Có Bao Nhiêu Giá Trị Nguyên Của Tham Số M để Hàm Số Y=| 3x^4-4x^3 ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=| 3x^4-4x^3-12x^2+m | có 7 điểm cực trị?

Câu hỏi

Nhận biết

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=\left| 3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m \right|\) có 7 điểm cực trị?

A. 3 B. 5 C. 6 D. 4

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Xét hàm số \(y=3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m\) có \(y'=12{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}-24x=0\Leftrightarrow 12x\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=-1 \\ & x=2 \\ \end{align} \right.\)

Lập BBT của đồ thị hàm số \(f\left( x \right)=3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m\) ta có :

Đồ thị hàm số \(y=\left| 3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m \right|\) được vẽ bằng cách :

+) Lấy đối xúng phần đồ thị hàm số nằm phía dưới trục Ox qua trục Ox.

+) Xóa đi phần đồ thị bên dưới trục Ox.

Do đó để đồ thị hàm số \(y=\left| 3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m \right|\) có 7 điểm cực trị thì :

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) > 0\\f\left( { - 1} \right) < 0\\f\left( 2 \right) < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\ - 5 + m < 0\\ - 32 + m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < m < 5\\m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\end{array}\)

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn D.

Thảo luận về bài viết (3)

Thư
Dạ cho em hỏi là tại sap f(0)lớn hơn 0 và f(-1) va f (-2) lại nhỏ hơn 0 ạ
Trả lời
Thư
Dạ cho em hỏi là tại sao f(0)lớn hơn 0 và f(-1) va f (-2) lại nhỏ hơn 0 ạ
Trả lời
Hạnh
Cho em hỏi tại s đoạn có 7 điểm cực trị Mà f đạo hàm tại các điểm kia lại cái nhỏ hơn 0 cái lớn hơn thế ạ
Trả lời

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết