Định Lí | Bài Tập Toán THCS

Trang chủ » Gt Là Gì Trong Hình Học » Định Lí | Bài Tập Toán THCS

Có thể bạn quan tâm

  • Home
  • Lời ngỏ
  • Liên hệ
  • Sitemap
  • Toán lớp 9
  • Toán lớp 8
  • Toán lớp 7
  • Toán lớp 6
Bài tập toán THCS
  • Bài tập toán 9
    • Đại số 9
    • Hình học 9
  • Bài tập toán 8
    • Đại số 8
    • Hình học 8
  • Bài tập toán 7
    • Đại số 7
    • Hình học 7
  • Bài tập toán 6
    • Số học 6
    • Hình học 6
  • Giải đáp
Bài giảng toán 7 Hình học 7 Toán lớp 7

Định lí

Sonong 10/30/2016 Các tính chất về hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc và tiên đề Ơ-clit là những khẳng định đúng, dĩ nhiên rồi. Nhưng dễ dàng nhận thấy tiên đề Ơ-clit được thừa nhận bằng những kinh nghiệm thực tế kết hợp với vẽ hình, còn tính chất hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc được suy ra từ những khẳng định được cho là đúng. Những khẳng định như vậy gọi là định lí. Vậy định lí là gì? Ta sẽ tìm hiểu ngay sau đây.

Định lí

Chẳng hạn, với tính chất hai góc đối đỉnh thì bằng nhau, được khẳng định là đúng không phải bằng đo trực tiếp, vẽ hình hoặc cảm nhận trực quan mà bằng suy luận. Một tính chất như thế là một định lí. Ta có thể phát biểu như sau:
Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.
Theo đó, với hai đường thẳng phân biệt, ta có ba định lí được phát biểu như sau: - Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. - Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. - Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Ngoài ra, khi cô giáo yêu cầu nêu một số định lí qua các tính chất đã học, vì đã được học nên ta phát biểu một cách hùng hồn cứ như là ta đã tìm ra định lí đó vậy. Chẳng hạn: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:a) Hai góc so le trong còn lại bằng nhaub) Hai góc đồng vị bằng nhau Hoặc một định lí khác: Nếu Om và On là hai tia phân giác của hai góc kề bù thì góc mOn là góc vuông. Về mặt ngữ pháp, ta nhận thấy, với mỗi định lí nêu trên đều gồm có 2 vế, vế thứ nhất nằm giữa cụm "nếu ... thì", vế thứ hai nằm sau chữ "thì". Về mặt ngữ nghĩa, vế thứ nhất, được gọi là giả thiết, là điều đã cho, viết tắt là GT, vế thứ hai gọi là kết luận, là điều phải suy ra, viết tắt là KL Nói ngữ pháp, ngữ nghĩa cho nó... văn vẻ chút thôi. Ta đang "nghiên cứu" về toán mà, nên chỉ cần biết với một định lí, đâu là phần GT, đâu là phần KL. Nói lan man, không đúng ngữ pháp, cô giáo văn "đi ngang" qua đây sẽ phê bình chết! Ôi, lại lạc đề mất rồi, hãy quay lại với bài học của ta thôi. Để phân biệt rõ ràng phần nào là GT, phần nào là KL, ta thử đưa ra GT và KL của một số định lí: # định lí Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau, được tóm tắt như sau: GT: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba KL: chúng song song với nhau Để dễ hình dung, ta diễn đạt định lí trên bằng kí hiệu: GT a $\perp$ c; b $\perp$ c KL a // b # định lí Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song. GT, KL được ghi như sau: GT: một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau KL: hai đường thẳng đó song song # định lí Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau. GT: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song KL: hai góc so le trong bằng nhau

Chứng minh định lí

Với điều đã cho, ta không thể dựa vào trực quan hay hình vẽ, để đưa ra một kết luận mà phải trải qua một quá trình suy luận. Quá trình đó gọi là chứng minh định lí.
Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
Để rèn luyện kỹ năng suy luận đó, ta làm một ví dụ: Chứng minh định lí hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. # Trước hết ta tóm tắt: GT: $\widehat{O_1}$ đối đỉnh với $\widehat{O_2}$ KL: $\widehat{O_1}$ = $\widehat{O_2}$
Hai-goc-doi-dinh
Chứng minh định lí
# Chứng minh: Ta có: $\widehat{O_1}$ + $\widehat{O_3}$ = $180^0$ (hai góc kề bù) => $\widehat{O_1}$ = $180^0$ - $\widehat{O_3}$ (1) $\widehat{O_2}$ + $\widehat{O_3}$ = $180^0$ (hai góc kề bù) => $\widehat{O_2}$ = $180^0$ - $\widehat{O_3}$ (2) Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{O_1}$ = $\widehat{O_2}$ (đpcm) Như vậy để chứng minh định lí, ta thực hiện như sau: - Vẽ hình minh họa - Ghi GT, KL - Với những căn cứ có được từ GT, đưa ra các khẳng định để đị đến kết luận.
Bài học đã kết thúc, nhưng những kiến thức thú vị của bài học ta không bao giờ được quên. Định lí là gì? Định lí gồm những phần nào? Vai trò của mỗi phần. Ghi nhớ các bước chứng minh một định lí và tập chứng minh các định lí đã học.
Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

Next « Prev Post Previous Next Post »

EmoticonEmoticon

Cảm ơn các bạn đã ghé thăm trang GIẢI BÀI TẬP TOÁN và để lại những cảm nhận tích cực! Subscribe to: Post Comments (Atom)

Xem nhiều

  • [Toán 8] Tìm x. Ngày 28/8/2017 bạn Ánh Nhung yêu cầu bài toán: Tìm x a) 2$x^2$ + 3(x - 1)(x + 1) = 5x(x + 1) b) $(x + 2)^2$ - $(x - 2)^2$ = 8x c) (2x - ...
  • [Toán 9] Chứng minh OA vuông góc với EF. Ngày 8/5/2017 bạn Nguyễn Thị Hồng Ngọc gửi bài toán: Cho tam giác ABC nội tiếp (o;r) các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
  • [Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosC Ngày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán: Cho tam giác ABC nhọn a) Chứng minh $\frac{BC}{sinA}$ = $\frac{AC}{sinB}$ = $\frac{AB}{sinC}$ b...
  • [Toán 8] Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD Ngày 20/4/2017 bạn Nguyễn Hữu Lâm Đăng gửi bài toán: Cho tam giác vuông ABC ($\widehat{A}$ = $90^0$) có AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác...
  • [Toán 9] Chứng minh a/sinA = b/sinB = c/sinC. Trả lời bạn Đăng độc đáo, ngày 31/10/2016 bạn gửi bài toán: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB = c, AC = b, BC = a. Chứng minh rằng : $\f...
  • [Toán 9] Chứng minh tam giác ABC đều. Chứng minh tam giác đều, nghe giống như một bài toán lớp 7 . Tuy nhiên, với bài toán sau , ta phải vận dụng những kiến thức của cả toán lớp ...
  • [Toán 8] Chứng minh IK đi qua trung điểm của MN. Ngày 20/10/2017 bạn Uyển Nhi Chung gửi bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của CD và AB. 1) Chứng minh...
  • Giải bài tập quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Giải bài tập 14 trang 43 SGK đại số 8 Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) $\frac{5}{x^5y^3}$ và $\frac{7}{12x^3y^4}$            b) $...
  • [Toán 9] Chứng minh: AH^3 = BC.BE.CF Ngày 17/8/2017 bạn có nickname Henji Hatori gửi bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết $\frac{AH}{AC}$ = $\frac{3}{5}$...
  • Góc nội tiếp. Định nghĩa góc nội tiếp. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên...

Danh mục

  • Bài giảng toán 6
  • Bài giảng toán 7
  • Bài giảng toán 8
  • Bài giảng toán 9
  • Bài tập hình 9
  • Bài tập SGK đại 8
  • Bài tập SGK đại 9
  • Bài tập SGK hình 8
  • Bài tập SGK toán 6
  • Bài tập SGK toán 7
  • Bài tập toán 6
  • Bài tập toán 7
  • Bài tập toán 8
  • Bài tập toán 9
  • Công cụ giải toán.
  • Đại số 7
  • Đại số 8
  • Đại số 9
  • Để học giỏi Toán.
  • Giải đáp
  • Giải SBT toán 6
  • Giải SBT toán 7
  • Giải SBT toán 8
  • Giải SBT toán 9
  • Hình học 6
  • Hình học 7
  • Hình học 8
  • Hình học 9
  • Số học 6
  • Toán học vui
  • Toán lớp 6
  • Toán lớp 7
  • Toán lớp 8
  • Toán lớp 9
  • Trắc nghiệm toán 6
  • Trắc nghiệm toán 7
  • Trắc nghiệm toán 8
  • Trắc nghiệm toán 9

Lưu trữ

  • ▼  2016 (186)
    • ▼  October (21)
      • [Toán 9] Chứng minh a/sinA = b/sinB = c/sinC.
      • Định lí
      • Giải bài tập về tia.
      • Tia
      • [Toán 7] Chứng minh tia Am song song tia Bn.
      • Giải bài luyện tập đối xứng tâm.
      • [Toán 9] Tính các góc của tam giác ABC.
      • Bài trắc nghiệm toán 9 số 5
      • [Toán 9] Tính góc alpha tạo bởi tia sáng mặt trời ...
      • [Toán 9] Dựng góc nhọn alpha.
      • Giải bài tập đường thẳng đi qua hai điểm.
      • [Toán 9] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
      • [Toán 7] Tìm x, y, z.
      • Giải bài luyện tập từ vuông góc đến song song.
      • [Toán 9] Tính giá trị biểu thức chứa căn bậc 2.
      • Đường thẳng đi qua hai điểm.
      • [Toán 9] Phân tích đa thức thành nhân tử.
      • [Toán 9] Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
      • Giải bài tập đối xứng tâm
      • [Toán 8] Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3x^2 ...
      • Giải bài tập từ vuông góc đến song song.

Sân chơi Toán học.

Từ khóa » Gt Là Gì Trong Hình Học