CMR: Nếu A^2 B^2 C^2 = |ab Ac Bc - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!

🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

TM Tô Mộ Hàn 22 tháng 9 2016 - olm

CMR: nếu a^2+b^2+c^2 = |ab+ac+bc| thì a=b=c

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 ST Song tử 14 tháng 6 2018 - olm

CMR : nếu a^2 + b^2 +c^2 = ab +ac +bc thì a=b=c

giúp mình với!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 7 VT vũ tiền châu 14 tháng 6 2018

Ta có đăng thức <=> \(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

<=> a=b=c(ĐPCM)^_^

Đúng(0) N Never_NNL 14 tháng 6 2018

 Ta có: a2+b2+c2=ab+bc+ca

=>2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca)

<=>2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca

<=>2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0

<=>a2+a2+b2+b2+c2+c2-2ab-2bc=2ca=0

<=>(aa-2ab+b2)+(b2-2bc+b2)+(a2-2ca+c2)=0

<=>(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0

=>hoặc (a-b)2=0 hoặc (b-c)2=0 hoặc (a-c)2=0<=>a-b=0 hoặc b-c=0 hoặc a-c=0<=>a=b hoặc b=c hoặc a=c

=> a=b=c (đpcm)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời PT Phùng Tiến Thành 29 tháng 6 2017 - olm

CMR nếu a2 +b2 + c​2=ab+ac+bc thì a=b=c

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 HT Hoàng Thị Lan Hương 29 tháng 6 2017

Từ \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\Rightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\)

\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)=0\)

\(=\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(a-c\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\a-c=0\\b-c=0\end{cases}\Rightarrow a=b=c}\)

Vậy nếu \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)thì \(a=b=c\)

Đúng(0) L Lyzimi 14 tháng 7 2015 - olm

CMR nếu a2+b2+c2=ab+ac+bc thì a=b=c

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 MT Minh Triều 14 tháng 7 2015

nhân cả hai vế a2+b2+c2=ab+ac+bc cho 2 ta được:

2.(a2+b2+c2)=2.(ab+ac+bc)

<=>2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc

<=>2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0

<=>a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0

<=>(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0

<=>a-b=0và a-c=0 và b-c=0

<=>a=b và a=c và b=c

=>a=b=c

Đúng(0) PQ Phạm Quang Trường 9 tháng 6 2017 - olm

cmr:

nếu (a+b+c)^2=3(ab+bc+ac)thì a=b=c

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3 VP Vi Phạm 9 tháng 6 2017

(a + b + c)^2=3(ab+ac+bc) <=>a^2 +b^2+c^2+2ab+2ac+2bc -3ab-3ac-3bc=0 <=>a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0 <=> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 <=> (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) = 0 <=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0 <=> a = b = c

Đúng(0) T TheRedSuns 9 tháng 6 2017

Vô đây tham khảo nhé 

Câu hỏi của Phan Thị Hồng Nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Chúc bạn học giỏi

Good Luck

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời N NHK 24 tháng 12 2019 - olm

cmr nếu c2+2(ab-ac-bc ) thì [a2+(a+c)2]  /[b2+(b-c)]=(a-c)/(b-c)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 MH Minh Hiền 29 tháng 6 2015 - olm

CMR: nếu a2+b2+c2 = ab+ac+bc thì a=b=c

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 8 TD Trần Đức Thắng 29 tháng 6 2015

Ta có

a^2 + b^2 +c^2 = ab + ac + bc

=> a^2 +b^2 +c^2 - ab - bc -ac = 0

=> 2(a^2 + b^2 +c^2 -ab-bc-ac) = 2.0 = 0

=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0

=> a^2 - 2ab + b^2 + b^2 - 2bc + c^2 + c^2 -2ac + c^2  = 0

=> ( a-b)^2 + ( a-c)^2 + ( b-c)^2 = 0

Vì ba cái đều lớn hơn = 0 => = 0 khi cả ba caí = 0

a -b = 0   => a=b

a  - c =  0  a = c

 b - c = 0   b = c

=> a = b= c => ĐPCM hơi tắt tí

Đúng(2) DT Đinh Tuấn Việt 29 tháng 6 2015

 Ta có: a2+b2+c2=ab+bc+ca

=>2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca)

<=>2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca

<=>2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0

<=>a2+a2+b2+b2+c2+c2-2ab-2bc=2ca=0

<=>(aa-2ab+b2)+(b2-2bc+b2)+(a2-2ca+c2)=0

<=>(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0

=>hoặc (a-b)2=0 hoặc (b-c)2=0 hoặc (a-c)2=0<=>a-b=0 hoặc b-c=0 hoặc a-c=0<=>a=b hoặc b=c hoặc a=c

=> a=b=c (đpcm)

Đúng(1) Xem thêm câu trả lời LT Lưu Thị Thu Thủy 1 tháng 7 2019 - olm

CMR

nếu \(a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\)thì a=b=c

nếu\(a^2+b^2+c^{^2}+3=2\left(a.b.c\right)\)thì a=b=c=1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3 G ღᏠᎮღ🆃🆄ấ🅽ঔ 🅽🅰🅼ঌ❄๖ۣۜ 1 tháng 7 2019

\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)

Đúng(0) NV Nguyễn Văn Tuấn Anh 1 tháng 7 2019

TL:

1) 

Ta có:  \(2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc\) 

          \(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)  

        \(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)=0\) 

        \(\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2=0\) 

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=0\) và\(\left(a-c\right)^2=0\)  và  \(\left(b-c\right)^2=0\) 

\(\Rightarrow a-b=0\) và \(â-c=0\) và  \(b-c=0\) 

=>a=b=c(đpcm)

          

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời KA Kim anh 1 tháng 7 2017 - olm

CMR : nếu \(a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\) thì a = b = c

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 DD Đinh Đức Hùng 1 tháng 7 2017

\(a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)00

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

Đúng(0) LD l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ 1 tháng 7 2017

Ta có : a2 + b2 + c2 = ab + ac + bc 

=> a2 + b2 + c2 - ab - ac - bc = 0

=>  2a2 + 2b2 + 2c2 -2ab - 2ac - 2bc = 0

=> (a2 - 2ab + b2) + (a2 - 2ac + c2) + (b2 - 2bc + c2) = 0

=> (a - b)2 + (a - c2 + (b - c)2 = 0

=> a = b = c (đpcm)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời SG ๖ۣۜS¢σɾρĭσ ༒๖ۣۜGĭɾℓ ✰ ²ƙ⁶ 17 tháng 12 2019 - olm

CMR: Nếu \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\) thì \(a=b=c\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 CC Chu Công Đức 17 tháng 12 2019

\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)(1)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2\ge0\\\left(b-c\right)^2\ge0\\\left(a-c\right)^2\ge0\end{cases}}\forall a,b,c\)\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\ge0\left(\forall a,b,c\right)\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\a-c=0\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)

Vậy \(a=b=c\)

Đúng(0) ZC zZz Cool Kid_new zZz 17 tháng 12 2019

\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)-2\left(ab+bc+ca\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a=b=c\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• SV Sinh Viên NEU 12 GP
• O ◥◣︿◢◤Ⓝⓐⓜⓚⓗôⓝⓖⓝⓗâⓨ╰(*°▽°*)╯ 6 GP
• NT Nguyễn Thị Thảo Linh 6 GP
• NV Nguyễn Việt Dũng 4 GP
• P Phương 4 GP
• NT Nhà tài trợ vũ khí cho cá sấu 4 GP
• NT nguyễn trần đông minh 4 GP
• NG Nguyễn Gia Bảo 2 GP
• E ElmSunn(kcđ) 2 GP
• 0D 𓃱⋆⭒˚.⋆🪐ºҩº☞†®üñɕ-đẹρ-†®åî⋆⭒˚.⋆ VIP 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.