Diện Tích Hình Phẳng Giới Hạn Bởi Y=x2,y=0,x=1,x=2 Y = X 2 , Y = 0 , X ...

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 12
Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng

ADMICRO

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = x^2 , y = 0 , x = 1 , x = 2 \) bằng:

A. 4/3 B. 7/3 C. 8/3 D. 1 Sai B là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 12 Chủ đề: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y=x^2, y=0, x=1, x=2\) bằng:

\( \int_1^2 {{x^2}} dx = \frac{{{x^3}}}{3} = \frac{8}{3} - \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\)

Câu hỏi liên quan

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(x=g(y)\), trục tung và hai đường thẳng \(y=a, y=b\) , như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
Nam và Hùng tập sút phạt, ai sút trúng gôn nhiều hơn là người thẳng cuộc. Nếu để bóng ở vị trí A thì xác suất trúng vào gôn của Nam là 0,9 còn của Hùng là 0,7. Nếu để bóng ở vị trí B thì xác suất trúng vào gôn của Nam là 0,7 còn của Hùng là 0,8. Nam và Hùng đều đá một quả ở vị trí A và một quả ở vị trí B. Xác suất để Nam thắng cuộc là:
Một vật bắt đầu chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức \(v(t)=3 t+2(m / s)\) . Tại thời điểm t = 2s thì vật đã đi được quãng đường là 10m. Hỏi tại thời điểm t = 30s thì vật đã đi quãng đường bao nhiêu m từ lúc bắt đầu chuyển động?
Cho hình H giới hạn bởi đường cong y2 + x = 0, trục Oy và hai đường thẳng y = 0,y = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục Oy )được tính bởi:
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = - {x^2}\), trục hoành, và hai đường thẳng \(x = - 1;x = 2\).
Cho hai hàm số y=f( x) và y=g(x) liên tục trên đoạn [ a;b ]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x=a, x=b, ( a < b ). Diện tích S của hình phẳng D được tính bởi công thức:
Quay hình phẳng (H) như hình được tô đậm trong hình vẽ bên quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \( {y_1} = {x^3};{y_2} = 4x\) bằng
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) hàm số \(y = - {x^4} + 5{x^2} - 4\) với trục hoành.
Một tập đoàn định đầu tư vào hai dự án. Giả sử, dự án đầu tư đầu có tốc độ sinh lợi nhuận là \(P_{1}(t)=50+t^{2}(\text { đồng/năm) }\), dự án thứ hai có tốc độ sinh lợi nhuận là \(P_{2}(t)=200+5 t(\text { đồng/năm) }\). Sau t năm thì tốc độ sinh lợi của dự án hai bằng một nửa dự án một. Tính lợi nhuận thực tế trong khoảng thời gian trên.
Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a, x=b\) , như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: \(\displaystyle x + y = 1;x + y = - 1;\) \(\displaystyle x - y = 1;x - y = - 1\)
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x^3 - 4x \), trục hoành, đường thẳng x = - 2 và đường thẳng x = 1. Diện tích của hình phẳng ( H) bằng
Sau chiến tranh thế giới thứ hai, tốc độ sinh ở cả nước phương Tây tăng rất nhanh. Giả sử rằng tốc độ sinh được cho bởi: b(t) = 5 + 2t, 0 ≤ t ≤ 10, (ở đó t số năm tính từ khi chiến tranh kết thúc, b(t) tính theo đơn vị triệu người). Có bao nhiêu trẻ được sinh trong khoảng thời gian này (tức là trong 10 năm đầu tiên sau chiến tranh)?
Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right) = 1,2 + \frac{{{t^2} + 4}}{{t + 3}}\left( {m/s} \right).\) Quãng đường vật đi được sau 4s xấp xỉ bằng:
Một vật bắt đầu chuyển động với phương trình vận tốc là \(v(t)=\frac{2 t}{t^{2}+1}\) Hỏi từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật có gia tốc nhỏ nhất đã đi được quãng đường dài bao nhiêu?
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xác định bởi \(\displaystyle y = {x^{\frac{2}{3}}},x = 0\) và tiếp tuyến với đường \(\displaystyle y = {x^{\frac{2}{3}}}\) tại điểm có hoành độ \(\displaystyle x = 1\), quanh trục \(\displaystyle Oy\)
Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản chúng thường bơi từ biển đến thượng nguồn con sông để đẻ trứng trên sỏi đá rồi chết. Khi nghiên cứu một con cá hồi sinh sản người ta phát hiện ra một quy luật nó chuyển động trong nước yên lặng là \(s(t)=-\frac{t^{2}}{10}+4 t\) với t (giờ) là khoảng thời gian từ lúc con cá bắt đầu chuyển động và s(t) ( km ) là quãng đường con cá bơi trong khoảng thời gian đó. Nếu thả con cá hồi vào dòng sông có vận tốc dòng nước chảy là 2 km/h. Tính khoảng cách xa nhất mà con cá hồi đó có thể bơi ngược dòng nước đến nơi để trứng
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\left|x^{2}-4 x+3\right|, y=x+3 \text { là } S=\frac{a}{b}, (a ; b \in \mathbb{Z} ; a \neq 0) ; \frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = - {x^2} - 2x\)