Tìm Hiểu Các Phương Pháp Xác định Các Thông Số Tới Hạn - 123doc

Tải bản đầy đủ (.pdf) (159 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Luận Văn - Báo Cáo
>>
3. Báo cáo khoa học

Tìm hiểu các phương pháp xác định các thông số tới hạn

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.69 MB, 159 trang )

TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NHIỆT - LẠNH  ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC TÊN ĐỀ TÀI: TÌM HIỂU CÁC PHƢƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH NHIỆT ĐỘ TỚI HẠN VÀ XÂY DỰNG PHẦN MỀM Hà Nội – 2015 Sinh viên thực hiện: Nguyễn Trƣờng Phái Lớp: Máy và thiết bị Nhiệt – Lạnh, K54 Ngành: Kỹ thuật Nhiệt – Lạnh Giáo viên hƣớng dẫn: PGS.TS. Lại Ngọc Anh i CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc =*=*= ĐỀ TÀI ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Họ và Tên: Nguyễn Trƣờng Phái Khóa: K54 Khoa: Viện KH & CN Nhiệt - Lạnh Ngành: Máy&TB Nhiệt - Lạnh 1. Đề tài đồ án: Tìm hiểu các phƣơng pháp xác định nhiệt độ tới hạn và xây dựng phần mềm. Số liệu ban đầu: 2. Nội dung các phần thuyết minh và tính toán: - Tìm hiểu khái niệm nhiệt độ điểm tới hạn, vai trò của nhiệt độ điểm tới hạn trong nghiên cứu và ứng dụng - Tìm hiểu một số công thức, phƣơng pháp xác định nhiệt độ điểm tới hạn - Tìm kiếm số liệu thực nghiệm về điểm tới hạn - Phân tích, đánh giá độ chính xác, tin cậy - Xây dựng phần mềm 3. Các bản vẽ và đồ thị (trích từ đồ án, phóng to) - Các đồ thị, bảng biểu quan trọng đƣợc trích dẫn từ đồ án 4. Ngày giao đề tài đồ án: 5. Ngày sinh viên phải hoàn thành đồ án: Ngày……tháng… năm…… TRƢỞNG BỘ MÔN (Ký và ghi rõ họ tên) CÁN BỘ HƢỚNG DẪN (Ký và ghi rõ họ tên ) Ngày bảo vệ: Ngày……tháng… năm……. - Điểm HD:………Điểm duyệt:……. Sinh viên đã hoàn thành và nộp toàn bộ đồ án cho Bộ môn - Điểm BV:……….Điểm chung:…… Chủ tịch hội đồng (Ký và ghi rõ họ tên) Trƣởng Bộ môn (Ký và ghi rõ họ tên) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI ii LỜI CẢM ƠN Đầu tiên em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy giáo, cô giáo trong trường Đại học Bách Khoa Hà Nội nói chung và các thầy giáo, cô giáo trong Viện Khoa học và Công nghệ Nhiệt – Lạnh nói riêng đã quan tâm giúp đỡ và giảng dạy em trong suốt quá trình học tập, rèn luyện tại trường. Đặc biệt em xin gửi lời cảm ơn đến thầy PGS.TS. Lại Ngọc Anh, người đã tận tình giúp đỡ, trực tiếp chỉ bảo, hướng dẫn em trong suốt quá trình làm đồ án tốt nghiệp. Trong thời gian làm việc với thầy, ngoài những kiến thức chuyên ngành bổ ích, em còn học tập được ở thầy tinh thần làm việc, thái độ nghiên cứu khoa học nghiêm túc, hiệu quả, đây sẽ là những kỹ năng rất cần thiết cho em trong quá trình học tập và nghiên cứu sau này. Sau cùng, xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè đã động viên, giúp đỡ và đóng góp ý kiến để em hoàn thành bản đồ án này. iii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan : 1 Những nội dung trong bản đồ án này là do tôi thực hiện dƣới sự hƣớng dẫn trực tiếp của thầy PGS.TS. Lại Ngọc Anh. 2 Mọi tham khảo dùng trong đồ án này đều đƣợc trích dẫn rõ ràng tên tác giả, tên công trình, thời gian, địa điểm công bố. 3 Mọi sao chép không hợp lệ, vi phạm quy chế đào tạo, hay gian trá, tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm. Hà Nội, ngày… tháng…. năm……. Sinh viên Nguyễn Trƣờng Phái iv MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU 1 CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ NHIỆT ĐỘ TỚI HẠN 3 1.1. Khái quát về nhiệt độ tới hạn 3 1.2. Các phƣơng pháp xác định nhiệt độ tới hạn 6 CHƢƠNG 2. PHƢƠNG PHÁP ĐÓNG GÓP NHÓM 15 2.1. Phƣơng pháp Lydersen (1955) và Riedel (1949) 15 2.2. Phƣơng pháp Ambrose (1978a; 1979) 17 2.3. Phƣơng pháp Daubert (1980) 19 2.4. Phƣơng pháp Klincewicz & Reid (1984) 22 2.5. Phƣơng pháp Joback (1984 ; 1987) 23 2.6. Phƣơng pháp Somayajulu (1989) 25 2.7. Phƣơng pháp Constantinou & Gani (1994) 30 2.8. Phƣơng pháp Tu (1995) 33 2.9. Phƣơng pháp Marrero-Morejon & Pardillo-Fontdevilla (1999) 35 2.10. Phƣơng pháp Marrero-Morejon & Gani (2001) 40 2.11. Phƣơng pháp Wen & Quiang (2001) 40 2.12. Phân tích, đánh giá lựa chọn phƣơng pháp 44 CHƢƠNG 3. PHƢƠNG PHÁP JOBACK CẢI TIẾN 51 3.1. Phƣơng pháp Joback 51 3.2. Phƣơng pháp Joback cải tiến 53 CHƢƠNG 4. LẬP TRÌNH PHẦN MỀM 59 4.1. Công cụ lập trình 59 4.2. Lƣu đồ thuật toán 59 4.3. Phần mềm xác định nhiệt độ tới hạn 62 4.4. Phần mềm xác định thông số nhiệt động 66 4.5. Đánh giá phần mềm 80 CHƢƠNG 5. KẾT QUẢ VÀ ĐÁNH GIÁ 81 5.1. Kết quả tính toán 81 v 5.2. Trƣờng hợp đã biết nhiệt độ sôi 99 5.3. Trƣờng hợp chƣa biết nhiệt độ sôi 104 CHƢƠNG 6. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 112 TÀI LIỆU THAM KHẢO 113 PHỤ LỤC 123 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1.1: Một số phƣơng pháp xác định nhiệt độ tới hạn 8 Bảng 2.1: Bảng đóng góp nhóm theo phƣơng pháp Riedel 15 Bảng 2.2: Bảng đóng góp nhóm theo phƣơng pháp Lydersen 16 Bảng 2.3: Bảng đóng góp nhóm theo phƣơng pháp Ambrose 18 Bảng 2.4: Bảng đóng góp nhóm theo phƣơng pháp Daubert 20 Bảng 2.5: Bảng đóng góp nhóm theo phƣơng pháp Klincewicz & Reid 22 Bảng 2.6: Bảng đóng góp nhóm theo phƣơng pháp Joback 24 Bảng 2.7: Bảng đóng góp nhóm theo phƣơng pháp Somayajulu 26 Bảng 2.8: Nhóm thứ tự bậc nhất theo phƣơng pháp Constantinou & Gani 31 Bảng 2.9: Nhóm thứ tự bậc hai theo phƣơng pháp Constantinou & Gani 32 Bảng 2.10: Bảng đóng góp nhóm theo phƣơng pháp Tu 34 Bảng 2.11: Bảng đóng góp nhóm theo Marrero-Morejon & Pardillo 36 Bảng 2.12: Bảng đóng góp nhóm liền kề theo phƣơng pháp Wen & Quiang 41 Bảng 2.13: Bảng đóng góp nhóm theo phƣơng pháp Wen & Quiang 44 Bảng 2.14: Bảng kiểm tra, đánh giá độ chính xác của các phƣơng pháp dự đoán Tc trên 24 chất 45 Bảng 2.15: Bảng sai số tuyệt đối trung bình của một số phƣơng pháp 49 Bảng 3.1: Bảng đóng góp nhóm theo phƣơng pháp Joback 52 Bảng 3.2: Bảng kiểm tra độ chính xác của phƣơng pháp Joback cải tiến 56 Bảng 4.1: Bảng đóng góp nhóm cho 11 thông số đƣợc sử dụng trong phần mềm 71 Bảng 4.2: Ví dụ xác định các thông số theo phƣơng pháp Joback 74 vi Bảng 5.3: Bảng đánh giá độ chính xác cho 173 chất có nguồn Tc chuẩn 82 Bảng 5.2: Bảng tổng hợp giá trị sai số cho 64 chất có sai số lớn 101 Bảng 5.3: Bảng tổng hợp giá trị sai số cho 70 chất có sai số lớn 107 Phụ lục 1: Dữ liệu sử dụng trong bảng 2.14 và bảng 3.2 118 Phụ lục 2: Dữ liệu sử dụng trong bảng 5.1 124 DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1: Giản đồ pha của một chất 3 Hình 3.1: Cơ sở của phƣơng pháp Joback 51 Hình 3.2: Cấu tạo phân tử của chất cần tính và chất tham chiếu (Ref) 54 Hình 3.2: Trình tự xác định Tc theo phƣơng pháp Joback cải tiến 55 Hình 4.1: Lƣu đồ thuật toán theo phƣơng pháp Joback 60 Hình 4.2: Lƣu đồ thuật toán theo phƣơng pháp Joback cải tiến 61 Hình 4.3: Giao diện chính của phầm mềm 62 Hình 4.4: Ví dụ xác định Tc theo phƣơng pháp Joback 63 Hình 4.5: Ví dụ xác định Tc theo phƣơng pháp Joback cải tiến 64 Hình 4.6: Trích xuất số liệu và kết quả tính ra Excel 65 Hình 4.7: Đồ thị đƣờng đẳng nhiệt thực nghiệm 67 Hình 4.8: Xác định các thông số nhiệt động 75 Hình 4.9: Xuất dữ liệu và kết quả tính toán với tất cả các thông số 76 Hình 4.10: Chọn thông số cần xác định dựa trên cấu tạo phân tử 77 Hình 4.11: Giao diện xác định nhiệt dung diên cho khí lý tƣởng 78 Hình 4.12: Xuất dữ liệu và kết quả tính toán đối với nhiệt dung riêng 79 Hình 5.1:Dự đoán Tc theo phƣơng pháp Joback 99 Hình 5.2: Dự đoán Tc theo phƣơng pháp Joback cải tiến 100 Hình 5.3: Dự đoán Tc theo phƣơng pháp Joback 105 Hình 5.4: Dự đoán Tc theo phƣơng pháp Joback cải tiến 105 Hình 5.5: Đánh giá độ chính xác của Tc_exp_est 111 Hình 5.6: Đánh giá độ chính xác của Tc_est_exp 111Đồ án tốt nghiệp đại học GVHD: PGS.TS. Lại Ngọc Anh SVTH: Nguyễn Trƣờng Phái Trang 1 LỜI MỞ ĐẦU Thông số nhiệt động của điểm tới hạn nhƣ nhiệt độ tới hạn (Tc), áp suất tới hạn (pc), khối lƣợng riêng của điểm tới hạn (ρc) có một vai trò rất quan trọng trong việc xác định áp suất bão hòa, khối lƣợng riêng của lỏng bão hòa ở một nhiệt độ nào đó theo các công thức có sử dụng thông số của điểm tới hạn [1]. Đặc biệt, thông số điểm tới hạn đƣợc sử dụng để xây dựng các loại phƣơng trình trạng thái [2- 4], đƣợc sử dụng để tính toán số liệu nhiệt động của một số chất theo phƣơng pháp đồng dạng [5, 6]. Hƣớng nghiên cứu xác định các tính chất, thông số nhiệt động ở điểm tới hạn hiện nay còn rất mới ở Việt Nam và có rất ít tài liệu nghiên cứu có liên quan đến nhiệt độ tới hạn, áp suất tới hạn. Ở một số nƣớc trên thế giới, việc nghiên cứu và dự đoán các tính chất nhiệt động vẫn đang là vấn đề chính đƣợc nhiều nhà khoa học thuộc nhiều cơ sở của các Đại học trên thế giới nhƣ Trung Quốc, Hàn Quốc, Nhật Bản khai thác và nghiên cứu. Xuất phát từ nhu cầu thực tế có rất nhiều chất khác nhau cần đƣợc nghiên cứu xác định thông số nhiệt động dựa trên cơ sở của thông số trạng thái của điểm tới hạn. Tuy nhiên, do nhiều chất không thể xác định đƣợc thông số trạng thái của điểm tới hạn bằng thực nghiệm, do đặc tính ăn mòn thiết bị, do tính độc hại, do thông số cần đo nằm ngoài dải đo cho phép của thiết bị, do tiến hành thí nghiệm tốn kém nên hiện nay chỉ có chƣa đến 2000 chất có số liệu thực nghiệm đầy đủ về thông số điểm tới hạn. Trong khi đó, các thông số trạng thái khác nhƣ áp suất bão hòa, khối lƣợng riêng,… đã đƣợc công bố cho hàng trăm ngàn chất khác nhau. Vì vậy, với mong muốn đi sâu nghiên cứu vấn đề trên, em đã chọn đề tài ―Tìm hiểu các phương pháp xác định nhiệt độ tới hạn và xây dựng phần mềm‖ làm đề tài đồ án tốt nghiệp của mình. Thực tế, nhiệt độ tới hạn có thể đƣợc tính theo 2 cách. Thứ nhất là theo thực nghiệm, ƣu điểm của cách này là có độ chính xác cao nhƣng yêu cầu nhiều thời gian và kỹ thuật phức tạp để thực hiện cho từng chất. Do điều kiện trong nƣớc còn nhiều hạn chế nên giải pháp tối ƣu ở Việt Nam hiện nay là thực hiện theo cách thứ 2. Cụ thể, theo cách này, nhiệt độ tới hạn đƣợc xác định dựa trên các nguyên tử hoặc nhóm nguyên tử cấu thành nên phân tử. Phƣơng pháp điển hình và tiêu biểu nhất theo cách thứ 2 đã đƣợc Joback nghiên cứu và phát triển từ năm 1987. Phƣơng pháp của Joback đơn giản, dễ sử Đồ án tốt nghiệp đại học GVHD: PGS.TS. Lại Ngọc Anh SVTH: Nguyễn Trƣờng Phái Trang 2 dụng, có độ chính xác vừa phải và đã đƣợc dùng rất nhiều trong thực tế. Để nâng cao độ chính xác, tin cậy của nhiệt độ tới hạn theo phƣơng pháp của Joback, đề tài đã tiến hành nghiên cứu và đề xuất phƣơng pháp Joback cải tiến. Ngoài ra, đề tài còn tiến hành xây dựng phần mềm xác định nhiệt độ tới hạn theo các phƣơng pháp kể trên. Nội dung chính của cuốn đồ án bao gồm 6 chƣơng, với nội dung cụ thể nhƣ sau: Chƣơng 1: Tổng quan về nhiệt độ tới hạn. Chƣơng này tập trung trình bày một cách khái quát về nhiệt độ tới hạn, vai trò trong nghiên cứu và ứng dụng, giới thiệu một số phƣơng pháp xác định nhiệt độ tới hạn phổ biến hiện nay. Chƣơng 2: Phƣơng pháp đóng góp nhóm. Nội dung chính của chƣơng là giới thiệu, phân tích một số phƣơng pháp đóng góp nhóm điển hình từ phƣơng pháp đƣợc xây dựng đầu tiên cho tới phƣơng pháp mới nhất hiện nay. Chƣơng 3: Phƣơng pháp Joback cải tiến. Chƣơng này phân tích ƣu điểm, nhƣợc điểm của phƣơng pháp Joback, một phƣơng pháp xác định nhiệt độ tới hạn dựa trên cấu tạo phân tử. Trên cơ sở đó, xây dựng phƣơng pháp Joback cải tiến. Phƣơng pháp đƣợc xây dựng nhằm khắc phục những hạn chế của phƣơng pháp Joback. Chƣơng 4: Xây dựng phần mềm. Trình bày quá trình nghiên cứu, xây dựng lƣu đồ thuật toán và lập trình phần mềm xác định nhiệt độ tới hạn, cũng nhƣ các thông số nhiệt động, nhiệt hóa khác theo phƣơng pháp Joback và Joback cải tiến. Chƣơng 5. Kết quả và đánh giá. Chƣơng này trình bày các sai số của kết quả thu đƣợc từ phần mềm từ phƣơng pháp Joback và Joback cải tiến so với giá trị chuẩn của nhiệt độ tới hạn, từ đó đƣa ra những đánh giá cụ thể, khách quan về phƣơng pháp Joback cải tiến. Chƣơng 6. Kết luận và kiến nghị. Đã nghiên cứu phƣơng pháp Joback và đề xuất phƣơng pháp Joback cải tiến có độ chính xác cao hơn. Trên cơ sở của 2 phƣơng pháp, phần mềm xác định nhiệt độ tới hạn cho một chất bất kỳ đã đƣợc xây dựng. Phần mềm có giao diện trực quan, đƣợc sử dụng miễn phí cho đào tạo, nghiên cứu và có thể truy cập dễ dàng qua internet. Đồ án tốt nghiệp đại học GVHD: PGS.TS. Lại Ngọc Anh SVTH: Nguyễn Trƣờng Phái Trang 3 CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ NHIỆT ĐỘ TỚI HẠN 1.1. Khái quát về nhiệt độ tới hạn 1.1.1. Khái niệm Nhiệt độ tới hạn là nhiệt độ mà dƣới nhiệt độ đó thì hai pha lỏng và khí của một chất có thể cùng tồn tại cân bằng, còn trên nhiệt độ đó thì chỉ tồn tại pha khí. Tại điểm tới hạn, không thể phân biệt đƣợc đâu là lỏng, đâu là hơi. Trạng thái của một chất ở nhiệt độ tới hạn và áp suất tới hạn gọi là trạng thái tới hạn, hình 1.1. Hình 1.1: Giản đồ pha của một chất Hiện tƣợng về điểm tới hạn đƣợc phát hiện vào năm 1822 bởi Tour De La (1822) [7], ông đã lăn quả bóng vào trong nòng một khẩu đại bác bịt kín và đƣợc gia nhiệt, qua đó ghi nhận sự thay đổi trong âm thanh khi chất đó là lỏng và khi là khí. Hơn 1 thế kỷ sau, Andrews (1869) [8] đã khám phá ra các điều kiện cần thiết để có thể hóa lỏng chất khí. Trƣớc đó, nhiều nhà nghiên cứu đã cố gắng nhƣng đã không thành công, để hóa lỏng khí bằng cách sử dụng áp lực và đã dẫn đến các kết luận sai lầm rằng có một số khí hoàn toàn không thể hóa Đồ án tốt nghiệp đại học GVHD: PGS.TS. Lại Ngọc Anh SVTH: Nguyễn Trƣờng Phái Trang 4 lỏng. Andrews phát hiện ra rằng khí CO2 có thể đƣợc hóa lỏng ở trên 31.10C, ngay cả khi ở áp suất 300-400atm. Các nghiên cứu sâu hơn đƣa đến một quan niệm rằng mỗi loại khí có một nhiệt độ, trên nhiệt độ đó khí không thể đƣợc hóa lỏng ở bất kỳ áp suất nào. Quan niệm này dẫn đến việc phát hiện ra điểm tới hạn mà theo đó nhiệt độ tới hạn (Tc) đƣợc định nghĩa nhƣ là nhiệt độ thấp nhất của chất khí mà tại đó khí không thể đƣợc hóa lỏng dù cho áp suất cao thế nào đi nữa. Áp suất tới hạn (pc) (áp suất hơi) của một chất là áp suất thấp nhất mà khí sẽ hóa lỏng ở nhiệt độ tới hạn của chất đó. Thể tích phân tử tới hạn (Vc) là thể tích của 1 mol chất ở nhiệt độ và áp suất tới hạn. Nhiệt độ tới hạn, áp suất tới hạn và thể tích phân tử tới hạn là các giá trị của nhiệt độ, áp suất và thể tích phân tử mà tại đó 2 pha lỏng khí cùng tồn tại cân bằng và không thể phân biệt đƣợc đâu là pha lỏng, đâu là pha khí. Lý thuyết động học của các chất khí nghiên cứu 2 lực tác động lên các phân tử chất khí, đó là lực hấp dẫn tiềm tàng và lực dịch chuyển động học. Lực hấp dẫn tiềm tàng là lực có xu hƣớng khiến các phân tử chất khí liên kết với nhau và hình thành nên chất lỏng, trong khi lực chuyển dịch động học có khuynh hƣớng tách các phân tử thành các sắp xếp ngẫu nhiên, liên quan đế trạng thái khí của vật chất. Các nghiên cứu chỉ ra rằng, có tồn tại một nhiệt độ mà ở đó năng lƣợng chuyển dịch động học bằng với năng lƣợng hấp dẫn tiềm tàng lớn nhất. Tại bất kỳ nhiệt độ mà cao hơn nhiệt độ đó thì chỉ tồn tại pha khí. Năm 1953, Kobe và Lynn [9] đã đƣa ra một phân tích quan trọng về điểm tới hạn gồm các thiết bị và so sánh, đánh giá dựa trên số liệu từ thực nghiệm. Sự khó khăn trong việc thu đƣợc các thông số tới hạn là do hầu hết các thông số không đủ độ ổn định ở nhiệt độ điểm tới hạn hoặc gần nhiệt độ đó, kết quả đƣợc đo từ thực nghiệm cho các thông số tới hạn là vô cùng khó khăn, nếu không muốn nói là không thể. Do đó, các phƣơng pháp dự đoán đã đƣợc nghiên cứu và phát triển, các phƣơng pháp này không chỉ dự đoán khá chính xác mà còn tin cậy với xác suất không chính xác thấp. 1.1.2. Vai trò trong nghiên cứu và ứng dụng Nhiệt độ tới hạn có một vai trò rất quan trọng trong việc xác định: Đồ án tốt nghiệp đại học GVHD: PGS.TS. Lại Ngọc Anh SVTH: Nguyễn Trƣờng Phái Trang 5 - Hệ số nén tới hạn (Zc): (1-1)ccccPVZRT Trong đó: Zc : Hệ số nén ở trạng thái tới hạn. Pc : Áp suất tới hạn, bar. Vc : Thể tích tới hạn, cm3/mol. Tc : Nhiệt độ tới hạn, K. R : Hằng số chất khí, R = 8.314472. Hệ số nén Z thể hiện sự sai khác giữa khí thực và khí lý tƣởng, với khí lý tƣởng Z = 1, với khí thực Z  1. Hệ số nén Z phụ thuộc vào bản chất và trạng thái của môi chất. Ở những trạng thái mà Z sai khác 1 quá nhiều, vƣợt quá giới hạn cho phép, thì không thể dùng đƣợc các định luật Boy – Mariotte, Gay – Lussac cũng nhƣ phƣơng trình trạng thái Clapeyron, mà phải dùng kết quả thực nghiệm, chỉnh lý dƣới dạng phƣơng trình, bảng số hoặc đồ thị. Cho đến nay đã có hàng trăm phƣơng trình nhƣng chƣa có phƣơng trình trạng thái thuần túy lý thuyết áp dụng hoàn toàn chính xác cho khí thực. Thƣờng dựa trên phƣơng trình trạng thái của khí lý tƣởng, đƣa thêm vào những hệ số hiệu chỉnh xác định từ nhiệt độ tới hạn và áp suất tới hạn. Phƣơng trình trạng thái Van der Waals: 2RT apv b v (1-2) Trong đó: 2227 64ccTaRp và 1 8ccTbRp - Áp suất bão hòa:        1.5 3 61 1 1 1lnr r r rrrA T B T C T D TPT       (1-3) Trong đó: Tr = T/Tc, đơn vị là kelvin, K và A, B, C, D là các hằng số Wagner. Wagner (1973), (1977) [10,11] đã sử dụng kỹ thuật thống kê phức tạp Đồ án tốt nghiệp đại học GVHD: PGS.TS. Lại Ngọc Anh SVTH: Nguyễn Trƣờng Phái Trang 6 để nghiên cứu, xây dựng công thức tính áp suất bão hòa cho khí argon, nitơ và nƣớc, có thể áp dụng đối với toàn bộ vùng lỏng mà các số liệu từ thực nghiệm đã biết. Trong phƣơng pháp này, các thuật ngữ và hệ số đã đƣợc lựa chọn dựa trên các tiêu chí thống kê nghiêm ngặt. - Thể tích lỏng bão hòa: Một số phƣơng pháp đã đƣợc nghiên cứu nhằm dự đoán khối lƣợng riêng hoặc thể tích riêng của phân tử chất ở trạng thái lỏng bão hòa nhƣ là một hàm phụ thuộc vào nhiệt độ. Năm 1970, Rackett đã đề xuất phƣơng pháp tính thể tích của lỏng bão hòa ở một nhiệt độ nào đó theo công thức: 271 (1 )cTTcsccRTVZP (1-4) Trong đó: Vs : Thể tích lỏng bão hòa, cm3/mol. Vc : Thể tích tới hạn, cm3/mol. Zc : Hệ số nén tới hạn. Quá trình nghiên cứu, tìm kiếm, đánh giá môi chất lạnh thân thiện môi trƣờng có hiệu suất biến đổi năng lƣợng cao của ngƣời hƣớng dẫn đề tài này đƣợc NAFOSTED tài trợ cho thấy nhiều chất tiềm năng không có số liệu về nhiệt độ tới hạn. Vì vậy, đề tài đã tiến hành nghiên cứu phƣơng pháp và công cụ xác định nhiệt độ tới hạn nhằm xác định các thông số tới hạn, phục vụ cho công tác nghiên cứu trong đề tài NAFOSTED và các đề tài khác có liên quan. 1.2. Các phƣơng pháp xác định nhiệt độ tới hạn 1.2.1. Dựa trên đo đạc thực nghiệm Trong tự nhiên có rất nhiều chất khác nhau cần đƣợc nghiên cứu xác định thông số nhiệt động dựa trên cơ sở thông số trạng thái của điểm tới hạn. Tuy nhiên, do nhiều chất không thể xác định đƣợc thông số trạng thái của điểm thực nghiệm bằng thực nghiệm, do đặc tính ăn mòn thiết bị, do tính độc hại, do thông số cần đo nằm ngoài dải đo cho phép của thiết bị, do tiến hành thí nghiệm tốn kém nên hiện nay chỉ có chƣa đến 2000 chất có số liệu thực nghiệm đầy đủ về thông số điểm tới hạn. Trong khi đó, các thông số trạng thái khác nhƣ áp suất bão hòa, khối lƣợng riêng,… đã đƣợc công bố cho hàng trăm Đồ án tốt nghiệp đại học GVHD: PGS.TS. Lại Ngọc Anh SVTH: Nguyễn Trƣờng Phái Trang 7 ngàn chất khác nhau. Vì vậy, việc xác định thông số trạng thái của điểm tới hạn chính xác là rất cần thiết để làm cơ sở cho các nghiên cứu tiếp theo. 1.2.2. Phƣơng pháp dự đoán Để khắc phục hiện tƣợng thiếu thông tin về thông số điểm tới hạn, đã có nhiều nghiên cứu xây dựng phƣơng pháp dự đoán thông số điểm tới hạn. Các phƣơng pháp dự đoán thông số điểm tới hạn có thể đƣợc chia làm 2 hƣớng. Hƣớng thứ nhất đƣợc xây dựng dựa trên các thông số nhiệt động khác đã biết nhƣ nhiệt độ điểm sôi (Tb), hệ số không đối xứng (accentric factor ω), nhiệt độ điểm ba thể (Tt), áp suất bão hòa, khối lƣợng riêng bão hòa. Hƣớng thứ hai đƣợc xây dựng trên cơ sở cấu tạo phân tử. Đối với phƣơng pháp dựa trên cấu tạo phân tử, Guldberg (1890) [12] là ngƣời đầu tiên quan sát thấy rằng nhiệt độ tới hạn có thể đƣợc tính bằng phƣơng pháp xấp xỉ: Tc = 1,5.Tb (1-5) Trong đó: Tc: Nhiệt độ tới hạn (K), Tb: Nhiệt độ sôi tại áp suất khí quyển (K). Dựa trên cơ sở của phƣơng pháp Guldberg, Riedel (1949) [13] và Lydersen (1955) [14] đã đề xuất các phƣơng trình xác định nhiệt độ tới hạn có dạng: (1-6)bcTT Giá trị  đối với các chất khác nhau là khác nhau và đƣợc tính bằng tổng các đóng góp của các nguyên tử, nhóm nguyên tử trong phân tử. Kể từ đó cho đến nay, rất nhiều phƣơng pháp dự đoán nhiệt độ tới hạn đã đƣợc xây dựng và tất cả đều sử dụng công thức (1-6) làm tiêu chuẩn để xây dựng nên phƣơng pháp dự đoán dựa trên cấu tạo phân tử. Bảng 1.1 giới thiệu một số phƣơng pháp đƣợc xây dựng để dự đoán nhiệt độ tới hạn. Đồ án tốt nghiệp đại học GVHD: PGS.TS. Lại Ngọc Anh SVTH: Nguyễn Trƣờng Phái Trang 8 Bảng 1.1: Một số phƣơng pháp xác định nhiệt độ tới hạn STT Nguồn Năm công bố Tên phƣơng pháp Nội dung phƣơng pháp 1 [12] 1890 Guldberg Tc = 1,5.Tb Trong đó: Tb – Nhiệt độ điểm sôi thường, K Tc – Nhiệt độ tới hạn, K. 2 [15] 1944 Herzog Tc = Tb.(a – b.log10ppar ) Trong đó: ppar = parachor a và b là hằng số, được lập thành bảng. 3 [16] 1949 Meissner Tc = 20.2Tb0,6 – 143 – 1,2.ppar + 10,4.Rm + A và 2Mc1.65par5850.R -CT=P Trong đó: Ppar = parachor RM = khúc xạ phân tử A và C là các hằng số, được lập thành bảng. 4 [17] 1951 Vowles Tc = ʘ.Tb Trong đó: ʘ = Đóng góp nguyên tử và nhóm nguyên tử từ bảng. 5 [18] 1952 Riedel 0,574bTcTT   Trong đó: Đồ án tốt nghiệp đại học GVHD: PGS.TS. Lại Ngọc Anh SVTH: Nguyễn Trƣờng Phái Trang 9 T = Các đóng góp từ cấu tạo phân tử, được lập bảng. 6 [19] 1954 Smith et al 212101326( ) 1cTTTTdd   Trong đó: d1 và d2 = Lần lượt là tỷ trọng của chất lỏng ở nhiệt độ T1 và T2 (g/ml) Điều kiện: T2 - T1 20oC. 7 [20] 1955 Altenburg d = do ϕ (Tc) Trong đó: Tc thu được từ đồ thị, với 21TxT và 1odyd Điều kiện: Nhiệt độ T1 và T2 (K) là cần thiết để tính d1 và d2. 8 [14] 1955 Lydersen 20,567 ( )bcTTTT     Trong đó : T trích từ bảng. 9 [21] 1956; 1958, 1960 Thodos; Forman & Thodos 827. .caTbR Trong đó: a và b = Hằng số Van Der Waal. R = Hằng số chất khí. 10 [22] 1956 Simkin 2211()nCCTTTT Trong đó: 1 và 2 = Độ căng bề mặt tại nhiệt độ T1 và T2 (dyn/cm) n = Hằng số, lien quan đến sự thay đổi entropy (~1,23). 11 [23] 1958 Eduljee 100CbTTT Đồ án tốt nghiệp đại học GVHD: PGS.TS. Lại Ngọc Anh SVTH: Nguyễn Trƣờng Phái Trang 10 Trong đó : T = Đóng góp cấu trúc từ các bảng. 12 [24] 1962 Baibuz 23101 0,248(log )bccTPT Trong đó: Pc = Áp suất tới hạn, atm. 13 [25] 1962 Stiel & Thodos 0,564 1,4520cBTC Trong đó : B và C = Hệ số của phương trình áp suất hơi của Frost-Kalkwarf. 14 [26] 1963 Filippov 12121,95( )ccdTddtt 12120,493( )TcdTTddtt Trong đó: dc = tỷ trọng tới hạn (g/ml) d1 và d2 = tỷ trọng của chất lỏng ở nhiệt độ t1 và t2, oC dT = tỷ trọng của chất lỏng ở nhiệt độ T, K. 15 [27] 1973 Spencer & Daubert 10 10 10log log logc sp bT A B d C T   Trong đó: dsp = Trọng lượng riêng ở 60oF A, B, C = Hệ số đối với chỉ các hiđro các bon. 16 [28] 1974, 1978 Ambrose et al ***1,242 0,23bcbTTTT Platt    Trong đó: *cT = Nhiệt độ tới hạn, Rankine *bT = Nhiệt độ điểm sôi thường, Rankine T = Đóng góp của nhóm từ bảng. Platt = Sự thay đổi trong số Platt giữa bất kỳ chuỗi ankin trong hợp Đồ án tốt nghiệp đại học GVHD: PGS.TS. Lại Ngọc Anh SVTH: Nguyễn Trƣờng Phái Trang 11 chất từ số Platt của n-ankan với số nguyên tử các bon giống nhau. ( Số Platt là số nguyên tử các bon cách nhau 3 liên kết. Nó cho thấy mức độ phân nhánh trong phân tử). 17 [29] 1979 Bohtin et al. 2310log (196 ) 2.95597 0.09057CcTn   Trong đó: nc = Số nguyên tử các bon đối với các ankan thường, (C5 – C50). 18 [30] 1980 Fishtine * * 20,567 ( )bTTcTT     Trong đó : *RT T T       121 (1 4 0,567)2RRRbcTTT   19 [31] 1980 Soulie & Rey ' ' 2228,236 0,00086.( )14,626 0,00015.( )cbTT       Trong đó:  và ' = Các giá trị đóng góp nhóm được lập bảng. 20 [32] 1982 Fedors 10535. log ( ) 0,35c atom iTn   Trong đó: natom = số nguyên tử trong phân tử. i = Các giá trị góp nhóm từ bảng. 21 [33] 1982; 1984 Klincewicz; Klincewicz & Reid 45,4 0,77. 1,55c b i TT M T n     Trong đó: M = Khối lượng phân tử. Tb = Nhiệt độ điểm sôi thường, K. T = Đóng góp nhóm từ bảng. in = Số các số gia nhóm. 22 [34] 1983 Twu 30,533272 0,191017 10 . bbcTxTT   Chỉ cho n-ankan , C1 – C100. Đồ án tốt nghiệp đại học GVHD: PGS.TS. Lại Ngọc Anh SVTH: Nguyễn Trƣờng Phái Trang 12 23 [35,36] 1984; 1887 Joback; Joback & Reid 20,584 0,965 ( )bTTcTT     Trong đó: T = Đóng góp nhóm từ bảng . 24 [37] 1984 Kamlet et al 122299,9 26,6. 78,9 ' 20,3.cT M N     Trong đó: N’ = natom – nF + 3nCl + 3nBr + (3 - µ)nDB + 8 + 6(3 - µ) natom = Số nguyên tử trong phân tử. nDB = Số liên kết đôi trong phân tử. µ = mô men lưỡng cực, debey. 25 [38] 1984 Sladkov bcbTbaTS Trong đó: a, b = hằng số được lập bảng cho các chất phân cực và không phân cực. vapbbHST 26 [39] 1984 Zhang 240,580bcTK K KT    Trong đó: K = iinK Ki = Hằng số bổ sung từ các giá trị được lập bảng. ni = Số nhóm nguyên tử. 27 [40] 1986 Jalowka–Daubert 1086 .c b i iT T n T Trong đó: Ti = Đóng góp của nguyên tử, nhóm nguyên tử. 28 [41] 1987 Tsonopoulos 23log (959,98 ) 6,81536 0,211145e c CTn   Trong đó: nc = Số nguyên tử các bon trong n-ankan, (C3 – C18). Đồ án tốt nghiệp đại học GVHD: PGS.TS. Lại Ngọc Anh SVTH: Nguyễn Trƣờng Phái Trang 13 29 [42] 1989 Fisher .ccbT a bT Trong đó: a và b = hệ số tương đồng lấy từ các bảng. c = thống nhất đối với một số chuỗi, tuy nhiên nó bằng 1/3 đối với hầu hết chuỗi mạch thẳng. 30 [43] 1989 Somayajulu 1,242 0,138.btcbTnTT Trong đó: nt = chỉ số nhiệt độ của nhóm, được lập bảng. 31 [44] 1994 Constantinou & Gani 181.128ln w( )c i i j jijT N C N D Trong đó: -Ci là đóng góp từ nhóm bậc 1 của loại nhóm i, Ni là số nhóm i. -Dj là đóng góp từ nhóm bậc 2 của loại nhóm j, Nj là số nhóm j. 32 [45] 1995 Tu 1/21 1 12cABT x x   Trong đó: x = nc 33 [46] 1999 Marrero-Morejon & Pardillo-Fontdevilla 20.5851 0.9286 ( )bci i i iiiTTN C N C Trong đó: -Ci là đóng góp từ nhóm bậc 1 của loại nhóm i, Ni là số nhóm i. -Dj là đóng góp từ nhóm bậc 2 của loại nhóm j, Nj là số nhóm j. Đồ án tốt nghiệp đại học GVHD: PGS.TS. Lại Ngọc Anh SVTH: Nguyễn Trƣờng Phái Trang 14 34 [47] 2001 Wen & Quiang ' ' 21 127.754 *10c b i i i iiiT T N C N D    Trong đó: -Ci là đóng góp từ nhóm bậc 1 của loại nhóm i, Ni là số nhóm i. -Dj là đóng góp từ nhóm bậc 2 của loại nhóm j, Nj là số nhóm j. Do có rất nhiều phƣơng pháp dự đoán nhiệt độ tới hạn đƣợc xây dựng, về cơ bản thì chia làm 2 hƣớng. Hƣớng thứ nhất đƣợc xây dựng dựa trên các thông số nhiệt động khác đã biết nhƣ nhiệt độ điểm sôi (Tb), hệ số không đối xứng (accentric factor ω), nhiệt độ điểm ba thể (Tt), áp suất bão hòa, khối lƣợng riêng bão hòa. Hƣớng thứ hai đƣợc xây dựng trên cơ sở cấu tạo phân tử. Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài, em sẽ tìm hiểu các phƣơng pháp dự đoán nhiệt độ tới hạn đi theo hƣớng thứ hai. Những phƣơng pháp đóng góp nhóm này sẽ đƣợc trình bày ở chƣơng kế tiếp, theo thứ tự từ phƣơng pháp đƣợc xây dựng đầu tiên cho đến phƣơng pháp mới nhất trên thế giới hiện nay. Đồ án tốt nghiệp đại học GVHD: PGS.TS. Lại Ngọc Anh SVTH: Nguyễn Trƣờng Phái Trang 15 CHƢƠNG 2. PHƢƠNG PHÁP ĐÓNG GÓP NHÓM 2.1. Phƣơng pháp Lydersen (1955) và Riedel (1949) Riedel đã dựa trên quan sát của của Guldberg (1890) rằng nhiệt độ tới hạn của một chất sẽ xấp xỉ bằng 1.5 lần nhiệt độ sôi, để đƣa ra phƣơng pháp dự đoán của mình, bằng cách xác định tỷ số giữa nhiệt độ tới hạn và nhiệt độ sôi sao cho chính xác hơn cho từng chất. Tỷ số này đƣợc ký hiệu là θ, và đƣợc xác định từ tổng đóng góp của các nguyên tử, nhóm nguyên tử trong phân tử. Công thức xác định nhiệt độ tới hạn theo phƣơng pháp Riedel nhƣ sau:  0.574 (2-1)c b i iT T n T   Trong đó: Tc là nhiệt độ tới hạn, Tb là nhiệt độ sôi tại áp suất khí quyển . ΔTi là đóng góp của nhóm i và ni là số nhóm i. Bảng 2.1 dƣới đây trình bày 22 giá trị đóng góp nhóm ΔTi, của các nguyên tử, nhóm nguyên tử theo phƣơng pháp Reidel. Lydersen sau đó đã mở rộng phƣơng pháp của Riedel bằng cách kết hợp một số lƣợng nhóm đóng góp lớn hơn với các số liệu từ thực nghiệm. Công thức đƣợc đề xuất bởi Lydersen cho việc xác định nhiệt độ tới hạn nhƣ sau: 20.567 ( ) (2-2)c b i i i iT T n T n T     Trong đó các nhóm đóng góp và giá trị của từng nhóm đƣợc trình bày chi tiết trong bảng 2.2. Phƣơng pháp Lydersen đƣợc công bố trong nghiên cứu của Nannoolal [48] có sai số tuyệt đối trung bình là 10.7K tƣơng đƣơng với 1.71%, đƣợc thực hiện kiểm tra trên 557 chất đã có thông số chuẩn về nhiệt độ tới hạn. Bảng 2.1: Bảng đóng góp nhóm theo phƣơng pháp Riedel Tên nhóm Ti Tên nhóm Ti -CH3, -CH2- 0.016 -O- (r) - >CH 0.013 >C=O 0.046 -C< 0.003 >C=O (r) - =CH2, =CH 0.015 HC=O- 0.046 =C<, =C= 0.003 -COOH 0.07 ≡C-H, ≡C- - -COO- 0.039 Ring Atom -0.005 -NH2 0.027 Đồ án tốt nghiệp đại học GVHD: PGS.TS. Lại Ngọc Anh SVTH: Nguyễn Trƣờng Phái Trang 16 Tên nhóm Ti Tên nhóm Ti -CH2- (r) - >NH 0.027 >CH- (r) - >NH (r) - >C< (r) - >N 0.012 =CH-(r), =C<(r), =C=(r) - >N- (r) - -F 0.015 -CN 0.053 -Cl 0.013 -NO2 - -Br 0.01 -SH, -S- 0.012 -I - -S- (r) - -OH 0.07 =S - -OH (a) 0.029 >Si< - -O- 0.02 -B< - Ghi chú: (r) là nhóm mạch vòng. (a) là nhóm thơm. Bảng 2.2: Bảng đóng góp nhóm theo phƣơng pháp Lydersen Tên nhóm Ti Tên nhóm Ti -CH3, -CH2- 0.02 -O- (r) 0.014 >CH 0.012 >C=O 0.04 -C< - >C=O (r) 0.033 =CH2, =CH 0.018 HC=O- 0.048 =C<, =C= - -COOH 0.085 ≡C-H, ≡C- 0.005 -COO- 0.047 Ring Atom - -NH2 0.031 -CH2- (r) 0.013 >NH 0.031 >CH- (r) 0.012 >NH (r) 0.024 >C< (r) -0.007 >N 0.014 =CH-(r), =C<(r), =C=(r) 0.011 >N- (r) 0.007 -F 0.018 -CN 0.06 Đồ án tốt nghiệp đại học GVHD: PGS.TS. Lại Ngọc Anh SVTH: Nguyễn Trƣờng Phái Trang 17 Tên nhóm Ti Tên nhóm Ti -Cl 0.017 -NO2 0.055 -Br 0.01 -SH, -S- 0.015 -I 0.012 -S- (r) 0.008 -OH 0.082 =S 0.003 -OH (a) 0.031 >Si< 0.03 -O- 0.021 -B< 0.03 Ghi chú: (r) là nhóm mạch vòng. (a) là nhóm thơm. 2.2. Phƣơng pháp Ambrose (1978a; 1979) Phƣơng pháp Ambrose giả thiết rằng với sự tăng lên của khối lƣợng phân tử chất thì nhiệt độ tới hạn sẽ tiến dần tới nhiệt độ điểm sôi và không có liên hệ hoặc bị chi phối bởi nhiệt độ Tb và nên xem xét nhiệt độ tới hạn có thể thấp hơn nhiệt độ sôi. Tuy nhiên, giả thuyết này không thể đƣợc chứng minh từ các chất có cấu tạo phân tử dài (ví dụ nhƣ polymers), chúng dễ dàng bị phân hủy trƣớc khi đạt tới 1 trong 2 nhiệt độ đó. Nhiệt độ tới hạn theo phƣơng pháp Ambrose có sai số tuyệt đối trung bình là 6.0K (1.07%) đƣợc thực hiện kiểm tra, đánh giá trên 528 chất [48]. Nhiệt độ tới hạn đƣợc xác định nhƣ sau:  11 1.242 (2-3)cbT T T    Trong đó 1.242 là hằng số, đối với các hợp chất có chứa các nhóm halogen thì 1.242 đƣợc thay bằng 1.570. Giá trị iiT n T   đƣợc xác định bằng tổng các thành phần iT đối với các nguyên tử hay nhóm các nguyên tử. Nhiệt độ điểm sôi Tb là cần thiết để xác định nhiệt độ tới hạn. Việc phân nhánh đƣợc xem xét ở đây bằng hệ số hiệu chỉnh có tên là số delta Platt, chỉ đƣợc sử dụng cho các ankan phân nhánh. Số delta Platt đƣợc đánh giá trên cơ sở cấu trúc nhánh và có trong tính toán iT, đƣợc lập bảng cùng với các giá trịiT, bảng 2.3. Đồ án tốt nghiệp đại học GVHD: PGS.TS. Lại Ngọc Anh SVTH: Nguyễn Trƣờng Phái Trang 18 Bảng 2.3: Bảng đóng góp nhóm theo phƣơng pháp Ambrose Tên nhóm Ti Tên nhóm Ti C trong nhóm ankyl 0.138 Có Cl, Br và I, không F 0.055 Hiệu chỉnh: Rượu béo không thơm: >CH- -0.043 -CH2- 0.09 >C< -0.12 >CH- (vòng liên kết) 0.03 Liên kết đôi -0.05 Liên kết đôi -0.03 Liên kết ba -0.2 -O- 0.09 Số Delta Platt 1 -0.023 -NH- 0.09 Nhóm chức béo: -S- 0.09 -O- 0.138 Hợp chất thơm: >CO 0.22 Benzene 0.448 -CHO 0.22 Pyridine 0.448 -COOH 0.578 C4H4 (nhƣ naphthalene) 0.22 -CO-O-OC- 1.156 -F 0.08 -CO-O- 0.33 -Cl 0.08 -NO2 0.37 -Br 0.08 -NH2 0.208 -I 0.08 -NH- 0.208 -OH 0.198 >N- 0.088 Hiệu chỉnh ở các vị trí nhóm thế không có halogen: -CN 0.423 Vị trí thứ nhất 0.01 -S- 0.105 Mỗi vị trí thế tiếp theo 0.03 -SH 0.09 Cặp vị trí ortho có nhóm –OH -0.08 -SiH3 0.20 Cặp vị trí ortho không có –OH -0.04 -O-Si(CH3)2 0.496 Hợp chất béo định hƣớng chứa F: -F 0.055 -CF3, -CF2-, >CF- 0.20 -Cl 0.055 -CF2, >CF- (mạch vòng) 0.14

Trích đoạn

• Phần mềm xác định thông số nhiệt động

Tài liệu liên quan

• Phương pháp xác định giá trị vườn cây cao su khi chuẩn bị đi vào tiến hành cổ phần hóa các nông trường cao su trực thuộc Tổng Công ty cao su Đồng Nai.doc
  • 56
  • 1
  • 2
• Các phương pháp xác định giá trị doanh nghiệp phục vụ công tác cổ phần hóa.pdf
  • 93
  • 1
  • 0
• .Tìm hiểu các thông số kỹ thuật của loa pot
  • 8
  • 737
  • 0
• Tìm hiểu các thông số kỹ thuật của loa potx
  • 8
  • 440
  • 0
• tìm hiểu các thông số cơ bản của cpu
  • 11
  • 733
  • 0
• Tìm hiểu các phương pháp xác định các thông số tới hạn
  • 159
  • 1
  • 12
• Tìm hiểu các thông số cơ bản của CPU pps
  • 11
  • 479
  • 0
• Giáo trình window: Tìm hiểu các thông số và ứng dụng trong thanh tab Advanced phần 1 docx
  • 10
  • 381
  • 0
• Giáo trình window: Tìm hiểu các thông số và ứng dụng trong thanh tab Advanced phần 2 pps
  • 10
  • 307
  • 0
• Giáo trình window: Tìm hiểu các thông số và ứng dụng trong thanh tab Advanced phần 3 pot
  • 10
  • 278
  • 0

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(4.69 MB - 159 trang) - Tìm hiểu các phương pháp xác định các thông số tới hạn Tải bản đầy đủ ngay ×