Định Lý Fubini - Unionpedia

Định lý Fubini

Trong giải tích toán định lý Fubini, được giới thiệu bởi Guido Fubini (1907), là một kết quả xác định các điều kiện mà theo đó người ta có thể tính toán một tích phân bội bằng cách sử dụng tích phân lặp. Người ta có thể đổi lại thứ tự của phép lấy tích phân nếu tích phân kép cho một kết quả hữu hạn khi hàm lấy tích phân được thay thế bằng giá trị tuyệt đối của nó.

Dùng AI

Mục lục

1. 5 quan hệ: Giải tích, Nguyên lý Cavalieri, Phép đo tích, Tích phân bội, Tích phân lặp.

2. Định lý trong tính toán

Giải tích

Giải tích là phân chia một vấn đề phức tạp thành những phần nhỏ hơn để hiểu tốt hơn vấn đề đó.

Xem Định lý Fubini và Giải tích

Nguyên lý Cavalieri

Nguyên lý Cavalieri với những đồng xu Nguyên lý Cavalieri là một nguyên lý nổi tiếng của toán học.

Xem Định lý Fubini và Nguyên lý Cavalieri

Phép đo tích

Trong toán học, cho hai không gian đo và các phép đo trên chúng, người ta có thể nhận được một không gian đo tích và một phép đo tích trên không gian đó. Về mặt khái niệm, điều này cũng tương tự như việc xác định tích Descartes của các tập và tô pô tích của hai không gian tôpô, ngoại trừ có thể có nhiều sự lựa chọn tự nhiên cho các phép đo tích.

Xem Định lý Fubini và Phép đo tích

Tích phân bội

Tích phân bội là một loại tích phân xác định được mở rộng cho các hàm có nhiều hơn một biến thực, ví dụ, ƒ(x, y) hoặc ƒ(x, y, z).

Xem Định lý Fubini và Tích phân bội

Tích phân lặp

Trong giải tích, một tích phân lặp là kết quả của việc áp dụng tích phân cho hàm nhiều hơn một biến (ví dụ f (x, y) hoặc f (x, y, z)) theo cách mỗi tích phân xem xét một vài biến như là các hằng số cho trước. Ví dụ, hàm f(x,y), nếu y được coi là một tham số cho trước có thể lấy tích phân đối với x, \int f(x,y)dx.

Xem Định lý Fubini và Tích phân lặp

Xem thêm

Định lý trong tính toán

• Quy tắc l'Hôpital
• Quy tắc nhân
• Tích phân từng phần
• Định lý Bolzano
• Định lý Fubini
• Định lý Gauss
• Định lý Green
• Định lý Rolle
• Định lý Stokes
• Định lý Taylor
• Định lý cơ bản của giải tích
• Định lý giá trị trung bình
• Định lý giao điểm Cantor