Gọi S Là Tập Hợp Tất Cả Các Giá Trị Nguyên Của Tham Số M để điểm Cực ...

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x^3+x^

Câu hỏi

Nhận biết

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+mx-1\) nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp \(\left( -5;6 \right)\cap S\) .

A. 5 B. 3 C. 2 D. 1

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(y'=3{{x}^{2}}+2x+m=0\)

Để đồ thị hàm bậc ba có cực tiểu, tức là có 2 điểm cực trị thì \(\Delta '=1-3m>0\Leftrightarrow m0\) nên \({{x}_{CT}}>{{x}_{CD}}\Rightarrow {{x}_{CT}}=\frac{-1+\sqrt{1-3m}}{3}\) . Điểm cực tiểu nằm bên phải trục tung nên  \(\begin{align} \frac{-1+\sqrt{1-3m}}{3}>0\Leftrightarrow -1+\sqrt{1-3m}>0 \\  \Leftrightarrow \sqrt{1-3m}>1\Leftrightarrow 1-3m>1\Leftrightarrow m