để Hàm Số Có Cực đại Cực Tiểu Và Các điểm Cực Trị Của đồ Thị Hàm Số ...

để hàm số có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm bên phải của trục tung.?. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của v[r]

ÔN TẬP CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Câu 1 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Hàm số đã cho đồng biến trên

A  0;3

B 0;  

C  ; 1

D 1;0

Câu 2 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  2; 1

B  ; 1

C 1;1

D 1;0

Câu 3 Cho hàm số y f x  Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hàm số y f x  đồng

biến trên khoảng

A   ; 6

B  1; 2

C   6; 1

D  0;1

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 B Hàm số đồng biến trên khoảng ;0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2 D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

Câu 5 Cho hàm số y x33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng   0;2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng   0;2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;0 

Câu 6 Cho hàm số y  x4 8x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; ) B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;0) D Hàm số đồng biến trên khoảng (2; )

Câu 7 Cho hàm số   2 3

1

x

f x

x





 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

A f x nghịch biến trên    B f x đồng biến trên   ;1 và 1; 

C f x nghịch biến trên     và ; 1 1; D  f x đồng biến trên   

Câu 8 Hàm số 22

1

y x



 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (0;) B ( 1;1) C ( ; ) D (;0)

Câu 9 Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số 1 3 2 2 ( 3) 5

3

y  x  mx  m  x m   đồng biến trên 

A 3 1

4 m

   B m  1 C 3 1

4 m

4

m  

0

a

          

Câu 10 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx3x2mx đồng biến trên 1  ; 

A 4

3

3

3

3

m Câu 11 Cho hàm số y  x3 mx2(4m9)x5 với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm

số nghịch biến trên khoảng ( ; ) ?

Câu 12 Kết quả của m để hàm số sau

2

x m y

x





 đồng biến trên từng khoảng xác định là

A m2 B m2 C m2 D m2

Hướng dẫn: Ta có D\ 2 Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì y     0 x 2

Câu 13 Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số (m 1)x 2

y

x m



 đồng biến trên từng khoảng xác định của

nó

Câu 14 Cho hàm số  2 3



mx m y

x m với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm

số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

A 5 B 4 C Vô số D 3

Câu 15 Tìm m để hàm số y  x3 3x2mx nghịch biến trên khoảng 1 0; HD: cô lập tham số m 

A m0 B m 3 C m0 D m 3

Câu 16 Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số y    x3 6 x2  4 m  9  x  4 nghịch biến trên khoảng

   ; 1  là

A   ;0  B 3;

4

 

 

  C

3

; 4

  

  D 0;

Câu 17 Tìm m để hàm số y  x3 3x23mx m  nghịch biến trên 1 0; 

A m  1 B m  1 C m 1 D m 1

Câu 18 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 3x m

y

x m





 đồng biến trên khoảng  ; 4

HD: D\ m YCBT

2

;

4 ( )

m y

x m m

   



  





4

m m

   





Câu 19 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 6

5

x y

x m





 nghịch biến trên khoảng 10;?

Câu 20 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 2cos 1

cos

x y

x m





 đồng biến trên 0;2



 

 

 

A 1

2

m  B

1 0 2 1

m m

  









C

1 1

2 0

m m

   









D

1

0 2

1

m m

  









Câu 21 Cho hàm số y  f x( ) liên tục trên , có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ:

Hàm số y f x  (3    1) x3 3 x đồng biến trên

A 1;1

3

 

 

1 1

;

3 2

 

 

  C

2 0;

3

 

 

1 1

;

4 3

 

 

 

2

2

1 3 1 2

3 1 0

3 1 4

3 3 0

3 3 0

x

f x

x

x

x

   



  



Câu 22 Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

( )

f x  0  0  0  0 

Hàm số y3 (f x  2) x3 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (1;) B ( ; 1) C ( 1;0). D (0;2)

Câu 23 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm y f x  như sau

Hàm số   3 2

y f  x x  x  x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A 2;1 B 2;  C  0; 2 D   ; 2

Mẫu: Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số g x( ) f x( )2 nghịch biến trên khoảng

A (0;1) B (1; ) C ( 1; 0). D (;0)

2

g x xf x



   

 Bảng xét dấu

Hàm số g x nghịch biến trên ( )  ; 1 ; 0;1   Chọn A

Câu 24 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x  xác định và liên tục trên   : ; 

 

f x  0  0  0 

Hỏi hàm số y f x 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây

A  2; 4 B 2; 0 C  0; 2 D  4;9

Câu 25 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên:

( )

Hỏi hàm số g x( ) f x( 22) đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

A ( 2;0). B (1;) C ( ; 1) D ( 1;1).

Câu 26 Cho hàm số y f x  liên tục trên  Đồ thị của y f x  như

hình bên Hàm số g x  f 1 2 x4x2x2 đồng biến trên

A 3; 0 B  1; 3

C  0;1 D 1; 0

Ta có g x  2f1 2 x 4 4x 0

2 2x f 1 2x 1 2x 1 f 1 2x

 

1 2 1

X   x X f X

  

Vẽ đường thẳng y x  , suy ra 1 3

X X

 



  



1 1 2 3

x x

  



    

Câu 27 Cho hàm số f x ax5bx4cx3dx2ex Biết rằng đồ thị f

hàm số f x  có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi hàm số

g x  f  x  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 3; 1

2

  

1 1

;

2 2

 

 

C 1;0 D  1;3

Câu 28 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị của y f x ( ) như hình vẽ

Hàm số 1  2

2

x

y f x  x nghịch biến trên khoảng nào sau đây

A 3;1

B 2;0

C  1;3

D 1;3

2

 

 

 

Mẫu: Cho hàm số y x 9(2m23 )m x5(m33m22 )m x42019 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên (  A 1 ; ) B 2 C 3 D 4

Ta có y 9x85(2m23 )m x44(m33m22 )m x3x39x55(2m23 )m x34(m33m22 )m  0 x suy ra 9x55(2m23 )m x34(m33m22 ) 0m  có nghiệm x (để biểu thức không đổi dấu) 0



3 3 2 2 0 0; 1; 2

Kiểm tra lại : m 0 y9x8  (nhận) 0 x

8 4

m y x  x  không đúng mọi x (loại)

8 4

m  y x  x   (nhận) Vậy chọn B x

x

y

2



3



2 1 4

Câu 29 Cho hàm số y x 9(3m2m x) 5(m33m22 )m x42019 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để

hàm số đồng biến trên (  ; )

Câu 30 Tổng tất cả các giá trị của m để hàm số 1 2 5 1 3 2  2 

f x  m x  mx  x  m  m x đồng biến trên



A 5

2 B 1

2 C  2 D 3

2

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Câu 31 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x 2 B x 1 C x  1 D x  3

Câu 32 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A 1 B 2 C 0 D 5

Câu 33 Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới Trên đoạn hàm

số đã cho có mấy điểm cực trị?

A

B

C

D

Câu 34 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm

như hình vẽ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A 1 B 2 C 4 D 3

Câu 35 Cho hàm số y f x  có đồ thị của hàm y f x  như hình vẽ đưới đây

Số điểm cực trị của hàm số y f x  là

A 2 B 4

C 1 D 3

Câu 36 Cho hàm số nào y f x  có   2  3  

f x x x x x Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A 4 B 1 C 2 D 3

 

4

2

5

3

Câu 37 Giá trị cực đại của hàm số y x 33x2 bằng 5

Câu 38 Cho hàm số y x 42x23, giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A 2 B 3 C 1 D 1

Câu 39 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x 33x22mx m có cực đại, cực tiểu (HD:   ) 0

A 3

2

2

m  C 3

2

8

m Câu 40 Cho hàm số y mx 4m26x2 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số có 3 điểm cực trị trong đó 4

có đúng 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại?

 x là điểm cực đại khi x0 0

0

( ) 0 ( ) 0

f x

f x

  



  

  x là điểm cực tiểu khi x0

0

0

( ) 0 ( ) 0

f x

f x

  



  



Câu 41 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 1 3 2  2 

1 1 3

y x mx m m x đạt cực đại tại điểm x 1?

A m2 hoặc m 1 B m2 hoặc m1 C m1 D m2

Câu 42 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx32mx2m x2  đạt cực tiểu tại 1 x 1

A m , 1 m 3 B m 1

C m 3 D Không tồn tại m

Câu 43 Cho hàm số y x 32x2ax b , a b,  có đồ thị   C Biết đồ thị  C có điểm cực trị là A 1;3

Tính giá trị của P4a b

A P 3 B P 2

C P 4 D P 1

Câu 44 Biết rằng đồ thị hàm số y f x ax4bx2 có 2 điểm cực trị là c A  0; 2 ,B 2; 14  Tính f(1)

A f 1  0 B f 1 07 C f 1   6 D f 1   5

Câu 45 Biết M(0;2), N(2; 2) là các điểm cực trị của  C :y ax 3bx2cx d Tính y(3)

A y(3) 2 B y(3) 11 C y(3) 0 D y(3) 3

Câu 46 Cho hàm số y f x    có đồ thị như sau Đồ thị của hàm số y f x  có

bao nhiêu điểm cực trị?

A 4

B 2

C 3

D 5

Câu 47 Cho hàm số y f x    có bảng biến thiên như sau Đồ thị

của hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

A 4

B 2

C 3

D 5

Câu 48 Đồ thị của hàm số y  x3 3x25 có hai điểm cực trị A và B Tính diện tích S của tam giác OAB

với O là gốc tọa độ

A S 9 B S10

C 10

3



S D S5

Hướng dẫn: 1 1 1 2 2 1

2 2

2 ( ; ) ABC

AB x y

S x y x y

AC x y 

 











Hướng dẫn: (1) 3 1 2 3

      

Câu 49 Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y2x44x21 Diện tích của tam giác ABC là:

A 3 B 1 C 2 D 4

Câu 50 Cho hàm 2018 2 3   2  2 

3

y x  m x  m  m x , (m là tham số thực) Tìm điều kiện của m

để hàm số có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm bên phải của trục tung

A     5 m 1 B     5 m 3 C     3 m 1 D 1

5

m m

 



  

Câu 51 Giả sử hàm số 1 3 2 1

y x x  mx có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn x x1 2 2x x1 20 Giá trị m là

A m  3 B m 3 C m 2 D 4

3

m Câu 52 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 33x2 là 1

A y  2x 1 B y  2x 1 C y2x1 D y2x1

Hướng dẫn: Lấy hàm số chia đạo hàm thì đường thẳng d:y phần dư

Câu 53 Đồ thị của hàm số y  x3 3x29x có hai điểm cực trị 1 A và B Điểm nào dưới đây thuộc đường

thẳng AB ?

A N1;12 B M1; 12  C P 1; 0 D Q0; 1 

Câu 54 Đồ thị của hàm số y x 33x29x1 có hai điểm cực trị A và B Điểm nào dưới đây thuộc đường

thẳng AB ?

A P(1; 0) B M(0; 1) C N(1; 10) D Q( 1;10)

Câu 55 *Cho hàm số bậc ba y f x( ) liên tục và có đạo hàm trên ; có đồ thị như

hình vẽ Hỏi hàm số g x( ) f f x ( ) có bao nhiêu điểm cực trị ?

A 7 B 4

C 6 D 5

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- NHỎ NHẤT

Câu 56 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 33x2 trên đoạn  4; 1 bằng

Câu 57 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x 42x23 trên đoạn 0; 3

A M  9 B M 8 3 C M  1 D M  6

Câu 58 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2 2

y x

x

  trên đoạn 1; 2

2

 

 

 

A 17

4

m B m  10 C m  5 D m  3

Câu 59 Giá trị lớn nhất của hàm số y  x2 5x bằng

A 0 B 5

2 C 6 D 2 Câu 60 Cho hàm số y f x  liên tục trên 1; 4 có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số trên 1; 4 Giá trị của M  2 m bằng

A 0 B  3

C  5 D 2

Câu 61 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới Gọi M m, lần lượt

là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 2; 4  Giá trị

của m M  bằng

A 4.

B 2.

C 10.

D 0.

Câu 62 Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình

vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

 sin 2 

y f x Giá trị của M m  bằng

A 0

B 1

C 4

D 5

Câu 63 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên:

Giá trị lớn nhất của hàm số y f2sinx bằng 1

Câu 64 Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ Giá

trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f f x ( ) trên đoạn 1;0

là M m, Tính M m 

A 4

B 1

C 3

D  1

Câu 65 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên 3;3 Gọi M m, là giá trị lớn nhất

và nhỏ nhất của hàm số g x( ) f f x ( ) trên đoạn 1; 0 Tính M m

A 6

B 4

C 3

D 1

Quãng đường S; vận tốc v và gia tốc a thì v S  và a v    S 

Câu 66 Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2

6 3

s  t  t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?

A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s)

HD: Đặt X  sin 2  1 X 3 Nhìn đồ thị trên đoạn  1;3 , suy ra ………

Câu 67 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S   t3 9t221t9 trong đó t tính bằng giây ( )s và

S tính bằng mét ( )m Tính thời điểm ( )t s mà tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất

A t4( ).s B t5( ).s C t3( ).s D t7( ).s

Câu 68 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của y  x3 3x2m trên đoạn 1;1 bằng 0

A m  0 B m  6 C m  2 D m  4

Câu 69 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

1

x m y

x





 trên đoạn

 2; 3 bằng 14

Câu 70 Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x22x m trên đoạn

1;2 bằng 5

A 1 B 2 C 2 D 1

TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Câu 71 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

1







x y

x ?

A x1 B y  1 C y2 D x 1

Câu 72 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 5

2







x y

x là

A x2 B y2 C x3 D y3

Câu 73 Đồ thị hàm số 1

4 1

x y x





 có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây ?

A y  1 B x  1 C 1

4

4

x

Câu 74 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 5

1

y x



 là đường thẳng có phương trình

A.y5 B.x 1 C.y 0 D.x 0

Câu 75 Đồ thị hàm số 1

1 1

x y x



 

 có tiệm cận ngang là

A y2 B x 2 C y1 D x 1

Câu 76 Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?

A 1

y

x

1

y

x x



  C 4

1 1

y x



 D 2

1 1

y x



 Câu 77 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A

2 3 2 1

 





x x y

2

2 1





x y

2 1

1





x y x Câu 78 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị

hàm số đã cho là

A 3

B 1

C 2

Câu 79 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

5 4 1

y x

 





Câu 80 Đồ thị của hàm số 2 1

4

x y x





 có bao nhiêu đường tiệm cận?

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Câu 81 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A yx33x2 2 B y x 4x2 2

C y  x4 x2 2 D y  x3 3x2 2

Câu 82 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây Hàm số đó là hàm số nào ?

A y  x3 x2 1

B y x4x2 1

C y x3 x2  1

D y  x4 x2  1

Câu 83 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A 2 1

1

x y

x







B 1

1

x y

x







C y x  4 x2 1

D y x 33x1

D 4

Câu 84 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên , có bảng biến thiên

Tìm số nghiệm của f x( ) 1

A 4 nghiệm

B 2 nghiệm

C 3 nghiệm

D 1 nghiệm

Câu 85 Cho hàm số xác định trên , liên tục

trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho

phương trình có ba nghiệm phân biệt

Câu 86 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Số

nghiệm thực của phương trình 2f x 2   là 1 5 0

A 3

B 2

C 6

D 4

 

y f x \ 0 

m

 

f x m

1 m 2

1 m 2