Chuyên đề Một Cách Dạy Khái Niệm Giới Hạn Dãy Số (dãy Số Có Giới ...

Có thể bạn quan tâm

Trang chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Liên hệ

Đề Thi Mẫu

Tổng hợp đề thi mẫu tham khảo cho học sinh, sinh viên.

Chuyên đề Một cách dạy khái niệm giới hạn dãy số (dãy số có giới hạn 0) doc

1 trang | Chia sẻ: huu1989 | Lượt xem: 2124 | Lượt tải: 0

Bạn đang xem nội dung tài liệu Chuyên đề Một cách dạy khái niệm giới hạn dãy số (dãy số có giới hạn 0), để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênMỘT CÁCH DẠY KHÁI NIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ (Dãy số có giới hạn 0) Khái niệm giới hạn là cơ sở của giải tích toán học, giải tích bắt đầu bằng khái niệm giới hạn. Có một khó khăn nhất định về tâm lý trong việc hình thành khái niệm giới hạn cho học sinh, vì trước khi học giới hạn, học sinh quen tư duy kiểu hữu hạn, rời rạc nay mới làm quen với vô hạn, giới hạn, liên tục. Vạn sự khởi đầu nan, học sinh hiểu khái niệm của dãy số, sau này học giới hạn của hàm số sẽ nhàn. Theo tôi thì trước khi vào bài có thể kể câu chuyện thần Asin không đuổi kịp Rùa (để học sinh bớt căng thẳng): Giả sử lúc đầu Rùa ở vị trí R, Asin ở vị trí A. Khi Asin chạy đến vị trí R thì Rùa đã chạy đến vị trí mới là R1, Asin chạy đến vị trí R1 thì rùa đã lại chạy đến vị trí R2,... với lập luận như vậy, Asin không bao giờ đuổi kịp Rùa. Trên thực tế thì chắc chắn Asin đuổi kịp Rùa. Vậy sai lầm trong lập luận trên là gì? Ta có thể trả lời được dựa vào khái niệm giới hạn. * Định nghĩa SGK: Ta nói dãy số (un) có giới hạn là 0 nếu với mọi số dương nhỏ tùy ý cho trước, mọi số hạng của dãy số, kể từ một số hạng nào đó trở đi, đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn số dương đó. Khi đó ta viết lim(un) = 0 hoặc limun = 0 hoặc un à 0. Khái niệm này có thể không khó, nhưng đối với học sinh lớp 11, lần đầu tiếp xúc chưa hiểu được ngay cũng là chuyện bình thường. Vì vậy theo tôi, cần có sự chuẩn bị chu đáo trước khi đưa ra định nghĩa này cho học sinh. Hãy để cho học sinh thực hiện những hoạt động đơn giản, hoặc quen thuộc, trên cơ sở những hoạt động đó, dần dần cho học sinh làm quen với những yếu tố của khái niệm giới hạn. * Bài toán mở đầu: Cho dãy số (un) với un = 1/n a) Biểu diễn 5 số hạng đầu của dãy trên trục số b) Tìm n để: i) Khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 1/2 (Tức là tìm n để ) ii) Khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 1/1000; 1/1000000; iii) Tổng quát, tìm n để khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn với là số dương nhỏ tùy ý. Học sinh dễ dàng làm được bài toán trên vì là một bài toán giải bất phương trình của lớp 10. GV hỏi: Có mối liên hệ gì giữa giá trị của số tự nhiên n và khoảng cách từ un đến 0? HS nhận xét: Khi n càng tăng, khoảng cách từ un đến 0 càng nhỏ. GV dẫn dắt (dùng trục số): Dãy số (un) không có số hạng nào bằng 0, nhưng khi n càng tăng, các phần tử của dãy số càng tiến dần đến 0. Khoảng cách từ un đến 0 có thể nhỏ tùy ý miễn là chọn được n đủ lớn. Ta nói dãy số (un) có giới hạn là 0 khi n dần đến vô cực. Ta viết lim 1/n = 0. *Sau bài toán mở đầu này đưa ra định nghĩa trong SGK, và cho học sinh một số ví dụ đơn giản.

File đính kèm:

Chuyen de Mot cach day gioi han day so.doc

Đề thi liên quan

Đề cương ôn tập học kỳ II, môn Toán lớp 11 THPT
11 trang | Lượt xem: 1012 | Lượt tải: 0
Đề kiểm tra học kì I môn Toán 11 Trường THPT Bến Tre
3 trang | Lượt xem: 781 | Lượt tải: 0
Đề thi học kỳ 2 Toán 11 - Đề 59
1 trang | Lượt xem: 846 | Lượt tải: 0
Kiểm tra học kỳ 1 năm học 2007-2008 môn : toán-11 ban tự nhiên thời gian : 90 phút
5 trang | Lượt xem: 729 | Lượt tải: 0
Bài tập Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng
59 trang | Lượt xem: 974 | Lượt tải: 0
Đề thi môn Hình học 11- Phép biến hình (đề 1)
4 trang | Lượt xem: 909 | Lượt tải: 0
Đề kiểm tra học kì II môn: Toán - lớp 11 – 90 phút
1 trang | Lượt xem: 943 | Lượt tải: 0
Kiểm tra 1 tiết chương IV Toán Đại lớp 11
3 trang | Lượt xem: 2092 | Lượt tải: 1
Tài liệu Toán 11 - Đại số + Hình học
166 trang | Lượt xem: 1240 | Lượt tải: 1
Thi học kỳ I, năm học 2008-2009 môn: toán lớp 11, chương trình nâng cao thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề)
3 trang | Lượt xem: 919 | Lượt tải: 0