Định M để Biểu Thức Sau Luôn âm Với Mọi X In MathbbR F( X ) = ( 2 - M

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Định m để biểu thức sau luôn âm với mọi x in mathbbR f( x ) = ( 2 - m

Câu hỏi

Nhận biết

Định \(m \) để biểu thức sau luôn âm với mọi \(x \in \mathbb{R} \)

\(f \left( x \right) = \left( {2 - m} \right){x^2} + 2 \left( {m - 3} \right)x + 1 - m \)

A. \(m > \frac{7}{3}\) B. \(m < 2\) C. \(m > 2\) D. \(2 < m < \frac{7}{3}\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Định m để biểu thức sau luôn âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\) : \(f\left( x \right) = \left( {2 - m} \right){x^2} + 2\left( {m - 3} \right)x + 1 - m\)

+) Với \(2 - m = 0 \Leftrightarrow m = 2\) biểu thức có dạng :

\(f\left( x \right) =  - 2x - 1 < 0 \Leftrightarrow x >  - \frac{1}{2}\,\,\left( {ktm} \right) \Rightarrow m = 2\,\,\left( {ktm} \right).\) 

+) Với \(2 - m \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 2\)

Để biểu thức luôn âm với mọi \(x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = {\left( {m - 3} \right)^2} - \left( {2 - m} \right)\left( {1 - m} \right) < 0\\2 - m < 0\end{array} \right.\) 

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 6m + 9 - 2 + 3m - {m^2} < 0\\m > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3m + 7 < 0\\m > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > \frac{7}{3}\\m > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m > \frac{7}{3}\)

Vậy với \(m > \frac{7}{3}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Định m để  f(x) = mx2 – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

  Chi tiết
• 

  Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : 

  1)y = 2|x|

  2) y = 3√x

  Chi tiết
• 

  Định m để f(x) = mx2 – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x < 1

  Chi tiết
• 

  Định m sao cho : mx2 – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

  Chi tiết
• 

  Định m sao cho : x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – 2 > 0 ; x ε R

  Chi tiết
• 

  Định m sao cho : (m+1)x2 – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε R  (1)

  Chi tiết
• 

  Định m để  f(x) = mx2 – mx – 5 < 0 với x ε R   (1)

  Chi tiết
• 

  TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui:

  y=2x ; y= -x-3 ; y= ax + 5

  Chi tiết
• 

  Giải Bất phương trình sau :

  2x(3x-5) > 0

  Chi tiết
• 

  Định m để f(x) = x2 – 2mx – m ≥ 0 với x > 0           

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.