DẠNG BÀI TẬP CHUỖI SỐ - CHUỖI LŨY THỪA - TaiLieu.VN

Trang chủ » Các Bài Tập Về Chuỗi Lũy Thừa » DẠNG BÀI TẬP CHUỖI SỐ - CHUỖI LŨY THỪA - TaiLieu.VN

Có thể bạn quan tâm

OPTADS360 intTypePromotion=1 zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn tailieu.vn NÂNG CẤP Đăng Nhập | Đăng Ký Chủ đề »
  • Công thức lượng giác
  • Khảo sát hàm số
  • Soạn bài Tràng Giang
  • Công thức tích phân
  • Hóa học 11
  • Sinh học 11
    • Toán lớp 10
    • Vật lý 12
  • HOT
    • CEO.27: Bộ Tài Liệu Dành Cho StartUp...
    • LV.26: Bộ 320 Luận Văn Thạc Sĩ Y...
    • CMO.03: Bộ Tài Liệu Hệ Thống Quản Trị...
    • LV.11: Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Chuyên...
    • CEO.24: Bộ 240+ Tài Liệu Quản Trị Rủi...
    • TL.01: Bộ Tiểu Luận Triết Học
    • FORM.08: Bộ 130+ Biểu Mẫu Thống Kê...
    • FORM.04: Bộ 240+ Biểu Mẫu Chứng Từ Kế...
    • FORM.07: Bộ 125+ Biểu Mẫu Báo Cáo...
    CEO.29: Bộ Tài Liệu Hệ Thống Quản Trị Doanh...
TUYỂN SINH YOMEDIA ADSENSE Trang Chủ » Tài Liệu Phổ Thông » Trung học phổ thông DẠNG BÀI TẬP CHUỖI SỐ - CHUỖI LŨY THỪA

Chia sẻ: Nguyen Van Thanh Thanh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST Báo xấu 1.818 lượt xem 240 download Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các dạng bài tập chuỗi số và chuỗi lũy thừa – Toán cao cấp HP2 DẠNG BÀI TẬP CHUỖI SỐ - CHUỖI LŨY THỪA (tham khảo thêm SBT và HDG bài tập Toán cao cấp HP2) Dạng 1: Xét sự hội tụ của chuỗi số: Ví dụ 1: Sử dụng điều kiện cần để xét sự hội tụ của các chuỗi số sau:

AMBIENT/ Chủ đề:
  • toán Chuỗi số
  • toán sinh viên
  • bài tập toán
  • toán đại số
  • kiến thức toán học
  • toán đại học

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Đăng nhập để gửi bình luận! Lưu

Nội dung Text: DẠNG BÀI TẬP CHUỖI SỐ - CHUỖI LŨY THỪA

  1. Các dạng bài tập chuỗi số và chuỗi lũy thừa – Toán cao cấp HP2 DẠNG BÀI TẬP CHUỖI SỐ - CHUỖI LŨY THỪA (tham khảo thêm SBT và HDG bài tập Toán cao cấp HP2) Dạng 1: Xét sự hội tụ của chuỗi số: Ví dụ 1: Sử dụng điều kiện cần để xét sự hội tụ của các chuỗi số sau: +∞ n +1 +∞ 3n + 5n +∞ n + ln ( 2n − 1) 1. ∑ ( −1) 2. ∑ 3. ∑ n n n =1 2n − 1 n =1 5 − 2 ( n + 1) n =2 n −1 Ví dụ 2: Sử dụng tiêu chuẩn so sánh để xét sự hội tụ của các chuỗi số sau: +∞ n2 + 1 +∞ n +1 − n −1 +∞ 1 1+ n  1. ∑ 3 2. ∑ 3. ∑ ln   n =1 n − 100 n − 1 n =1 4 n3 n=2 n  n −1 2 +∞  1+ n  +∞ nn +∞ n + ln ( n + 1) 3. ∑  2  5. ∑ n+2 6. ∑ n =1  3 − n  n =1 ( n + 3) n 4 − 3n + 3 3 n =1 +∞ ln (1 + 2n ) +∞ ln n n +∞ 1 n +1 7. ∑ 8. ∑ 9. ∑  − ln  n =1 n5 n= 2 n +1 n =1  n n  2 +∞ n n −1 +∞ 1 1  1  +∞ 10. ∑ 11. ∑ 2 ln 12. ∑ n  e n − 1 n= 2 n n =1 n n +1 n =1   +∞ ln 2 ( 2n + 1) +∞ n +1 +∞ n + cos n 13. ∑ 14. ∑ 15. ∑ n =1 n +1 n= 2 n ln n n =1 n3 + 1 +∞ n +1 +∞ 3n + 1 +∞ 16. ∑ arcsin 17. ∑ n 18. ∑ e− n n =1 n n n =1 4 − 2 n + 1 n =1 +∞ nn n +1 +∞ π +∞ sin 2 n 19. ∑ 3 20. ∑ tan 21. ∑ n =1 n + 1 n =1 3n + n n3 + 1 n =1 Ví dụ 3: Sử dụng tiêu chuẩn Cauchy, Dalambe để sự hội tụ của các chuỗi số sau: 2 +∞ ( 3n + 1)! +∞ 3n ( n!) +∞ 2n − 5 π 1. ∑ 2 2. ∑ 3. ∑ 2 tan n+1 n =1 ( 2n )! n n =1 n .8 n =1 n 2 2 +∞ 2n 2 − 1 +∞ 2n − 7 +∞ 5n ( n!) 4. ∑ 5. ∑ 6. ∑ n =1 2n n =1 n.3n n =1 n2 n n2 n2 2 +∞ 7. ∑ n  1  2n + 3  +∞ 8. ∑  n  9. ∑ +∞ ( n + 1)  n  n =1 2  2 n + 1  n =1  4n − 1  n =1 3n+1.n n Mail: lvthinha1t@gmail.com Page 1
  2. Các dạng bài tập chuỗi số và chuỗi lũy thừa – Toán cao cấp HP2 Ví dụ 3: Xét sự hội tụ của các chuỗi số đan dấu, chuỗi có dấu bất kỳ sau: 3 n −1 +∞ 1. ∑ ( −1) ln n n 2. ∑ +∞ ( −1) +∞ 3. ∑ ( −1) n +1 n −1 n =1 n +1 n =1 n − ln n n =1 n +1 +∞ n2 +∞ n n +∞ 1 1 4. ∑ ( −1) 5. ∑ ( −1) 6. ∑ ( −1) n +1 n n 2 ln n =1 ( 3n + 1) .3n n =1 ( n + 1) n n =1 ( n + 1) n +∞ sin n +∞ nn +∞ n 7. ∑ 8. ∑ ( −1) 9. ∑ ( −1) sin n −1 n 2 2 n =1 n 2n − 1 n =1 ( n!) n =1 2n − 1 Dạng 2: Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm: Ví dụ 1: Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa: +∞ +∞ +∞ xn 3n 2n − 1 1. ∑ 2. ∑ 5n − 2n x 2n 3. ∑ ( x − 2 )n n +1 3 n =1 n .3 n =1 n =1 n + 1 +∞ +∞ n +∞ n n  n +1  n −1  x + 2  ∑ 5. ∑  6. ∑ n 4. n  ( 2 x − 1) 2   n =1 n =1 ( n + 1) x 2n − 1  n =1 2n + 1  2x + 1  +∞ n +∞ +∞ n ln n  x + 3  xn 7. ∑ 8. ∑ ∑ ( −1) n 9. nx 2 n  3x − 1  n +1 n = 2 n.2   n =1 4 .ln ( n + 1) n =1 +∞ +∞ n +∞ 1 1 n n! 10. ∑ 11. ∑ .  12. ∑ ( 2 x − 3 )n ( n n n n =1 3 + 5 .x ) n x n =1 (2n + 1)   n =1 3n − 17 n +∞ 4 − n  2x  n +∞  x2 + 1  n +∞ 13. ∑ 14. ∑ 15. ∑ n ( tan x ) n     n =1 3n 2 + 1  3 x + 1  n =1 n3 + 1 2 n  x  (  ) n =1 Ví dụ 2: Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm tổng quát: n +∞ +∞ 2 n +1 +∞ n x2 nn  x + 1  2n  x  1. ∑ 2. ∑   3. ∑ .  n =1 n − 2n + 1 n =1 ( 2n − 1)!  2 x − 1  n =1 3n − 8  1 − x  +∞ +∞ +∞ 3n − 1 ln ( n + 2 ) ln n n + 1 4. ∑ 5. ∑ ∑ n +1 n ( x − 3) n −1 6. 3n +1 n =1 3 + 2 n =1 4 n7 . x 2 − 1 ( ) n =1 ( n + 1) .x Mail: lvthinha1t@gmail.com Page 2
  3. Các dạng bài tập chuỗi số và chuỗi lũy thừa – Toán cao cấp HP2 +∞ +∞ 2 x − 1 2n −1 x n +1 +∞ 2 n −1 ( ) 7. ∑ 2n.ln n 8. ∑ 2 n +1 9. ∑ 3n.5n n=2 n =1 ( n + 5 )( ln x ) n =1 +∞ x + 1 4n +1 +∞ n2 n −1 ( ) 11. ∑   n  1 +∞ 12. ∑ n 2n ∑ 2n 10. 2 n    (1 − x ) n =1 n .4 n =1  2n + 1  x n =1 5 − 2 n Ví dụ 3: Sử dụng định lý Abel và hệ quả: +∞ +∞ 1. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa ∑ an xn biết rằng chuỗi số ∑ an là chuỗi đan n =1 n =1 dấu và bán hội tụ. +∞ ∑ a ( x − 2) n 2. Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm n biết rằng an > 0 ∀n ≥ 1 và tại x = 0 n =1 chuỗi bán hội tụ. +∞ 3. Cho chuỗi lũy thừa ∑ a x (1) có n =1 n n lim an = α . CMR n →+∞ a) Nếu α ≠ 0 thì miền hội tụ của chuỗi (1) là T = ( −1;1) b) Nếu α = 0 chuỗi (1) có bán kính hội tụ là R = 1 Dạng 3: Tính tổng (nếu có) của chuỗi số sau: n 1. ∑ +∞ n+2 2. ∑ +∞ ( −1) 3. ∑ +∞ 1 n n +1 n =1 ( n + 1) 5 n n =1 n.5 n =1 ( n + 2 ) .2 4. ∑ +∞ 1 5. ∑ +∞ ( −1)n 6. ∑ +∞ 2n + 1 n n −1 n =1 (2n + 1)2 n =1 (2n − 1)2 n =1 3n 7. ∑ +∞ ( 2n − 1).( −1)n +∞ 2n −1 9. ∑ +∞ 2n + 1 52 n − 2 8. ∑ ( n − 1) 3n n.4n n =1 n=2 n =1 Mail: lvthinha1t@gmail.com Page 3
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

  • BÀI TẬP VÀ BÀI GIẢI CHUỖI SỐ CHUỖI HÀM

    pdf 16 p | 1647 | 227

  • Các dạng bài tập Ancol - Phenol

    doc 10 p | 1142 | 177

  • Bài 15: Ôn luyện về dấu câu - Giáo án Ngữ văn 8

    doc 10 p | 401 | 29

  • ĐỀ KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN HÓA VĨNH PHÚC 2011 - 2012

    doc 11 p | 313 | 24

  • Giáo án Sinh học 12 bài 42

    doc 4 p | 363 | 18

  • Mĩ thuật 3 - Tập nặn tạo dáng tự do Nặn quả

    pdf 2 p | 210 | 10

  • Chương IV. HỆ SINH THÁI, SINH QUYỂN VÀ SINH THÁI HỌC VỚI QUẢN LÍ TÀI NGUYÊN THIÊN NHIÊN

    pdf 8 p | 133 | 7

  • Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh cách hệ thống, chủ động trong việc giải các bài toán tam giác lượng

    doc 16 p | 38 | 4

  • Đề thi học kì 1 môn Sinh học lớp 11 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Quảng Nam

    pdf 2 p | 2 | 1

  • Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Sử dụng phương pháp mảng hậu tố để giải một số bài toán về xử lý xâu bằng ngôn ngữ lập trình C++ và Python trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi

    pdf 56 p | 1 | 0

Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn: Đồng ý Thêm vào bộ sưu tập mới: *Tên bộ sưu tập Mô Tả: *Từ Khóa: Tạo mới Báo xấu
  • Hãy cho chúng tôi biết lý do bạn muốn thông báo. Chúng tôi sẽ khắc phục vấn đề này trong thời gian ngắn nhất.
  • Không hoạt động
  • Có nội dung khiêu dâm
  • Có nội dung chính trị, phản động.
  • Spam
  • Vi phạm bản quyền.
  • Nội dung không đúng tiêu đề.
Hoặc bạn có thể nhập những lý do khác vào ô bên dưới (100 ký tự): Vui lòng nhập mã xác nhận vào ô bên dưới. Nếu bạn không đọc được, hãy Chọn mã xác nhận khác.. Đồng ý LAVA AANETWORK THÔNG TIN
  • Về chúng tôi
  • Quy định bảo mật
  • Thỏa thuận sử dụng
  • Quy chế hoạt động
TRỢ GIÚP
  • Hướng dẫn sử dụng
  • Upload tài liệu
  • Hỏi và đáp
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
  • Liên hệ
  • Hỗ trợ trực tuyến
  • Liên hệ quảng cáo
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

Đang xử lý... Đồng bộ tài khoản Login thành công! AMBIENT

Từ khóa » Các Bài Tập Về Chuỗi Lũy Thừa