Có Bao Nhiêu Giá Trị Nguyên Không âm Của Tham Số M để Hàm Số Y ...

Trang chủ » Hàm Số Y=x^4-2mx^2-3m+1 » Có Bao Nhiêu Giá Trị Nguyên Không âm Của Tham Số M để Hàm Số Y ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số y=x^4-2mx^2-3m+1 đồng biến trên khoảng Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số y=x^4-2mx^2-3m+1 đồng biến trên khoảng

Câu hỏi

Nhận biết

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}-3m+1\) đồng biến trên khoảng \((1;2)\)?

A. 4 B. 1 C. 2 D. 3

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}y = {x^4} - 2m{x^2} - 3m + 1 \Rightarrow y' = 4{x^3} - 4mx\\y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = m\end{array} \right.\end{array}\)

Theo đề bài, ta có: \(m\ge 0\)

+) Nếu \(m=0\) thì \(y'=4{{x}^{3}}\): Hàm số đồng biến trên \(\left( 0;+\infty  \right)\supset (1;2)\,\,\,\,\Rightarrow m=0\) thỏa mãn.

+) Nếu \(m>0\) thì \(y'=0\) có ba nghiệm phân biệt \(x=0,\,\,x=\pm \sqrt{m}\), hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\sqrt{m};0 \right),\,\,\left( \sqrt{m};+\infty  \right)\)

Để hàm số đồng biến trên khoảng \((1;2)\)thì \(\left[ \begin{align}  (1;2)\subset \left( -\sqrt{m};0 \right) \\  (1;2)\subset \,\left( \sqrt{m};+\infty  \right) \\ \end{align} \right.\)

TH1: \((1;2)\subset \left( -\sqrt{m};0 \right)\): Vô lí, do 2 > 0.

TH2: \((1;2)\subset \,\left( \sqrt{m};+\infty  \right)\Leftrightarrow \sqrt{m}\le 1\Leftrightarrow m\le 1\)

Vì \(m>0,\,\,m\in Z\Rightarrow m=1\).

Vậy \(m\in \left\{ 0;1 \right\}\), có 2 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn: C

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Hàm Số Y=x^4-2mx^2-3m+1