là các hạt cơ bản như electron, photon, phonon,

Từ các kết quả của ta thấy trường hợp a,b bước sóng quá nhỏ nên hệ thức

De Broglie không có ý nghĩa, còn đối với trường hợp c thì giá trị  cỡ kích thướcnguyên tử nên biểu thức này có ý nghĩa Hay đối với kích thước vĩ mô sóng liên kếthoàn toàn không có ý nghĩa

Ví dụ 5: Sự phân li của phân tử clo là một quá trình thu nhiệt, ΔH = 243,6

kJ.mol-1 Sự phân li có thể cũng xảy ra bởi ánh sáng

a Ở bước sóng bao nhiêu thì sự phân li xảy ra?

Ánh sáng có thể làm xảy ra quá trình phân li khi chiếu vào một hỗn hợp gồmkhí clo và hiđro, hiđro clorua được hình thành Hỗn hợp được chiếu với đèn thủyngân UV (λ = 253,6 nm) Đèn có công suất tiêu thụ là 10W Một lượng 2% nănglượng cung cấp được hấp thụ bởi hỗn hợp khí (trong một bình 10 L) Trong 2,5 giâychiếu xạ, 65 mmol của HCl được sinh ra

b Hiệu suất lượng tử bằng bao nhiêu?

Phân tích:

a ΔE = hc/λ suy ra λ = hc/ΔE

= 6,626.10-34.3.108.6,022.1023 /243,6.103 = 4,914.10-7 m = 491,40 nm

b Công suất của đèn là 10W = 10J.s-1

Lượng năng lượng hấp thụ = 0,2 J.s-1 tương ứng với số photon

N = 0,2.253,6.10-9/6,626.10-34.3.108 = 2,552.1017

photon tương ứng với 4,2378.10-4 mmol.s-1

b Số mol HCl sinh ra trong 1s là: 65/2,5 = 26 mmol.s-1

vậy hiệu suất lượng tử = 26/4,2378.10-4 =6,135.104

II.1.3 Bài tập cho học sinh vận dụng

Bài 1 Tầng ozon là là chắn bảo vệ trái đất tránh bức xạ năng lượng cao của

4

mặt trời.

a.Hãy viết phương trình hóa học để xác nhận vai trò đó của ozon

b.Tính năng lượng theo kJ do 1m3 ozon hấp thụ từ tia mặt trời có độ dài sóng

3400 Å : Biết hiệu suất hấp thụ năng lượng là 100% ở nhiệt độ 300oC; áp suất 0,5 atm

Cho h = 6,626�10-34J.s; c ≈ 3�108m.s-1

Đáp số.

a.O3  hv O2 O

b Năng lượng đã được hấp thụ là: E 3746,7kJ

Bài 2 Ở nhiệt độ cao : I2 (khí) � 2I (khí)

Cho biết áp suất ban đầu của I2 (khí) và áp suất tổng cộng khi cân bằng như sau:

c Tính bước sóng của bức xạ cần sử dụng để phân li I2 (khí) ở 298K

d Trong một thí nghiệm, một mẫu I2 khi được bức xạ bằng một chùm tiaLaze có  825,8nm với tốc độ 200J/s người ta thấy có 10-3 mol .

I sinh ra Hãy tínhhiệu suất lượng tử trong quá trình phân ly trên

Ta thu được H298145000 /J mol

c Năng lượng của bước sóng bức xạ cần sử dụng để phân li I2 (khí) ở 298Kchính bằng năng lượng liên kết tính cho 1 phân tử I2

�

7 298

298

6, 626 10 3 10 6,023 10

8, 25228 10145000

A A

Chùm tia Laze có bước sóng 825,8nm có năng lượng là:

19 9

6,626 10 3 10

2, 4 10825,8 10

20 19

200

8,33 10

2, 4 10  �

� photon= tổng số phân tử I2 nhận được năng lượng

� Số mol phân tử I2 nhận được năng lượng là

0 8 10 Hz

  � )

Bài 4 Người ta biết năng lượng cần để ion hoá một nguyên tử là 3,44�10–18 J

Sự hấp thụ photon có bước sóng λ chưa biết đã làm ion hoá nguyên tử và bật ra một

electron với tốc độ 1,03�106 m.s–1 Hãy xác định bước sóng λ của bức xạ tia tới

(Đáp số: 506Ao)

Bài 5 Khảo sát tính chất sóng cho 3 loại vật thể với các thông số sau đây:

a Tính độ dài bước sóng theo m cho một proton với khối lượng bằng1,67.10–24 g, khi chuyển động có động năng bằng 1000 eV

b.Tính độ dài bước sóng theo m cho một electron chuyển động trong mộtđiện trường có hiệu điện thế U=104V

c.Cũng câu hỏi này áp dụng cho một chiếc xe tải nặng 1 tấn chuyển động vớitốc độ

c 2,38 10 m�  38

Từ các kết quả của ta thấy trường hợp c bước sóng quá nhỏ nên hệ thức DeBroglie không có ý nghĩa, còn đối với trường hợp a,b thì giá trị  cỡ kích thướcnguyên tử nên biểu thức này có ý nghĩa Hay đối với kích thước vĩ mô sóng liên kếthoàn toàn không có ý nghĩa

Bài 6 Áp dụng hệ thức bất định Heisenberg, hãy tính độ bất định về vị trí ,

về vận tốc trong các trường hợp sau đây và cho nhận xét:

a Electron trong nguyên tử Hidro với giả thiết  v 106m s/

b Điện tử trong tia âm cực với vận tốc v= 106m/s được xác định với độchính xác 0,01%

c Quả bóng bàn bay với m=10g, vị trí có thể xác định chính xác đến0,01mm

Một trong cỏc định luật chủ yếu của CHLT cho liờn hệ giữa độ bất định của

vị trớ, x, với độ bất định của momen động lượng, p, của hạt lượng tử: x.p h/2; h là hằng số Planck; h = 6,625.10-34J.s (hằng số Planck rỳt gọn  = h/2 =1.05.10-34J.s); momen động lượng p = mv (m là khối lương của vi hạt, v là vận tốccủa vi hạt đú; phải chỳ ý momen động lượng là một đại lượng vectơ: pr= mvr)

1 Khụng cần tớnh, hóy xếp cỏc hạt sau đõy theo thứ tự tăng độ bất định cực tiểu(min) của tốc độ, vmin:

a) Một e trong một phõn tử H2;

b) Một nguyờn tử H trong một phõn tử H2;

c) Một proton trong một hạt nhõn nguyờn tử cacbon;

d) Một phõn tử H2 trong một ống nano;

e) Một phõn tử O2 trong một phũng cú bề rộng 5 m

Từ hệ thức bất định rút ra rằng:

min = 2

V

m x



 h

Trong số các hạt đợc thống kê ở trên, phân tử O2, (e), có khối lợng

và x lớn nhất, vì thế có Vmin nhỏ nhất Trong 3 trờng hợp từ (d) các hạt proton (b, c) và phân tử H2 có khối lợng gần giống nhau,vì thế độ bất định về vận tốc đợc xác định qua độ bất định

(b)-về toạ độ x Độ bất định (b)-về toạ độ, x, là lớn nhất đối với ốngnano (cỡ

1 nm, nhỏ hơn một bậc đối với dao động của phân tử H2 và rấtnhỏ đối với hạt nhân cacbon, nghĩa là Vmin tăng theo thứ tự sau

đây: (d) < (b) < (c)

Bây giờ chúng ta xét sự khu trú của một electron trong phân tử

H2 Khối lợng electron nhỏ hơn khối lợng proton gần 2000 lần, vìthế Vmin đối với electron lớn hơn so với trờng hợp (b) và (d) Nhng

9

kích thớc các hạt nhân cacbon nhỏ hơn đờng kính phân tử H2

100 nghìn lần (5 bậc luỹ thừa của 10), vì thế Vmin đối vớiproton trong hạt nhân cacbon lớn hơn đối với electron trong H2 Thứ tự chung sẽ nh sau: (e) < (d) < (b) < (a) < (c)

2 Hóy tỡm số liệu vmin cho hạt thứ nhất và hạt cuốI cựng ở trờn từ Sổ tay tra

cứu hay Internet

Đối với phân tử O2 trong phòng có chiều rộng 5 m, chúng ta có:

34

10 min

15 23

Bài 8 - Phổ của nguyờn tử hydrogen

Với nguyờn tử hydrogen:

a) Tớnh bước súng của cỏc vạch phổ tạo thành bởi sự chuyển từ trạng thỏi kớchthớch thứ 1 và trạng thỏi kớch thớch thứ 6 về trạng thỏi cơ bản để giải thớch dóyvạch chứa chỳng và vựng phổ chỳng thuộc về

b) Cỏc photon được tạo ra bởi hai vạch trờn cú thể gõy ra (i) sự ion húa nguyờn tửhydrogen khỏc ở trạng thỏi cơ bản hay khụng? (ii) sự ion húa cỏc nguyờn tửđồng trong kim loại đồng hay khụng (cho biết cụng thoỏt cảu đồng là

Hướng dẫn

a) Năng lượng ở các trạng thái của nguyên tử hydrogen được tính theo:

18 2

1 2.18 10

Cả hai vạch đều thuộc dãy Lyman và nằm trong vùng tử ngoại

b) Năng lượng tối thiểu để ion hóa nguyên tử hydrogen ở trạng thái cơ bản là:

ΔE∞=E∞-E1=-E1=2.18×10-18J

và ΔE1=1.64×10-18J<ΔE∞

ΔE6=2.14×10-18J<ΔE∞

11

Vậy các photon sinh ra bởi hai vạch phổ trên không thể ion hóa các nguyên tửhydrogen ở trạng thái cơ bản Tuy nhiên:

34 '

6.626 10

519 (2 9.1095 10 ) (1.64 10 7.44 10 )

6.626 10

415 (2 9.1095 10 ) (2.14 10 7.44 10 )

Bài 9: ĐỀ THI CHỌN ĐỘI VÒNG 2 – 2018 – NGHỆ AN

Cho biết: h = 6.627∙10-34 J∙s, c = 3∙108 m∙s-1, N = 6,02.1023 Năm 1888, Rydberg vàRitz đã phát hiện ra một công thức kinh nghiệm để xác định vị trí của các vạch phổhydro bằng sự hấp thụ ánh sáng:

 – bước sóng, R – hằng số Rydberg, n1 và n2 – các số tự nhiên Các dãy quang phổdưới đây tương ứng với sự chuyển (nhảy) của electron từ các trạng thái n2 khácnhau đến trạng thái cho sẵn n1

12

a.Sử dụng dữ liệu từ bảng, tính hằng số Rydberg (tính chính xác) và hoàn thành

bảng bằng cách bổ sung các dữ kiện còn thiếu (?)

b Dãy nào tương ứng với sự chuyển electron về trạng thái cơ bản

c Sử dụng hằng số R tính được ở trên, tính năng lượng (J/mol) của 1 mol nguyên

tử hydro ở trạng thái cơ bản

Năm 1913, Bohr đã phát triển mô hình của ông về nguyên tử hydro Mô hình nàydựa trên giả thiết rằng nguyên tử có các quỹ đạo tròn ổn định, trong đó cácelectron có vị trí xác định mà không bức xạ năng lượng Electron chuyển từ quỹđạo n1 đến n2 sẽ kéo theo việc hấp thụ hoặc bức xạ ánh sáng (photon) có bướcsóng xác định

Thế năng của electron trong trường tĩnh điện của hạt nhân là:

е = 1.6∙10-19 C (điện tích cơ bản), ε0 = 8.85∙10-12 F/м (hằng số điện môi), rn : bánkính của orbital thứ n; và rn = a0.n2, а0: bán kính của quỹ đạo Bohr thứ nhất (bánkính Bohr)

Cho biết giá trị động năng của nguyên tử hydro ngược dấu với thế năng và có giátrị chỉ bằng 1/2 thế năng của nó

c Tính bán kính Bohr a0 và khoảng cách cực tiểu giữa các quỹ đạo thứ 3 và thứ 2

d Tính năng lượng ion hoá (J/mol) của nguyên tử hydro

e Cho biết năng lượng tổng của phân tử H2 là -3070 kJ/mol (năng lượng được đo

từ năng lượng của hạt nhân và các electron ở trạng thái nghỉ, nằm ở những vị trí

13