Dạng 4: Khối Chóp Có Một Mặt Bên Vuông Góc Với đáy - Tech12h

Hình học lớp 12

Toán 12 - Phần Hình học

CHƯƠNG 1: KHỐI ĐA DIỆN

• Giải bài 1: Khái niệm về khối đa diện
• Giải bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
• Giải bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
• Giải bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện

CHƯƠNG 2: MẶT NÓN. MẶT TRỤ. MẶT CẦU

• Giải bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
• Giải bài 2: Mặt cầu
• Giải bài: Ôn tập chương II

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

• Giải bài 1: Hệ tọa độ trong không gian
• Giải bài 2: Phương trình mặt phẳng
• Giải bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian
• Giải bài: Ôn tập chương III
• Giải bài: Ôn tập cuối năm

Dạng 4: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy

1. Trang chủ
2. Lớp 12
3. Hình học lớp 12

01 Đề bài:

Dạng 4: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy

02 Bài giải:

I.Phương pháp giải

Trên mặt bên thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, ta dựng đoạn thẳng SH vuông góc với cạnh đáy của hình chóp. Đoạn thẳng đó cũng là đường cao của khối chóp. Từ đó ta tính diện tích mặt đáy và tính được thể tích khối chóp.

II.Bài tập vận dụng

Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Tính thể tích khối chóp.

Bài giải:

Ta kẻ SH vuông góc với AB. Do tam giác SAB đều nên H là trung điểm của AB $\Rightarrow SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Mà $(SAB)\perp (ABCD)\Rightarrow SH\perp (ABCD)$ nên SH là đường cao của hình chóp S.ABCD.

Vậy ta có:

$V=\frac{1}{3}S_{ABCD}.SH=\frac{1}{3}.a^{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}$.

Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D, $(ABC)\perp (BCD)$ và AD hợp với (BCD) một góc $60^{\circ}$. Tính thể tích tứ diện ABCD.

Bài giải:

Gọi cạnh của tam giác đều ABC là a.

Ta kẻ AH vuông góc với BC. Do tam giác ABC đều nên H là trung điểm của BC $\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

Có $(ABC)\perp (BCD)$ mà $AH \perp BC$ nên $AH \perp (BCD)$. Do đó AH là đường cao của hình chóp.

Có $AH\perp (BCD)$, AD hợp với (BCD) một góc $60^{\circ}$ suy ra $\widehat{ADH}=60^{\circ}$.

Tam giác ADH vuông tại H có:$ AH=AD.tan60^{\circ}=a\sqrt{3}$ và $HD=AD.cot60^{\circ}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$.

BCD là tam giác vuông cân tại D, H là trung điểm của BC nên BC = 2HD = $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$.

Vậy$V=\frac{1}{3}S_{DBC}.AH=\frac{1}{2}.\frac{1}{3}.BC.HD.AH=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{9}$.

Xem toàn bộ: Giải bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Trắc nghiệm hình học 12 bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Giải những bài tập khác

• Giải câu 1 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
• Giải câu 2 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
• Giải câu 3 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
• Giải câu 4 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
• Giải câu 5 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
• Giải câu 6 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
• Dạng 1: Khối lăng trụ có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Dạng 2: Lăng trụ đứng có góc giữa hai mặt phẳng
• Dạng 3: Khối lăng trụ xiên
• Dạng 4: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy
• Dạng 5: Khối chóp và phương pháp tỉ số thể tích

Bình luận

Giải bài tập những môn khác

Môn học lớp 12 KNTT

5 phút giải toán 12 KNTT5 phút soạn bài văn 12 KNTT Văn mẫu 12 KNTT5 phút giải vật lí 12 KNTT5 phút giải hoá học 12 KNTT5 phút giải sinh học 12 KNTT5 phút giải KTPL 12 KNTT5 phút giải lịch sử 12 KNTT5 phút giải địa lí 12 KNTT5 phút giải CN lâm nghiệp 12 KNTT 5 phút giải CN điện - điện tử 12 KNTT5 phút giải THUD12 KNTT 5 phút giải KHMT12 KNTT5 phút giải HĐTN 12 KNTT5 phút giải ANQP 12 KNTT

Môn học lớp 12 CTST

5 phút giải toán 12 CTST5 phút soạn bài văn 12 CTSTVăn mẫu 12 CTST5 phút giải vật lí 12 CTST5 phút giải hoá học 12 CTST5 phút giải sinh học 12 CTST5 phút giải KTPL 12 CTST5 phút giải lịch sử 12 CTST5 phút giải địa lí 12 CTST5 phút giải THUD 12 CTST5 phút giải KHMT 12 CTST5 phút giải HĐTN 12 bản 1 CTST5 phút giải HĐTN 12 bản 2 CTST

Môn học lớp 12 cánh diều

5 phút giải toán 12 CD5 phút soạn bài văn 12 CDVăn mẫu 12 CD5 phút giải vật lí 12 CD5 phút giải hoá học 12 CD5 phút giải sinh học 12 CD5 phút giải KTPL 12 CD5 phút giải lịch sử 12 CD5 phút giải địa lí 12 CD5 phút giải CN lâm nghiệp 12 CD5 phút giải CN điện - điện tử 12 CD5 phút giải THUD 12 CD5 phút giải KHMT 12 CD5 phút giải HĐTN 12 CD5 phút giải ANQP 12 CD

Giải chuyên đề học tập lớp 12 kết nối tri thức

Giải chuyên đề Ngữ văn 12 Kết nối tri thứcGiải chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thứcGiải chuyên đề Vật lí 12 Kết nối tri thứcGiải chuyên đề Hóa học 12 Kết nối tri thứcGiải chuyên đề Sinh học 12 Kết nối tri thứcGiải chuyên đề Kinh tế pháp luật 12 Kết nối tri thứcGiải chuyên đề Lịch sử 12 Kết nối tri thứcGiải chuyên đề Địa lí 12 Kết nối tri thứcGiải chuyên đề Tin học ứng dụng 12 Kết nối tri thứcGiải chuyên đề Khoa học máy tính 12 Kết nối tri thứcGiải chuyên đề Công nghệ 12 Điện - điện tử Kết nối tri thứcGiải chuyên đề Công nghệ 12 Lâm nghiệp thủy sản Kết nối tri thức

Giải chuyên đề học tập lớp 12 chân trời sáng tạo

Giải chuyên đề Ngữ văn 12 Chân trời sáng tạoGiải chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạoGiải chuyên đề Vật lí 12 Chân trời sáng tạoGiải chuyên đề Hóa học 12 Chân trời sáng tạoGiải chuyên đề Sinh học 12 Chân trời sáng tạoGiải chuyên đề Kinh tế pháp luật 12 Chân trời sáng tạoGiải chuyên đề Lịch sử 12 Chân trời sáng tạoGiải chuyên đề Địa lí 12 Chân trời sáng tạoGiải chuyên đề Tin học ứng dụng 12 Chân trời sáng tạoGiải chuyên đề Khoa học máy tính 12 Chân trời sáng tạoGiải chuyên đề Công nghệ 12 Điện - điện tử Chân trời sáng tạoGiải chuyên đề Công nghệ 12 Lâm nghiệp thủy sản Chân trời sáng tạo

Giải chuyên đề học tập lớp 12 cánh diều

Giải chuyên đề Ngữ văn 12 Cánh diềuGiải chuyên đề Toán 12 Cánh diềuGiải chuyên đề Vật lí 12 Cánh diềuGiải chuyên đề Hóa học 12 Cánh diềuGiải chuyên đề Sinh học 12 Cánh diềuGiải chuyên đề Kinh tế pháp luật 12 Cánh diềuGiải chuyên đề Lịch sử 12 Cánh diềuGiải chuyên đề Địa lí 12 Cánh diềuGiải chuyên đề Tin học ứng dụng 12 Cánh diềuGiải chuyên đề Khoa học máy tính 12 Cánh diềuGiải chuyên đề Công nghệ 12 Điện - điện tử Cánh diềuGiải chuyên đề Công nghệ 12 Lâm nghiệp thủy sản Cánh diều

Trắc nghiệm 12 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Toán 12 kết nối tri thứcTrắc nghiệm Ngữ văn 12 kết nối tri thứcTrắc nghiệm Vật lí 12 kết nối tri thứcTrắc nghiệm Hóa học 12 kết nối tri thứcTrắc nghiệm Sinh học 12 kết nối tri thứcTrắc nghiệm Lịch sử 12 kết nối tri thứcTrắc nghiệm Địa lí 12 kết nối tri thứcTrắc nghiệm GDKTPL 12 kết nối tri thứcTrắc nghiệm HĐTN 12 kết nối tri thứcTrắc nghiệm Công nghệ điện tử 12 kết nối tri thứcTrắc nghiệm Công nghệ 12 lâm nghiệp kết nối tri thứcTrắc nghiệm Tin học ứng dụng 12 kết nối tri thứcTrắc nghiệm Tin học KHMT 12 kết nối tri thứcTrắc nghiệm Âm nhạc 12 kết nối tri thứcTrắc nghiệm Quốc phòng an ninh 12 kết nối tri thức

Trắc nghiệm 12 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán 12 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm Ngữ văn 12 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm Vật lí 12 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm Hóa học 12 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm Sinh học 12 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm Lịch sử 12 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm Địa lí 12 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm GDKTPL 12 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm Tin học ứng dụng 12 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm Tin học KHMT 12 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm HĐTN 12 bản 1 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm HĐTN 12 bản 2 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm Âm nhạc 12 chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm 12 Cánh diều

Trắc nghiệm Toán 12 cánh diềuTrắc nghiệm Ngữ văn 12 cánh diềuTrắc nghiệm Vật lí 12 cánh diềuTrắc nghiệm Hóa học 12 cánh diềuTrắc nghiệm Sinh học 12 cánh diềuTrắc nghiệm Lịch sử 12 cánh diềuTrắc nghiệm Địa lí 12 cánh diềuTrắc nghiệm Âm nhạc 12 cánh diềuTrắc nghiệm GDKTPL 12 cánh diềuTrắc nghiệm Tin học ứng dụng 12 cánh diềuTrắc nghiệm Tin học KHMT 12 cánh diềuTrắc nghiệm Công nghệ điện tử 12 cánh diềuTrắc nghiệm Công nghệ 12 lâm nghiệp cánh diềuTrắc nghiệm HĐTN 12 cánh diềuTrắc nghiệm Quốc phòng an ninh 12 cánh diều

Đề thi lớp 12

Đề thi ngữ văn 12Đề thi Vật Lý 12Đề thi Hoá học 12Đề thi Địa lí 12Đề thi Sinh học 12Đề thi Lịch Sử 12Đề thi tiếng Anh 12

Chuyên đề lớp 12

Chuyên đề Sinh 12Chuyên đề Toán 12Chuyên đề Hoá 12Chuyên đề Địa lí 12Chuyên đề ngữ văn 12

Tài liệu tham khảo lớp 12

Tập bản đồ địa lí 12Tuyển tập văn mẫu 12

Giáo án lớp 12

Giáo án ngữ văn 12Giáo án đại số 12Giáo án hình học 12Giáo án địa lý 12Giáo án lịch sử 12Giáo án kinh tế pháp luật 12Giáo án tiếng Anh 12Giáo án vật lý 12Giáo án sinh học 12Giáo án hóa học 12Giáo án công nghệ 12Giáo án tin học 12