Công Thức Giao Thoa ánh Sáng Chi Tiết, đầy đủ - Toploigiai

Câu hỏi: Công thức giao thoa ánh sáng

Lời giải: 

- Tại M là vân sáng khi d2 - d1 = kλ  → axs / D= kλ <=> xs = λD / a (1)

  Công thức (1) cho phép xác định tọa độ của các vân sáng trên màn.

Với k = 0, thì M ≡ O là vân sáng trung tâm.

  Với k = ± 1 thì M là vân sáng bậc 1.

  Với k = ±  2 thì M là vân sáng bậc 2….

- Tại M là vân tối khi d2 - d1 = (2k+1)λ2 → axt / D = (2k+1)λ2

  <=> xt =(2k+1).( λD / 2a)  (2)

  Công thức (2) cho phép xác định tọa độ của các vân tối trên màn.

Với k = 0 và k = –1 thì M là vân tối bậc 1.

  Với k = 1 và k = –2 thì M là vân tối bậc 2…

 Khoảng vân (i): Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối gần nhau nhất.

Ta có i = xs(k +1) - xs(k) =(k+1) . (λD / a) – k. (λD / a) = λD/ a → i = λDaλDa (3)

(3) là công thức cho phép xác định khoảng vân i.

CÙNG TOP LỜI GIẢI ÔN LẠI KIẾN THỨC NHÉ!!!

Mục lục nội dung 1. Hiện tượng giao thoa ánh sáng2. Một số ví dụ về giao thoa ánh sáng3. Luyện tập

1. Hiện tượng giao thoa ánh sáng

a. Thí nghiệm I- âng về giao thoa ánh sáng

Chiếu ánh sáng từ đèn D, qua kính lọc sắc K đến nguồn S. Từ nguồn S ánh sáng được chiếu đến hai khe hẹp S1 và S2 thì ở màn quan sát phía sau hai khe hẹp thu được một hệ gồm các vân sáng, vân tối xen kẽ nhau đều đặn. Hiện tượng trên được gọi là hiện tượng giao thoa ánh sáng.

b. Điều kiện để có giao thoa ánh sáng

– Nguồn S phát ra sóng kết hợp, khi đó ánh sáng từ các khe hẹp S1 và S2 thỏa là sóng kết hợp và sẽ giao thoa được với nhau. Kết quả là trong trường giao thoa sẽ xuất hiện xen kẽ những miền sáng, miền tối. Cũng như sóng cơ chỉ có các sóng ánh sáng kết hợp mới tạo ra được hiện tượng giao thoa.

– Khoảng cách giữa hai khe hẹp phải rất nhỏ so với khoảng cách từ màn quan sát đến hai khe.

c. Điều kiện về nguồn kết hợp

– Hai nguồn phải phát ra hai sóng ánh sáng có cùng bước sóng

– Hiệu số pha dao động của hai nguồn không đổi theo thời gian

d. Ứng dụng

– Tán sắc, giao thoa nhiễu xạ chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng

– Bước sóng càng dài càng dễ quan sát hiện tượng giao thoa

– Mỗi ánh sáng đơn sắc được

+ Đặc trưng nhất bởi tần số

+ Bước sóng (trong chân không)

+ Có một màu sắc xác định gọi là màu đơn sắc

– Dựa vào sự tương tự giữa ánh sáng và sóng điện từ chứng tỏ ánh sáng là sóng điện từ => sóng ngang

2. Một số ví dụ về giao thoa ánh sáng

- Hiện tượng cầu vồng xuất hiện sau mưa

Có thể nhiều người không biết nhưng cầu vồng chính là một hiện tượng phổ biến nhất cho sự giao thoa ánh sáng. Như chúng ta đã biết, ánh sáng của mặt trời là ánh sáng trắng và là sự tổng hợp của tất cả các ánh sáng đơn sắc trong vùng nhìn thấy. Do vậy mà cầu vồng chính là hiện tượng tán sắc của các ánh sáng tráng của Mặt Trời khi gặp khúc xạ thì phản xạ qua những giọt nước mưa. Chính vì vậy mà sau mưa mà xuất hiện nắng thì sẽ có hiện tượng cầu vồng.

- Lớp váng dầu mỡ trên mặt nước 

Khi ánh sáng của mặt trời chiếu vào lớp dầu mỡ sẽ xuất hiện một sóng phản xạ ở ngay bề mặt của lớp váng này. Một sóng ánh sáng sau khi khúc xạ vào bên trong lớp váng ngay lập tức sẽ bị phản xạ ở mặt dưới rồi trở lại mặt trên. Hai sóng này gặp nhau ở bề mặt bên trên và giao thoa với nhau. Hơn nữa, ánh sáng trắng của mặt trời có nhiều ánh sáng đơn sắc có bước sóng và tần số khác nhau nên vân sáng của ánh sáng đơn sắc không trùng với nhau mà ngược lại sẽ cho những quảng phổ có màu sắc sực sỡ.

3. Luyện tập

Ví dụ 1: trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, biết D=1m, a=1mm, khoảng cách vân sáng thứ 4 tới vân sáng thứ 10 cùng phía so với vân trung tâm là 3.6mm. Vậy bước sóng sẽ là:

Hường dẫn

Khoảng cách vân x10 đến vân x4 cùng phía: x10 - x4 = 6i 

Suy ra i = 0.6mm

→ Chọn C.

Ví dụ 2: Xét thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho D = 3m, a = 1mm, λ

= 0.6m. Tại vị trí cách vân trung tâm 6.3mm, sẽ quan sát được vân gì? Bậc bao nhiêu?

A. Vân sáng bậc 5

B. Vân tối bậc 6

C. Vân sáng bậc 4

D. Vân tối bậc 4

Hường dẫn

Ta tính khoảng vân: i = λ D/a = 1.8 mm

Xét tỉ số 6.3/i = 6.3/1.8 = 3.5 = 3 + 1/2

Vậy đây là vân tối bậc 4. Chọn D.

Ví dụ 3: trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, biết D = 2.5m, 

a = 1mm, λ= 0.6 μm. Bề rộng trường giao thoa là 12.5mm. Số vân quan sát được trên màn chắn là:

A. 8

B. 9

C. 15

D. 17

Hường dẫn

Khoảng vân i = λD/a = 1.5 mm

Số vân sáng là: NS = 2[L/2i] + 1 = 9

Số vân tối là Nt = 2[L/2i + 0.5] = 8 

Vậy có 17 vân cả thảy, chọn D.

Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng với khoảng cách giữa hai khe là a= 3mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn là D=2,5m. Hai khe được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,5 μm . M và N là hai điểm trên màn nằm hai bên của vân sáng trung tâm và cách vân sáng trung tâm lần lượt là 2,1mm và 5,9mm. Số vân sáng quan sát được từ M đến N là bao nhiêu?

Hường dẫn

 Tức là k = -5,-4,…,14 : có 20 giá trị của k

Vậy có 20 vân sáng trên màn từ M đến N