Công Thức Xác định Tiêu điểm, Tiêu Cự, Tâm Sai, độ Dài Trục Lớn, Trục ...

Công thức xác định tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, độ dài trục lớn, trục bé của Elip- Toán lớp 10

I. Lý thuyết tổng hợp.

- Cho hai điểm cố định F1và F2và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho F1M+F2M=2a.

- Các thành phần của Elip: Cho elip (E) có phương trình x2a2+y2b2=1

+ Hai tiêu điểm: F1(-c; 0) và F2(c; 0)

+ Bốn đỉnh: A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0; -b) và B2(0; b)

+ Độ dài trục lớn: A1A2=2a

+ Độ dài trục nhỏ: B1B2=2b

+ Tiêu cự: F1F2=2c

+ Tâm sai: e=ca<1với c=a2−b2

II. Các công thức.

III. Ví dụ minh họa.

Bài 1: Xác định độ dài các trục, tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai của elip (E) có phương trình: x216+y29=1.

Lời giải:

Xét phương trình elip (E) : x216+y29=1, ta có:

Bài 2: Cho elip có phương trình x2100+y236=1. Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của elip.

Lời giải:

Xét phương trình elip : x2100+y236=1, ta có:

Bài 3: Cho elip có phương trình x236+y225=1. Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của elip.

Lời giải:

Xét phương trình elip : x236+y225=1, ta có:

IV. Bài tập tự luyện.

Bài 1: Cho elip có phương trình x279+y225=1. Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của elip.

Bài 2: Cho elip có phương trình x236+y24=1. Tìm tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của elip.

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 10 đầy đủ và chi tiết khác:

Công thức xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

Công thức xác định tâm và bán kính của đường tròn hay, chi tiết nhất

Công thức viết phương trình đường tròn

Công thức viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Công thức viết phương trình chính tắc của Elip