Chuyên đề: Hóa Học Tiền Cơ Học Lượng Tử - Tài Liệu Text - 123doc

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.doc) (56 trang)

Trang chủ

Giáo Dục - Đào Tạo

Trung học cơ sở - phổ thông

Chuyên đề: hóa học tiền cơ học lượng tử

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (826.94 KB, 56 trang )

TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNGTRƯỜNG THPT CHUYÊN LÀO CAI--------TRẦN THỊ THU HƯƠNGHOÁ HỌC TIỀN CƠ HỌC LƯỢNG TỬLÀO CAI – 2019MỤC LỤCTrangMỞ ĐẦU................................................................................................................... 11. Lí do chọn đề tài.....................................................................................................12. Mục đích nghiên cứu..............................................................................................23. Nhiệm vụ của đề tài................................................................................................24. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu..........................................................................35. Phương pháp nghiên cứu........................................................................................3CHƯƠNG I. MỘT SỐ CƠ SỞ VÀ TỔNG QUAN...............................................5I.1.1. Một số vấn đề tiền cơ học lượng tử liên quan đến cấu tạo nguyên tử...........5I.1.2. Áp dụng cơ học lượng tử về cấu tạo nguyên tử............................................7CHƯƠNG II. VẬN DỤNG LÍ THUYẾT VỀ CẤU TẠO NGUYÊN TỬTRONG GIẢNG DẠY HÓA HỌC Ở TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀPHỤC VỤ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA, QUỐC TẾ...............28II.1. BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN MỘT SỐ VẤN ĐỀ TIỀN CƠ HỌC LƯỢNGTỬ............................................................................................................................ 28II.1.1. Một số công thức cần ghi nhớ...................................................................28II.1.2. Một số ví dụ minh họa...............................................................................28II.1.3. Bài tập cho học sinh vận dụng...................................................................32II.2. BÀI TẬP VỀ HÀM SÓNG, NGUYÊN TỬ HIDRO VÀ ION GIỐNGHIDRO.................................................................................................................... 35II.2.1.Một số công thức cần ghi nhớ....................................................................35II.2.2. Một số ví dụ minh họa...............................................................................37II.2.3. Bài tập cho học sinh vận dụng...................................................................43II.3. BÀI TẬP NGUYÊN TỬ NHIỀU ELECTRON, CẤU HÌNHELECTRON VÀ MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA NGUYÊN TỬ...........................48CHƯƠNG III. SỬ DỤNG TÍNH TOÁN HÓA HỌC LƯỢNG TỬ TRONGHÓA HỌC PHỔ THÔNG ĐỂ GIẢI THÍCH MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ CẤUTẠO VÀ TÍNH CHẤT.........................................................................................123III.1. GIẢI THÍCH CÁC VẤN ĐỀ VỀ CẤU TẠO PHÂN TỬ, LIÊN KẾT HÓAHỌC....................................................................................................................... 124III.1.1. Giải thích được tại sao các phân tử đơn chất ở thể khí chỉ tồn tại ởdạng X2 mà không phải là X3,X4…....................................................................124III.1.2. Giải thích tại sao Si có cấu hình electron giống C nhưng SiO 2 có cấutạo khác CO2......................................................................................................138III.1.3. Giải thích tại sao có phân tử NF 3 nhưng hiện nay chưa thấy xuất hiệnphân tử NF5........................................................................................................140III.1.4. Giải thích sự khác nhau về năng lượng của liên kết...............................142III.1.5. Giải thích vì sao trong nhóm Halogen chỉ có Flo tạo muối axit dạng HF2........................................................................................................................... 144III.1.6. Giải thích sự tồn tại của phân tử B2H6...................................................145III.2. GIẢI THÍCH MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ TÍNH CHẤT PHÂN TỬTRONG GIẢNG DẠY HÓA HỌC PHỔ THÔNG............................................148III.2.1. Ứng dụng thuyết FMO (thuyết obitan phân tử biên) để giải thích mộtsố phản ứng hóa học..........................................................................................148III.2.2. Giải thích khả năng tạo phức..................................................................149III.2.3. Giải thích tính axit- bazơ.......................................................................152III.2.4.Giải thích khả năng tham gia phản ứng của phân tử...............................154KẾT LUẬN...........................................................................................................159TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................................160MỞ ĐẦU1. Lí do chọn đề tàiHiện nay, việc giáo dục nói chung và việc dạy hóa học nói riêng từ cấp phổ thông cho đếnbậc cao đẳng, đại học đã rất chú trọng đến cơ sở lý thuyết nền tảng. Trong hóa học, cơ sở lý thuyếtnền tảng gồm có hai phần chính là : Cơ sở lý thuyết về các quá trình hóa học và cơ sở lý thuyết vềcấu tạo nguyên tử, phân tửTrong vài chục năm gần đây, sự đẩy mạnh việc vận dụng cơ học lượng tử trong hóa họccùng với sự ứng dụng rộng rãi nhiều phương pháp nghiên cứu hiện đại trong hóa học đã thúc đẩynghành khoa học nghiên cứu về cấu tạo nguyên tử phát triển nhanh chóng và đạt được những thànhtựu rực rỡ. Trong thực tế giảng dạy hoá học ở các trường phổ thông, việc hiểu biết và vận dụng kiếnthức về cấu tạo nguyên tử sẽ giúp học sinh hiểu đầy đủ và sâu sắc cấu tạo các chất hóa học, giảithích được các quy luật biến đổi tính chất lý hóa của đơn chất , hợp chất cũng như các quá trình hoáhọc, giúp giáo viên không những biết cách dạy bản chất vấn đề mà còn thiết kế chính xác, sáng tạocác tình huống vận dụng cho học sinh, kích thích học sinh say mê học tập, khám phá thế giới hóahọc đầy màu sắc với những ứng dụng thực tế mà môn học hoá học mang lại cho các em.Ra đời vào những năm đầu của thế kỉ XX, Cơ học lượng tử phát triển ngày càng mạnh vàngày nay đã trở thành một trong những lĩnh vực quan trọng trong khoa học tự nhiên hiện đại. Sựvận dụng Cơ học lượng tử vào hoá học khai sinh ra một lĩnh vực mới là Hoá học lượng tử. Đểđảm bảo tính cập nhật giáo dục – khoa học, nội dung về hoá lượng tử và ứng dụng của hoá lượngtử trong nghiên cứu cấu trúc của nguyên tử, phân tử, các phản ứng hoá học đã được đề cập nhiềutrong các đề thi học sinh giỏi Hóa học Quốc gia và Olympic Hóa quốc tế.Trong thực tế giảng dạy ở các trường phổ thông nói chung và ở các trường THPT chuyên - lànơi có nhiệm vụ bồi dưỡng nhân tài, đòi hỏi cao trong việc cập nhật kiến thức khoa học hiện đại vàđổi mới phương pháp dạy và học, việc dạy và học môn Hóa ở các lớp chuyên Hóa, việc bồi dưỡnghọc sinh giỏi Quốc gia, mục tiêu nâng cao thành tích thi Olympic Hóa quốc tế, hiện đại hóa các kiếnthức phổ thông gặp một số khó khăn như:- Đã có sách giáo khoa dành riêng cho học sinh chuyên hóa song nội dung kiến thức chưađủ, không có tính cập nhật và còn có khoảng cách rất xa so với nội dung chương trình thi học sinhgiỏi Hóa quốc gia, đặc biệt là Olympic Quốc tế. Để rút ngắn khoảng cách đó cần trang bị cho cácem một số kiến thức hóa học nâng cao ngang tầm với chương trình đại học về mức độ vận dụngnhưng vẫn đảm bảo mức độ hợp lý, phù hợp với trình độ học sinh phổ thông.- Tài liệu tham khảo chủ yếu trình bày các nội dung lý thuyết mà ít có bài tập vận dụng hoặcchỉ ở mức đơn giản. Trong những năm qua, giáo viên dạy các lớp chuyên hóa học phải tự mò mẫmtìm bài cho đủ dạng, đủ loại để tiến hành bồi dưỡng cho học sinh.Từ thực tế trên, với mục đích xây dựng một hệ thống lý thuyết và bài tập nâng cao, chuyênsâu từng vấn đề một để bồi dưỡng học sinh tham dự đội tuyển thi học sinh giỏi Quốc gia và đặc biệtlà thi học sinh giỏi Quốc tế, chúng tôi đã chọn đề tài: “ HOÁ HỌC TIỀN CƠ HỌC LƯỢNG TỬ”.2. Mục đích nghiên cứu- Sử dụng tính toán hóa học lượng tử trong hóa học phổ thông để giải thích một số vấn đề vềcấu tạo nguyên tử, phân tử và một số quá trình hoá học.3. Nhiệm vụ của đề tài- Nghiên cứu lí thuyết về cấu tạo nguyên tử trong chương trình hóa học đại cương và tìmhiểu nội dung giảng dạy phần cấu tạo nguyên tử ở tài liệu giáo khoa chuyên Hóa học lớp 10.- Phân loại các bài tập trong tài liệu giáo khoa, sách bài tập, trong các tài liệu tham khảo cónội dung liên quan cấu tạo nguyên tử , từ đó phân tích việc vận dụng nội dung hoá học lượng tử vàoviệc nghiên cứu cấu tạo nguyên tử, phân tử và một số quá trình hoá học trong giảng dạy hoá học ởcác trường chuyên và sưu tầm và phân loại một số bài tập vận dụng hoá học lượng tử trong hoá họcphổ thông- Sử dụng tính toán hóa học lượng tử trong hóa học phổ thông để giải thích một số vấn đề vềcấu tạo và tính chất.4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu4.1. Đối tượng nghiên cứu- Các sách tham khảo, các đề thi học sinh giỏi Hóa quốc gia của Việt Nam và các nước khác,các đề thi Olympic Hóa quốc tế có nội dung cấu tạo nguyên tử.4.2. Phạm vi nghiên cứuNghiên cứu chương trình chuyên hóa bậc trung học phổ thông và bậc đại học chuyên ngànhHóa lý về nội dung cấu tạo nguyên tử.5. Phương pháp nghiên cứu.5.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết cấu tạo nguyên tử phục vụ cho việc giải quyết các dạng bài tập.- Phân tích, tổng hợp, phân loại và hệ thống hóa các bài tập thuộc phần cấu tạo nguyên tửtrong đề thi Hóa quốc gia của Việt Nam và các nước khác, các đề thi Olympic Hóa quốc tế- Các phần mềm tính toán hóa học lượng tử trong hóa học phổ thông để giải thích một số vấnđề về cấu tạo và tính chất.5.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn- Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi ở các lớp chọn, lớp chuyên Hoáhọc nhằm phát hiện vấn đề nghiên cứu.- Trao đổi kinh nghiệm với giáo viên dạy các lớp chọn, lớp chuyên Hoá học và các đồngnghiệp trong và ngoài tỉnh.CHƯƠNG I. MỘT SỐ CƠ SỞ VÀ TỔNG QUANI.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ CƠ HỌC LƯỢNG TỬI.1.1. Một số vấn đề tiền cơ học lượng tử liên quan đến cấu tạo nguyên tửI.1.1.1.Thuyết lượng tử PlanckTheo Planck, một dao động tử dao động với tần số  chỉ có thể phát ra hay hấp thụ nănglượng theo từng đơn vị nguyên vẹn, từng lượng gián đoạn, được gọi là lượng tử năng lượng. Lượngtử năng lượng đó tỉ lệ thuận với tần số của dao động.E  h trong đó h – hằng số Planck, h = 6,625 �10-34 J.s - tần số dao động ( c, c- tốc độ ánh sáng trong chân không, c=3 �108m/s, - độ dài sóng ,m).Ý nghĩa quan trọng của thuyết lượng tử Plank là đã phát hiện ra tính chất gián đoạn hay tínhchất lượng tử của năng lượng trong các hệ vi mô. Năng lượng của electron trong nguyên tử,nănglượng quay....đều nhận những giá trị gián đoạn là : 0, h , 2h ,3h , 4h ....nhMăt khác, vì năng lượng của dao động tử phát ra hay hấp thụ dưới dạng năng lượng bức xạnên thuyết lượng tử Planck cũng có nghĩa là : “Ánh sáng hay bức xạ nói chung gồm những lượng tửnăng lượng E  h ”.I.1.1.2. Lưỡng tính sóng hạt của ánh sángI.1.1.2.1. Hiệu ứng quang điệnHiệu ứng quang điện là hiện tượng giải phóng ra các electron khỏi bề mặt kim loại dưới tácdụng của bức xạ chiếu vào.Đối với kim loại xác định , điều kiện để có hiệu ứng quang điện là bức xạ được chiếu vào bề mặtkim loại phải có một tần số tối thiểu  0 gọi là tần số giới hạn.Nếu bức xạ có tần số    0 thì năng lượng của bức xạ một phần dùng vào việc giải phóngelectron khỏi bề mặt kim loại, một phần truyền động năng cho electron:mv 2h  h 0 2I.1.1.2.2. Lưỡng tính sóng- hạt của vật chấtSự chuyển động của mọi hạt vật chất có khối lượng m và tốc độ v đều liên hệ với một sóngcó độ dài  được xác định bởi hệ thức de Broglie :  hh trong đó p- động lượng của hạt.mv pVí dụ, tính độ dài sóng của một hạt bụi khối lượng 0,01mg chuyển động với v=1,0mm/s vàđộ dài sóng của một electron khối lượng 9,1 �10-31kg chuyển động với tốc độ 1,0 �106m/s.Giải:Electron  6,625 �1034 (J�s) 7,3 �1010 m9,1�1031 (kg) �1, 0 �10 6 (m�s 1 )6, 625 �10 34 (J�s) 6, 6 �10 23 mHạt bụi:  8311, 0 �10 (kg) �1, 0 �10 (m�s )Đô dài sóng của hạt bụi quá nhỏ, chỉ thể hiện khi tương tác với mạng nhiễu xạ có khe hởkhoảng 6,6 �10-23m. Khoảng cách như thế nhỏ hơn nhiều so với kích thước nguyên tử (cỡ 10 -10m)nên khi tương tác với đối tượng thực, tính chất sóng của hạt bụi không thể hiện. Trong khi đó bướcsóng của elctron lớn hơn nhiều. Sự nhiễu xạ của sóng như vậy có thể quan sát được khi các electrontương tác với các nguyên tử trong tinh thể.I.1.1.2.3. Hệ thức bất định HeisenbergTheo Heisenberg, không thể xác định đồng thời chính xác cả vị trí lẫn động lượng của vi hạt.Chẳng hạn, một hạt chuyển động theo phương x với độ bất định về tọa độ là x và độ bất định vềđộng lượng là px thì hệ thức bất định có dạng:hhx �px � hoặc x �v x �22mVí dụ: Phép đo tọa độ x của electron có độ chính xác vào khoảng 10 -3 đường kính nguyên tử(khoảng 10-8cm). Có thể xác định được chính xác tốc độ chuyển động của electron hay không?Giải: Khối lượng của electron là 9,1 �10-31 kg.Theo đầu bài ta có x �108 �103 cm  1011 cm  1013 m .hh� vx �2m2mxTa có x �vx �Thay h h 1, 05 �1034 J .s vào tính được vx �5, 76 �108 m / s2mà tốc độ ánh sáng trongchân không là 3 �108m/s. Vậy không thể xác định được vận tốc vx của electron khi đã biết tọa độcủa nó.Từ ví dụ này ta thấy tầm quan trọng của nguyên lý bất định ở quy mô nguyên tử. Chẳng hạn,không thể biết chính xác quỹ đạo chuyển động của electron trong nguyên tử.I.1.2. Áp dụng cơ học lượng tử về cấu tạo nguyên tửNhư chúng ta đã biết, ngoài bản chất hạt, các vật thể vi mô chuyển động còn có bản chấtsóng. Do đó, sự chuyển động của vi hạt tuân theo những định luật khác với những định luật củacơ học cổ điển. Điều này làm xuất hiện một ngành cơ học mới áp dụng cho các hạt vi mô.Ngành cơ học mới này được xây dựng trên cơ sở bản chất sóng của các vi hạt và thể hiệnđược những đặc tính riêng biệt của thế giới vi mô, đặc biệt là tính lượng tử (rời rạc, gián đoạn).Do đó, ngành cơ học mới này được gọi là cơ học sóng hay cơ học lượng tử. Đó là một ngành cơhọc lý thuyết, được xây dựng trên nền một hệ các tiền đề cơ sở. Phương trình cơ bản của cơ họclượng tử là phương trình do Schrodinger tìm ra năm 1926 và được gọi là phương trìnhSchrodinger.Dưới đây, ta chỉ đề cập đến một số vấn đề cơ sở của cơ học lượng tử dưới dạng mô tả địnhtính và sự áp dụng lý thuyết này cho các bài toán về cấu trúc nguyên tử, phân tử và liên kết hoáhọc. Cơ sở của cơ học lượng tử sẽ được trình bày chi tiết trong giáo trình Hóa học lượng tử ởnăm thứ 3 bậc đại học.Sau đây là một số khái niệm cơ sở của cơ học lượng tử:I.1.2.1. Hàm sóngMỗi trạng thái của một hệ vi mô được đặc trưng bới một hàm xác định, đơn trị ,hữu hạn, liêntục, phụ thuộc vào thời gian t và tọa độ q, ký hiệu là hàm  (q,t) ; gọi là hàm sóng hay hàm trạng thái.Hàm sóng  (q,t) không có ý nghĩa vật lý trực tiếp, song bình phương môđun của hàm đó,2 (q,t) , cho biết xác suất tìm thấy hệ lượng tử tại một thể tích đơn vị trong không gian có tọa độ q ởthời điểm t.Xác suất phát hiện electron trong yếu tố thể tích dv nào đó được xác định bằng2dw   (q,t) dv2Mật độ xác suất:  (q,t) dwdv.2Nếu lấy tích phân của  (q,t) trong toàn không gian ta sẽ có xác suất tìm thấy hạt trong toànkhông gian tức là bằng 1.ci  i thì mật độChú ý: Nếu hàm sóng  là tổ hợp tuyến tính của nhiều hàm sóng  ,   �i�c�c2velelctron trên một nguyên tử sẽ bằngv2i(trong đó cv là hệ số đóng góp của hàm sóng  v thuộcinguyên tử đang xét).I.1.2.2. Phương trình SchodingerSchodinger là người đầu tiên đưa ra phương trình mô tả được trạng thái của các vi hạt, chẳnghạn của electron trong nguyên tử.Đối với vi hạt (electron chẳng hạn) có khối lượng m, chuyển động trong trường thế năngU(x,y,z), phương trình Schodinger cho trạng thái dừng (là trạng thái của vi hạt không phụ thuộc vàothời gian) có dạng:rTrong đó  (r ) là hàm riêng của toán tử Hamilton, E là trị riêng củaứng với hàmrriêng  (r ) .� h2�  U (x, y, z) �  EHay �� 2m�h - hằng số Planck rút gọnE- năng lượng toàn phần của hệ�2�2�2 - toán tử Laplace,   2  2  2�x �y �zrGiải phương trình Schodinger sẽ tìm được hàm  (r ) và năng lượng E của electron. Tuy nhiênviệc giải chính xác phương trình này chỉ thực hiện đươc với nguyên tử Hidro và ion dạng Hidro(nguyên tử và ion có 1 electron, như He+,Li2+, Be3+…..Đối với nguyên tử nhiều electron người ta pháidùng phương pháp gần đúng.I.1.2.3. Kết quả giải phương trình Schodinger cho nguyên tử Hidro và ion dạng HidroNguyên tử Hidro và ion dạng Hidro là hệ 1 electron và một hạt nhân có mô hình: Trung tâmlà hạt nhân có số đơn vị điện tích Ze 0, một electron có điện tích –e 0 chuyển động trong trường lựchạt nhân đó.Ta có phương trình Schodinger có dạng:� h2 ��2�2�2 � Ze02 �  E�� 2  2  2 �x �y �z � 4 0 r �� 2m ��Kết quả lời giải phương trình Schodinger cho hệ này là:Hàm riêng là hàm obitan nguyên tử :r nlml (r )  R nl (r) �Ynlml ( ,  )R (r) là hàm bán kính còn Y ( ,  ) là hàm góc.Hàm  là hàm phức, phụ thuộc vào 3 số lượng tử đó là: số lượng tử chính n, số lượng tử phụl và số lượng tử từ ml. Mỗi bộ ba giá trị của n,l,ml ứng với một hàm  nlm gọi là một obital nguyên tử.lMột số hàm sóng của nguyên tử hidro và ion dạng hidron1l0 nlmml 1000200 2002s21�1 21�12px21�1 21�12py210 2102pzlObitan1sR (r)3/ 2143/214�z �2 � � �e  zr / a0a0 ��1 �z � � zr �  zr/ a01�e� � ��2 �a0 � � 2a0 �5/21 �z � zr/2 a0� � �r �e2 6 �a0 �5/21 �z � zr/2 a0� � �r �e2 6 �a0 �5/21 �z � zr/2 a0� � �r �e2 6 �a0 �a0: bán kính Bohr thứ nhất, a0= 0,053nmHàm  nlml có trị riêng tương ứng là En  mZ 2 e041�2222h (4 0 ) nĐây chính là năng lượng của electron, trong đó:m-khối lượng của một electrone0 -điện tích cơ sởhh: hằng số Planck rút gọn2 0 : hằng số điện môi trong chân khôngZ: là số đơn vị điện tích hạt nhânY ( ,  )3sin  cos 2 3sin  sin 2 3cos 2 Thay các giá trị hằng số trên vào ta tính được :Z2Z2En  2,18 �1018 � 2 (J)  13, 6 � 2 (eV)nnI.1.2.4. Nguyên tử nhiều electronTrong nguyên tử nhiều electron, ngoài tương tác giữa các electron và hạt nhân còn có tươngtác giữa các electron với nhau. Ví dụ nguyên tử Heli có 2 electron, coi hạt nhân đứng yên, r 1 và r2lần lượt là khoảng cách của electron thứ nhất và thứ hai với hạt nhân, r 12 là khoảng cách giữa 2electron với nhau.Toán tử Hamiltơn có dạng :1 ,  2 : toán tử Laplace của electron thứ nhất và thứ haiSố hạng 2e022e02,biểu thị lực hút của elctron thứ nhất và thứ hai với hạt nhân.4 0 r1 4 0 r2e02Số hạngbiểu thị lực đẩy giữa hai electron.4 0 r12Phương pháp gần đúng áp dụng cho nguyên tử nhiều electron là mô hình hạt độc lập. Với môhình này người ta coi mỗi electron trong nguyên tử chuyển động độc lập với các electron khác trongmột trường xuyên tâm tạo bởi hạt nhân và các electron còn lại. Kết quả là trạng thái của mỗielectron trong nguyên tử nhiều electron cũng được đặc trưng bởi một hàm sóng  . Mỗi hàm cũng phụ thuộc vào 3 giá trị của 3 số lượng tử n, l, ml gọi là một obital nguyên tử.I.1.2.5. Phương pháp gần đúng Slater áp dụng cho nguyên tử nhiều electronNăm 1930, Slater đã đề nghị một phương pháp gần đúng xác định hàm bán kính R nl và nănglượng tương ứng của obital đó là nl(năng lượng tương ứng với phân lớp electron).Công thức xác định hàm bán kính là:*Rnl (r)  c r n 1 �e  (Z b) r/n*a0Năng lượng của 1 electron ở trạng thái được mô tả bới hàm Rnl(r) là :(Z b) 2 e02(Z b) 2 nl   * 2 �  13, 6 � * 2 (eV)(n )2a0(n )Trong đó:Z: Số đơn vị điện tích hạt nhân của nguyên tửb: Hằng số chắn(Z-b): Số đơn vị điện tích hạt nhân hiệu dụng.n* : Số lượng tử chính hiệu dụng.c: Hằng sốa0: Bán kính Borh thứ nhất.e0: Điện tích cơ bảnI.1.2.6. Số lượng tử spin. Hàm obital spinuurNgoài chuyển động obitan tạo ra mô men động lượng M , electron còn có chuyển động spinrtạo ra mômen động lượng spin s .Theo thực nghiệm, electron có spin s=1/2. Để mô tả trạng thái electron trong chuyển độngspin, ta có hàm sóng spin  ( ) .Electron ở trạng thái spin được mô tả bởi hàm  ,ký hiệu là � , ứng với trị số lượng tử spinms= - ½.Electron ở trạng thái spin được mô tả bởi hàm  ,ký hiệu là �, ứng với trị số lượng tử spinms= + ½.rTừ các nội dung trên ta thấy rằng đối với mỗi electron trong nguyên tử có hàm sóng  nlm (r )lhay hàm obital, với một bộ ba số lượng tử n,l,m l, mô tả chuyển động obital, hàm sóng spin  ,  ,với một số lượng tử từ spins ms, mô tả chuyển động spin của electron đó.Vậy hàm sóng toàn phần hay hàm obital spin với một bộ bốn số lượng tử n,l,m l,ms mô tả đầyrrđủ trạng thái của một electron trong nguyên tử là hàm tích: nlml ms (r ,  )   nlml ( r ) �ms ( ).CHƯƠNG IIMỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT HOÁ HỌC TIỀN CƠ HỌC LƯỢNG TỬII.1. BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN MỘT SỐ VẤN ĐỀ TIỀN CƠ HỌC LƯỢNG TỬII.1.1. Một số công thức cần ghi nhớ-Năng lượng của ánh sáng (photon): E  h - Hiệu suất lượng tử :hcH=số photon hấp thụ / tổng số photon bức xạ.- Hệ thức về sóng vật chất de Broglie :  -Hiệu ứng quang điện: h  I hhmv pmv 2mv 2 h 0 22hhhoặc x �vx �22m-Hệ thức bất định Heisenberg: x �px �II.1.2. Một số ví dụ minh họaVí dụ 1. Cho biết tần số giới hạn  0 (ngưỡng quang điện) của một số kim loại sau đây :Kim loại 0 (s 1 )Cs4,7 �1014K5,5 �1014Ca7,1 �1014Zn10,4 �1014a.Hãy tính công bứt điện tử E o ứng với các kim loại đó khi chiếu tia H (tím) có   4340A0vào các kim loại đó thì đối với những kim loại nào có thể xảy ra hiệu ứng quang điện ?b.Trong trường hợp có hiệu ứng quang điện hãy tính động năng của electron và từ đó suy ravận tốc của electron khi bắn ra khỏi bề mặt kim loại. Cho me=9,11 �10-31kg.Phân tích: Để có hiệu ứng quang điện xảy ra thì bức xạ chiếu vào bề mặtkim loại phải có năng lượng tối thiểu bằng với năng lượng ion hóa của kim loại.Năng lượng tối thiểu này ứng với tần số  0 gọi là tần số giới hạn.Ta có năng lượng tối thiểu để tách e ra khỏi kim loại E0  h 0 . Đối với cáckim loại trên ta có kết quả sau:Kim loạiEo(J)Cs31,138 �10-20K36,438 �10-20Ca47,038 �10-20Zn69,900 �10-20Năng lượng của hạt ánh sáng H chiếu vào kim loại :Ehc 6, 625 �1034 �3 �108 45, 79 �1020 J104340 �10Hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi E �E0 . Vậy chỉ có Cs và K là có hiệuứng quang điện.122b. Theo hệ thức Einstein : E  E0  mv � v 2(E  E 0 )meĐối với Cs, electron bắn ra có động năng bằng:2(E  E 0 )2(45, 79 �1020  31,138 �1 020 )v 5, 65 �105 m / s31me9,11�10ĐốivvớiK,electronbắnracóđộngnăngbằng:2(E  E 0 )2(45, 79 �1020  36, 44 �1 020 ) 4,53 �105 m / sme9,11�1031Ví dụ 2. Ánh sáng nhìn thấy có phân hủy được Br2(k) thành các nguyên tửkhông? Biết rằng năng lượng phá vỡ liên kết giữa hai nguyên tử là 190kJ �mol-1. Tạisao hơi Br2 có màu?Biết h = 6,6625 �10-34 J.s; c = 3 �108 m.s-1; NA = 6,022 �1023 mol-1.Phân tích:Ánh sáng nhìn thấy là bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quangphổ nhìn thấy được bằng mắt thường (tức là từ khoảng 380 nm đến 740 nm). Mỗiphoton ánh sáng có năng lượng E hc. Ở đây ta giả sử rằng mỗi phân tử hấp thụ1một photon để phân ly thành 2 nguyên tử tự do.190 �103 hcNăng lượng cần thiết để phân hủy một phân tử Br2 là E NAVậy bước sóng của ánh sáng chiếu vào là :E190 �103 hchc6,625 �1034 �3 �108�  6,3 �107 mNAN A �190 �103 6, 022 �1023 �190 �103 nằm trong vùng các tia sáng nhìn thấy (bước sóng này ứng với ánh sángmàu cam)nên ánh sáng nhìn thấy phân hủy được Br2 (khí) và hơi Br2 có màu.Ví dụ 3. Áp dụng nguyên lý bất định Heisenberg, hãy tính độ bất định về vậntốc vmin trong các trường hợp sau đây:Cho hằng số Planck rút gọn  = h/2 = 1,05 �10-34J.s ;me=9,1 �10-31kg ; mp = 1, 67262 �1027 kga. Một electron trong phân tử H2 ( biết đường kính phân tử H2 là 0,74A0).b.Một phân tử H2 chuyển động trong ống nano có chiều dài 10-9m.c.Một phân tử O2 chuyển động trong một căn phòng rộng 5m.Biết phép đo tọa độ x có độ chính xác vào khoảng 10-3 tọa độ x. Có nhận xétgì về kết quả thu được.Phân tích:Ở ví dụ này, dựa vào giá trị của x, vmin vừa tính được ta kết luận được phépđo đó có chính xác hay không. Nếu một trong hai phép đo rất kém chính xác thìkhông thể xác định được quỹ đạo chuyển động của hạt và có thể coi hạt là vi mô.hhhoặc x �vx �22mNguyên lý bất định Heisenberg có dạng: x �px �Ta rút ra rằng :vmin =h2mxa. Một electron trong phân tử H2 (biết đường kính phân tử H2 là 0,74A0) ta có:x  10 3 �0, 74 �1010  0,74 �1013 mvmin =1,05 �1034= 0,78 �109 m/s=7,8 �108 m/s2 �9,1 �1031 �0,74 �10132vx �7,8 �108 m / smà tốc độ ánh sáng trong chân không là 3 �108m/s. Vậykhông thể xác định được vận tốc vx của electron khi đã biết tọa độ của nó do đókhông thể xác định quỹ đạo của electron .d. Một phân tử H2 chuyển động trong ống nano có chiều dài 10-9m.x  10 3 �109  1012 mvmin =1,05 �1034= 15700 m/s2 �2 �1,67262 �10 27 �1 �1012Trong trường hợp này tọa độ x đo được chính xác ( x rất nhỏ) nhưng vkhá lớn nên vận tốc v đo được kém chính xác.e.Một phân tử O2 chuyển động trong một căn phòng rộng 5m.x  10 3 �5  5 �103 mvmin1,05 �1034== 19,76 �10 8 m/s0.0322��5 �103236,023 �10Tọa độ x đo được khá chính xác ( x nhỏ), vmin rất nhỏ nên vận tốc v đượccoi là xác định được, như vậy trong trường hợp này xác định được đồng thời cả tọađộ và vận tốc hay xác định được quỹ đạo chuyển động của hạt.Vậy trường hợp này không coi là hạt vi mô .Ví dụ 4. Hãy tính bước sóng liên kết de Broglie cho các trường hợp sau:a.Một vật có khối lượng 1,0 g chuyển động với tốc độ 1,0 cm.s–1.b.Đối với vật thể cũng có khối lượng như thế, nhưng chuyển động với tốcđộ 1000 km �s–1.c.Ở nhiệt độ phòng, một nguyên tử He chuyển động với vận tốc 1000 m �s–1.Cho He = 4,003.Phân tích:Ví dụ này chỉ ra rằng tính chất sóng của vật chất chỉ thể hiện rõ với các hạtcó động lượng rất bé, cụ thể là các hạt cơ bản như electron, photon, phonon,...Áp dụng hệ thức đe Broglie:hta sẽ thu được các giá trị  như sau:mv3a.  6, 625 �1034 6, 6 �1029 m1, 0 �103 �1026, 625 �1034 6, 6 �1037 mb.  361, 0 �10 �10c.  6, 625 �1034 0,997 �1010 m �1A02734, 003 �1, 66 �10 �10Từ các kết quả của  ta thấy trường hợp a,b bước sóng quá nhỏ nên hệ thứcDe Broglie không có ý nghĩa, còn đối với trường hợp c thì giá trị  cỡ kích thướcnguyên tử nên biểu thức này có ý nghĩa. Hay đối với kích thước vĩ mô sóng liên kếthoàn toàn không có ý nghĩa.Ví dụ 5: Sự phân li của phân tử clo là một quá trình thu nhiệt, ΔH = 243,6kJ.mol-1. Sự phân li có thể cũng xảy ra bởi ánh sáng.a. Ở bước sóng bao nhiêu thì sự phân li xảy ra?Ánh sáng có thể làm xảy ra quá trình phân li khi chiếu vào một hỗn hợp gồmkhí clo và hiđro, hiđro clorua được hình thành. Hỗn hợp được chiếu với đèn thủyngân UV (λ = 253,6 nm). Đèn có công suất tiêu thụ là 10W. Một lượng 2% nănglượng cung cấp được hấp thụ bởi hỗn hợp khí (trong một bình 10 L). Trong 2,5 giâychiếu xạ, 65 mmol của HCl được sinh ra.b. Hiệu suất lượng tử bằng bao nhiêu?Phân tích:a. ΔE = hc/λ suy ra λ = hc/ΔE= 6,626.10-34.3.108.6,022.1023 /243,6.103 = 4,914.10-7 m = 491,40 nm.b. Công suất của đèn là 10W = 10J.s-1.Lượng năng lượng hấp thụ = 0,2 J.s-1 tương ứng với số photonN = 0,2.253,6.10-9/6,626.10-34.3.108 = 2,552.1017photon tương ứng với 4,2378.10-4 mmol.s-1b. Số mol HCl sinh ra trong 1s là: 65/2,5 = 26 mmol.s-1vậy hiệu suất lượng tử = 26/4,2378.10-4 =6,135.104II.1.3. Bài tập cho học sinh vận dụngBài 1. Tầng ozon là là chắn bảo vệ trái đất tránh bức xạ năng lượng cao của4mặt trời.a.Hãy viết phương trình hóa học để xác nhận vai trò đó của ozon.b.Tính năng lượng theo kJ do 1m3 ozon hấp thụ từ tia mặt trời có độ dài sóng3400 Å : Biết hiệu suất hấp thụ năng lượng là 100% ở nhiệt độ 300oC; áp suất 0,5 atm.Cho h = 6,626 �10-34J.s; c ≈ 3 �108m.s-1Đáp số.a.O3 hv  O2  Ob. Năng lượng đã được hấp thụ là: E  3746, 7 kJBài 2. Ở nhiệt độ cao : I2 (khí) � 2 I . (khí)Cho biết áp suất ban đầu của I2 (khí) và áp suất tổng cộng khi cân bằng như sau:T(K)P (I2) (atm)P (tổng) (atm)10730,06310,075011730,06840,0918a. Tính giá trị G 0 , H 0 , S 0 ở 1100K với giả thiết H 0 , S 0 không thay đổitheo nhiệt độ trong khoảng nhiệt độ đã xét.b. Giả thiết rằng I2 và I . có tính chất như khí lý tưởng, hãy tính năng lượngliên kết của I2 ở 298K ( H 0 có phụ thuộc vào nhiệt độ).c. Tính bước sóng của bức xạ cần sử dụng để phân li I2 (khí) ở 298K.d. Trong một thí nghiệm, một mẫu I2 khi được bức xạ bằng một chùm tiaLaze có   825,8nm với tốc độ 200J/s người ta thấy có 10 -3 mol I . sinh ra. Hãy tínhhiệu suất lượng tử trong quá trình phân ly trên.Hướng dẫn giải.a.Gọi áp suất của I2 phân li là xI2 (khí) � 2 I . (khí)Ban đầuPoCân bằngPo-xc� Ptổng=Po-x + 2x = Po+x � x= Ptổng - Po0000I.�Vậy �� 2 x  2(Pt  P ) ,  I 2   P  (Pt  P )  2 P  PtI�Ở 1073K: �� 0, 0238atm,  I 2   0,0512atm � K1073.52�I.�0, 02382� � 0, 011atm I 2  0,0512I�Ở 1173K: �� 0, 0468atm,  I 2   0, 045atm � K1173.2�I.�0, 04682�� 0, 0487atm0, 045 I2 0G1173  RT ln K p  8,314 �1173 �ln 0, 0487  294777,87 J / mol0G1073  RT ln K p  8,314 �1073 �ln 0, 011  40232,11J / molH 0 , S 0 không thay đổi theo nhiệt độ trong khoảng nhiệt độ 1073-1173 ta có0G1173 H 0  T S 0  H 0  1173S 0  294777,87 J / mol0G1073 H 0  T S 0  H 0  1073S 0  40232,11J / molGiải phương trình thu được H 0  155024,88 J / mol ; S 0  107, 03 J / molKb.Giả thiết rằng I2 và I . có tính chất như khí lý tưởng nên Cv (khí đơn nguyên tử)=35R, (R  8,314)R, (R  8,314)22, Cv (khí hai nguyên tử)=, Cp=Cv + R.35R  R  R  20, 785 J / molK22Vậy57C p (I 2 )  R  R  R  29, 099 J / mol K22C p (I. ) Áp dụng định luật Kirchoff :H1100  H 298  (2C p (I. )  C p (I 2 )) �(1100  298)Ta thu được H 298  145000 J / molc. Năng lượng của bước sóng bức xạ cần sử dụng để phân li I 2 (khí) ở 298Kchính bằng năng lượng liên kết tính cho 1 phân tử I2�H 298hchc �N A 6, 626 �1034 �3 �108 �6, 023 �1023E�  8, 25228 �107 mNAH 298145000d.Trong một giây, năng lượng nhận được là 200JChùm tia Laze có bước sóng 825,8nm có năng lượng là:hc 6, 626 �10 34 �3 �108E 2, 4 �1019 J9825,8 �10� tổng số photon nhận được là:6200 8,33 �1020 photon= tổng số phân tử I2 nhận được năng lượng .192, 4 �10� Số mol phân tử I2 nhận được năng lượng làTrong khi đó số mol phân tử I2 bị phân ly là8,33 �1020 1,383 �103 mol .NA1�10 3 mol  5 �10 4 mol .25 �10 4 36,153%Vậy hiệu suất lượng tử là :1,383 �103Bài 3. Người ta chiếu vào mặt 2 mẫu như nhau của cùng một kim loại bằng1616các ánh sáng có tần số lần lượt là  1  3, 2 �10 Hz và  2  2 �10 Hz . Động năng củaelectron thoát ra trong trường hợp 2 chỉ bằng một nửa động năng của electron trongtrường hợp 1. Tính tần số  0 của kim loại.(Đáp số:  0  8 �1015 Hz )Bài 4. Người ta biết năng lượng cần để ion hoá một nguyên tử là 3,44 �10–18 J.Sự hấp thụ photon có bước sóng λ chưa biết đã làm ion hoá nguyên tử và bật ra mộtelectron với tốc độ 1,03 �106 m.s–1. Hãy xác định bước sóng λ của bức xạ tia tới.(Đáp số: 506Ao)Bài 5. Khảo sát tính chất sóng cho 3 loại vật thể với các thông số sau đây:a. Tính độ dài bước sóng theo m cho một proton với khối lượng bằng1,67.10–24 g, khi chuyển động có động năng bằng 1000 eV.b.Tính độ dài bước sóng theo m cho một electron chuyển động trong mộtđiện trường có hiệu điện thế U=104V.c.Cũng câu hỏi này áp dụng cho một chiếc xe tải nặng 1 tấn chuyển động vớitốc độ100 km/giờ.Từ các giá trị λ tìm được hay rút ra các kết luận cần thiết.Đáp số:a.   9,1�1013 mb.   0,1228 �10 10 m  0,1228 A07c.   2,38 �1038 mTừ các kết quả của  ta thấy trường hợp c bước sóng quá nhỏ nên hệ thức DeBroglie không có ý nghĩa, còn đối với trường hợp a,b thì giá trị  cỡ kích thướcnguyên tử nên biểu thức này có ý nghĩa. Hay đối với kích thước vĩ mô sóng liên kếthoàn toàn không có ý nghĩa.Bài 6. Áp dụng hệ thức bất định Heisenberg, hãy tính độ bất định về vị trí ,về vận tốc trong các trường hợp sau đây và cho nhận xét:a. Electron trong nguyên tử Hidro với giả thiết v  106 m / sb. Điện tử trong tia âm cực với vận tốc v= 10 6m/s được xác định với độchính xác 0,01%.c. Quả bóng bàn bay với m=10g, vị trí có thể xác định chính xác đến0,01mm.Đáp số.a. xminh1,05 �10 34= 0,577 �10 10 m  0,577 A03162mv 2 �9,1 �10 �10Ta giả thiết độ bất định về vận tốc rất lớn ( xấp xỉ bằng chính vận tốc) nhưngkết quả cho thấy độ bất định về vị trí còn lớn hơn đường kính của nguyên tử (cỡ0,53 A0). Trong trường hợp này vô nghĩa khi nói đến vị trí và quỹ đạo của electron.b.  106 �0, 01 102 m / s100xmin =h1,05 �1034 6 �10 3 m2mv 2 �9,1 �1031 �102Trong trường hợp này x tương đối nhỏ nên xác định được cả tọa độ và vậntốc hay ta có thể nói đến quỹ đạo của elctron ở tia âm cực.c. vmin =h1,05 �1034 0,525 �10 27 m / s52mx 2 �0,01 �10vmin rất nhỏ, vận tốc v được coi là có giá trị xác định do đó hệ thức bất địnhHeisenberg trở nên vô nghĩa đối với hệ vĩ mô.Bài 7. PreO (2007)8Mt trong cỏc nh lut ch yu ca CHLT cho liờn h gia bt nh cav trớ, x, vi bt nh ca momen ng lng, p, ca ht lng t: x.p h/2; h l hng s Planck; h = 6,625.10 -34J.s (hng s Planck rỳt gn = h/2 =1.05.10-34J.s); momen ng lng p = mv (m l khi lng ca vi ht, v l vn tcrrca vi ht ú; phi chỳ ý momen ng lng l mt i lng vect: p = m v ).1. Khụng cn tớnh, hóy xp cỏc ht sau õy theo th t tng bt nh cc tiu(min) ca tc , vmin:a) Mt e trong mt phõn t H2;b) Mt nguyờn t H trong mt phõn t H2;c) Mt proton trong mt ht nhõn nguyờn t cacbon;d) Mt phõn t H2 trong mt ng nano;e) Mt phõn t O2 trong mt phũng cú b rng 5 m.Từ hệ thức bất định rút ra rằng:Vmin =h2mxTrong số các hạt đợc thống kê ở trên, phân tử O2, (e), có khối lợngvà x lớn nhất, vì thế có Vmin nhỏ nhất. Trong 3 trờng hợp từ (b)(d) các hạt proton (b, c) và phân tử H 2 có khối lợng gần giống nhau,vì thế độ bất định về vận tốc đợc xác định qua độ bất địnhvề toạ độ x. Độ bất định về toạ độ, x, là lớn nhất đối với ốngnano (cỡ1 nm, nhỏ hơn một bậc đối với dao động của phân tử H 2 và rấtnhỏ đối với hạt nhân cacbon, nghĩa là Vmin tăng theo thứ tự sauđây: (d) < (b) < (c).Bây giờ chúng ta xét sự khu trú của một electron trong phân tửH2. Khối lợng electron nhỏ hơn khối lợng proton gần 2000 lần, vìthế Vmin đối với electron lớn hơn so với trờng hợp (b) và (d). Nhng9kích thớc các hạt nhân cacbon nhỏ hơn đờng kính phân tử H2100 nghìn lần (5 bậc luỹ thừa của 10), vì thếVmin đối vớiproton trong hạt nhân cacbon lớn hơn đối với electron trong H2.Thứ tự chung sẽ nh sau: (e) < (d) < (b) < (a) < (c).2. Hóy tỡm s liu vmin cho ht th nht v ht cuI cựng trờn t S tay tracu hay Internet.Đối với phân tử O2 trong phòng có chiều rộng 5 m, chúng ta có:Vmin =1.05 1034= 2.0 1010 m/s = 2.0/s.0.032256.0 1023Trong hạt nhân nguyên tử cacbon, kích thớc không gian khu trúcủa proton bằng đờng kính hạt nhân cỡ 41015 m.1.05 10 34Vmin == 7.9 106 m/s 8000km/s.0.00124 1015236.0 10Bi 8 - Ph ca nguyờn t hydrogenVi nguyờn t hydrogen:a) Tớnh bc súng ca cỏc vch ph to thnh bi s chuyn t trng thỏi kớchthớch th 1 v trng thỏi kớch thớch th 6 v trng thỏi c bn gii thớch dóyvch cha chỳng v vựng ph chỳng thuc v.b) Cỏc photon c to ra bi hai vch trờn cú th gõy ra (i) s ion húa nguyờn thydrogen khỏc trng thỏi c bn hay khụng? (ii) s ion húa cỏc nguyờn tng trong kim loi ng hay khụng (cho bit cụng thoỏt cu ng l7.44 1019 J )?c) Nu cỏch photon t hai vch ph trờn cú th kớch thớch cỏc electron trong tinhth kim loi ng, hóy tớnh bc súng ca quang in t (photoelectron) bc xt b mt tinh th kim loi ng.10