ĐỀ THI VÀO 10 HÀ TĨNH 2010-ml

Có thể bạn quan tâm

ĐỀ THI VÀO 10

Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 2. Cho phương trình: (1)(m là tham số)

a) Giải phương trình (1) khi m = 7.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn đẳng thức :

Bài 3.

a) Trên hệ trục toạ độ Oxy, đường thẳng y =ax + b đi qua điểm M(0; 4) và N(2; 5). Tìm hệ số a và b.

b) Giải hệ phương trình:

Bài 4. Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC ( ). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với tia DM cắt các đường thẳng DM, DC theo thứ tự tại H và K.

a) Chứng minh các tứ giác : ABHD và BDCH nội tiếp.

b) Tính góc .

c) Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC tại S. Chứng minh đẳng thức:

Bài 5. Tìm x để y đạt giá trị lớn nhất thoả mãn:

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

Mã đề 01

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2010 – 2011

Môn thi: TOÁN

Ngày thi 24 tháng 6 năm 2010

HƯỚNG DẪN CHẤM THI

Câu	Nội dung	Điểm
1	a) Ta có:	1,0
	b) Ta có:	0,5
	(đk )	0,5
2	a) Khi m = 7, ta có pt : x2 – 5x + 6 = 0. .	0,5
	Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 = 2 ; x2 = 3.	0,5
	b) Phương trình: x2 – 5x + m – 1 = 0 (1) . Để pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 thì: (*)	0,5
	Theo định lí Vi-et, ta có: Theo bài ra ta có: (x1.x2 + 1)2 =20.(x1 + x2) m2 = 20.5 = 100 m = 10 hoặc m = – 10 . Đối chiếu đk (*), ta có: m = – 10 là giá trị cần tìm.	0,5
3	a) Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M( 0; 4) nên ta có pt: a. 0 + b = 4 b = 4	0,5
	Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm N( 2 ; 5) nên ta có pt: 2.a + 4 = 5 2.a = 1 a = 0,5	0,5
	b) x và y là 2 nghiệm của pt: X2 – 1,5X – 1 = 0	0,5
	Ta có: . Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: X1 = 2 ;X2 = – 0,5. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x ; y) =(2 ;– 0,5) hoặc (x ; y) =(– 0,5; 2)	0,5
4	0,5
	a) Tứ giác ABHD có (gt) . Vậy tứ giác ABHD nội tiếp đường tròn.	0,5
	Tứ giác BDCH có: (gt). Mà hai góc này cùng nhìn cạnh BD dưới một góc 900 nên tứ giác BDCH nội tiếp đường tròn.	0,5
	b) Vì tứ giác BDCH nội tiếp đường tròn nên (t/c tứ giác nội tiếp) Mà (t/c hình vuông). Vậy	0,5
	c) Qua A, ta kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt tia CD tại N. Xét ADN và ABM có: (vì cùng phụ với ) ; AD = AB (gt) ; (gt) ADN = ABM (g.c.g) AN = AM	0,5
	Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ANS với đường cao AD, ta có: (do AN = AM)	0,25
	Vậy .	0,25
5	Ta có:x2 + 2y2 + 2xy – 8x – 4y = 0 x2 + 2( y – 4)x + 2y2 – 4y = 0 (*)	0,25
	Ta xem pt (*) là pt bậc 2 với ẩn là x, tham số là y. Đk để pt này có nghiệm là: y2 – 8y +16 – 2y2 + 4y 0	0,25
	– y2 – 4y + 16 0 12 – (y + 2)2 0	0,25
	Vậy y đạt giá trị lớn nhất bằng x = – (y – 4) = 4 – y = 6 –	0,25