Công Thức Tính Diện Tích Xung Quanh Hình Nón Cụt, Diện Tích Toàn ...

Có thể bạn quan tâm

Quantrimang.com - Kiến Thức Công Nghệ Khoa Học và Cuộc sống Thông báo

Công nghệ Lập trình Cấu trúc dữ liệu và giải thuật Công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt, diện tích toàn phần hình nón cụt, thể tích hình nón cụt

Thanh Huyen

Mời các bạn cùng tìm hiểu hình nón cụt là gì, công thức tính thể tích hình nón cụt, diện tích xung quanh và toàn phần hình nón cụt trong bài viết dưới đây.

Như đã tìm hiểu từ bài viết trước, hình chóp được tạo thành khi xoay một tam giác vuông quanh trục của nó (một cạnh góc vuông) một vòng.

Hình nón cụt

1. Tính diện tích hình nón cụt
- 1.1. Tính diện tích xung quanh hình nón cụt
- 1.2. Tính diện tích toàn phần hình nón cụt
2. Tính thể tích hình nón cụt
3. Hình nón cụt là gì?

1. Tính diện tích hình nón cụt

Diện tích hình nón cụt thường được nhắc đến với 2 khái niệm: diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.

1.1. Tính diện tích xung quanh hình nón cụt

Diện tích hình nón cụt thường được nhắc đến với 2 khái niệm: xung quanh và toàn phần.

$S_{xung quanh}=\pi .(r_{1}+r_{2}) .l$

Trong đó:

Sxung quanh là diện tích xung quanh hình nón cụt.
r1 và r2 là bán kính 2 đáy của hình nón cụt.
l là độ dài đường sinh của hình nón cụt.

Diện tích xung quanh hình nón cụt chỉ bao gồm diện tích mặt xung quanh, bao quanh hình nón cụt, không gồm diện tích hai đáy.

Công thức tính diện tích xung quanh: bằng hiệu diện tích xung quanh của hình nón lớn và hình nón nhỏ.

1.2. Tính diện tích toàn phần hình nón cụt

Diện tích hình nón cụt thường được nhắc đến với 2 khái niệm: xung quanh và toàn phần.

r1 và r2 là bán kính 2 đáy của hình nón cụt.
l là độ dài đường sinh của hình nón cụt.

$S_{toan phan} =S_{xung quanh}+S_{2day}$

Suy ra:

$S_{toanphan}=\pi.(r_1+r_2).l+\pi.r^2_1+\pi.r^2_2$

Trong đó:

Sxungquanh là diện tích xung quanh hình nón cụt.
Stoanphan là diện tích toàn phần hình nón cụt
S2day là diện tích 2 mặt đáy

Diện tích toàn phần được tính là độ lớn của toàn bộ không gian hình chiếm giữ, bao gồm cả diện tích xung quanh và diện tích hai đáy tròn.

Công thức tính diện tích toàn phần: bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích của 2 đáy.

Ví dụ:

Cho một hình nón cụt có bán kính hai mặt đáy r1 và r2 lần lượt bằng 5cm và 7cm. Đường sinh l nối từ đỉnh tới đáy hình nón là 6cm. Hỏi diện tích toàn phần, diện tích xung quanh của hình nón này bằng bao nhiêu?

Một hình nón cụt có bán kính hai mặt đáy r1 và r2 lần lượt bằng 5cm và 7cm

Giải:

Áp dụng theo công thức tính diện tích toàn phần của hình nón cụt, ta có r1 = 5cm, r2 = 7cm và chiều dài đường sinh l = 6cm. Suy ra diện tích toàn phần của hình nón cụt khi áp dụng theo công thức như sau:

Stp = π.(5 + 7).4 + (π.52 + π.72) = π.12.4 + (π.25 + π.49) = 383,08 (cm2).

Như vậy diện tích toàn phần của hình nón cụt này bằng xấp xỉ 383,08 cm2.

Diện tích xung quanh của hình nón cụt là:

Sxq = π.(r1 + r2).l = π.(5 +7).6 ~ 226 cm2.

2. Tính thể tích hình nón cụt

Thể tích hình nón cụt là lượng không gian mà hình nón cụt chiếm.

Công thức tính thể tích hình nón cụt: bằng hiệu thể tích của hình nón lớn và hình nón nhỏ.

Diện tích hình nón cụt thường được nhắc đến với 2 khái niệm: xung quanh và toàn phần.

$V=\frac{1}{3} \pi .(r_{1}^{2}+ r_{2}^{2} +r_{1}r_{2}) .h$

Trong đó:

V là thể tích hình nón cụt.
r1 và r2 là bán kính 2 đáy của hình nón cụt.
h là chiều cao của hình nón cụt (khoảng cách giữa 2 đáy).

Ví dụ: Cho một hình nón cụt có bán kính hai mặt đáy r1 và r2 lần lượt bằng 5cm và 9cm. Chiều cao nối giữa hai bán kính mặt đáy này có độ dài 8cm. Hỏi diện tích toàn phần của hình nón này bằng bao nhiêu?

Cho một hình nón cụt có bán kính hai mặt đáy r1 và r2 lần lượt bằng 5cm và 9cm

Giải:

Áp dụng theo công thức tính thể tích hình nón cụt ta có: r1 = 5cm, r2 = 9cm, h = 8cm.V = 1/3π.8. (52 + 5.9 +92) = 1264,37 (cm3).

Như vậy thể tích của hình nón cụt này bằng xấp xỉ 1264,367 cm3.

Ví dụ 2:

Cho hình nón cụt như hình vẽ

Hình nón cụt

Biết rằng bán kính của đáy nhỏ là r = 3cm, bán kính của đáy lớn là R = 6cm, độ dài AB = 4cm. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt.

Giải:

Diện tích xung quanh của hình nón cụt là:

Sxq = π(r + R)l = π(3 + 6).4 = 36π (cm2)

Để tính chiều cao hình nón cụt, ta có hình vẽ sau:

Chiều cao hình nón cụt

Áp dụng định lý Py – ta – go và tam giác AHB vuông tại H ta có:

$AH=\sqrt{AB^2-BH^2}$ $=\sqrt{AB^2-(R-r)^2}$ $=\sqrt{16-1}=\sqrt{15}(\mathrm{cm})$

Thể tích của hình nón cụt là:

$V=\frac{1}{3}\pi AH\left(r^2+R^2+rR\right)$ $=\frac{1}{3}\pi\sqrt{15}\left(3^2+6^2+3.6\right)$ $=21\pi\sqrt{15}\left(\mathrm{cm}^3\right)$

Công thức tính thể tích hình chóp cụt, diện tích xung quanh và toàn phần của hình chóp cụt

3. Hình nón cụt là gì?

Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình nón là một hình tròn. Phần hình nằm giữa mặt phẳng nói trên và mặt đáy được gọi là một hình nón cụt.

Bạn có thể dễ dàng bắt gặp hình nón cụt trong cuộc sống như chiếc chụp đèn này

Có thể hiểu, hình nón cụt là hình có 2 đáy là hai hình tròn có bán kính to nhỏ khác nhau nằm trên hai mặt phẳng song song có đường nối tâm là trục đối xứng.

Bạn có thể dễ dàng thấy rằng ta thường xuyên bắt gặp hình nón cụt trong cuộc sống như chiếc xô hay cái chụp đèn... Hy vọng qua bài viết trên đây, bạn đã hiểu rõ hơn về hình nón cụt và cách tính diện tích, thể tích hình nón cụt thế nào.

Thứ Bảy, 26/10/2024 20:54 4,6 ★ 31 👨 286.966

Bạn nên đọc

Công thức tính tỉ số thể tích các khối đa diện
Công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng, hình lăng trụ
Cách tính chu vi hình thang: thường, vuông, cân
Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật
Công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu
Công thức tính chu vi hình tam giác
Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân
Công thức tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật
Công thức tính diện tích hình bình hành, chu vi hình bình hành

0 Bình luậnSắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi

Cấu trúc dữ liệu và giải thuật

Lập trình

SQL
Python
Cơ sở dữ liệu
AngularJS
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật

Cũ vẫn chất

Ngôn ngữ lập trình Swift là gì? Nó có ý nghĩa thế nào với ứng dụng di động?
Hôm qua
NoxPlayerZ
Nox
Danh sách đội tham dự CKTG 2023 LMHT
Hôm qua
30+ cap chất về đời, stt chất về đời đáng suy ngẫm
Hôm qua
Các màu trái tim trên Messenger có ý nghĩa gì?
Hôm qua 2
1001 kí tự đặc biệt độc lạ 2024
Hôm qua 2
Cách xoay ngang 1 trang bất kỳ trong Word
Hôm qua 1
PowerPoint 2016: Làm việc với các danh sách trong PowerPoint
Hôm qua
Cách cài đặt Kali Linux NetHunter trên Android
Hôm qua
Cách kích hoạt Virtualization (VT) trên Windows 10 cho BlueStacks 5
Hôm qua

Xem thêm

Công nghệ
- Ứng dụng
- Hệ thống
- Game - Trò chơi
- iPhone
- Android
- Linux
- Nền tảng Web
- Đồng hồ thông minh
- macOS
- Chụp ảnh - Quay phim
- Phần cứng
- Thủ thuật SEO
- Kiến thức cơ bản
- Raspberry Pi
- Dịch vụ ngân hàng
- Lập trình
- Dịch vụ công trực tuyến
- Dịch vụ nhà mạng
Học CNTT
- Quiz công nghệ
- Microsoft Word 2016
- Microsoft Word 2013
- Microsoft Word 2007
- Microsoft Excel 2019
- Microsoft Excel 2016
- Hàm Excel
- Microsoft PowerPoint 2019
- Microsoft PowerPoint 2016
- Google Sheets
- Học Photoshop
- HTML
- Lập trình Scratch
- Học Python
- CSS và CSS3
- Học SQL
- Lập trình C
- Lập trình C++
- Lập trình C#
- SQL Server
- Bootstrap
- JavaScript
- Học PHP
- Unix/Linux
Download
- Ứng dụng văn phòng
- Tải game
- Tiện ích hệ thống
- Ảnh, đồ họa
- Internet
- Bảo mật, Antivirus
- Họp, học trực tuyến
- Video, phim, nhạc
- Giao tiếp, liên lạc, hẹn hò
- Hỗ trợ học tập
- Máy ảo
Tiện ích
Khoa học
- Khoa học vui
- Khám phá khoa học
- Bí ẩn - Chuyện lạ
- Chăm sóc Sức khỏe
- Khoa học Vũ trụ
- Khám phá thiên nhiên
- Phát minh Khoa học
Điện máy
- Tủ lạnh
- Tivi
- Điều hòa
- Máy giặt
- Quạt các loại
Cuộc sống
- Kỹ năng
- Món ngon mỗi ngày
- Làm đẹp
- Nuôi dạy con
- Chăm sóc Nhà cửa
- Du lịch
- DIY - Handmade
- Mẹo vặt
- Giáng sinh - Noel
- Tết 2025
- Quà tặng
- Giải trí
- Là gì?
- Nhà đẹp
- TOP
Video
- Công nghệ
- Video Khoa học
Ô tô, Xe máy
- Giấy phép lái xe
Làng Công nghệ
- Tấn công mạng
- Chuyện công nghệ
- Công nghệ mới
- Trí tuệ nhân tạo (AI)
- Trí tuệ Thiên tài
- Bình luận công nghệ
- Tổng hợp

Giới thiệu | Điều khoản | Bảo mật | Hướng dẫn | Ứng dụng | Liên hệ | Quảng cáo | Facebook | Youtube | DMCAGiấy phép số 362/GP-BTTTT. Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/06/2016. Cơ quan chủ quản: CÔNG TY CỔ PHẦN MẠNG TRỰC TUYẾN META. Địa chỉ: 56 Duy Tân, Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội. Điện thoại: 024 2242 6188. Email: info@meta.vn. Chịu trách nhiệm nội dung: Lê Ngọc Lam.Bản quyền © 2003-2024 QuanTriMang.com. Giữ toàn quyền. Không được sao chép hoặc sử dụng hoặc phát hành lại bất kỳ nội dung nào thuộc QuanTriMang.com khi chưa được phép.

Từ khóa » Diện Tích Xung Quanh Hình Nón Cụt Công Thức

Thanh Huyen

Hình nón cụt

1. Tính diện tích hình nón cụt

1.1. Tính diện tích xung quanh hình nón cụt

1.2. Tính diện tích toàn phần hình nón cụt

2. Tính thể tích hình nón cụt

3. Hình nón cụt là gì?

Bạn nên đọc

Công thức tính tỉ số thể tích các khối đa diện

Công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng, hình lăng trụ

Cách tính chu vi hình thang: thường, vuông, cân

Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật

Công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu

Công thức tính chu vi hình tam giác

Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân

Công thức tính chu vi hình chữ nhật, diện tích hình chữ nhật

Công thức tính diện tích hình bình hành, chu vi hình bình hành

Cũ vẫn chất

Ngôn ngữ lập trình Swift là gì? Nó có ý nghĩa thế nào với ứng dụng di động?

NoxPlayerZ

Danh sách đội tham dự CKTG 2023 LMHT

30+ cap chất về đời, stt chất về đời đáng suy ngẫm

Các màu trái tim trên Messenger có ý nghĩa gì?

1001 kí tự đặc biệt độc lạ 2024

Cách xoay ngang 1 trang bất kỳ trong Word

PowerPoint 2016: Làm việc với các danh sách trong PowerPoint

Cách cài đặt Kali Linux NetHunter trên Android

Cách kích hoạt Virtualization (VT) trên Windows 10 cho BlueStacks 5

Liên Hệ