Dạng Lượng Giác Của Số Phức Và ứng Dụng - Toán Thầy Định
Có thể bạn quan tâm
Dạng lượng giác của số phức là gì? Có phải dạng lượng giác số phức có thể ứng dụng được trong các đề thi THPT QG hay không? Các em cùng đọc bài viết dưới đây để tìm hiểu nhé. Nhưng các em hãy bình tĩnh. Trước tiên chúng ta cần phải có 2 khái niệm argument và mô đun của số phức đã.
Content
- 1 ARGUMENT VÀ MÔ ĐUN CỦA SỐ PHỨC
- 1.1 1. ARGUMENT CỦA SỐ PHỨC
- 1.2 2. MÔ ĐUN CỦA SỐ PHỨC
- 2 DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC
- 3 ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC DẠNG LƯỢNG GIÁC
ARGUMENT VÀ MÔ ĐUN CỦA SỐ PHỨC
1. ARGUMENT CỦA SỐ PHỨC
Trong từng sách khác nhau thì định nghĩa về argument của số phức có thể khác nhau. Lý do là khi ta quay điểm biểm biểu diễn số phức quanh gốc tọa độ 1 vòng thì giá trị của số phức không đổi. Vì vậy khi các em đọc bài viết này và các bài viết trên trang khác. Nếu có sự khác nhau về khái niệm argument của số phức thì không lấy làm lạ nhé.
Giả sử M(z) là điểm biểu diễn số phức z. Argument của số phức z (z≠0) (ký hiêu: Arg(z) chữ A viết in hoa) là góc định hướng giữa chiều dương của trục thực và tia OM(z) thỏa mãn -π< Arg(z)≤π. Các bài toán trong bài viết này sử dụng quy ước argument như trên. Các em cùng lưu ý nhé.
Rõ ràng nếu z=a+bi (a,b∈R) thì Arg(z)=Arctan(b/a).
2. MÔ ĐUN CỦA SỐ PHỨC
Với mỗi số phức z=a+bi (a,b∈R) thì mô đun của số phức z là một số thực ký hiệu là |z| và được tính theo công thức
Về mặt biểu diễn hình học thì mô đun của số phức z chính là khoảng cách từ điểm M(z) đến gốc tọa độ. Hay nói cách khác |z|=OM(z).
DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC
Với mỗi số phức z =a+bi (a,b∈R). Ta có: z=r(cosφ+isinφ) là dạng lượng gιác của số phức z. Trong đó r là mô đun của z, φ là Argument của z.
Ví dụ:
Tìm dạng lượng giác của z=1+i.
Lời giải:
Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Số Phức
ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC DẠNG LƯỢNG GIÁC
Dạng lượng giác cùng dạng lũy thừa số phức hiện nay không còn được giảng dạy trong chương trình sách giáo khoa cơ bản. Tuy nhiên với hình thức thi trắc nghiệm thì không ai cấm chúng ta nghiên cứu và sử dụng nó trong giải toán.
Một trong các ứng dụng của số phức dạng lượng gιác là tính lũy thừa số phức bậc cao. Công thức sau đây gọi là công thức Moivre:
Ví dụ minh họa:
Lời giải:
Xem thêm:
Phép chia số phức thực hiện như thế nào ?
Khái niệm, lý thuyết tổng quan về chương số phức
Số Phức -Phép chia số phức thực hiện như thế nào ?
Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện cho trước
Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức như thế nào ?
Từ khóa » Công Thức Tính Argument Của Số Phức
-
Argument Của Số Phức Là Gì? - TopLoigiai
-
Tìm Môđun Và Acgumen Của Số Phức
-
Cách Tính Argument Số Phức - Blog Của Thư
-
Acgumen Của Số Phức Là Gì - Yellow Cab Pizza
-
Một Vài Tính Chất Cơ Bản Của Môđun Và Argument
-
Tính Argument Của Số Phức - Đẳng Thức Lượng Giác Số Phức
-
Argument Của Số Phức, Cho 2 Số Phức Z1 Z2 Thỏa Mãn
-
Số Phức Lượng Giác Là Gì? Cách Chuyển đổi Số ... - DINHNGHIA.VN
-
Dạng Lượng Giác Của Số Phức
-
Tìm Môđun Và Acgumen Của Số Phức - Công Thức Nguyên Hàm
-
[PDF] Số Phức
-
CÁCH GIẢI NHANH SỐ PHỨC
-
Các Dạng Toán Về Số Phức, Cách Giải Và Bài Tập - Toán Lớp 12