Đa Thức Một Biến - Chuyên đề Toán Học Lớp 7

• • 
    • 

      Mầm non

    • 

      Lớp 1

    • 

      Lớp 2

    • 

      Lớp 3

    • 

      Lớp 4

    • 

      Lớp 5

    • 

      Lớp 6

    • 

      Lớp 7

    • 

      Lớp 8

    • 

      Lớp 9

    • 

      Lớp 10

    • 

      Lớp 11

    • 

      Lớp 12

    • 

      Thi vào lớp 6

    • 

      Thi vào lớp 10

    • 

      Thi Tốt Nghiệp THPT

    • 

      Đánh Giá Năng Lực

    • 

      Khóa Học Trực Tuyến

    • 

      Hỏi bài

    • 

      Trắc nghiệm Online

    • 

      Tiếng Anh

    • 

      Thư viện Học liệu

    • 

      Bài tập Cuối tuần

    • 

      Bài tập Hàng ngày

    • 

      Thư viện Đề thi

    • 

      Giáo án - Bài giảng

    • 

      Tất cả danh mục

  • Mầm non
  • Lớp 1
  • Lớp 2
  • Lớp 3
  • Lớp 4
  • Lớp 5
  • Lớp 6
  • Lớp 7
  • Lớp 8
  • Lớp 9
  • Lớp 10
  • Lớp 11
  • Lớp 12
  • Thi Chuyển Cấp

Gói Thành viên của bạn sắp hết hạn. Vui lòng gia hạn ngay để việc sử dụng không bị gián đoạn Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Chọn lớp Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Lưu và trải nghiệm Đóng Điểm danh hàng ngày

• Hôm nay +3
• Ngày 2 +3
• Ngày 3 +3
• Ngày 4 +3
• Ngày 5 +3
• Ngày 6 +3
• Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169 VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7 Đa thức một biến Chuyên đề Toán học lớp 7 Bài trước Tải về Bài sau Lớp: Lớp 7 Môn: Toán Phân loại: Tài liệu Tính phí

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Tìm hiểu thêm » Mua ngay Từ 79.000đ Hỗ trợ Zalo

Chuyên đề: Đa thức một biến

• A. Lý thuyết đa thức một biến
• B. Trắc nghiệm & Tự luận đa thức một biến

Chuyên đề Toán 7 Đa thức một biến được VnDoc gửi tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo.

A. Lý thuyết Đa thức một biến

1. Đa thức một biến là gì?

• Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.

• Một số được coi là một đơn thức một biến.

• Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

Ví dụ: Đa thức 5x5 + 4x3 – 2x2 + x là đa thức một biến (biến x); bậc của đa thức là 5.

2. Sắp xếp một đa thức một biến

 – Để thuận lợi cho việc tính toán đối với các đa thức một biến, người ta thường sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến.

Ví dụ 1: Đối với đa thức P(x) = 6x + 3 – 6x2 + x3 + 2x4

+ Khi sắp xếp các hạng tử của nó theo lũy thừa giảm của biến, ta được:

P(x) = 2x4 + x3 – 6x2 + 6x + 3

+ Khi sắp xếp các hạng tử của nó theo lũy thừa tăng của biến, ta được:

P(x) = 3 + 6x – 6x2 + x3 + 2x4

 – Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến, đều có dạng: ax2 + bx + c

Trong đó a, b, c là các số cho trước và a ≠ 0.

 – Chú ý:

• Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.

• Những chữ đại diện cho các số xác định cho trước được goi là hằng số.

Ví dụ 2: Cho đa thức P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x – 2x – x3 + 6x5. Thu gọn và sắp xếp đa thức.

P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2  – 2x – x3 + 6x5

= 6x5 + (– 3x3 – x3) + (5x2 + 4x2) – 2x + 2

= 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2

3. Hệ số

 – Hệ số của lũy thừa 0 của biến gọi là hệ số tự do; hệ số của lũy thừa cao nhất của biến gọi là hệ số cao nhất.

Ví dụ 3: Các hệ số của đa thức 6x5 – x4 + 5x2 – x + 2 là: 6; – 1; 5; – 1; 2

Hệ số tự do là: 2

Hệ số cao nhất là: 6

B. Bài tập đa thức một biến

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?

A. x2 + y + 1 B. x3 – 2x2 + 3

C. xy + x2 – 3 D. xyz – yz + 3

Lời giải:

Đa thức x3 – 2x2 + 3 là đa thức một biến

Chọn đáp án B

Bài 2: Sắp xếp 6x3 + 5x4 – 8x6 – 3x2 + 4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A. – 8x6 + 5x4 + 6x3 – 3x2 + 4

B. – 8x6 – 5x4 + 6x3 – 3x2 + 4

C. 8x6 + 5x4 + 6x3 – 3x2 + 4

D. 8x6 + 5x4 + 6x3 + 3x2 + 4

Ta có: 6x3 + 5x4 – 8x6 – 3x2 + 4

= – 8x6 + 5x4 + 6x3 – 3x2 + 4

Chọn đáp án A

Bài 3: Đa thức 7x12 – 8x10 + x11 – x5 + 6x6 + x – 10 được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

A. – 10 + x + x5 + 6x6 – 8x10 + x11 + 7x12

B. 10 + x + x5 + 6x6 – 8x10 + x11 + 7x12

C. 10 + x – x5 + 6x6 – 8x10 + x11 + 7x12

D. – 10 + x – x5 + 6x6 – 8x10 + x11 + 7x12

Ta có: 7x12 – 8x10 + x11 – x5 + 6x6 + x – 10

= – 10 + x – x5 + 6x6 – 8x10 + x11 + 7x12

Chọn đáp án D

Bài 4: Với a, b, c là các hằng số, hệ số tự do của đa thức x2 + (a + b)x – 5a + 3b + 2 là:

A. 5a + 3b + 2 B. – 5a + 3b + 2

C. 2 D. 3b + 2

Hệ số tự do của đa thức x2 + (a + b)x – 5a + 3b + 2 là: – 5a + 3b + 2

Chọn đáp án B

Bài 5: Hệ số cao nhất của đa thức 5x6 + 6x5 + x4 – 3x2 + 7 là:

A. 6

B. 7

C. 4

D. 5

Hệ số cao nhất của đa thức 5x6 + 6x5 + x4 – 3x2 + 7 là: 5

Chọn đáp án D

Bài 6: Cho đa thức A = x4 – 4x3 + x – 3x2 + 1. Tính giá trị của A tại x = – 2

A. A = – 35 B. A = 53

C. A = 33 D. A = 35

Thay x = – 2 vào biểu thức A , ta có

A = (– 2)4 – 4.(– 2)3 + (– 2) – 3.(– 2)2 + 1

= 16 + 32 – 2 – 12 + 1 = 35

Vậy với x = – 2 thì A = 35

Chọn đáp án D

Câu 7: Hệ số cao nhất của đa thức – 7x5 – 9x2 + x6 – x4 + 10

A. – 7

B. – 1

C. 10

D. 1

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: – 7x5 – 9x2 + x6 – x4 + 10= x6 – 7x5 – x4 – 9x2 + 10

Hệ số cao nhất của đa thức đã cho là 1

Câu 8: Cho đa thức – 3x2 + 5x6 – 7x. Tính giá trị của A tại x = – 1

A. A = – 9 B. A = – 15

C. A = – 5 D. A = 9

Đáp án cần chọn là: D

Thay x = – 1 vào đa thức A ta được:

A = – 3.(–1)2 + 5.(– 1)6 – 7.(– 1) = – 3 + 5 + 7 = 9

Vậy với x = – 1 thì A = 9

Câu 9: Bậc của đa thức 8x8 – x2 + x9 + x5 – 12x3 + 10 là

A. 10

B. 8

C. 9

D. 7

Đáp án cần chọn là: C

Ta có số mũ cao nhất của biến trong đa thức

8x8 – x2 + x9 + x5 – 12x3 + 10 là 9 nên bậc của đa thức 8x8 – x2 + x9 + x5 – 12x3 + 10 là 9

Câu 10: Bậc của đa thức 9x2 + x7 – x5 + 1 là:

A. 14

B. 9

C. 5

D. 7

Đáp án cần chọn là: D

Ta có số mũ cao nhất của biến trong đa thức

9x2 + x7 – x5 + 1 là 7 nên bậc của đa thức 9x2 + x7 – x5 + 1 là 7

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến

a) 2x3 – x5 + 3x4 + x2 – (1/2)x3 + 3x5 – 2x2 – x4 + 1

b) x7 – 3x4 + 2x3 – x2 – x4 – x + x7 – x3 + 5

Đáp án

Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) x + x2 + x3 + x4 + .... + x99 + x100 tại x = – 1

b) x2 + x4 + x6 + .... + x98 + x100 tại x = – 1

Đáp án

Bài 3: Cho đa thức: A(x) = – 2x2 + 3x – x4 + 5 + 3x2 – 4x

a) Thu gọn, sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến.

b) Xác định các hệ số của các đa thức.

Bài 4: Cho đa thức ax4 – 2x3 + 3x2 – 2x4 – 7x +1. Biết rằng đa thức này có bậc bằng 4 và a là số nguyên tố nhỏ hơn 5. Tìm a.

..........................

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này! Đóng 79.000 / tháng Mua ngay Đặc quyền các gói Thành viên PRO Phổ biến nhất PRO+ Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp 30 lượt tải tài liệu Xem nội dung bài viết Trải nghiệm Không quảng cáo Làm bài trắc nghiệm không giới hạn Tìm hiểu thêm Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

• Chia sẻ bởi: Nguyễn Nam Hoài

74 36.081 Bài viết đã được lưu Bài trước Mục lục Bài sau

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng! Xác thực ngay Số điện thoại này đã được xác thực! Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây! Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất Xóa Đăng nhập để Gửi Tìm bài trong mục này

• SỐ HỮU TỈ

  • Tập hợp các số hữu tỉ
  • Cộng trừ số hữu tỉ
  • Nhân, chia số hữu tỉ
  • Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
  • Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

• SỐ THỰC

  • Số thập phân hữu hạn - Số thập phân vô hạn tuần hoàn
  • Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
  • Tập hợp các số thực

• GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

  • Góc ở vị trí đặc biệt
  • Tia phân giác của một góc
  • Hai đường thẳng song song
  • Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song
  • Định lý

• TAM GIÁC BẰNG NHAU

  • Tổng ba góc của một tam giác
  • Hai tam giác bằng nhau
  • Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh
  • Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh
  • Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc
  • Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
  • Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

• TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LÊ

  • Tỉ lệ thức
  • Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
  • Đại lượng tỉ tệ thuận
  • Đại lượng tỉ lệ nghịch

• BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN

  • Khái niệm về biểu thức đại số
  • Giá trị của một biểu thức đại số
  • Đơn thức
  • Đơn thức đồng dạng
  • Đa thức
  • Cộng, trừ đa thức
  • Đa thức một biến
  • Cộng, trừ đa thức một biến
  • Nghiệm của đa thức một biến

• QUAN HỆ GIỮA CÁC YÊU TỐ TRONG TAM GIÁC

  • Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
  • Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
  • Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác - Bất đẳng thức tam giác
  • Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
  • Tính chất ba đường phân giác của tam giác
  • Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
  • Tính chất ba đường trung trực của tam giác
  • Tính chất ba đường cao của tam giác

• MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

  • Hình hộp chữ nhật
  • Hình lập phương
  • Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác

• XÁC SUẤT

• Lớp 7

• Chuyên đề Toán 7

• Đề thi giữa kì 1 lớp 7

• Khảo sát CL đầu năm lớp 7

• Đề thi học kì 1 lớp 7

• Đề thi giữa kì 2 lớp 7

• Đề thi học kì 2 lớp 7

• Thi học sinh giỏi lớp 7

• Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

• Đề kiểm tra 1 tiết, 45 phút lớp 7

• Toán 7

• Toán 7 Kết nối tri thức

• Toán 7 Chân trời sáng tạo

• Toán 7 Cánh diều

• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Tham khảo thêm

• Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến

• Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc lớp 7

• Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau lớp 7

• Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông lớp 7

• Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

• Bài tập Nghiệm của đa thức một biến

• Tỉ lệ thức lớp 7

• Các dạng toán tỉ lệ thức

• Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến - Nghiệm của đa thức một biến

• Bài tập Toán lớp 7: Đa thức một biến

Chuyên đề Toán 7

• Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau lớp 7

• Tỉ lệ thức lớp 7

• Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh lớp 7

• Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông lớp 7

• Các dạng toán tỉ lệ thức

• Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc lớp 7

Xem thêm

Gợi ý cho bạn

• TOP 13 Viết thư cho ông bà để hỏi thăm và kể về tình hình gia đình em lớp 4

• Được 18-20 điểm khối A1 nên đăng ký trường nào?

• Bài tập cuối tuần môn Toán lớp 6 Cánh diều - Tuần 1

• Bài tập tiếng Anh lớp 10 Unit 1 Family life nâng cao

Xem thêm