Định Lý Wolstenholme Và ứng Dụng - Lê Phúc Lữ

Menu

• MÔN TOÁN - THPT
  • LỚP 10
    • MỆNH ĐỀ-TẬP HỢP
    • HÀM SỐ BẬC NHẤT-BẬC HAI
    • PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH
    • CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
    • VÉC TƠ VÀ TÍCH VÔ HƯỚNG
    • TỌA ĐỘ PHẲNG OXY
    • ĐỀ THI HK 1 LỚP 10
    • ĐỀ THI HK 2 LỚP 10
    • ĐỀ THI HSG LỚP 10
  • LỚP 11
    • HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
    • TỔ HỢP - XÁC SUẤT
    • DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
    • GIỚI HẠN
    • ĐẠO HÀM
    • HÌNH HỌC LỚP 11
  • LỚP 12
    • ĐẠI SỐ LỚP 12
    • NGUYÊN HÀM
    • HÀM SỐ MŨ-LŨY THỪA-LOGARIT
    • HÌNH HỌC LỚP 12
    • ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ
    • CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPTQG
  • LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
    • ĐỀ THI THỬ THPTGQ MÔN TOÁN
    • HÀM SỐ
    • NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN
    • SỐ PHỨC
    • KHỐI ĐA DIỆN
    • PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
    • KHỐI NÓN - KHỐI LĂNG TRỤ - KHỐI CẦU
    • TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
    • TỔNG HỢP NHIỀU CHUYÊN ĐỀ
    • CHUYÊN ĐỀ KHÁC
• THCS
  • LUYỆN THI 10 CHUYÊN
    • ĐẠI SỐ ÔN THI VÀO CHUYÊN TOÁN
    • HÌNH HỌC ÔN THI VÀO CHUYÊN TOÁN
    • SỐ HỌC ÔN THI VÀO CHUYÊN TOÁN
    • TỔ HỢP ÔN THI VÀO CHUYÊN TOÁN
    • ĐỀ THI VÀO CHUYÊN TOÁN
  • LỚP 6
    • Tài liệu chuyên Toán và BDHSG lớp 6
    • Đề thi HSG môn Toán lớp 6
    • Đề thi HK 1 môn Toán lớp 6
    • Đề thi HK 2 môn Toán lớp 6
  • LỚP 7
  • LỚP 8
    • CÁC CHUYÊN ĐỀ
    • ĐỀ THI HK 1
    • ĐỀ THI HK 2
    • ĐỀ THI HSG
  • LỚP 9
    • CÁC CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10
    • ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
    • ĐỀ THI HSG LỚP 9
    • ĐỀ THI HỌC KỲ
  • TẠP CHÍ TOÁN HỌC TUỔI THƠ 2
• Khoa học Tự nhiên
  • VẬT LÝ
    • ĐỀ THI THỬ THPTQG MÔN LÝ
    • DAO ĐỘNG CƠ
    • SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
    • DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
    • DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
    • SÓNG ÁNH SÁNG
    • LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
    • HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
    • TỔNG HỢP NHIỀU CHUYÊN ĐỀ MÔN LÝ
  • HÓA HỌC
  • SINH HỌC
    • Sinh học lớp 12
    • ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
• Khoa học Xã hội
  • Ngữ Văn
  • Địa lý
  • Lịch sử
    • Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Lịch sử
  • Giáo dục công dân
• Olympic
  • ĐẠI SỐ
    • PHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH
    • BẤT ĐẲNG THỨC
    • ĐA THỨC
    • PHƯƠNG TRÌNH HÀM
  • GIẢI TÍCH
  • HÌNH HỌC
  • SỐ HỌC
  • TỔ HỢP
  • ĐỀ THI
  • MỖI NGÀY MỘT BÀI TOÁN
  • TẠP CHÍ TOÁN HỌC
    • TẠP CHÍ EPLISON
  • TÀI LIỆU HSG HÓA HỌC
    • CÁC CHUYÊN ĐỀ ÔN THI HSG HÓA HỌC
    • ĐỀ THI OLYMPIC HÓA HỌC
• Tiếng Anh
  • LUYỆN THI THPTQG MÔN TIẾNG ANH
    • ĐỀ THI THỬ THPTQG MÔN TIẾNG ANH
  • LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TIẾNG ANH
    • ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN ANH
    • NGỮ PHÁP LUYỆN THI
  • NGỮ PHÁP
• Tài liệu word
• Các khóa học
• Tin tức

Trang chủ Olympic Định lý Wolstenholme và ứng dụng - Lê Phúc Lữ Định lý Wolstenholme và ứng dụng - Lê Phúc Lữ

Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Định lý Wolstenholme và ứng dụng của tác giả Lê Phúc Lữ.

I) Một số kiến thức cơ bản. 1. Cho p là số nguyên tố, khi đó, ta có 2 định lý quan trọng: (1) Wilson: (p - 1)! + 1 = 0(mod p). (2) Fermat nhỏ: a^p-1 = 1(mod p) với (a, b) = 1.

Các định lý này có thể chứng minh dựa vào tính chất của hệ thặng dư đầy đủ (TDĐĐ), thu gọn và nghịch đảo của một số nguyên theo modulo p, cụ thể là: 2. Với mọi số nguyên i thuộc {1,2,3,...,p - 1} thì tồn tại duy nhất số j thuộc {1,2,3,...,p - 1} sao cho

ij = 1(mod p).

((a, m) = 1 thì ax + y sẽ chạy qua 1 hệ TDĐĐ của m khi x chạy qua 1 hệ TDĐĐ của m ). Đặc biệt: i =1 => j = 1 và i = p -1 => j = p - 1.

Ta đã biết rằng một đa thức P(x) bậc n thì có tối đa n nghiệm. Điều này vẫn đúng trong phương trình đồng dư, tức là P(x) = 0(mod m) với P(x) có bậc m cũng có tối đa m nghiệm (không có cặp nghiệm nào đồng dư với nhau theo mod m).

Bài 3. (APMO 2006) Cho p > 3 là số nguyên tố và r là số cách đặt p quân cờ lên bàn cờ hình vuông có kích thước p * p sao cho không có 2 quân cờ nào cùng hàng (nhưng có thể cùng cột). Chứng minh rằng p^5 | r.

Tài liệu

THEO THUVIENTOAN.NET

Tải file Tại đây Liên hệ

THUVIENTOAN.NET

ĐỊA CHỈ :100/20 Thiên Phước, Phường 9, Quận Tân Bình, TP.Hồ Chí Minh

HOTLINE: 0905785989

EMAIL: thuvientoan.net@gmail.com

WEBSITE: https://thuvientoan.net/

Giới thiệu

Liên hệ

fanpage facebook 2024 Copyright © THUVIENTOAN.NET Web Design by Nina.vn Online: 20 | Total: 13462989 Hotline tư vấn miễn phí: Định lý Wolstenholme và ứng dụng - Lê Phúc Lữ

TẢI TÀI LIỆU VÀ ĐỀ THI MIỄN PHÍ