Tìm Các Giá Trị Của M để Mỗi Biểu Thức Sau Luôn âm.. Bài 51 Trang ...

Trang chủ » Fx Luôn âm » Tìm Các Giá Trị Của M để Mỗi Biểu Thức Sau Luôn âm.. Bài 51 Trang ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ) Bài 51 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao, Tìm các... Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm.. Bài 51 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao - Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai

Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm.

a) \( - {x^2} + 2m\sqrt 2 x - 2{m^2} - 1\)        

b) \(\left( {m - 2} \right){\rm{ }}{x^2} - {\rm{ }}2\left( {m - 3} \right)x{\rm{ }} + {\rm{ }}m{\rm{ }}-{\rm{ }}1\)

a) Vì \(a = -1 < 0\) nên:

\(\eqalign{ & - {x^2} + 2m\sqrt 2 x - 2{m^2} - 1 < 0\,\forall x \in R \cr & \Leftrightarrow \Delta ‘ = 2{m^2} - (2{m^2} + 1) < 0 \cr & \Leftrightarrow - 1 < 0 \cr} \)

Ta thấy điều suy ra luôn đúng

Vậy với mọi m thì \( - {x^2} + 2m\sqrt 2 x - 2{m^2} - 1 < 0; ∀x ∈\mathbb R \)

Advertisements (Quảng cáo)

b) Đặt \(f(x) = \left( {m - 2} \right){\rm{ }}{x^2} - {\rm{ }}2\left( {m - 3} \right)x{\rm{ }} + {\rm{ }}m{\rm{ }}-{\rm{ }}1\)

+ Với \(m = 2\) thì \(f(x) = 2x + 1\) không thỏa mãn điều kiện yêu cầu bài toán

+ Với \(m ≠ 2\) thì: \(f(x) < 0, ∀x ∈\mathbb R \)

\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a < 0 \hfill \cr \Delta ‘ < 0 \hfill \cr} \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m - 2 < 0 \hfill \cr {(m - 3)^2} - (m - 2)(m - 1) < 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m < 2 \hfill \cr - 3m + 7 < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m < 2 \hfill \cr m > {7 \over 3} \hfill \cr} \right. \cr} \)

Ta không tìm được m thỏa mãn hệ thức trên

Do đó, không có giá trị nào của m để \(f(x) < 0; ∀x ∈\mathbb R\)

Baitapsgk.com  

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • Toán lớp 10 Kết nối tri thức
  • Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
  • Toán lớp 10 - Cánh diều
  • SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
  • SBT Toán 10 - Cánh diều
  • Môn học khác Lớp 10

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Câu 4.58 trang 112 SBT Đại số 10 Nâng cao: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm: Câu 4.57 trang 112 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương: Câu 4.55. trang 112 Sách BT Đại số 10 Nâng cao: Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá... Câu 4.56. trang 112 SBT Đại số 10 Nâng cao : Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất... Câu 4.53 trang 111 Sách BT Đại số 10 Nâng cao: Xét dấu của các tam thức bậc hai : Câu 4.54 trang 111 SBT Toán Đại 10 Nâng cao :  Xét dấu của các biểu thức:

Mới cập nhật

Bài 3.1 trang 20 Sách bài tập (SBT) Hóa học 10 Nâng cao: Các nguyên tử của các nguyên tố khác không có cấu... Bài 3.1 trang 20 Sách bài tập (SBT) Hóa học 10 Nâng cao. Trong những phân tử tạo thành từ các nguyên tử, cấu... Bài 7 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao, Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: 3x... Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: 3x + 2 x = -x2 + x + a có... Giải bài 5.1 trang 73 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức Giải bài 5.1 trang 73 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 12. Số gần đúng... Bài 4 trang 66 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (Delta ) trong mỗi trường... Giải bài 4 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Lập... Bài 6.2 trang 22, 23 SBT Hóa 10 – Chân trời sáng tạo: Nguyên tử của nguyên tố nào có bán kính lớn nhất... Xu hướng biến đổi bán kính nguyên tử. Hướng dẫn cách giải/trả lời Bài 6.2 - Bài 6. Xu hướng biến đổi một số... Câu 6.64 trang 36 SBT Sinh lớp 10 – Cánh diều: Ở các tế bào động vật có vú, nồng độ Na+ ở bên... Vận chuyển chủ động là sự vận chuyển các chất qua màng ngược gradient nồng độ và tiêu tốn năng. Giải chi tiết Câu... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Fx Luôn âm