Đề Thi Vào Lớp 10 Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Năm Học 2013-2014 ...

Có thể bạn quan tâm

Trang chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Liên hệ

Đề Thi Mẫu

Tổng hợp đề thi mẫu tham khảo cho học sinh, sinh viên.

Đề thi vào lớp 10 chuyên Lam Sơn Thanh Hóa năm học 2013-2014 môn: Toán doc

3 trang | Chia sẻ: huu1989 | Lượt xem: 1955 | Lượt tải: 0

Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi vào lớp 10 chuyên Lam Sơn Thanh Hóa năm học 2013-2014 môn: Toán, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI VÒA LỚP 10 CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM HỌC 2013-2014 Môn: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC ( Dành cho thí sinh thi chuyên tiếng Nga và Pháp) Thời gian làm bài : 150 phút Ngày thi: 25/6/2013 Câu 1: (2Điểm) : Cho biểu thức: P= a) Rút gọn A; b) Tìm a sao cho P= Câu 2: (2điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho parabol y=x2 và đường thẳng y= mx- (m-2)2 Với m là tham số . xác định M để đường thẳng và parabol có điểm chung. Gọi hoành độ các điểm chung của đường thẳng và parabol là x1; x2 tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : Q= x1x2 +2x1 +2x2 Câu 3:(2điểm) Giải phương trình : (x2 +3x +3)2 +( x2+3x +5)4 =82 Câu 4 :(3 điểm ) Cho Tam giác đều ABC , Trên các cạnh BC; CA; AB lần lượt lấy các điểm M,N,P Sao cho BM=CN=AP Chứng minh:Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP trùng nhau. Gọi I;J;K lần lượt là trung điểm của MN; BC; CA Chứng minh ba điểm I; J; K thẳng hàng Khi M di đông trên đoạn BC và N di động trên đoạn CA Hãy xác định vị trí các điểm M; N để đoạn MN có độ dài nhỏ nhất. Câu 5: (1 điểm) Cho x; y là hai số thực thỏa mãn điều kiện : x2013 +y2013 =2x1006y1006 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : S=1-xy - - Hết- - - Họ tên thí sinh: ..................................... Số báo danh:............................... Chữ ký của giám thị số 1 ............................ Chữ ký giám thị số 2: ......................... Hướng dẫn giải câu khó đề chuyên nga-pháp năm 2013-2014: Câu 3: (2điểm) Đặt x2 +3x +3 = y ( y ) ta có phương trình t4 +8t3+25t2 +32t -66 =0 (t-1)(t3+ 9t2 +34t +66) =0 vì t nên t3+ 9t2 +34t +66 >0 buộc t-1=0 suy ra t =1 từ đó tìm được x=-1 và x=-2 Câu 4: Lưu ý rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cũng là trọng tâm của nó hãy thực hiện các bước sau: chứng minh: tam giác MNP đều -kẻ MF// AC ( như hình vẽ) NE là trung tuyến Q - chứng minh: PF= AN suy ra JE//= AN Nhờ Ta lét Suy ra từ đó suy ra O là trọng tâm trung của hai tam giác đều suy ra điều cần chứng minh. b) Kẻ PQ ?? AB ( Q AC) chứng minh cho CQ= AN suy ra KN= KQ mà KJ // MQ nên KJ đi qua trung điểm I của MN C)Đặt thì từ đó tính được SMNP= SABC -3k(1-k).SABCSABC =SABC dấu bằng xảy ra khi k=1-k hay k= 1/2 vậy suy ra đẳng thức xảy ra khi k=1/2 khi đó M; N là trung điểm của BC và CA Câu 5: xy=0 suy ra S=1 x.y 0 Ta có ( vì (a+b)2 ) nên xy dấu bằng xảy ra khi x=y=1 nên S Đẳng thức xảy ra khi x=y=1 (2) Từ (1) và (2) suy ra Min S =0 khi x=y=1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI VÒA LỚP 10 CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM HỌC 2013-2014 Môn: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC ( Dành cho thí sinh thi chuyên tiếng Nga và Pháp) Thời gian làm bài : 150 phút Ngày thi: 25/6/2013 Câu 1: (2Điểm) : Cho biểu thức: P= a) Rút gọn A; b) Tìm a sao cho P= Câu 2: (2điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho parabol y=x2 và đường thẳng y= mx- (m-2)2 Với m là tham số . xác định M để đường thẳng và parabol có điểm chung. Gọi hoành độ các điểm chung của đường thẳng và parabol là x1; x2 tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : Q= x1x2 +2x1 +2x2 Câu 3:(2điểm) Giải phương trình : (x2 +3x +3)2 +( x2+3x +5)4 =82 Câu 4 :(3 điểm ) Cho Tam giác đều ABC , Trên các cạnh BC; CA; AB lần lượt lấy các điểm M,N,P Sao cho BM=CN=AP Chứng minh:Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP trùng nhau. Gọi I;J;K lần lượt là trung điểm của MN; BC; CA Chứng minh ba điểm I; J; K thẳng hàng Khi M di đông trên đoạn BC và N di động trên đoạn CA Hãy xác định vị trí các điểm M; N để đoạn MN có độ dài nhỏ nhất. Câu 5: (1 điểm) Cho x; y là hai số thực thỏa mãn điều kiện : x2013 +y2013 =2x1006y1006 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : S=1-xy - - Hết- - - Họ tên thí sinh: ..................................... Số báo danh:............................... Chữ ký của giám thị số 1 ............................ Chữ ký giám thị số 2: .........................

File đính kèm:

De dap an cuyen Nga phap lam son.doc

Đề thi liên quan

Đề cương ôn tập kiểm tra học kì 2 môn Toán – lớp 9
4 trang | Lượt xem: 1086 | Lượt tải: 0
Ôn tập môn Toán lớp 9
251 trang | Lượt xem: 940 | Lượt tải: 2
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2004 - 2005 Môn: Toán- Thanh Hóa
1 trang | Lượt xem: 1823 | Lượt tải: 0
Giáo án Đại số 9 tiết 58: Luyện tập
2 trang | Lượt xem: 1099 | Lượt tải: 0
Đề kiểm tra chương I (Hình học 9) Thời gian 45phút(không kể thời gian giao đề) TRƯỜNG THCS THẮNG THUỶ
32 trang | Lượt xem: 1174 | Lượt tải: 0
Giáo án Đại số 9 tiết 56: Luyện tập (giải PT bậc hai theo CT nghiệm thu gọn)
3 trang | Lượt xem: 1295 | Lượt tải: 0
Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi - Bộ môn Toán - Cấp THCS “ . “Tài liệu bồi dưỡng môn Đại số 9
47 trang | Lượt xem: 1784 | Lượt tải: 3
Giáo án Đại số 9 tiết 12: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
3 trang | Lượt xem: 1196 | Lượt tải: 0
Giáo án Hình học 9 tiết 67 đến 69
8 trang | Lượt xem: 1154 | Lượt tải: 0
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên tỉnh Đồng Nai năm học 2012 - 2013 môn thi: Toán chung
1 trang | Lượt xem: 1110 | Lượt tải: 0