Điền Số Thích Hợp Vào Chỗ Chấm Giải Phương Trình 3√2x−5√8x+7 ...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 9 Toán

Câu hỏi:

21/07/2024 2,153

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Giải phương trình 32x−58x+718x=28

Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Xem lời giải Xem lý thuyết Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Câu trả lời này có hữu ích không?

0 0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Trục căn thức ở mẫu của phân thức 23+1 được kết quả là:

Xem đáp án » 07/08/2021 3,303

Câu 2:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Rút gọn biểu thức 48−312−27=...

Xem đáp án » 09/08/2021 2,480

Câu 3:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Trục căn thức ở mẫu của phân thức 532 được kết quả là:

Xem đáp án » 08/08/2021 2,157

Câu 4:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 48=...

Xem đáp án » 09/08/2021 1,350

Câu 5:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Cho m=310 và n=215. So sánh m và n.

Xem đáp án » 09/08/2021 851

Câu 6:

Khẳng định sau đúng hay sai?

a2b=−ab khi a≥0,b≥0

Xem đáp án » 09/08/2021 686

Câu 7:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Giải phương trình 512x−43x+248x=14

Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Xem đáp án » 07/08/2021 595

Câu 8:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn 72=...

Xem đáp án » 09/08/2021 393

Câu 9:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Đưa thừa số vào bên trong dấu căn 25=...

Xem đáp án » 09/08/2021 360

Câu 10:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Rút gọn biểu thức: 45−220+125=...

Xem đáp án » 09/08/2021 326

Câu 11:

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm:

27...33

Xem đáp án » 09/08/2021 319

Câu 12:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Tính 17−5+17+5=...

Xem đáp án » 07/08/2021 315

Câu 13:

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm:

47...313

Xem đáp án » 09/08/2021 313

Câu 14:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Phương trình 9x−4x=3 có một nghiệm là:

Xem đáp án » 08/08/2021 304

Câu 15:

Khẳng định sau Đúng hay Sai?

6a2b=a3b  khi  a≥0,b≥0

Xem đáp án » 09/08/2021 276 Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Mục lục nội dung

Xem thêm

1. Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn

• Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có: a2b=ab. Phép biến đổi này được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

• Đôi khi, ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện được phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

• Có thể sử dụng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Ví dụ 1.

a) 32 .  5=32 . 5=35;

b) 18=9 . 2=32 . 2=32.

Tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0 ta có A2 . B=  |A|B, tức là:

Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì A2B=AB;

Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì A2B=−AB.

Ví dụ 2. Đưa thừa số ra ngoài căn:

a) 9xy2 với x ≥ 0, y < 0;

b) 20x2y với x ≥ 0, y ≥ 0.

Lời giải:

a) 9xy2=(3y)2x= |3y|x=−3yx (với x ≥ 0, y < 0);

b) 20x2y=4x2 .  5y=(2x)2 .  5y

=  |2x|5y=x5y (với x ≥ 0, y ≥ 0).

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

• Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa số vào trong dấu căn.

Với A ≥ 0 và B ≥ 0 thì AB=A2B.

Với A < 0 và B ≥ 0 thì AB=− A2B.

Ví dụ 2. Đưa thừa số vào trong căn:

a) 52;

b) 2a23a với a ≥ 0.

Lời giải:

a) 52=52 . 2=25 . 2=50;

b) 2a23a=(2a2)2 . 3a=4a4 . 3a=12a5 với a ≥ 0.

• Có thể sử dụng phép đưa thừa số vào trong (hoặc ra ngoài) dấu căn để so sánh các căn bậc hai.

Ví dụ 3. So sánh 35 và 18.

Lời giải:

Ta có: 35=32 . 5=45.

Vì 45>18 nên 35>18.

3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Tổng quát: Với các biểu thức A, B mà A. B ≥ 0 và B ≠ 0, ta có:

AB=AB|B|.

Ví dụ 4. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a) 37;

b) 119a3 với a > 0

Lời giải:

a) 37=3 . 77 . 7=3 . 772=217;

b) Vì a > 0 nên 3a > 0. Do đó |3a| = 3a;

Vì a > 0 nên 9a3 > 0. Do đó |9a3|>9a3.

Khi đó,

119a3=11 . 9a39a3 . 9a3=11a . 9a2(9a3)2=11a . 9a2|9a3|

=|3a|11a|9a3|=3a11a9a3=11a3a2.

4. Trục căn thức ở mẫu

Trục căn thức ở mẫu số là biến đổi để biểu thức đó mất căn thức ở mẫu số.

Tổng quát:

• Với các biểu thức A, B mà B > 0 ta có:

AB=ABB

• Với các biểu thức A, B, C mà A≥0, A ≠ B2, ta có:

CA±B=C(A∓B)A−B2.

• Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0, A ≠ B ta có:

CA±B=C(A∓B)A−B.

Ví dụ 5. Trục căn thức ở mẫu

a) 92−1;

b) 47−3.

Lời giải:

a) 92−1=9(2+1)(2−1)(2+1) 

=92+92−1 =92+91 =92+9.

b) 47−3=4(7+3)(7+3)(7−3)

=4(7+3)4=7+3.

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết 29 đề 9583 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai có đáp án 5 đề 8282 lượt thi Thi thử
• Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) 31 đề 7353 lượt thi Thi thử
• Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) 31 đề 6732 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án 5 đề 3921 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai A^2 = |A| có đáp án 5 đề 3858 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 có đáp án 5 đề 3535 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án 18 đề 3489 lượt thi Thi thử
• Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 9 có đáp án 6 đề 3198 lượt thi Thi thử
• Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất) 10 đề 3192 lượt thi Thi thử

Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

• Cho đường tròn (O;R) . Trong đường tròn (O) vẽ hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài nhau và tiếp xúc trong với (O) trong đó bán kính đường tròn (O2) gấp đôi bán kính đường tròn (O1). Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài các hình tròn (O1) và(O2) 1,475 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho đoạn thẳng AB và một điểm C trên AB .Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB các nửa đường tròn có đường kính AB,AC,BC . Xác định vị trí của điểm C trên đoạn AB để diện tích phần giới hạn bởi ba nửa đường tròn đó dạt giá trị lớn nhất.

  807 01/11/2022 Xem đáp án
• Cho DABC nhọn , điểm M di chuyển trên cạnh BC .Gọi P ,Q là hình chiếu của M trên AB , AC . Xác định vị trí của điểm M để PQ có độ dài nhỏ nhất. 1,402 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho DABC nội tiếp đường tròn (O) D là điểm bất kỳ thuộc cung BC không chứa A và không trùng với B,C. Gọi H,I,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến các đường thẳng BC , AC, AB . Đặt BC = a , AC = b ,AB = c, DH = x , DI = y , DK = z .Tìm vị trí của điểm D để tổng ax+by+cznhỏ nhất

  742 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho DABC nội tiếp đường tròn (O) D là điểm bất kỳ thuộc cung BC không chứa A và không trùng với B,C. Gọi H,I,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến các đường thẳng BC , AC, AB . Đặt BC = a , AC = b ,AB = c, DH = x , DI = y , DK = z . Chứng minh rằng :by+cz=ax

  650 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho đường tròn (O;R) đường kính BC , A là một điểm di động trên đường tròn . Vẽ tam giác đều ABM có A và M nằm cùng phía đối với BC . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C xuống MB. Gọi D, E , F, G theo thứ tự là trung điểm của OC, CM, MH, OH . Xác định vị trí của điểm A để diện tích tứ giác DEFG đạt giá trị lớn nhất.

  1,339 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A .Qua A vẽ hai tia vuông góc với nhau , chúng cắt các đường tròn (O) , (O’) lần lượt tại B và C. Xác định vị trí của các tia đó để D ABC có diện tích lớn nhất .

  568 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho hình vuông ABCD cạnh a .Vẽ cung BD tâm A bán kính a (nằm trong hình vuông ) .một tiếp tuyến bất kỳ với cung đó cắt BC, CD theo thứ tự ở M và N. Tính độ dài nhỏ nhất của MN.

  744 01/11/2022 Xem đáp án
• 

  Cho nửa đường tròn có đường kính AB = 10 cm .Một dây CD có độ dài 6cm có hai đầu di chuyển trên nửa đường tròn . Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của A và B trên CD. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABFE.

  609 01/11/2022 Xem đáp án
• Cho tam giác nhọn ABC .Từ một điểm I nằm trong tam giác ta kẻ IM ^ BC, IN ^ AC , IK ^AB . Đặt AK =x ; BM = y ; CN = z.Tìm vị trí của I sao cho tổng x2 +y2 +z2 nhỏ nhất. 612 01/11/2022 Xem đáp án

Xem thêm »