Định Lý Menelaus | Cộng đồng Học Sinh Việt Nam - HOCMAI Forum

• Diễn đàn Bài viết mới Tìm kiếm trên diễn đàn
• Đăng bài nhanh
• Có gì mới? Bài viết mới New media New media comments Status mới Hoạt động mới
• Thư viện ảnh New media New comments Search media
• Story
• Thành viên Đang truy cập Đăng trạng thái mới Tìm kiếm status cá nhân

Đăng nhập Đăng ký

Tìm kiếm

Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Tìm nâng cao… Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Advanced…

• Bài viết mới
• Tìm kiếm trên diễn đàn

Menu Install the app Install Định lý Menelaus

• Thread starter huutho2408
• Ngày gửi 29 Tháng tư 2012
• Replies 1
• Views 56,186

• Bạn có 1 Tin nhắn và 1 Thông báo mới. [Xem hướng dẫn] để sử dụng diễn đàn tốt hơn trên điện thoại

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• Toán lớp 11
• Thảo luận chung

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. H

huutho2408

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Định lý Menelaus Cho tam giác ABC. D, E, F lần lượt nằm trên các đường thẳng BC, CA, AB. Khi đó định lý phát biểu rằng D, E, F thẳng hàng khi và chỉ khi định lí này có được dùng trong hình không gian thi đại học không các bạn? các bạn thử chứng minh giúp tớ!

• 

Reactions: danghieu192, Ravy and toilatot H

hothithuyduong

Theo như tớ được học thì thầy tớ bảo định lí này được áp dụng khi thi đại học vì nó được đưa vào sách bài tập hình học lớp 10, bất cứ định lí nào đưa vào sách đều được áp dụng tớ chứng minh thế này: Chiều thuận: Khi D, E, F thẳng hàng có: [TEX]\frac{FA}{FB}.\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA} = 1 (1)[/TEX] Lấy điểm M thuộc DE sao cho [TEX]MB//AC[/TEX]. Theo định lí ta lét ta cóo [TEX]MB//AC[/TEX]. [TEX]\rightarrow \frac{AE}{BM} = \frac{AF}{BF}; \frac{DB}{DC} = \frac{BM}{EC}[/TEX] [TEX]\rightarrow \frac{FA}{FB}.\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA} = \frac{AE}{BM}.\frac{BM}{EC}.\frac{EC}{EA} = 1[/TEX] Chiều đảo: Khi có đẳng thức (1) ta chứng minh D, E, F thẳng hàng: Giả sử [TEX]FD \cap AC = E' \rightarrow E', D, F[/TEX] thẳng hàng. Theo chứng minh trên tương tự ta có: [TEX]\frac{E'C}{E'A}.\frac{FA}{FB}.\frac{DB}{DC} = 1[/TEX] mà ta lại có:[TEX]\frac{FA}{FB}.\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA} = 1[/TEX] [TEX]\rightarrow \frac{EC}{EA} = \frac{E'C}{E'A} \rightarrow E \equiv E'[/TEX] [TEX]\rightarrow E, D, F[/TEX] thẳng hàng

• 

Reactions: Zo_yaaaa, NhatMinh100704, Ravy and 3 others You must log in or register to reply here. Chia sẻ: Facebook Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Chia sẻ Link

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• Toán lớp 11
• Thảo luận chung

Top Bottom

• Vui lòng cài đặt tỷ lệ % hiển thị từ 85-90% ở trình duyệt trên máy tính để sử dụng diễn đàn được tốt hơn.