Đề Cương ôn Thi Học Kì 2 Môn Toán Lớp 8 - Hình Học - 123doc

Đề cương ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 8 - Hình học | Toán học, Lớp 8 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (287.31 KB, 2 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ƠN TẬP HỌC KÌ II – TỐN 8 </b><b>NỘI DUNG: HÌNH HỌC </b>

<b>Câu 1. Cho đoạn thẳng AB. Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ hai tia Ax và </b>

By vuông góc với AB tại A và B. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác A, B). Trên tia Ax, lấy điểm C (khác A, CA < CM), tia vuông góc với MC tại M cắt By tại D.

a) Chứng minh rằng: AMC đồng dạng với BMD .

b) Đường thẳng CD cắt AB tại E. Chứng minh rằng: EA.BD ED.AC

c) Vẽ MH vuông góc với CD tại H. Chứng minh: 2

HM HC.HD

d) Gọi I là giao điểm của BC và AD. Chứng minh: DE.IAID.EC

<b>Câu 2. Cho </b>



<i>ABC</i>

có ba góc nhọn,

<i>AB</i>



<i>AC</i>

, đường cao AH và trung tuyến AD. Kẻ DE, DF lần

lượt vng góc với AB, AC tại E, F. Chứng minh:

a) <i>ABH</i>∽<i>DBE</i>

b)

<i>AC DF</i>

.



<i>AH DC</i>

.

c) <i>DE</i> <i>AC</i>

<i>DF</i>  <i>AB</i>

<b>Câu 3. Cho </b>ABC vng tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.

a) Vẽ đường cao AH. Chứng minh: ABC HBA.

b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D. Chứng minh: AHB DHC.

c) Chứng minh : AC2_{= AB. DC}

d) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích của tứ giác ABDC.

<b>Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua B </b>

kẻ đường thẳng a vng góc với BD, a cắt DC kéo dài tại E.

a) Chứng minh: BCE DBE.

b) Tính tỉ số <b>SBCE</b><b>SDBE</b>

c) Kẻ đường cao CF của BCE . Chứng minh :AC. EF = EB. CF

<b>Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao</b>



<i>H</i><i>BC</i>



.

a) Chứng minh:



<i>AHB</i>

∽



<i>CHA</i>

.

</div><span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

c) Chứng minh

<i>BE BD</i>

.



<i>BH BC</i>

.

. d) Chứng minh

<i>BHE</i>



<i>BDC</i>

.

<b>Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trung tuyến AM. </b>

a) Tính AM biết AB = 6cm, AC = 8cm.

b) Chứng minh : <i>ABC</i> <i>HBA</i> suy ra

<i>AB</i>

2



<i>BH BC</i>

.

c) Chứng minh 2

.

2

<i>AM HC</i>

<i>AK</i>



d) Gọi D là giao điểm của AH và KM. Chứng minh EH, AM và CD đồng quy tại một điểm.

<b>Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH.Từ H kẻ HI vng góc với AB tại I, HK vng </b>

góc với AC tại K.

a) Chứng minh tứ giác AKHI là hình chữ nhật?

b) Chứng minh tam giác AIK đồng dạng với tam giác ACB suy ra AI.AB=AK.AC

c) Chứng minh góc ABK bằng góc ACI?

d) Gọi O là trung điểm của đọan IK. Từ A vẽ đường thẳng vng góc với đường thẳng BO tại R. Đường thẳng AR cắt cạnh BC tại S.

Chứng minh S là trung điểm của đọan thẳng HC?

<b>Câu 8. Cho ABC vuông tại A, AH là đường cao. Kẻ BD là tia phân giác của </b>

<i>ABC</i>

cắt AH tại I.

a) Chứng minh: AB2_{= BH.BC}

b) Chứng minh: AH2_{= BH.CH}

c) Chứng minh: AB.HI = AD.HB

d) Chứng minh: AD2_{= IH.DC}

<i><b>Câu 9. Cho </b></i> ABC vng tại A. Có AB = 3cm, AC = 4cm, vẽ đường cao AH.

a) Chứng minh  BAC ∽  AHC

b) Vẽ đường thẳng vng góc với AC tại C cắt AH kéo dài tại D. Chứng minh: BAC∽ACD rồi suy ra AC2 = AB.CD

c) Chứng minh tứ giác ABDC là hình thang vng. Tính diện tích của ABDC.

d) Qua H kẻ đường thẳng vng góc với AC cắt AC tại E và cắt BD tại F. So sánh HE và HF?

<b>Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vng góc với AB tại E, vẽ HF </b>

</div><!--links-->