để Hàm Số Có Cực đại Cực Tiểu Và Các điểm Cực Trị Của đồ Thị Hàm Số ...

để hàm số có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm bên phải của trục tung.?. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của v[r]

(1)

ƠN TẬP CHƯƠNG GIẢI TÍCH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:   Hàm số cho đồng biến

A  0;3

B 0;   C  ; 1

D 1;0

Câu Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  2; 1

B  ; 1 C 1;1 D 1;0

Câu Cho hàm số y f x  Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x  đồng biến khoảng

A   ; 6

B  1; C   6; 1

D  0;1

Câu Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm sau

Mệnh đề ?

A Hàm số đồng biến khoảng 2;0 B Hàm số đồng biến khoảng ;0 C Hàm số nghịch biến khoảng  0; D Hàm số đồng biến khoảng  ; 2 Câu Cho hàm số y x33x2 Mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng  0;2 B Hàm số nghịch biến khoảng 2; C Hàm số đồng biến khoảng  0;2 D Hàm số nghịch biến khoảng ;0

Câu Cho hàm số y  x4 8x2 Mệnh đề đúng? 2

A Hàm số nghịch biến khoảng (2; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) C Hàm số đồng biến khoảng ( 2;0) D Hàm số đồng biến khoảng (2; )

Câu Cho hàm số  

1 x f x

x  

 Trong mệnh đề sau mệnh đề ?

A f x nghịch biến    B f x đồng biến   ;1 1; 

C f x nghịch biến     ; 1 1; D  f x đồng biến   

Câu Hàm số 22

1 y

x 

(2)

A (0;) B ( 1;1) C ( ; ) D (;0)

Câu Tìm tất giá trị thực m để hàm số 1 2 ( 3) 5

3

y x  mx  m x m  đồng biến 

A 3 1 4 m

   B m1 C 3 1 4 m

   D 3

4 m 

Hướng dẫn: Hàm số   0 a

y x mx m x  

           

Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số yx3x2mx đồng biến 1  

;  

A

3

m B

3

m C

3

m D

3 m

Câu 11 Cho hàm số y  x3 mx2(4m9)x5 với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) ?

A B 4 C D

Câu 12 Kết m để hàm số sau

2 x m y x  

 đồng biến khoảng xác định

A m2 B m2 C m2 D m2 Hướng dẫn: Ta có D\ 2 Để hàm số đồng biến khoảng xác định y     x

Câu 13 Có tất số nguyên m để hàm số y (m 1)x x m

 



 đồng biến khoảng xác định

nó

A B C D

Câu 14 Cho hàm số  2 3

 mx m y

x m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm

số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S

A B C Vô số D Câu 15 Tìm m để hàm số y  x3 3x2mx nghịch biến khoảng 1  

0; HD: cô lập tham số m A m0 B m 3 C m0 D m 3

Câu 16 Tập hợp giá trị thực m để hàm số y  x3 6x24m9x4 nghịch biến khoảng

 ; 1

A ;0 B 3;  

 

  C

3 ;

4   

 

  D 0; Câu 17 Tìm m để hàm số y  x3 3x23mx m  nghịch biến 1 0; 

A m  B m  C m D m

Câu 18 Có giá trị nguyên m để hàm số y 3x m x m

 

 đồng biến khoảng  ; 4

A B C D Vô số

HD: D\ m YCBT

  ; 0 ( ) m y x m m               ;  m m        

Câu 19 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số x y x m  

 nghịch biến khoảng 10;?

(3)

Câu 20 Tìm tất giá trị m để hàm số 2cos cos x y x m  

 đồng biến 0;2



     

A

m  B

1 m m       

C

1 m m        

D m m       

Câu 21 Cho hàm số y  f x( ) liên tục , có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ:

Hàm số y f x (3   1) x3 3x đồng biến

A 1;1    

  B

1 ;    

  C 0;

3    

  D

1 ;      

HD: Ta có  

2

2

1 3

3

3 (3 1) 3

3

3 x f x

x

y f x x

x x                                

Câu 22 Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm sau:

x  

( )

f x     

Hàm số y3 (f x  2) x3 3x đồng biến khoảng ?

A (1;) B ( ; 1) C ( 1;0). D (0;2)

Câu 23 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm y f x  sau

Hàm số  

3

y f  x x  x  x nghịch biến khoảng sau đây? A 2;1 B 2;  C  0; D   ; 2

Mẫu: Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm sau

Hàm số g x( ) f x( )2 nghịch biến khoảng

A (0;1) B (1; ) C ( 1; 0). D (;0)

Xét  2  

2

0 0

( )

1

x x

g x xf x

f x x



  

        

 Bảng xét dấu

Hàm số g x nghịch biến ( )  ; ; 0;1   Chọn A

Câu 24 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x  xác định liên tục   : ; 

x  1 

 

(4)

Hỏi hàm số y f x 2 đồng biến khoảng sau

A  2; B 2; 0 C  0; D  4;9 Câu 25 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên:

x  1 

( )

f x   

Hỏi hàm số g x( ) f x( 22) đồng biến khoảng sau ?

A ( 2;0). B (1;) C ( ; 1) D ( 1;1).

Câu 26 Cho hàm số y f x  liên tục  Đồ thị y f x 

hình bên Hàm số g x  f 1 2 x4x2x2 đồng biến

A 3; 0 B  1; C  0;1 D 1; 0

Ta có g x  2f1 2 x 4 4x

     

2 2x f 2x 2x f 2x

        

 

1 1

X  x X f X   

Vẽ đường thẳng y x  , suy

1

X X       

1

1

x x    

     

Câu 27 Cho hàm số f x ax5bx4cx3dx2ex Biết đồ thị f

hàm số f x  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số

  1 2  2 1

g x  f  x  x  đồng biến khoảng đây?

A 3;   

 

  B

1 ; 2  

 

  C 1;0 D  1;3

Câu 28 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị y f x ( ) hình vẽ

Hàm số 1  2 x

y f x  x nghịch biến khoảng sau

A 3;1

B 2;0

C  1;3

D 1;3      

Mẫu: Cho hàm số y x 9(2m23 )m x5(m33m22 )m x42019. Có giá trị tham số m để hàm số đồng biến (  A ; ) B C D Ta có y 9x85(2m23 )m x44(m33m22 )m x3x39x55(2m23 )m x34(m33m22 )m  0 x

 

suy 9x55(2m23 )m x34(m33m22 ) 0m  có nghiệm x (để biểu thức không đổi dấu) 0



3 3 2 0 0; 1; 2

m m m m m m

       

Kiểm tra lại : m 0 y9x8  (nhận) 0 x

1

m y x  x  không x (loại)

2

m  y x  x   (nhận) Vậy chọn B x

x y

O 3

2  3



2

(5)

Câu 29 Cho hàm số y x 9(3m2m x) 5(m33m22 )m x42019. Có giá trị tham số m để hàm số đồng biến (  ; )

A B C D

Câu 30 Tổng tất giá trị m để hàm số ( ) 10  20

5

f x  m x  mx  x  m  m x đồng biến



A

2 B

2 C 2 D

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Câu 31 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đạt cực tiểu

A x B x C x  D x  Câu 32 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Giá trị cực đại hàm số cho

A B C D Câu 33 Cho hàm số có đồ thị hình bên Trên đoạn hàm

số cho có điểm cực trị? A

B C D

Câu 34 Cho hàm số y f x  liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị?

A B C D Câu 35 Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm y f x  hình vẽ đưới

Số điểm cực trị hàm số y f x  A B

C D

Câu 36 Cho hàm số y f x  có f x x x2 1 3 3x x 5  Số điểm cực tiểu đồ thị hàm số

A B C D

 

y f x 3;3

4

(6)

Câu 37 Giá trị cực đại hàm số y x 33x2 5

A B C D

Câu 38 Cho hàm số y x 42x23, giá trị cực tiểu hàm số cho

A B C 1 D

Câu 39 Tìm tất giá trị m để hàm số y x 33x22mx m có cực đại, cực tiểu (HD:   ) 0

A

m B

2

m  C

m D

8 m

Câu 40 Cho hàm số y mx 4m26x2 Có số nguyên m để hàm số có điểm cực trị 4. có điểm cực tiểu điểm cực đại?

A B C D

 x điểm cực đại x0

0 ( )

( ) f x f x    

  

  x điểm cực tiểu x0

0 ( )

( ) f x f x    

   

Câu 41 Tìm tất giá trị m để hàm số  1 1

     

y x mx m m x đạt cực đại điểm x 1?

A m2 m 1 B m2 m1 C m1 D m2

Câu 42 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số yx32mx2m x2  đạt cực tiểu 1 x 1 A m , m B m

C m D Không tồn m

Câu 43 Cho hàm số y x 32x2ax b , a b,  có đồ thị   C Biết đồ thị  C có điểm cực trị A 1;3 Tính giá trị P4a b

A P B P C P D P

Câu 44 Biết đồ thị hàm số y f x ax4bx2 có điểm cực trị c A  0; ,B 2; 14  Tính f(1) A f 1  B f 1 07 C f 1   D f 1  

Câu 45 Biết M(0;2), N(2; 2) điểm cực trị  C :y ax 3bx2cx d Tính y(3) A y(3) 2 B y(3) 11 C y(3) 0 D y(3) 3

Câu 46 Cho hàm số y f x   có đồ thị sau Đồ thị hàm số y f x  có điểm cực trị?

A

B

C D

Câu 47 Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y f x  có điểm cực trị?

A

B

C D

Câu 48 Đồ thị hàm số y  x3 3x25 có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ

A S 9 B S10

C 10 

S D S5

Hướng dẫn: 1 1 2 2 1

2

( ; )

2 ( ; ) ABC AB x y

S x y x y AC x y 

 

   

  

 

Hướng dẫn: (1) 3

(1)

y a b

y a

    

  

      

(7)

Câu 49 Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số y2x44x21 Diện tích tam giác ABC là:

A B C D

Câu 50 Cho hàm 2018  1  4 3 3

y x  m x  m  m x , (m tham số thực) Tìm điều kiện m

để hàm số có cực đại cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung

A     m B     m C     m D

5 m m

     



Câu 51 Giả sử hàm số

3

y x x  mx có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn x x1 2 2x x1 20 Giá trị m

A m  B m C m D m

Câu 52 Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x 33x2 1 A y  2x B y  2x C y2x1 D y2x1 Hướng dẫn: Lấy hàm số chia đạo hàm đường thẳng d:y phần dư

Câu 53 Đồ thị hàm số y  x3 3x29x có hai điểm cực trị 1 A B Điểm thuộc đường thẳng AB ?

A N1;12 B M1; 12  C P 1; D Q0; 1 

Câu 54 Đồ thị hàm số y x 33x29x1 có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường

thẳng AB ?

A P(1; 0) B M(0; 1) C N(1; 10) D Q( 1;10)

Câu 55 *Cho hàm số bậc ba y f x( ) liên tục có đạo hàm ; có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số g x( ) f f x ( ) có điểm cực trị ?

A B C D

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- NHỎ NHẤT

Câu 56 Giá trị nhỏ hàm số y x 33x2 đoạn  4; 1

A 4 B 16 C 0 D

Câu 57 Tìm giá trị lớn M hàm số y x 42x23 đoạn 0; 3

A M 9 B M 8 C M  D M 6

Câu 58 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x2 x

  đoạn 1; 2      

A 17

m B m10 C m5 D m3

Câu 59 Giá trị lớn hàm số y  x2 5x

A B

2 C D Câu 60 Cho hàm số y f x  liên tục 1; 4 có đồ thị hình vẽ

Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 1; 4 Giá trị M2m

(8)

Câu 61 Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ Gọi M m,

là giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn 2;  Giá trị m M

A 4.

B 2.

C 10.

D 0.

Câu 62 Cho hàm số y f x( ) xác định liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số

 sin 

  

y f x Giá trị M m A

B C D

Câu 63 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên:

Giá trị lớn hàm số y f2sinx 1

A 6 B 3 C 2 D 5

Câu 64 Cho hàm số f x  liên tục đoạn 1;3 có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f f x ( ) đoạn 1;0

là M m, Tính M m A

B C D 

Câu 65 Cho hàm số y f x( ) liên tục 3;3 Gọi M m, giá trị lớn nhỏ hàm số g x( ) f f x ( ) đoạn 1; 0 Tính M m A

B C D

Quãng đường S; vận tốc v gia tốc a v S a v  S

Câu 66 Một vật chuyển động theo quy luật 6

s  t  t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt

đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s)

HD: Đặt X  sin 2  1 X 3

(9)

Câu 67 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S   t3 9t221t9

t tính giây ( )s S tính mét ( )m Tính thời điểm ( )t s mà vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn A t4( ).s B t5( ).s C t3( ).s D t7( ).s

Câu 68 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ y  x3 3x2m đoạn 1;1 0

A m0 B m6 C m2 D m4

Câu 69 Có giá trị nguyên dương tham số m để giá trị nhỏ hàm số x m y x  

 đoạn

 2; 14

A B C 0 D

Câu 70 Tính tổng tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y x22x m đoạn

1;2

A 1 B C 2 D

TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Câu 71 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1    x y x ?

A x1 B y  1 C y2 D x 1

Câu 72 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số    x y

x

A x2 B y2 C x3 D y3

Câu 73 Đồ thị hàm số x y x  

 có đường tiệm cận ngang đường thẳng ?

A y  B x  C

y D

4 x

Câu 74 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y

x 

 đường thẳng có phương trình A.y5 B.x C.y D.x

Câu 75 Đồ thị hàm số 1 x y x   

 có tiệm cận ngang

A y2 B x C y1 D x Câu 76 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng?

A y x

 B 2

1 y

x x 

  C

1 y

x 

 D 1 y x   Câu 77 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng?

A

2 3 2

1     x x y x B 2 1   x y x C 1  

y x D

1   x y x Câu 78 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho

(10)

Câu 79 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số

2

2

5

x x

y x   



A B C D

Câu 80 Đồ thị hàm số 2 x y

x  

 có đường tiệm cận?

A B C D

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Câu 81 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A yx33x2 2 B y x 4x2 2

C y  x4 x2 2 D y  x3 3x2 2

Câu 82 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y  x3 x2 1

B y x4x2 1 C y x3 x2  1 D y  x4 x2  1

Câu 83 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây?

A 1 x y

x  



B 1 x y

x  

 C y x  4 x2 D y x 33x1 D

Câu 84 Cho hàm số y f x( ) liên tục , có bảng biến thiên Tìm số nghiệm f x( ) 1

A 4 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D 1 nghiệm

Câu 85 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số cho phương trình có ba nghiệm phân biệt

A B

C D

Câu 86 Cho hàm số y f x( ) liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Số

nghiệm thực phương trình 2f x 2   1 5 0

A 3 B 2 C 6 D 4

 

y f x \ 0 

m

 

f x m m

     1 m

1 m

(11)

Câu 87 Cho hàm số y ax bx2cx d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề ?

A a0, b0, c0, d0

B a0, b0, c0, d0

C a0, b0, c0, d0

D a0, b0, c0, d0

Câu 88 Cho hàm số y ax bx2 có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau ? c A a0, b0, c0

B a0, b0, c0

C a0, b0, c0

D a0, b0, c0

Câu 89 Cho hàm số y ax b cx d  

 có đồ thị hình vẽ bên Hỏi mệnh đề sau ?

A ad 0 bd 0 B ad 0 ab 0 C bd 0 ab 0 D ad 0 ab 0

Câu 90 Cho hàm số y f x ( ) liên tục \ {1} có bảng biến thiên sau:

Đồ thị hàm số

2 ( )

y  f x  có đường tiệm cận đứng ?

A B C D

TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ

Câu 91 Số giao điểm đường thẳng y4x5 với đồ thị hàm số y x 3 4x25

A B C D

Câu 92 Đồ thị hàm số y x 43x2 cắt trục hoành điểm ? 4

A B C D

Câu 93 Biết đường thẳng y  2x cắt đồ thị hàm số y x 3  điểm nhất; kí hiệu x 2   0; x y

là tọa độ điểm Tìm y 0

A y0  B y0 C y0  D y0  

Câu 94 Tính tổng hoành độ giao điểm đồ thị hàm số x y

x  

 đường thẳng y x A 7 B 5 C D

Câu 95 Cho hàm số

1 x y

x 

 Với giá trị m để đường thẳng  d :y  x m cắt đồ thị hàm số hai điểm

phân biệt

(12)

Câu 96 Tìm tất giá trị thực tham số cho đồ thị hàm số y2x32m x m  có hai điểm cực trị nằm khác phía trục hồnh (đồ thị hàm số cắt trục hoành giao điểm phân biệt)

A 1;

m m B 1;

m m  C 1;

m  m D m 

Câu 97 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số ( )1 f x y

e 

 A B C D Câu 98 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y f x( ) Gọi S tập hợp giá trị

nguyên dương tham số m để hàm số y f x(  1) m có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S

A B C 12 D

Câu 99 Cho hàm số y f x  liên tục R có đồ thị hình vẽ

Có giá trị nguyên m để phương trình f2 log2x có nghiệm m 1; 2  

  

A B C D

Câu 100 Cho hàm số f x  liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f sinx có nghiệm thuộc khoảng m  0;

A  4; 2 B 4;0 \  2 C  4; 2 D  4; 2