Công Thức Tích Vô Hướng Của 2 Vectơ, Biểu Thức Tọa độ Và ứng Dụng ...
Có thể bạn quan tâm
Vậy công thức tích vô hướng của 2 vectơ, biểu thức tọa độ của tích vô hướng trong không gian viết thế nào? ứng dụng của tích vô hướng là gì? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu ở bài viết này.
I. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
• Định lý: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ và ta có:
i)
ii)
iii) với k là số thực.
• Hệ quả:
i) Cho hai vectơ và
Ta có:
ii) Vectơ có tọa độ là (0; 0 ; 0).
iii) Với thì hai vectơ và cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho:
iv) Trong không gian Oxyz, nếu cho hai điểm A(xA; yA; zA) và B(xB; yB; zB) thì:
II. Tích vô hướng của 2 vectơ và ứng dụng của tích vô hướng
1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
• Định lý: Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ và được xác định bởi công thức:
2. Ứng dụng tích vô hướng của 2 vectơ
Tích vô hướng của 2 vectơ có có ứng dụng quan trọng, giúp ta có công thức tính độ dài của một vectơ, công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, công thức tính góc giữa 2 vectơ, cụ thể:
i) Tính độ dài của một vectơ
- Cho vectơ . Ta biết rằng hay
Do đó:
ii) Tính hhoảng cách giữa hai điểm
- Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(xA; yA; zA) và B(xB; yB; zB). Khi đó khoảng cách giữa hai điểm A và B chính là độ dài vectơ . Do đó, ta có:
iii) Góc giữa hai vectơ
- Nếu φ là góc giữa hai vectơ và với và khác thì:
do đó:
Từ đó, suy ra:
Từ khóa » Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Lớp 12
-
Công Thức Tính Tích Vô Hướng Của Hai Vecto Trong Không Gian Cực Hay
-
Tích Vô Hướng, Tích Có Hướng Của Hai Vectơ - Ứng Dụng
-
Tích Vô Hướng, Tích Có Hướng Của Hai Vectơ Trong Không Gian ...
-
Công Thức Tính Tích Vô Hướng Của Hai Vecto Trong Không Gian Chi Tiết
-
50 Bài Toán Về Tích Vô Hướng Và Tích Có Hướng Của Hai Vectơ (có đáp ...
-
Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Lớp 12
-
Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ: Lý Thuyết Và Giải Bài Tập - Marathon
-
Công Thức Tính Tích Vô Hướng Của Hai Vecto Trong Không Gian Cực Hay
-
Lý Thuyết Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ | SGK Toán Lớp 10
-
Tích Vô Hướng Của Hai Vecto Trong Hệ Tọa độ Oxy Và Oxyz
-
Công Thức Tính Tích Có Hướng Của Hai Vectơ Trong Không Gian Và Bài ...
-
Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ: Lý Thuyết Và Bài Các Dạng Bài Tập ...
-
Tích Có Hướng Của Hai Véc Tơ Trong Không Gian
-
Tích Vô Hướng,Tích Có Hướng Của Hai Vectơ Định Nghĩa, Công ...