Đề Thi Thử Vào Lớp 10 THPT Môn Toán - Đề B - Năm Học 2013-2014

• Trang Chủ
• Đăng ký
• Đăng nhập
• Upload
• Liên hệ

• Home
• Mầm Non - Mẫu Giáo
  • Nhà Trẻ
  • Mầm
  • Chồi
  • Lá
• Tiểu Học
  • Lớp 1
  • Lớp 2
  • Lớp 3
  • Lớp 4
  • Lớp 5
• Trung Học Cơ Sở
  • Lớp 6
  • Tiếng Anh 6
  • Ngữ Văn 6
  • Toán Học 6
  • Vật Lí 6
  • Sinh Học 6
  • Lịch Sử 6
  • Địa Lí 6
  • Tin Học 6
  • Công Nghệ 6
  • Âm Nhạc 6
  • Mĩ Thuật 6
  • Thể Dục 6
  • Giáo Dục Công Dân 6
  • Lớp 7
  • Tiếng Anh 7
  • Ngữ Văn 7
  • Toán Học 7
  • Vật Lí 7
  • Sinh Học 7
  • Lịch Sử 7
  • Địa Lí 7
  • Tin Học 7
  • Công Nghệ 7
  • Âm Nhạc 7
  • Mĩ Thuật 7
  • Thể Dục 7
  • Giáo Dục Công Dân 7
  • Lớp 8
  • Tiếng Anh 8
  • Ngữ Văn 8
  • Toán Học 8
  • Vật Lí 8
  • Hóa Học 8
  • Sinh Học 8
  • Lịch Sử 8
  • Địa Lí 8
  • Tin Học 8
  • Công Nghệ 8
  • Âm Nhạc 8
  • Mĩ Thuật 8
  • Thể Dục 8
  • Giáo Dục Công Dân 8
  • Lớp 9
  • Tiếng Anh 9
  • Ngữ Văn 9
  • Toán Học 9
  • Vật Lí 9
  • Hóa Học 9
  • Sinh Học 9
  • Lịch Sử 9
  • Địa Lí 9
  • Tin Học 9
  • Công Nghệ 9
  • Âm Nhạc 9
  • Mĩ Thuật 9
  • Thể Dục 9
  • Giáo Dục Công Dân 9
• Trung Học Phổ Thông
  • Lớp 10
  • Tiếng Anh 10
  • Ngữ Văn 10
  • Toán Học 10
  • Vật Lí 10
  • Hóa Học 10
  • Sinh Học 10
  • Lịch Sử 10
  • Địa Lí 10
  • Tin Học 10
  • Công Nghệ 10
  • Thể Dục 10
  • Giáo Dục Công Dân 10
  • Lớp 11
  • Tiếng Anh 11
  • Ngữ Văn 11
  • Toán Học 11
  • Vật Lí 11
  • Hóa Học 11
  • Sinh Học 11
  • Lịch Sử 11
  • Địa Lí 11
  • Tin Học 11
  • Công Nghệ 11
  • Thể Dục 11
  • Giáo Dục Công Dân 11
  • Lớp 12
  • Tiếng Anh 12
  • Ngữ Văn 12
  • Toán Học 12
  • Vật Lí 12
  • Hóa Học 12
  • Sinh Học 12
  • Lịch Sử 12
  • Địa Lí 12
  • Tin Học 12
  • Công Nghệ 12
  • Thể Dục 12
  • Giáo Dục Công Dân 12

Trang Chủ›Trung Học Cơ Sở›Lớp 9›Toán Học 9 Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề B - Năm học 2013-2014 - Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hóa (Có đáp án) 5 trang thaodu 14400 Download Bạn đang xem tài liệu "Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề B - Năm học 2013-2014 - Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hóa (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

• de_thi_thu_vao_lop_10_thpt_mon_toan_de_b_nam_hoc_2013_2014_s.doc

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề B - Năm học 2013-2014 - Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hóa (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THANH HểA NĂM HỌC 2013 – 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Mụn ĐỀ B thi: Toỏn Thời gian làm bài: 120 phỳt, khụng kể thời gian giao đề Ngày thi: 12 thỏng 7 năm 2013 Đề thi cú 01 trang gồm 5 cõu Cõu 1 (2.0 điểm): 1. Cho phương trỡnh bậc hai: x2 +2x – 3 = 0, với cỏc hệ số a = 1, b = 2, c = -3 a.Tớnh tổng: S = a + b + c b.Giải phương trỡnh trờn x 3y 2 2. Giải hệ phương trỡnh: 2x 3y 4 Cõu 2 (2.0 điểm): 1 1 y 1 Q : Cho biểu thức: ( Với y > 0; y 1 ) y y y 1 y 2 y 1 a. Rỳt gọn biểu thức Q b. Tớnh giỏ trị biểu thức Q khi y 3 2 2 Cõu 3 (2.0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 2bx + 1 và Parabol (P): y = - 2x2. a. Tỡm b để đường thẳng (d) đi qua điểm B(1;5) b. Tỡm b để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phõn biệt cú hoành độ thỏa 2 2 món điều kiện: x1 + x2 + 4(x1 + x2) = 0. Cõu 4 (3.0 điểm): Cho (O; R) đường kớnh EF. Bỏn kớnh OI vuụng gúc với EF, gọi J là điểm bất kỳ trờn Cung nhỏ EI (J khỏc E và I), FJ cắt EI tại L; Kẻ LS vuụng gúc với EF (S thuộc EF). a. Chứng minh tứ giỏc IFSL nội tiếp. b. Trờn đoạn thẳng FJ lấy điểm N sao cho FN = EJ. Chứng minh rằng, tam giỏc IJN vuụng cõn. c. Gọi (d) là tiếp tuyến tại điểm E. Lấy D là điểm nằm trờn (d) sao cho hai điểm D và I cựng nằm trờn cựng một nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng FE và ED.JF = JE.OF. Chứng minh rằng đường thẳng FD đi qua trung điểm của đoạn thẳng LS. Cõu 5 ( 1.0 điểm): Cho a, b, c là cỏc số thực dương thỏa món: ab + bc + ca 3. a4 b4 c4 3 Chứng minh rằng: b 3c c 3a a 3b 4 Hết (Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm) Họ tờn thớ sinh: Số bỏo danh: Chữ ký của giỏm thị 1: Chữ ký của giỏm thị 2:
2. HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ CHẤM CÂU NễI DUNG ĐIỂM 1a. S = 1 + 2 + (-3) = 0 0.5 1b. Ta cú a + b + c = 0 0.5 Nờn phương trỡnh cú nghiệm x1 = 1, x2 = -3 1. x 3y 2 3x 6 x 2 2. 0.75 2x 3y 4 2x 3y 4 y 0 Vậy hệ pt cú nghiệm duy nhất: (x;y) = (2;0). 0.25 1 1 y 1 a. Q : y y y 1 y 2 y 1 1 1 y 1 : 0.25 2 y y 1 y 1 y 1 2 2. y 1 y 1 y 1 0.75 y y 1 y 1 y 2 b. y 3 2 2 = 2 1 0.25 2 1 1 2 2 Thay vào ta được giỏ trị tương ứng Q 2 0.75 2 1 2 1 a. Để (d) đi qua B(1;5) thỡ ta phải cú: 5 = 2b.1 + 1=> b = 2. 0.25 Khi đú đường thẳng (d) cú phương trỡnh là: y = 4x + 1. b. Để (d) cắt (P) tại hai điểm phõn biệt thỡ phương trỡnh sau phải cú hai nghiệm phõn biệt: 0.25 2bx + 1= -2x2 2x2 + 2bx + 1 = 0 cú hai nghiệm phõn biệt 2 b – 2 > 0 0.25 2 b hoặc b 2 (*) 3. x x b 1 2 Khi đú theo hệ thức Vi-ột ta cú: 1 x x 1 2 2 0.25 2 2 2 Để x1, x2 thỏa món x1 + x2 + 4(x1+x2) = 0 (x1+x2) +4(x1+x2) -2x1x2= 0 b2 -4b – 1 = 0 Giải phương trỡnh ẩn b ta được b 2 5 , chỉ cú b 2 5 là thỏa món điều 0.25 kiện (*)Vậy b 2 5 Hỡnh vẽ: P I J D L 4 N K E F S O
3. ả 0 a. Ta cú EIF=90 (Gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn) 0.25 L IE => LảIF=900 , theo đề bài LS EF => LãSF=900 0.25 Do đú tứ giỏc LSFI nội tiếp được vỡ cú: LảIF+LãSF=1800 0.5 b. Ta cú VIJE = VINF (c.g.g) vỡ: 0.5 EJ = FN ( đề bài), IE = IF (vỡVIEF cõn tại I ) Mặt khỏc: Trong (O) ta cú IảEJ IảFJ ( gúc nội tiếp cựng chắn cung IJ). Suy ra: IJ = IN ( cặp cạnh tương ứng) 0.25 1 Xột VIJN cú IảJN sđ IºF = 450 2 Do đú VIJN vuụng cõn tại I 0.25 c. Gọi K là giao điểm của FD và LS, P là giao điểm của tia FJ và d Theo đề bài ta cú ED.JF = JE.OF, mà OE=OF => ED.JF = JE.OE ED OE 0.25 =>= => VEOD đồng dạng với VIFE => EãOD JãFE , mà chỳng ở vị trớ JE JF đồng vị nờn => OD//JF=> OD//FP(vỡ P FJ) Trong tam giỏc PEF cú OD//PF, OE = OF => OD là đường trung bỡnh của 0.25 VPEF =>DP = DE (1) Mặt khỏc: Theo đề bài ta suy ra EP  EF, SL  EF EP / /SL FL FS LK FK SK Theo hệ quả của định lớ Ta lột ta cú: = = (2) 0.25 FP FE PD FD ED Từ (1) và (2) => LK = LS, hay FD đi qua trung điểm của LS. 0.25 Cho a,b,c 0 thỏa món ab bc ca 3. a4 b4 c4 3 CMR: b 3c c 3a a 3b 4 Cỏch 1: Vỡ a, b, c dương nờn ta cú: a2 + b2 + c2 ab + bc + ca 3 =>a2 + b2 + c2 3 Mặt khỏc theo bđt Bunhiacopxki ta cú a b c 2 12 12 12 a2 b2 c2 3 a2 b2 c2 a b c 3 a2 b2 c2 (2) 5 a4 b4 c4 0.25 Lại theo bđt Bunhiacopxki ta cú: 4 a b c b 3c c 3a a 3b 4 4 4 a b c 2 2 2 2 b 3c c 3a a 3b a b c . b 3c c 3a a 3b 2 2 2 2 a4 b4 c4 a b c b 3c c 3a a 3b 4 a b c 2 2 2 2 2 2 2 3 a b c 1 a b c 1 33 3 4 3 a2 b2 c2 4 3 4 3 4
4. Đẳng thức xảy ra a b c 1. (Điều phải chứng minh) 4 Cỏch 2. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho bộ hai số dương: a và b +3c b +3c ta cú 16 a 4 b +3c a 4 b+3c a2 + 2 . , ( dấu “=” xảy ra khi a = b = c = 1) b +3c 16 b+3c 16 2 0.5 Tương tự ta cũng cú: b4 c +3a b4 c+3a b2 + 2 . . c +3a 16 c+3a 16 2 c4 a +3b c4 a+3b c2 + 2 . . a +3b 16 a+3b 16 2 a 4 b4 c4 b +3c c +3a a +3b a 2 +b2 +c2 3 Suy ra: + + + + + . b +3c c +3a a +3b 16 16 16 2 2 a 4 b4 c4 3 a+b+c => + + - b +3c c +3a a +3b 2 4 ( dấu “=” xảy ra khi a = b = c = 1). Mặt khỏc ỏp dụng BĐT Bunhia: (a + b + c)2 (1 + 1+ 1)(a2 + b2 + c2 ) a + b + c 3 . a 2 b2 c2 - (a + b + c) -3 . a 2 b2 c2 1 1 1 3 (a2 b2 c2 ) - (a b c) (a2 b2 c2 ) - . a 2 b2 c2 2 4 2 4 1 3 VT (a2 b2 c2 ) - .a 2 b2 c2 2 4 Dấu bằng xảy ra khi: a = b = c = 1 Lại cú: a2 + b2 2ab b2 + c2 2bc c2 + a2 2ca 0.25 a2 + b2 + c2 ab + bc + ca 3 a2 + b2 + c2 3 a 2 b2 c2 3 . a b c Dấu bằng xảy ra khi: a b c 1 ab bc ca 3 Xột hiệu: 3 1 3 3 A =VT - = (a2 b2 c2 ) - .a 2 b2 c2 - 4 2 4 4 Đặt t = a 2 b2 c2 với t 3 1 3 3 1 3 3 3 1 3 A = t2 - t - = ( t2 - t ) + ( t - ) = t .(t - 3 ) + (t - 2 4 4 2 2 4 4 2 4 3 ) 1 3 = (t - 3 ).( t + ) 2 4 3 Do t 3 nờn A 0 VT - 0 4
5. 3 => VT 4 a4 b4 c4 3 Hay Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi: a = b = c =1 b 3c c 3a a 3c 4 Cỏch 3 1 Ta cú : a2 + b2 + c2 – ab –ac – bc = (a b)2 (b c)2 (c a)2  0 2 a 2 b2 c2 3 nờn : a2 +b2 +c2 ab +ac +bc ≥ 3 (1) 4 4 đẳng thức xảy ra khi a = b = c và: 2 2 2 2 2 2 a b c 2a 2b 2c 3 (a 1) (b 1) (c 1) 0 a 2 b 2 c 2 2 a b c 3 0 a 2 b 2 c 2 3 a b c 2 a 2 b 2 c 2 a 2 b 2 c 2 2 a 2 b 2 c 2 2.3 1 a b c a 2 b 2 c 2 3 a 2 b 2 c 2 3 3 3 2 a 2 b 2 c 2 1 (2) a b c đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1 Áp dụng bđt Bunhiacopxki ta cú : 2 2 2 a2 b2 c2 2 2 2 b 3c c 3a a 3b b 3c c 3a a 3b 2 a2 b2 c2 2 a4 b4 c4 a2 b2 c2 a2 b2 c2 a2 b2 c2 g (*) b 3c c 3a a 3b 4(a b c) 4 a b c a4 b4 c4 3 Kết hợp (1) (2) và (*) ta cú: b 3c c 3a a 3b 4 đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1

Tài Liệu Liên Quan

• Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT - Toán Họa
• Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Trần Quốc Tuấn (Có đáp án)
• Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Đông Thịnh (Có đáp án)
• Bài tập Hình học Lớp 9 - Mai Lan (Có lời giải)
• Các phương pháp chứng minh hình học trong chương trình THCS
• Đề thi thử nghiệm tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Mã đề thi 004 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Yên Bái
• Học toán theo Chuyên đề trọng tâm - Chương I: Căn bậc hai. Căn bậc ba
• Đề kiểm tra khảo sát chất lượng học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)
• Bài tập Hình học Lớp 9 - Hoàng Sơn (Có lời giải)
• Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018

Tài Liệu Hay

• Bài tập giải hệ phương trình Lớp 9 (Có đáp án)
• Bộ đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán qua các năm - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Quảng Ninh (Có đáp án)
• Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2009-2010 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội (Có đáp án)
• Bộ đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Sở giáo dục và đào tạo Đà Nẵng
• Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)
• Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Đồng Nai (Có đáp án)
• Các phương pháp chứng minh Hình học Lớp 9 - Nguyễn Tiến
• Tổng hợp 28 Đề thi Casio Lớp 9 cấp huyện (Có đáp án)
• Bộ đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán tỉnh Quảng Trị
• Đề thi học kì I môn Toán Lớp 9 - Đề 01 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Cần Thơ

Copyright © 2024 DeThi.edu.vn