ôn Tập Hình Học Lớp 8 Học Kỳ II | Toán Học Phổ Thông - SGK

ôn tập hình học lớp 8 học kỳ II

 

Bài 1 :

Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600. Qua C kẻ đường thẳng d không cắt hình thoi nhưng cắt đường thẳng AB tại E và đường thẳng AD tại F.

a/Chứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF

b/Chứng minh : tam giác DCF đồng dạng tam giác AEF

c/Chứng minh : BE.DF = DB2.

d/ Chứng minh : tam giác BDE đồng dạng tam giác DBF

Bài 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM. Từ M, vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AB tại E và AC tại F. Chứng minh:

a) BF vuông góc với EC (1đ)

b) ∆MBE và ∆MCF đồng dạng.

Từ đó, suy ra MB2 = ME.MF (1.75đ)

c) Biết BE =18, BC = 24. Tính SABM/SCBE   

BÀI 3

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .

            a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác ABC

            b) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AB . Đường vuông góc BC kẻ từ B cắt MN tại I . Chứng minh

            c) IC cắt AH tại O . Chứng minh O là trung điểm AH

            d) Gọi K là giao điểm của CA và BI  . Tính độ dài BK ,biết AB = 15 cm , AC = 20 cm .

Bài 4 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 9cm, AC = 12cm.

a/ Tính BC và AH

b/ Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và AC tại F.

Chứng minh : tam giác ABF đồng dạng với tam giác HBE

c/ Chứng minh tam giác AEF cân

d/  Chứng minh AB . FC = CB . AF

Bài 5 :  

Cho ΔABC vuông tại A, có đường cao AE và đường phân giác BF.

a)    ΔABC và ΔEAB có đồng dạng không ? Tại sao? (1 điểm)

b)    Tính BC và AE, cho biết:  AB=6cm; AC=8cm.        (1 điểm)

c)    Chứng minh rằng: AB2= BE . BC.                          (1 điểm)

d)    Tính độ dài BF (làm tròn đến phần trăm).               (1 điểm)

Bài 6:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ hai đường cao BD và CE.

a) Chứng minh:  ΔABD đồng dạng ΔACE . Suy ra : AB.AE = CA. AD

b) Chứng minh:  Δ ADE đồng dạng Δ ABC .

c) Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh:  Δ IBE đồng dạng Δ IDC  .

d) Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh: ID.IE = OI2 – OC2.

Bài 7: 

Cho ΔABD vuông tại A  có    AB = 15cm ; BC = 25cm , AH là đường cao (H thuộc BC), BM là phân giác của góc ABC (M thuộc AC).

a) Tính độ dài AC, AH.

b) Chứng minh: AB2 = BH.BC

c) Gọi N là giao điểm của BM vaø AH. Chứng minh:

d) Tính diện tích tam giác ABN

Bài 8: 

Cho hình vuông ABCD có M thuộc AB. Gọi N là giao điểm của DM và BC. Qua D kẻ Dx vuông góc với DN và Dx cắt BC tại K.

a) Chứng tỏ rằng AM.BN = AD.MB

b) Chứng minh tam giác DMK vuông cân.

c) Chứng minh    không đổi.

Bài 9

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ hai đường cao BD và CE.

1. Chứng minh: ΔABD đồng dạng ΔACE.
2. Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC.
3. Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh: ΔIBE đồng dạng ΔIDC .
4. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh: ID.IE = OI2 – OC2.

Chia sẻ:

• Facebook
• X

Thích Đang tải...

Có liên quan