Điểm Tới Hạn Của Hàm Số Là Gì - Blog Của Thư
Có thể bạn quan tâm
Chương 4
Nội dung chính Show- Số điểm tới hạn của hàm số là gì?
- Thế nào là điểm tới hạn?
- Critical number là gì?
MT S NG DNG CA ĐO HÀM
M
I
th mà nhng b óc vĩ đi nht mi thi đi đã đt đưc v mt hình thc thông qua khái nim, đu đưc tp hp ngànhkhoa hc vĩ đi, toán hc.
J.F Herbart (1890)
Pestalozzi’s Idee eines A, B, C der Anschauung
,Werke[Kehrbach],(Langensalza), Bd. 1, p.163
4.1 Cc tr ca hàm liên tc
4.1.1 Đnh lí v cc tr
Cho
f
là mt hàm đnh nghĩa trên khong
I
cha s c. Khi đó ta có các phát biu sau:i.
f
(
c
)
là
cc đi tuyt đi
ca
f
trên
I
nu
f
(
c
)
≥
f
(
x
)
∀
x
∈
I.
ii.
f
(
c
)
là
cc tiu tuyt đi
ca
f
trên
D
nu
f
(
c
)
≤
f
(
x
)
∀
x
∈
I.
Ngưi ta ch s dng "cc đi" hoc "cc tiu" nu không gây hiu lm. Cc đi tuyt đi và cctiu tuyt đi ca
f
trên khong
I
còn đưc gi chung là cc tr hay cc tr tuyt đi ca
f
trên
I
. Mt hàm s không nht thit phi có cc tr trên mt khong cho trưc. Ví d hàm s liên tc
g
(
x
) \=
x
không có cc đi và cc tiu trên khong m
(0
,
1)
, như hình 4.1Hàm s đnh nghĩa bi
h
(
x
) \=
x
2
vi
x
\= 01
vi
x
\= 0
không liên tc có cc đi trên khong đóng
[
−
1
,
1]
, nhưng không có cc tiu như trong hình 4.2.Mt cách ngu nhiên, hình này cũng cho thy rng mt hàm s có th có nhiu cc tr tuyt đi. hình trên, giá tr cc đi xut hin ti các đim
(
−
1
,
,
(0
,
,
(1
,
1)
. Nu hàm
f
liên tc và
I
2
Hình 4.1: Hàm s liên tc nhưng không cócc trHình 4.2: Hàm s không liên tc có ccđi nhưng không có cc tiu
là khong đóng, b chn thì
f
va có cc đi tuyt đi và cc tiu tuyt đi. Kt qu này chính làni dung đnh lý cc tr ca hàm s.
Đnh lý 4.1
(Cc tr ca hàm s)
.
(Extreme Value Theorem) Hàm s liên tc
f
va có cc đituyt đi, va có cc tiu tuyt đi trên bt kỳ
khong đóng, b chn
[
a,b
]
.
Nu
f
không liên tc hoc khong không đóng và b chn thì không th kt lun
f
có cc đivà cc tiu. Thnh thong có nhng giá tr cc mà tt c các điu kin ca đnh lý không thamãn, nhưng nu điu kin tha mãn thì cc tr ca hàm s chc chn tn ti. Chú ý rng cc đica hàm s xut hin ti đim cao nht ca đ th và cc tiu xut hin đim thp nht ca đth. Tt c nhng đim này đưc mô t trong ví d 4.1.1.
Ví d 4.1.1.
Đ th ca hàm s
f
trên khong đóng
[
a,b
]
đưc biu din như hình bên dưiXác đnh v trí các cc tr ca hàm
f
đnh nghĩa trên khong
[
a,b
]
.
Gii:
Quan sát đ th hàm s ta thy
F
là đim cao nht và
C
là đim thp nht. Do đó, cc đi tuytđi là
f
(
b
)
và cc tiu tuyt đi là
f
(
c
2
)
.Trong ví d trên, vi vic tn ti cc đi và cc tiu, đnh lý cc tr hàm s đưc tha mãn;tuy nhiên trong mt s bài toán, đnh lý này s không đưc tha mãn. C th hơn, ta xem ví dsau đây
3
Số điểm tới hạn của hàm số là gì?
Giới hạn của hàm số là khái niệm cơ bản trong lĩnh vực giải tích và vi tích phân. Đây là khái niệm có liên quan mật thiết đến hàm số khi có biến tiến tới một giá trị xác định nào đó. Ta có thể nói hàm hàm số có giới hạn L tại a khi f(x) tiến càng gần L khi x tiến càng gần a. nhận các giá trị rất gần 4 khi x tiến đến 2.
Thế nào là điểm tới hạn?
Trong nhiệt động lực học, điểm tới hạn (hay trạng thái tới hạn) là điểm cuối cùng trên đường cong cân bằng pha. Ví dụ nổi bật nhất là điểm tới hạn chất lỏng-hơi, điểm cuối cùng của đường cong áp suất-nhiệt độ chỉ ra các điều kiện mà tại đó chất lỏng và hơi của nó có thể cùng tồn tại.
Critical number là gì?
Trong tài chính và kế toán: “Critical number” thường được sử dụng để chỉ con số quan trọng hoặc ngưỡng quan trọng trong phân tích tài chính. Đây là một con số hoặc chỉ số mà khi vượt qua hoặc không đạt được, có thể gây ra sự thay đổi đáng kể hoặc ảnh hưởng lớn đến hiệu quả hoạt động của doanh nghiệp.
Từ khóa » Số điểm Tới Hạn Là Gì
-
Điểm Tới Hạn Là Gì? (Critical Point) - YouTube
-
Điểm Tới Hạn - Giảng Dạy - Học Tập
-
Số điểm Tới Hạn Của Hàm Số Là Gì - Kinh Nghiệm Trader
-
Chương I – Bài 1: Hàm Số đơn điệu | Trinh Tran Math's Blog
-
Tìm Điểm Tới Hạn Là Gì ? Định Nghĩa, Ví Dụ, Giải Thích
-
Điểm Tới Hạn Là Gì? Chi Tiết Về Điểm Tới Hạn Mới Nhất 2021
-
Định Nghĩa "Điểm Tới Hạn" Trong Hóa Học Là Gì?
-
Điểm Tới Hạn Là Gì
-
Điểm Tới Hạn - Wiki Là Gì
-
Điểm Tới Hạn Là Gì? Chi Tiết Về Điểm Tới Hạn Mới Nhất 2021 | LADIGI
-
Tìm Điểm Tới Hạn F(x)=3-x^(2/3) | Mathway
-
Điểm Tới Hạn Là Gì
-
Điểm Tới Hạn (toán Học) - Wiko
-
Tìm Điểm Tới Hạn Của Hàm Số, Bài
-
Điểm đứng Yên Của Một Hàm Là Gì. Các điểm Quan Trọng Của Một Hàm
-
điểm Tới Hạn Trong Tiếng Anh, Câu Ví Dụ | Glosbe
-
[PDF] Bài Giảng 1: Hàm Số Nhiều Biến Số
-
Tìm Hiểu Các Phương Pháp Xác định Các Thông Số Tới Hạn - 123doc